基于波利亞解題思想探究一道調研試題

李雷

3 幾點思考

3.1 借助波利亞“怎樣解題”表開展解題和解題教學

“怎樣解題”表的4個步驟和程序組成了一個完善的解題教學系統[1]，當我們按照波利亞的“怎樣解題”表[2]（4個步驟：理解題目，擬定方案，執行方案，回顧）進行解題和解題教學時，很多問題都可迎刃而解，同時也可糾正學生不認真分析題意、盲目推理不指定方案、不善于加工信息、忽視細節的毛病，教會學生思考，培養學生獨立解題的能力．因此，我們要加深對“怎樣解題”表的理解和掌握．

3.2 研究經典題目

解題經驗的積累，有利于解題念頭的誘發，有助于直覺性題感的形成[1]．積累解題經驗最好的方式就是鉆研經典題目，教材中的例題、習題以及高考試題就是最經典的題目，它們為我們提供研究載體和深度學習、思考的空間，它們是我們解決問題的“源頭活水”．因此，我們要認真鉆研教材例題、習題以及高考試題．

3.3 加強一題多解、多題一解、一題多變的訓練

一題多解有利于學生思維能力的提高，有利于培養學生的創新思維，有利于學生積累解題經驗、豐富解題方法．多題一解則有利于學生領會數學方法，加深對數學思想和方法的理解，促進數學能力和數學素養的提高．一題多變則有利于深化學生的認知，有利于培養學生思維的靈活性、敏捷性、發散性及創新精神．因此，我們要科學合理地使用教學素材開展一題多解、多題一解、一題多變的教學．

參考文獻

[1]羅增儒．數學解題學引論[M]．西安：陜西師范大學出版總社，2016

[2][美]G·波利亞．怎樣解題——數學思維的方法[M]．涂泓，馮承天譯．上海：上海科技教育出版社，2011