整體葉盤超硬磨料柔性拋光輪幾何參數(shù)與力學性能分析

蘇宇浩 焦磊 何志強 謝卓群

（①中國航發(fā)貴州黎陽航空動力有限公司，貴州 貴陽 550000；②北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

整體葉盤是航空發(fā)動機關(guān)鍵部件，其表面質(zhì)量對整機性能有著重要影響。目前，國內(nèi)仍舊大規(guī)模使用人工打磨進行整體葉盤拋光，難以保證整體葉盤的型面精度與表面質(zhì)量，嚴重制約了航空發(fā)動機高質(zhì)量生產(chǎn)能力的提升。因此，相關(guān)學者開展了整體葉盤數(shù)控拋光技術(shù)研究。

在砂帶拋光方面，美國的Huck與ACME等公司[1]研制了關(guān)節(jié)臂機器人砂帶拋光系統(tǒng)，德國Metabo公司[2]研制了多軸聯(lián)動數(shù)控砂帶磨床，都在整體葉盤拋光中得到了初步應用。國內(nèi)肖貴堅等人[3-4]研制七軸六聯(lián)動數(shù)控砂帶磨床，并聯(lián)機器人以及多刀庫式的拋光方法[5]，實現(xiàn)了整體葉盤的數(shù)控拋光加工。

在輪式拋光方面，李云霞等人[6]利用“五軸機床+砂布輪”的拋光方式實現(xiàn)了典型開式整體葉盤的自適應柔性拋光。楊小芳等人[7]在五軸機床上設計出用于整體葉盤的專用拋光機構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，段繼豪等[8]以整體葉盤結(jié)構(gòu)與材料特性為依據(jù)，結(jié)合整體葉盤人工拋光工藝方法，提出了適合整體葉盤表面拋光的自適應柔性拋光方案，并結(jié)合柔性拋光加工的表面粗糙度預測以及參數(shù)優(yōu)化模型[9-11]，提高拋光效率50%以上。

而由于整體葉盤拋光過程穩(wěn)定性要求較高，本文筆者團隊[12]研制了一種具有局部增強結(jié)構(gòu)的超硬磨料柔性拋光輪，并對窄流道整體葉盤進行拋光工具進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，進而對整體葉盤進行拋光試驗驗證，可以達到Ra＜0.4 μm的表面粗糙度要求[13]。

為優(yōu)化所研制的超硬磨料柔性拋光輪使用性能，本論文主要對拋光整體葉盤葉身區(qū)域的拋光輪進行幾何參數(shù)分析，闡述等效直徑的計算原理，求得柔性拋光輪的等效直徑，并對其力學性能進行分析，測量不同幾何參數(shù)和加工參數(shù)下的拋光力，探究其變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，進行正交試驗，對拋光力進行建模，獲得其預測模型。

1 超硬磨料柔性拋光輪等效直徑分析

如圖1所示，該拋光輪由金屬輪芯、橡膠基體和附有超硬磨料的砂帶組成。由于該柔性工具工作在高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下，柔性橡膠基體必存在一定的變形，甚至會出現(xiàn)工具環(huán)面圓跳動或者輪廓波動較大的現(xiàn)象，極易造成較預想去量偏差過大的情況發(fā)生，從而造成拋光質(zhì)量的不穩(wěn)定。由圖1知，該工具的關(guān)鍵幾何參數(shù)為環(huán)面圓直徑D(mm)和小圓輪廓半徑R(mm)。因此，基于上述分析，為獲得真實的工具參數(shù)，需進行等效幾何參數(shù)計算，進而控制加工去量的穩(wěn)定。后文以作者團隊前期整體葉盤拋光[13]選用的D10R1.5 400#和2000#拋光輪為例進行幾何參數(shù)等效計算。

圖1 超硬磨料柔性拋光輪及關(guān)鍵幾何參數(shù)

1.1 等效直徑計算原理

等效直徑的計算原理是將拋光輪轉(zhuǎn)動一周的輪廓波動，利用測力儀將幾何參數(shù)轉(zhuǎn)化成了力學參數(shù)，進而通過關(guān)系式反推幾何參數(shù)，對波動所造成的誤差精確把控，同時針對一個批次拋光輪的等效直徑進行計算，將拋光工具制造和多個工具的差異所帶來的不穩(wěn)定性降到最低。

等效直徑的計算需要測量拋光輪在接觸平板整個過程的拋光力。首先，測出400＃和2000＃的拋光輪的低轉(zhuǎn)速下的動態(tài)直徑D。其中，采用FCGSV-1A4測力儀分別測砂帶號400＃和2000＃的拋光輪在不同壓緊量對平板的實時接觸壓力。低轉(zhuǎn)速下離心力影響很小，此時的動態(tài)直徑更接近實際輪廓。

根據(jù)拋光力測量經(jīng)驗，其大小在量程范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速采用1 000 r/min，進給速度為500 mm/min，讀取0.3 s內(nèi)最大壓力點的壓力值Pmax，對壓緊量ap進行線性回歸擬合。取力穩(wěn)定階段時接觸壓力數(shù)據(jù)進 行分析，穩(wěn)定階段示例如圖2所示。

圖2 接觸壓力穩(wěn)定階段數(shù)據(jù)分析

該測力儀量程為±50 N，測力儀的采點頻率為937.5 Hz。轉(zhuǎn)速1 000 r/min在0.3 s內(nèi)理論上可以轉(zhuǎn)5圈，取得0.3 s內(nèi)周期變化穩(wěn)定的點，再與采一個點所用的單位時間做乘積，對所有穩(wěn)定點進行求和，可以相當于得出接觸壓力對時間的積分，再對取點個數(shù)的總時間求得平均壓力，如式（1）。

式中：為平均接觸壓力，N；t為一個點的單位時間，s，t=1/937.5 s；n1為穩(wěn)點階段起始點；n2為穩(wěn)定時間結(jié)束點。

對同一加工參數(shù)不同壓緊量下的最大接觸壓力線性回歸擬合，把平均壓力代入線性擬合曲線Pmax=kap+b，即可求出拋光輪的等效壓緊量ap，進而可以求出等效直徑d，其表達式為式（2）。

對同一批次制造出的拋光輪進行取樣n個，求得每一個拋光輪的等效直徑，進而取平均可得這一批次拋光輪的等效直徑，如式（3）。

1.2 等效直徑數(shù)據(jù)建模及分析

根據(jù)等效直徑計算原理，在三軸拋光機床上，用平磨后鋼板進行試驗，在同一批次拋光輪中選取4個400＃的D10拋光輪和3個2000＃的D10拋光輪，在轉(zhuǎn)速1 000 r/min和進給速度500 mm/min的條件下測量其0.3 s內(nèi)的實時接觸壓力以及動態(tài)直徑，圖3為測量等效直徑和接觸壓力時采用的壓力測試原理圖。

圖3 壓力測試原理圖

將測量結(jié)果、線性回歸擬合的結(jié)果以及平均壓力、實際壓緊量、等效直徑的計算結(jié)果整理為表1所示。則400＃拋光輪等效直徑較動態(tài)直徑的精度提升了1.15%～1.58%，2000＃拋光輪的等效直徑較動態(tài)直徑的精度提升了1.32%～2.02%。該等效值可用于后續(xù)參數(shù)優(yōu)化試驗中加工編程的刀具直徑設定，可改善靜態(tài)直徑測量的不準確所帶來的拋光去量偏差。

表1 取樣拋光輪測量及計算相關(guān)參數(shù)表

2 超硬磨料電鍍拋光輪力學性能分析

基于Preston假設[14]，磨削拋光去除機理的宏觀解釋為

式中：Kp為受到壓力和速度以外因素影響的比例常數(shù)；P為研拋過程中拋光工具對工件表面的接觸壓力，也稱拋光力；V為拋光觸點的瞬時速度；dH/dt表示單位時間內(nèi)材料的去除率，也稱材料去除率。

根據(jù)Preston方程，可以分析得出材料去除率和接觸壓力、瞬時速度成線性關(guān)系。

在傳統(tǒng)的平面研拋中，拋光工具和工件處于面接觸狀態(tài)，且拋光輪和工件處于相對轉(zhuǎn)動狀態(tài)，從而完成對材料的去除，而且可以調(diào)整工藝參數(shù)使拋光力穩(wěn)定，進而實現(xiàn)穩(wěn)定去除效果。

那么影響去除效果的決定因素之一——拋光力的穩(wěn)定與眾多因素相關(guān)，如主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、拋光壓緊量以及拋光輪粒度號等。因此，在建立拋光輪等效幾何參數(shù)的前提下，探究拋光力和上述因素的關(guān)系，進行拋光力建模，得出拋光力的預測模型。

2.1 單因素對拋光力的影響規(guī)律分析

同樣以D10R1.5的400#和2000#拋光輪為例對拋光力進行單因素的影響規(guī)律分析。其中，涉及的試驗因素包括：主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、壓緊量以及砂帶粒度號的變化，試驗過程是在三軸機床上進行，以45鋼平板為對象，用千分表測量平面度并將其調(diào)至20 μm以下，用測力儀實現(xiàn)對刀過程，控制單因素變量改變，對每種因素的不同參數(shù)組合利用機床自編程序進行拋光力測量

（1）主軸轉(zhuǎn)速對拋光力影響

拋光轉(zhuǎn)速取100、1 000、3 000、6 000、8 000、10 000、12 000、15 000、20 000、25 000 r/min，壓緊量0.3 mm，進給1 000 mm/min，單因素試驗結(jié)果如表2所示。

表2 拋光力隨主軸轉(zhuǎn)速改變結(jié)果表

拋光力隨主軸轉(zhuǎn)速增大的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 主軸轉(zhuǎn)速對拋光力影響規(guī)律圖

從圖中可以看出，同種橡膠硬度下，砂帶粒度號2000＃拋光輪的平均接觸壓力相對400＃拋光輪較大，兩種拋光輪總體上的接觸壓力隨著轉(zhuǎn)速提高而增加，當轉(zhuǎn)速提升至12 000 r/min以上時，接觸壓力增長趨勢變得平緩。

（2）進給速度對拋光力影響

進給速度取500、750、1 000、1 250、1 500、1 750、2 000 mm/min，轉(zhuǎn)速取10 000 r/min，壓緊量取0.3 mm，單因素試驗結(jié)果如表3所示。

表3 拋光力隨進給速度改變結(jié)果表

圖5給出了拋光力隨進給速度變化規(guī)律，在其他參數(shù)不變的情況下，進給速度的增長，在該范圍內(nèi)，不管砂帶粒度號是400＃還是2000＃，拋光力的波動在10%左右，可見進給速度的改變對拋光力的影響不大。

圖5 進給速度對拋光力影響規(guī)律圖

（3）壓緊量對拋光力影響

壓緊量取0.1、0.2、0.3、0.4 mm，轉(zhuǎn)速取10 000 r/min，進給速度為1 000 mm/min，單因素試驗結(jié)果如表4所示。

表4 拋光力隨壓緊量改變結(jié)果表

圖6可以看出拋光力隨壓緊量增大而增大，基本成線性關(guān)系，增長趨勢變化明顯，且2000＃拋光輪斜率更大，增長更快。

圖6 拋光力對主軸轉(zhuǎn)速影響規(guī)律圖

根據(jù)測量結(jié)果以及規(guī)律顯示，2000＃的拋光輪拋光力整體大于400＃拋光輪，因為砂帶粒度號越大，磨料越細，磨粒數(shù)量越多，強度和硬度也較大，同等參數(shù)下拋光力也變高。

2.2 拋光力穩(wěn)定狀態(tài)分析

拋光輪使用分為初始階段和穩(wěn)定階段，一般初始階段是指拋光時間較短的拋光輪，這個階段拋光力較大且不穩(wěn)定，一般使用前需要預拋一段時間。當工件材料為45鋼，根據(jù)經(jīng)驗需要預拋2～3 min。穩(wěn)定階段的力變化趨勢較為平穩(wěn)。圖7是拋光輪拋光6 min所測量的實時拋光力。

圖7 拋光力隨時間變化規(guī)律圖

已知進給速度對拋光力影響較小，當拋光輪進入穩(wěn)定狀態(tài)時，壓緊量不變，在不同轉(zhuǎn)速下，這個穩(wěn)定狀態(tài)是否可以保持，穩(wěn)定狀態(tài)是拋光輪自身屬性還是相對某種運動參數(shù)下一種暫時穩(wěn)定狀態(tài)，需要試驗驗證。

壓緊量＝0.3 mm，測拋光輪在n=1 000和8 000 r/min下的初始拋光力然后用3 000 r/min的轉(zhuǎn)速拋光一個20 mm×30 mm的區(qū)域，達到穩(wěn)定階段，再繼續(xù)測1 000和8 000轉(zhuǎn)速下的拋光力，然后用8 000轉(zhuǎn)速繼續(xù)拋光同樣大小區(qū)域，之后測量1 000和8 000轉(zhuǎn)速下的力。再用3 000轉(zhuǎn)速拋光，然后測量8 000轉(zhuǎn)速下的力。換一個拋光輪，交換轉(zhuǎn)速高低順序重復試驗。結(jié)果如表5、表6所示。

表5 400＃拋光輪拋光力穩(wěn)定狀態(tài)表

表6 2000＃拋光輪拋光力穩(wěn)定狀態(tài)表

從上面兩表可以看出當拋光輪到達穩(wěn)定階段時，不管是先后拋光所使用的轉(zhuǎn)速是由高到低還是由低到高，試驗中穩(wěn)定階段測量拋光力的變化均小于5%，可以說明轉(zhuǎn)速并不影響拋光輪的穩(wěn)定狀態(tài)。這樣也可以簡化后續(xù)拋光力測量正交試驗，減少所用拋光輪數(shù)量，節(jié)省試驗成本。

2.3 拋光力建模

由于之前試驗驗證，拋光輪的穩(wěn)定狀態(tài)是一種拋光輪本身屬性，與轉(zhuǎn)速無關(guān)，所以我們采取不同壓緊量換一個拋光輪的方式，將設計的9組正交試驗用3個拋光輪完成。

主要針對整體葉盤粗拋工藝進行研究，所以研究對象為粗拋工具400＃拋光輪。壓緊量0.1 mm時，先分別用3 000、8 000、12 000的轉(zhuǎn)速測量拋光力，再在45鋼板上拋光20 mm×10 mm，殘高1 μm的區(qū)域，接著在平板上測量此時3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的拋光力，重復步驟至測定的力穩(wěn)定為止。測量8 000 r/min轉(zhuǎn)速下的拋光力，接著用8 000 r/min轉(zhuǎn)速拋光同樣大小區(qū)域，用8 000 r/min轉(zhuǎn)速測量此時拋光力，觀察力是否穩(wěn)定。用12 000 r/min轉(zhuǎn)速拋光同樣的區(qū)域，12 000 r/min轉(zhuǎn)速測量此時拋光力，待拋光力穩(wěn)定停止。

表7針對400＃拋光輪設計的三因素三水平正交試驗。

表7 2000＃拋光輪拋光力穩(wěn)定狀態(tài)表

測量結(jié)果整理成表8所示。

表8 400＃拋光輪拋光力三因素三水平試驗結(jié)果表

拋光力的經(jīng)驗模型是多元冪函數(shù)，進行多變量非線性擬合，將擬合表達式用多元冪函數(shù)表達，即式（5）。

可得擬合函數(shù)為式（6）。

實際值和擬合曲線的關(guān)系，如圖8所示。

圖8 實際值和擬合曲線關(guān)系圖

可見實際值和擬合曲線貼合度非常好，相關(guān)系數(shù)R2=0.999，擬合優(yōu)度很好，可用于拋光力預測。

3 結(jié)語

本文主要對整體葉盤拋光所用的典型拋光輪進行幾何參數(shù)和力學性能分析，計算了拋光輪的等效直徑，并設計單因素和正交試驗測量不同加工參數(shù)下的拋光力，總結(jié)不同因素對拋光力的影響規(guī)律，判斷拋光輪穩(wěn)定狀態(tài)，對拋光力建立預測模型。得到的主要結(jié)論如下：

（1）利用測力儀將拋光輪幾何參數(shù)轉(zhuǎn)化成了力學參數(shù)，進而通過關(guān)系式反推幾何參數(shù)，進而建立等效參數(shù)計算模型。由此，對400#和2000#粒度號D10拋光輪進行等效直徑計算，可用于后續(xù)參數(shù)優(yōu)化試驗中加工編程的刀具直徑設定，可改善靜態(tài)直徑測量的不準確所帶來的拋光去量偏差。

（2）通過單因素試驗，形成拋光力隨主軸轉(zhuǎn)速增大、隨壓緊量增大而增大、進給速度影響不大的規(guī)律，并以此建立拋光力的經(jīng)驗模型，與實測值擬合優(yōu)度很好，可用于整體葉盤拋光力預測。