基于ADAMS的平面四連桿機構運動學仿真分析*

傅 欣，郭大江，林順洪，張 華，余 衡，陳 華，楊遠芳，戴元夢，李宜蔓

（1.重慶機電職業技術大學電氣與電子工程學院，重慶 402760；2.重慶科技學院機械與動力工程學院，重慶 401331）

0 引言

平面四連桿機構是一種常見的重要機構之一，常用于機械領域中的各重要組成部分，如：應用于機床、工業機器人、多足機器人、汽車設計、液壓支護裝置、縫紉機、雨刮器等[1-4]。四連桿機構在添加驅動后一般均能按照自定的運動規律運動，能得到其運動規律的曲線圖，有利于后期優化軌跡。常用平面四連桿機構通常包括4個位置的角度，分別為極位夾角、擺角、壓力角、傳動角。通過使用ADAMS多體動力學仿真軟件分析四連桿機構的運動特性，能夠根據角度值、位移、速度、加速度以及作用點上的力與力矩，對其運動特性的分析更加直觀、準確與高效率。可為后期的成套機械裝備的設計與開發提供有力的條件[5]。

ADAMS運動學仿真分析，主要由虛擬樣機技術發展而來。20世紀80年代開始，虛擬樣機技術得到快速發展，計算機技術被賦予了新的概念。于是，國內外學者集中于虛擬樣機技術（Virtual Prototyping，VP）的研究。虛擬樣機技術主要是將先進的建模/仿真技術、現代信息技術、先進設計制造技術和現代管理技術進行融合，并在復雜產品的生命周期上進行體現和涉及，從而達到優化和綜合管理產品的目的[6]。

ADAMS運動學仿真技術作為虛擬樣機技術的一種，因其綜合性強，能實現建模、求解、可視化技術一體化而被廣泛應用。該仿真軟件使用交互式圖形環境和零件庫、約束庫、力庫，創建完全參數化的機械系統幾何模型，運用拉格朗日方程方法進行參數求解，通過建立系統動力學方程，對產品機械系統機械動力學分析，并輸出相應的運動特性曲線，根據相應的特性曲線就可以對產品的運行特性進行相應的分析和優化[7]。該軟件的運用范圍廣，可對產品進行多方面的分析，如：對機械系統性能的預測、運動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計算有限元的輸入載荷等。該仿真軟件可以直接建模后仿真；也可通過常用的三維軟件（如：UG、Pro/E、Inventor、SolidWorks等）建立三維模型，然后再導入ADAMS軟件中添加約束和驅動等，即可完成仿真分析[8-9]。

林國進等[10]基于ADAMS運動學仿真軟件，探索了計算機仿真實驗與實驗室實驗的差別，得出仿真分析的準確性較高。物理實驗可以在一定程度上鍛煉學生的動手能力，但實驗誤差大，過程復雜，對實驗設備要求高，而利用仿真分析，則可以在很大程度上彌補其弊端。任曉路[11]在探索ADAMS運動學仿真過程中，也表明該分析軟件在輔助教學過程中，具有較好的應用價值。兩者結論具有一致性。邱海飛[12]在探究四連桿打緯機構中，利用ADAMS運動學仿真，實現了對整個設計系統的柔性化設計，并提出了改進該機構動態特性的方法。王興東等[13]在分析柔性構件及鉸接間隙對整個機構的影響中，采用ADAMS運動學仿真分析，驗證了其仿真結果的準確性，同時也確當了連桿與機構之間的關聯性。任澤凱[14]基于MATLAB和ADAMS兩種軟件對四連桿進行仿真分析，結果表明：ADAMS仿真可靠性和準確性高。

綜上分析可知，ADAMS仿真應用廣泛，其仿真結果可靠性和準確性較高，對于機械結構的設計和優化具有重要作用。而大部分學者對于ADAMS仿真的應用主要根據設計者需要進行相應仿真，而對于四連桿各個角度、位移、速度方面的力與力矩的分析相對薄弱，因此，本文基于ADAMS仿真軟件，開展四連桿機構的運動學仿真分析，探究其仿真結果與實驗結果異同，進而得出ADAMS仿真對機械結構設計的影響。

1 平面四連桿機構仿真實例與理論計算

1.1 平面四連桿仿真實例

在機械原理課程中，平面四連桿機構的設計尤為重要。能夠熟練的分析常用連桿機構的運動特性即各重要角度、位移，速度、作用力、力矩特性曲線等，可為機械創新設計類課程打下良好的基礎，更有利于機械類課程的學習與提升[15-16]。

在機械原理課程實驗中，涉及到平面四連桿的運動學仿真分析實驗。要求學生通過ADAMS軟件完成自主建模、添加約束、添加驅動、仿真、優化設計參數等一系列操作完成四連桿機構的運動學仿真分析，分析得出四連桿機構的極位夾角、傳動角、擺角，速度、加速度等運動特性曲線。在機械創新實驗室中通常采用半圓儀或量角器完成各個角度的測量，其測量過程繁瑣。

其次，也可通過理論的方法推導計算各角度值。實驗中各桿長尺寸如下：A B桿100 mm、BC桿240 mm、C D桿300 mm、D A桿330 mm，如圖1所示。其中極位夾角θ即為原動件AB桿與連架桿BC桿兩次共線時所形成的夾角之差；擺角φ即為AB桿與BC桿兩次共線時C D桿所在位置的夾角；壓力角α是指不計算摩擦力的情況下，受力方向和運動方向所夾的銳角；傳動角（γ）是指壓力角的余角，通常用來描述機械機構的傳動性能，取值范圍一般在0°~90°，如圖2所示。

圖1 四連桿機構示意圖

圖2 四連桿機構4個角度示意圖

1.2 平面四連桿理論計算

平面四連桿桿長定律為最長桿與最短桿之和小于等于其余兩桿之和，即為：最長桿長度+最短桿長度≤其余兩桿長度之和。即：AD+AB=430≤B C+C D=540；因此該四連桿滿足四連桿桿長定律。

極位夾角θ與擺桿CD擺角結合三角形勾股定理得出計算公式：

得：θmin(C1A D)=53.174 8°；

即極位夾角：

得：φmax(C2D A)=65.120 76°；

即擺桿C D擺角：

通過以上推導計算得極位夾角的理論計算值為θ=12.200 9°，擺桿CD擺角的理論計算值為φ=40.018 9°。

2 平面四連桿機構運動學仿真

2.1 ADAMS運動學仿真分析

根據四連桿機構的平面圖，在ADAMS軟件中建立三維模型。

第一步：設置工作環境。將setting中x和y的間距調為10 mm的工作網格。該操作有利于后期建模時準確的捕捉定位。

第二步：建立幾何模型。在主工具欄Bodies下選擇Link單元，分別建立四連桿機構AB=100 mm，B C=240 mm，CD=300 mm，D A=330 mm，四連桿機構建立好后點擊wireframe，使線框圖顯示為實體模型。如圖3所示。

圖3 ADAMS四連桿模型建立

第三步：添加運動副約束。該平面四連桿機構，各連接均為低副連接，且均為轉動副連接。在主工具欄commector下選擇create a Revolute joint，及分別為AB、BC、CD、DA相互連接處創建旋轉副，其中BC與CD轉動副連接處選擇兩個體兩個點，其余轉動副連接選擇兩個體一個點，且將D A桿定義為機架與大地創建固定連接約束。如圖4所示。

圖4 ADAMS四連桿模型添加運動副

第四步：添加驅動。在四連桿機構，曲柄AB為主動件，通過勻速轉動提供動力；從動件為搖桿CD，進行變速往返擺動；連桿B C在平面中作復合運動。即該四連桿機構原動件為AB桿，只有在A B桿上添加旋轉驅動時，整個四連桿機構才能運動。在主工具欄Motions下選擇Rotational joint Motion為AB桿與DA桿連接處添加旋轉驅動，并在joint Motion中設置Function（time）為1d*time，然后保存模型。如圖5所示。

圖5 ADAMS四連桿模型添加驅動

第五步：機構運動學仿真分析。在主工具欄中選擇Simulation下的Run an interactive，并設置結束時間為360 s，步長為360步，點擊運行，仿真中可以通過改變時間與步長來改變四連桿機構的轉動速度。

第六步：后處理。在ADAMS后處理模塊Postproces?sor中可進行數據的顯示與分析，其得到的數據表格與數據曲線圖有利于分析機構設計的合理性。在主工具欄中選擇Results下的Postprocessor進入ADAMS后處理界面如圖6所示。

圖6 ADAMS后處理模塊

2.2 仿真數據與理論計算結果對比分析

ADAMS后處理有足夠強大的測量功能。通過AD?AMS后處理可以測量位移、速度、角速度、角加速度、各點作用力與力矩變化特性曲線等。如圖7~11所示。通過運動特性曲線圖可以清晰地看出各運動學參數的變化趨勢與變化范圍，有利于判斷機構設計的合理性。

圖7 原動件AB桿在X、Y坐標的位移、速度、加速度特性曲線

圖8 連桿BC在X、Y坐標的位移、速度、加速度特性曲線

圖9 搖桿CD桿在X、Y坐標的位移、速度、加速度特性曲線

圖10 桿AB、BC、CD角速度特性曲線

圖11 桿A B、B C、C D角加速度特性曲線

AB桿與BC桿兩次共線時形成的夾角，通過仿真得到，AB桿與B C桿呈180°和360°時，通過查找ADAMS后處理Postprocessor模塊中圖12所示的∠A BC、∠BAD、∠ADC角度的變化特性曲線對應的table數據表可得，當∠AB C1=179.7523°時∠C1A D=53°、∠A D C1=65.1206°，當∠B A D=359.709°時∠C2AD=245°、∠AD C2=25.102°，即極位夾角θ與擺角φ分別如下：

圖12 ∠AB C、∠BA D、∠ADC角度變化特性曲線

其理論計算值與仿真值對比如表1所示。通過表中所示的極位夾角與擺角仿真值與理論計算值對比，可以發現其誤差值非常小。其極位夾角與擺角的誤差主要是由于在ADAMS軟件中仿真時設定的步數所決定，若取值步數越多，則產生的誤差越小。因此ADAMS多體運動學仿真軟件，應用到機構運動學分析，其仿真精度較高，能夠較真實地反映機構的運動特性。

表1 極位夾角與擺角仿真值與理論計算值對比

3 結束語

通過運用ADAMS運動學仿真軟件，對平面四連桿機構位移、速度、角速度、角加速度、各點作用力與力矩變化的運動特性進行分析，發現其仿真分析結果與理論計算值相比其誤差較小，通過仿真分析能夠真實地反映其運動學的關鍵參數，有利于機構設計合理性的驗證，并通過仿真運動學可以更直觀地觀察其運動過程，使整個連桿機構設計中更加動態化、直觀化、方便化和精準化，提高了機構設計的準確度與設計效率。ADAMS運動學仿真軟件引用到工程上有利于縮短產品研發周期，為產品的設計與制造提供了一個可視化仿真環境，降低開發成本與時間，提高了產品的質量。將ADAMS多體動力學仿真軟件引用到輔助教學上，有利于學生對機構運動原理的掌握，其對常用連桿機構運動學的分析教學起到了重要的作用。