U軸機構設計與參數計算研究

趙會波 李漢偉 于國棟 楊秀麗

（煙臺臺海瑪努爾核電設備有限公司，山東 煙臺 264000）

對于大/重型或細長軸類零件上的等徑或變徑回轉特征輪廓，因為重量、形狀和尺寸等因素限制，一般采用工件固定-刀具回轉的方式加工，例如：鏜銑床配數控平旋盤加工重型工件上的柱面、錐面和內外環槽等；（便攜式）數控坡口機鏜車管道端面坡口；平旋盤式數控管螺紋車床套車細長管件兩端的臺階面、圓柱管螺紋和圓錐管螺紋等；鏜孔車端面專用機床鏜車工件端面和內孔；在坐標磨床上采用行星磨削的方式磨削圓錐和圓柱輪廓等。以上加工方式的共同特征是在旋轉主軸上附加有可徑向運動的進給軸，GB/T 19660定義此軸為U軸。

目前實現U軸功能的機構主要有斜面齒紋（塊）式、齒輪齒條式和行星差動式等。斜面齒紋（塊）式[1]的U軸精度高，行程小，主要用于中小尺寸變徑輪廓的加工，特別是小直徑變徑深孔的加工；齒輪齒條式[2]的U軸兩級傳動機構均為齒輪齒條，定位精度相對較低，精度保持時間短，該方案目前逐漸被淘汰；2K-H（A）型（NGW型[3]）行星差動方案的U軸精度較好，差動機構簡單，傳動效率高，但齒輪機構的傳動鏈長，整體結構復雜，該方案主要用于中大尺寸變徑輪廓的加工；2K-H（D）型（WW型[4]）行星差動方案的U軸精度高，傳動鏈短，結構簡單，是目前中大尺寸變徑輪廓加工最主流的方案，但也存在差動機構傳動效率較低、制造安裝不便的問題。另外，從使用要求上來看，斜面齒紋（塊）式和齒輪齒條式的U軸機構是通過Z軸-U軸轉換實現U軸功能，必須配合主軸可伸縮（雙層主軸）的鏜銑床或帶推桿機構的專用機床使用，而行星差動式的U軸機構一般自帶U軸控制電機，可以作為獨立的數控平旋盤配合通用機床（單層或雙層主軸皆可）或專用機床（無需推桿機構）使用，也可以設計成與機床一體化使用。

為了解決上述方案的存在的問題以及避開現有技術專利的限制，本文提出了一種用于加工中大尺寸變徑輪廓的新型U軸方案，其核心傳動機構是一個2K-H（C）型行星差動輪系，這種差動輪系能夠實現精密傳動，且傳動效率高、傳動鏈短和結構簡單，已經在滾齒機、蝸輪母機等機床的傳動系統設計中得到了廣泛應用。下面以平旋盤為例對此方案的U軸結構和傳動比進行分析。

1 結構分析

如圖1所示，平旋盤的機械部分主要包括固定支座、齒輪變速機構和主軸部件；主軸部件包括：主軸、固定在主軸上的同步齒輪10、空套在主軸上的雙聯齒輪100（100A，100B）和固定在主軸端部的旋轉盤體組件；旋轉盤體組件包括：旋轉盤體X、絲杠齒輪110及滾珠絲杠、絲杠螺母和滑板等；同步齒輪10和空套齒輪100A之間布置了由2K-H（C）型行星差動機構和惰輪90（圖1中偏置表示）串聯而成的齒輪變速機構，偏置安裝在主軸一側；行星差動機構的行星架60由蝸輪蝸桿副70驅動。圖1中的2K-H（C）型行星差動機構可以實現兩種傳動比[5]：當行星架60固定，中心輪30旋轉時，i30-50=i20-80=-1；當行星架60旋轉，中心輪30固定時，i60-50=i60-80=1:2。

圖1 平旋盤機構簡圖（基于錐齒輪）

平旋盤的齒輪傳動機構按功能可以分為2部分：

第1部分：同步齒輪10至空套齒輪100A。其中齒輪20至齒輪90構成的齒輪變速機構可以使同步齒輪10（主軸、旋轉盤體X）和空套齒輪100A（100B）實現1∶1傳動和非1∶1傳動兩種工況。

第2部分：空套齒輪100B、絲杠齒輪110和旋轉盤體X構成的末級行星傳動機構。其中空套齒輪100B（中心輪）和旋轉盤體X（行星架）兩個基本構件作為主動件，絲杠齒輪110（行星輪）作為從動件。當空套齒輪100B和旋轉盤體X同步旋轉即傳動比等于1∶1時，絲杠齒輪110不產生自轉僅有公轉，滑板靜止。當空套齒輪100B和旋轉盤體X存在轉速差即傳動比不等于1∶1時，絲杠齒輪110產生自轉，滑板徑向運動。

2K-H（C）型行星差動機構的輸出軸齒輪80和空套齒輪100A之間布置有惰輪90，如圖2所示。

圖2 惰輪布置圖

2 傳動比分析

2.1 工況1

當主軸（同步齒輪10、旋轉盤體X）旋轉，2KH（C）型行星差動機構的行星架60固定，即ω10≠0，ω60=0時，輸入運動來自主軸，同步齒輪10至空套齒輪100A是一個定軸輪系，其傳動比計算如下：

故主軸、同步齒輪10、旋轉盤體X、空套齒輪100（100A、100B）同步旋轉，有ω10=ω100A=ω100B=ωX。

在末級行星傳動機構中，采用解析法[6]計算絲杠齒輪110（行星輪）相對于旋轉盤體X（行星架）的旋轉（自轉）速度。

此工況下，主軸、同步齒輪10、空套齒輪100、旋轉盤體X同步旋轉，絲杠齒輪110不發生自轉，可以認為來自主軸的運動使旋轉盤體X上的滑板保持靜止。此時，平旋盤相當于定徑刀具，配合機床相關進給軸可以完成圓柱面、圓柱螺紋等輪廓的加工。

2.2 工況2

當主軸（同步齒輪10、旋轉盤體X）固定，2KH（C）型行星差動機構的行星架60旋轉，即ω10=ωX=0,ω60≠0時，輸入運動來自行星架60。行星架60和空套齒輪100A的傳動比計算如下：

故可得空套齒輪100A（100B）的轉速：

末級行星傳動機構中絲杠齒輪110相對于旋轉盤體X的旋轉（自轉）速度：

此工況下，根據上式可知，當齒輪機構參數確定時，絲杠齒輪110的轉速僅與行星架60的轉速相關。此時，主軸（旋轉盤體X）靜止，行星架60旋轉，滑板徑向運動，平旋盤可以實現加工前徑向對刀。

2.3 工況3

當主軸（同步齒輪10、旋轉盤體X）和行星架60同時旋轉，即 ω10≠0，ω60≠0時，根據復合輪系的運動合成原理，此工況相當于工況1和工況2的運動疊加，空套雙聯齒輪100（100A，100B）由主軸（旋轉盤體X）和行星架60共同驅動，其轉速為

末級行星傳動機構中的行星輪110相對于旋轉盤體X的旋轉（自轉）速度為

此工況下，主軸和行星架60同時旋轉，滑板產生徑向進給運動，實現U軸功能，且絲杠齒輪110的轉速僅取決于行星架60的轉速（與工況2相同）。此時，平旋盤配合機床相關進給軸可以對變徑回轉特征輪廓進行加工，例如：管端坡口面、臺階面、錐面、錐螺紋、內外環槽和球面等。

3 一個特例

在圖1所示的2K-H（C）型行星差動機構中，當中心輪錐齒輪的分錐角增大至90°時，其結構由錐齒輪轉變為面齒輪，而行星輪錐齒輪則轉變為圓柱齒輪，如圖3所示。面齒輪-圓柱齒輪傳動可以看成是錐齒輪傳動的一個特例，其傳動有如下特點[7-9]：

圖3 平旋盤機構簡圖（基于面齒輪）

（1）面齒輪-圓柱齒輪傳動中圓柱齒輪軸向受力為零且其軸向位置誤差對傳動精度無影響。

（2）面齒輪-圓柱齒輪傳動重合度高，承載能力強，傳動平穩。

（3）采用漸開線齒形的面齒輪-圓柱齒輪瞬時傳動比恒定，滿足機床進給軸的定位要求。

（4）面齒輪可以通過插齒、滾齒和磨齒等方式加工，能夠實現AGMA 12級以上精度，適用于高速、高精度和重載傳動的工況，目前已經廣泛應用于直升機傳動系統的設計。

綜上所述，相較于錐齒輪傳動，面齒輪-圓柱齒輪傳動是一種更優秀的傳動方式，可以更好地滿足U軸傳動的要求。

4 變型方案

在圖1和圖3基礎上通過變換齒輪傳動方式可得到多種變型以適應不同場景的工作需求。圖4和圖5為兩種典型方案的機構簡圖[10]。

圖4 變型方案：絲杠由一組小錐齒輪驅動

圖5 變型方案：絲杠由蝸輪蝸桿驅動

此外，根據設計需求行星架60還可以由滾子凸輪、圓錐齒輪、圓柱齒輪、面齒輪-圓柱齒輪和力矩電機直驅等方式驅動；旋轉盤體上還可以實現單絲杠（正反螺紋-雙滑板或雙絲杠-雙滑板等結構以實現離心力平衡或雙刀切削。

5 結語

本文以平旋盤為例介紹了一種基于2K-H（C）型行星差動原理的U軸機構，計算了不同工況下絲杠齒輪的轉速，為U軸進給的參數設計提供了理論依據。文中所列方案傳動原理簡單，通用性好，變型方案多，適用于通用機床、專用機床、組合機床和機床功能部件的U軸機構設計。