基于結構光的雙路尺寸測量系統設計

李易凡，張建新，羅劍波

(浙江理工大學機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

0 引言

當今，各個領域中對于生產線產品的尺寸要求愈加嚴苛，產品的尺寸往往是決定產品成敗的重要指標。產品的尺寸測量主要分為接觸式測量和非接觸式測量。接觸式測量中，由瑞士Mecartex 公司和METAS一起研發制作的一種三維接觸式探測頭是當時業界一大跨越[1]。但隨著時代的進步，接觸式測量的弊端逐漸暴露了出來，對于較容易形變的物體，探測頭使物體表面發生形變，降低了測量的精準度。視覺測量中，單目結構光通過對物體投射編碼的條紋光柵圖案從其相位差獲得信息進行三維還原[2]。雙目立體視覺需要通過兩相機與被測物體之間的空間位置關系用三角法進行還原[3]。雙目結構光法，在前面基礎上增加投射結構光編碼圖案進行三維還原[4]。單目結構光系統系統簡單，但依賴于投影儀的精度，較容易受到投影陰影噪聲的影響。雙目系統對類似表面高反光物體或者無明顯紋理物體就會有較大的誤差[5]。結構光雙目視覺系統采集圖像繁多，測量速度慢。

我國在視覺檢測方面也頗有成果，例如西交大研究出了一種名為SJTU-XJTU 的三維光學掃描儀，深圳云之夢公司研發了一種掃描人體三維數據的大型設備三維掃描房[6]等。目前人工測量消耗大量人力物力且應用傳統的單目結構光測量系統，投影陰影噪聲影響較大直接導致還原精度低。而雙目視覺面對表面紋理較弱的物體并不能有效的還原物體的三維形貌對于尺寸測量造成很大影響。

綜合考慮上述問題，本文開發了一種基于雙路結構光的尺寸測量系統，意在采集不同視角下的目標物體光柵調制圖，通過選取信息良好的部分進行拼接，從而剔除陰影影響較大的部分以提高測量精度。

1 材料與方法

本系統針對單目結構光視覺系統陰影對物體測量造成的精度影響，設計了一套雙路結構光尺寸測量系統，該系統由兩套單目結構光系統組合而成，具有測量速度快、精度高的特點。

1.1 測量系統介紹

圖1 為雙路結構光尺寸測量系統的組成示意圖。其中投影儀放置于左右兩路相機中間，與相機呈一定的夾角。數字投影儀選用的是光米M3，分辨率為1024×768，對比度為1500:1。相機選用的是海康威視MV-CE200-10GM工業黑白相機，分辨率為5472×3648。鏡頭選用KOWA 型號LM8HC，焦距為8mm。投影儀和鏡頭前的線性偏振片選用北京北光世紀儀器有限公司的OCZ203，用于消除鏡面反光。成像背景板選用白色表面不光滑硬紙板。

圖1 雙路結構光視覺測量系統示意圖

1.2 三維重建原理

結構光編碼方法可分為通過灰度變化提取相位信息的灰度連續變化的光柵圖案[7],及格雷碼編碼，二進制碼,相移碼及相移和格雷碼結合編碼[8]，空域編碼又有點陣彩色編碼[9]等。綜合精度與速度考慮，本文選取四步相移法進行實驗。

四步相移法原理圖如圖2(a)所示。相機光心Oa，投影儀光心Ob，相機光心到投影儀光心的距離為d，其連線與參考平面呈水平，L 是相機與參考平面的距離。光束P1與參考平面交于A 點。放上物體后，受到了高度的調制，由相機采集到的該光束位移到C 點。設物體上D點的高度為h，則由三角原理可得：

其中，L 和d 是通過標定系統得出的數據，T 是投射光柵的周期，Δ?值由所測物體的相位值減去參考平面的相位值得到。正弦條紋圖投射到物體表面后，相機獲取的變形條紋圖可以表示為：

其中，R(x,y)表示所測物體表面的不均勻反射率，A(x,y)是背景強度，B(x,y)/A(x,y)則表示條紋的對比度，?(x,y)是相位值。在四步相移法中，每次移動條紋周期的1/4，相移量為π/2。

根據反正切函數的特性，解出的相位主值截斷在(-π,π)之間，其值在一個周期內唯一，整個測量范圍內存在多個相位主值，需要對其空間點的相位主值展開，得到唯一的絕對相位值，從而獲取完整的連續相位如圖2(b)為展開相位示意圖。

圖2 (a)相移法原理圖，(b)相位展開示意圖

為了解決陰影問題，本文采用雙視角對物體進行測量，通過坐標系的變換和數據融合得到所測物體完整的三維數據。空間坐標轉換只需要考慮平移向量和旋轉向量。求解旋轉角α,β,γ和平移量x,y,h從而實現坐標轉換。在坐標關系確認后，需要對其測量數據的公共區域進行數據融合。經過坐標變換后的數據在世界坐標系中，對公共區域的編碼信息進行配準匹配，采用條紋面圖案配準[10]。通過射影幾何從而得知兩張不同圖像上的同名點具有如下關系：

其中，R 和t 分別為旋轉矩陣和平移矩陣，[t]×是平移矩陣的反對稱矩陣m'T，m 分別是兩張圖的同名像素點，F 是基礎矩陣。此方程稱之為同名點之間的極限約束，以它用來證明左圖的m只能落在右圖的l'=Fm上，這樣就可以進行同名點的匹配工作[11]。

1.3 圖像濾波

實驗中對圖像預處理采用中值濾波法[12]：抑制噪聲又能保持細節。將窗口中奇數個數按照大小順序排列，處于中心位置的那個數作為處理結果；設一個一維序列f1，f2......fn，取窗口長度m，中值濾波就是從這一序列中相繼抽出m 個數，按照大小對其排序，取中心點序號的數作為濾波輸出，表達公式如下：

通過中值濾波去除信號當中的異常點、噪聲點以及干擾點。

2 結果與討論

2.1 圖像預處理結果

圖3(a)為采集的未調制光柵圖案，從圖中可以看出條紋出現變形，尤其是波峰和波谷處，這勢必會影響后續的重建結果。如圖3(b)所示，為經過中值濾波的條紋投影圖，從圖中可以看出較濾波前條紋整體更為規律，而波峰波谷處變的更加圓潤平滑。

圖3 (a)圖像采集原圖，(b)和(c)為濾波前后比較圖

圖4所示為測量系統中左相機采集并進行預處理后的調制后光柵圖像，其正弦光柵相移量分別為0，π/2，π，3π/2，從圖中可以看出經過預處理后的待測物調制圖像條紋清晰，保證了后續實驗的測量精度。

圖4 左相機光柵調制后圖(a)Δφ=0,(b)Δφ=π/2,(c)Δφ=π,(d)Δφ=3/2π

2.2 重建結果

本實驗選用直徑為200mm 的球體，對其進行三維還原尺寸測量。在測量中，公式⑴中的d，即相機到投影儀之間的距離為400mm，式中的L，即相機和投影儀到參考平面之間的距離為1610mm。光柵周期為10，單位為像素。測量所得的數據三維效果顯示圖如圖4所示，從圖4 可以明顯看出投影陰影噪聲的影響非常明顯，以至于還原結果圖上出現了嚴重的錯誤信息，如圖5(a)、(b)中清晰可見的豎條紋。該異常是小球因視角的原因導致其在圖像采集過程中受到陰影的影響，以至于相位信息錯誤，如圖4 中小球左側的陰影。通過重疊位置配準，將其攜帶的錯誤信息剔除后剩余的有效信息區域融合，得出的效果圖5(c)所示，條紋消失，得到完整的還原圖。

圖5 相機(a)左視角，(b)右視角，(c)拼接后

最終，左視角還原后的直徑均值為195.85mm，誤差率為2.0750%。右視角還原后直徑均值為197.15mm，誤差率為1.4250%。通過左右視角數據融合后的直徑均值為198.46mm，誤差率為0.77000%。數據比較得出經過融合后的數據明顯優于單視角數據。實驗表明本文設計的雙路結構光尺寸測量系統在一定程度上降低了尺寸測量的誤差，成功的提高了尺寸測量的精度。

3 總結

本文設計的基于雙路結構光的尺寸測量系統，針對投影陰影與噪聲對測量精度的影響，在實驗室條件下對工件球型模擬物體進行了測量實驗，成功剔除了由投射陰影噪聲影響的無效數據區域，將有效區域數據融合后得到的尺寸信息更為精準。本系統可運用于工廠工件尺寸檢測，如需應用于更大型的工件檢測，可以將文中的雙路結構改成三路四路等，即多路系統來應對尺寸不同的測量物件。