基于響應面法對自攻螺釘連接強度的研究＊

吳艷云 穆天馳 張東民 周偉民 舒恬田

（①上海應用技術大學機械工程學院，上海 201418；②上海東風汽車專用件有限公司，上海 201419）

自攻螺釘廣泛應用于汽車制造行業中，特別是新能源汽車零部件和底盤的連接，由于工作環境復雜，要求具備較高的連接強度、使用壽命長、耐磨損和耐腐蝕。傳統的熱熔工藝流程復雜，需要開底孔，工作效率低，連接強度不夠，連接板件間內壁易開裂，切屑較多，螺紋孔成型質量差，針對大批量生產的零部件采用無屑快速冷擠壓成形工藝[1]。自攻螺釘釘頭錐形截面是影響螺紋孔無屑冷擠壓成形的關鍵，同時通過響應面法針對多組試驗參數進行優化，獲得最優參數組合。

近年來，通過響應面法分析鍛壓成形零部件工藝參數的方法成為解決產品缺陷的有效方法。李奇涵等[2]通過響應面法研究特殊材料下高強鋼熱沖壓成形參數的優化方案，有效減小了起皺傾向區域的面積。談順強等[3]基于響應面法研究鋁制發動機罩的沖壓工藝，有效控制了產品的最大減薄率和最大回彈量。侯紅玲等[4]通過對內螺紋冷擠壓工藝的研究大幅降低了內螺紋成形的擠壓溫度和擠壓扭矩，有效提升絲錐壽命。田海洋等[5]基于Deform-3D軟件對閥螺釘冷擠壓工藝進行數值模擬，得到了能夠有效降低擠壓成形過程中應力應變的優化工藝參數。Wei W等[6]通過響應面法對模具結構和擠壓速度進行優化，得到控制產品缺陷和減少加工余量的優化方案。

本文通過構建數學模型和數值模擬相結合的方法對自攻螺釘冷擠壓成形工藝方案進行優化，并通過試驗驗證螺紋孔成形質量，成形載荷和切屑的分布，有效降低企業開發產品的成本，縮短研發周期，提升產品市場競爭力。

1 有限元模型建立及參數選擇

1.1 有限元模型建立

針對冷擠壓成形過程中由于成形載荷大，導致工件內壁開裂的情況，現通過SolidWorks軟件建立以薄板件為工件和自攻螺釘為模具的三維模型，并按照工件與模具間的位置關系進行裝配。整體裝配圖如圖1所示，整體模型由上沖頭自攻螺釘、組合凹模、坯料和下沖頭4個部分組成，其中自攻螺釘模型如圖2所示。

圖1 裝配模型圖

圖2 自攻螺釘模型圖

將上沖頭自攻螺釘、組合凹模、坯料和下沖頭4個模型保存為STL格式，導入到Deform-3D軟件中進行有限元仿真。設置坯料材料為6063鋁合金，定義為塑性體，網格劃分為 60 000 個，為了保證仿真結果的精確性，對主要變形區域進行網格細化處理，應變率為 1～100 s-1。設置x、y、z三個方向的邊界約束條件，不考慮模具和沖頭發生形變，將其設為剛體，模具初始溫度為20 ℃，由于工件表面冷擠壓成形前要經過特殊的磷化處理，因此摩擦類型選為剪切摩擦。

1.2 工藝缺陷分析

自攻螺釘在冷擠壓過程中形成螺紋孔，螺紋孔成形質量直接影響零件間的連接強度，成形過程中殘留的切屑過多也會影響螺釘連接效果。而根據初步給定的成形方案：θ=22°，L=10 mm，v=628 r/min，f=0.3。在此參數下進行仿真，分析冷成形時的金屬流動規律。螺紋孔冷擠壓成形過程中的速度矢量圖如圖3所示。根據金屬成形過程中材料塑性流動最小阻力定理，反擠壓成形螺紋孔時，金屬向兩端阻力較小的方向流動，由于受到上沖頭自攻螺釘和模具的限制，坯料下部金屬向兩側側壁流動阻力逐漸增大，成形載荷逐漸增大。隨著擠壓深度的增加，內壁受到的沖擊載荷急劇增加。特別是在冷擠壓成形結束階段，金屬流動緩慢，成形阻力急劇增大，應力在螺紋孔底部和內壁集聚極易導致螺紋孔內壁開裂[7]。

圖3 金屬流動速度矢量圖

1.3 工藝參數選擇

自攻螺釘冷擠壓成形過程中，沖頭錐臺斜角、錐臺高度、擠壓速度和沖頭與工件間摩擦系數是決定螺紋孔成形質量的關鍵因素。為了減小自攻螺釘冷擠壓過程中的成形載荷，設計響應面法和Deform-3D軟件數值模擬相結合的方法，對冷擠壓過程中影響成形載荷較大的因素進行優化分析，建立二階穩態響應模型以獲得最優參數組合。不同的沖頭錐臺斜角和擠壓速度影響金屬流動規律，進而影響螺紋孔的成形質量和切屑分布情況；冷擠壓成形過程中隨著切屑的產生，上沖頭與坯料間的摩擦增大，導致成形阻力增加，同時模具溫度急劇上升進而影響螺紋孔成形質量；沖頭錐臺斜角θ和沖頭錐臺高度L都會影響沖頭尖端形狀，沖頭尖端與坯料最先接觸，進而產生切屑，不同的沖頭形狀與坯料和切屑接觸面積不同，受周圍坯料和切屑的阻力不同。故本次以v、f、θ和L作為試驗變量，成形載荷F作為優化目標。設計試驗變量的因素水平如 表1所示。

表1 設計變量因素水平表

2 基于Box-Behnken法試驗方案設計

響應面法是在科學研究中經常用到的一種工藝優化，實驗條件優化的方法，其相對于正交試驗法，可以連續地對實驗的各個水平進行分析，所得結果更加合理、可靠。響應面分析法一般分為響應面中心復合設計法和 BBD（Box-Behnken design）兩種試驗設計，為了減少試驗次數，縮短試驗時間和避免盲目性，得到較好的試驗結果[8]，選用BBD試驗設計法更為合理。本文選取4個自變量為試驗因素，設計以成形載荷大小為響應目標的自攻螺釘冷擠壓工藝參數優化試驗方案。根據BBD設計方法對表1中的4個因素進行通用旋轉組合設計，得到29組不同試驗因素的試驗方案，以成形載荷為目標對每個方案進行數值模擬，試驗方案和結果如表2所示。

表2 試驗方案及其響應目標

3 工藝參數優化

利用二階響應回歸模型建立4因素3水平的預測模型，通過最小二乘法對試驗結果進行回歸分析，得到目標函數響應方程為：

式中：F為成形載荷；x1為沖頭錐臺斜角θ，°；x2為沖頭錐臺高度L，mm；x3為擠壓速度V，r/min；x4為摩擦系數f。根據設計變量對響應模型進行方差分析檢驗響應模型的可靠度，方差分析結果如表3所示。

表3 方差分析

根據表3回歸方程方差分析表可知，采用ANOVA方差分析法的模型P值遠小于0.000 1，說明得到的二階響應模型是顯著的。模型中各影響因素對成形載荷的影響是顯著的，其中影響最顯著的是x1（沖頭錐臺斜角θ）和x3（擠壓速度v）。通過方差分析表可知，影響成形質量的因素顯著性：v＞L＞θ＞f。模型決定系數為0.973 6，說明該模型較好地反應了目標函數的變化，RAdj2=0.922 6，表明整個模型擬合程度較好。通過Design-expert10.0.7軟件獲得冷擠壓成形工藝最優參數組合為：沖頭錐臺斜角θ=20.16°、錐臺高度L=6.12 mm、成形速度v=616.28 r/min、摩擦系數f=0.36。

4 試驗驗證

基于初步給定參數和最優參數組合設計兩組冷擠壓成形對比試驗，兩組均采用兩層和三層6061鋁合金板材，分別給成形板材貼上應力貼片，通過計算機連接應力貼片，從而連續獲取試驗過程中的成形載荷，如圖4所示。最終得到在初步給定參數下最大成形載荷為17.2 kN，最優參數組合下最大成形載荷為15.1 kN，相較于初步給定參數下最大成形載荷和優化設計目標中的最低成形載荷（通過響應面法數值模擬分析得出）分別降低了13.91%和10.13%，有效降低了成形載荷，如圖5所示。通過三層鋁合金板材對比試驗可知，最優參數同樣適用于其他多層冷擠壓成形。同時根據試驗中金屬流動規律可知，螺紋孔殘余切屑向上下孔外側聚集，極大減小了螺紋孔內壁成形載荷，提高了螺紋孔的成形質量，增強了自攻螺釘的連接強度。

圖4 試驗方案圖

圖5 冷擠壓試驗成形載荷

5 結語

（1）利用響應面法建立了以自攻螺釘冷擠壓成形螺紋孔為研究目標，沖頭錐臺斜角、錐臺高度、擠壓速度和摩擦系數4個因素為試驗變量的二階響應模型，最終獲得理想的成形載荷。

（2）根據響應面方差分析法得到影響成形載荷的顯著性為：擠壓速度v＞錐臺高度L＞沖頭錐臺斜角θ＞摩擦系數f。同時利用Deform-3D軟件驗證了在沖頭錐臺斜角θ=20.16°、錐臺高度L=6.12 mm、成形速度v=616.28 r/min、摩擦系數f=0.36的最優參數組合下成形載荷能夠有效降低。

（3）采用此種優化工藝參數能夠有效減少切屑在螺紋孔中聚集，防止螺紋孔內壁崩裂，為其他旋轉冷擠壓成形工藝提供了一定的參考。