水泥攪拌樁施工擠土效應(yīng)分析

趙志國

（中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海 200070）

水泥攪拌樁是一種常用的地基加固手段，廣泛應(yīng)用于地基處理及基坑工程的防滲帷幕和圍護(hù)工程[1]。水泥攪拌樁施工過程中葉片的切削作用和水泥漿的注入對(duì)樁周土體產(chǎn)生擠土效應(yīng)，從而造成樁周一定范圍內(nèi)土體的隆起和水平移動(dòng)[2]，進(jìn)而對(duì)周圍建筑物產(chǎn)生一定的影響。

朱蕾[3]基于圓孔擴(kuò)張模型，結(jié)合工法樁工程實(shí)踐，對(duì)傳統(tǒng)圓孔擴(kuò)張理論推導(dǎo)的塑性區(qū)半徑公式進(jìn)行了修正，并得出了施工影響因數(shù)和成樁模擬半徑；蔣鋒平[4]推導(dǎo)了深層攪拌樁單樁（內(nèi)插型鋼）施工期間模擬半徑的經(jīng)驗(yàn)公式，以上研究均未考慮攪拌樁施工過程中葉片的切削作用對(duì)樁周土體的擾動(dòng)效應(yīng)。關(guān)云飛等[1]對(duì)受剪圓孔擴(kuò)張模型進(jìn)行了研究，采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，得到了考慮埋深樁周土體的應(yīng)力增量、超孔隙水壓力增量和塑性區(qū)半徑的計(jì)算公式。Shen等[5]對(duì)日本有名黏土條件下水泥攪拌樁施工對(duì)周圍環(huán)境的影響進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和模型試驗(yàn)研究。

本文采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，在受剪圓孔擴(kuò)張模型的基礎(chǔ)上，對(duì)塑性區(qū)半徑公式進(jìn)行了修正，得出了施工影響因數(shù)和成樁擾動(dòng)位移，并通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、理論計(jì)算值和有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了結(jié)果的可靠性。可為水泥土攪拌樁的影響分析提供理論支撐。

1 水泥攪拌樁成樁塑性區(qū)半徑公式修正及擴(kuò)孔位移求解

1.1 水泥攪拌樁成樁塑性區(qū)半徑公式修正

基于受剪圓孔擴(kuò)張模型對(duì)水泥攪拌樁施工過程的擠土效應(yīng)進(jìn)行如下分析。假設(shè)樁徑為r0，施工過程的噴漿壓力為P漿，葉片的環(huán)向切削力為Q，彈塑性面交接處徑向壓力為P，圖1為受剪圓孔擴(kuò)張模型圖。

圖1 受剪圓孔擴(kuò)張模型圖

對(duì)圖中的微元體建立極坐標(biāo)下的平衡微分方程

由摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則

對(duì)于飽和黏性土，取φ=0

由于注漿壓力P漿沿樁周軸對(duì)稱分布，剪切力Q沿樁周均勻分布，所以忽略體力fr，fθ，則平衡微分方程可簡化如下

當(dāng)r=r0時(shí)，τrθ=Q，所以

聯(lián)立式（3）、式（4）、式（5），當(dāng)r=r0時(shí)，σr=P漿

對(duì)于離樁較遠(yuǎn)的彈性區(qū)，結(jié)合式（3）、式（4）、式（5）應(yīng)用彈性理論得

1.2 擴(kuò)孔位移求解

基于Vesic圓孔擴(kuò)張理論來模擬水泥攪拌樁施工過程中的擠土效應(yīng)，圖2為Vesic圓孔擴(kuò)張模型圖。

圖2 Vesic圓孔擴(kuò)張模型圖

取微元體建立極坐標(biāo)下的平衡微分方程

物理方程

平面軸對(duì)稱條件下，應(yīng)用逆解法，設(shè)應(yīng)力函數(shù)為

在滿足邊界條件r=R塑時(shí)，σr=P；

圓柱孔體積的變化等于彈性區(qū)體積變化加上塑性區(qū)的體積變化的關(guān)系求得

略去u及其R塑的高階小量，聯(lián)立式（17）和式（18）得

忽略塑性區(qū)土體體積改變，由于涂抹作用，攪拌樁施工過程視為不排水過程，有如下結(jié)果

由式（8）和式（21）比較可得

式中：塑性區(qū)半徑之比η正是由于施工作用引起的，因此η可作為施工因數(shù)。攪拌樁有限元模擬時(shí)通過施加位移的方法來模擬施工對(duì)周圍環(huán)境的影響，水泥攪拌樁的施工半徑R0=ηr0，所以攪拌樁施工引起的擴(kuò)孔模擬位移

2 水泥攪拌樁修正塑性區(qū)半徑公式及擴(kuò)孔位移驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文關(guān)于水泥攪拌樁施工效應(yīng)的可靠性，通過水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力這一指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證。應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行模擬分析，將理論計(jì)算結(jié)果，有限元計(jì)算結(jié)果與相關(guān)研究[6]中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中水泥攪拌樁直徑為1.14 m，樁長7.0 m，樁徑1.5 m，水泥參入量為22%，水泥攪拌樁鉆進(jìn)速度為0.7 m/min，提升速度為1.0 m/min，攪拌過程中轉(zhuǎn)速為30 r/min，注漿壓力控制在50～150 kPa，為了測(cè)得周圍土體中的孔隙水壓力變化，在距離樁邊0.33 m，深度為1.5 m、3.5 m、5.5 m和7.0 m處分別設(shè)置4個(gè)孔隙水壓力計(jì)，在施工過程中每隔30 s監(jiān)測(cè)1次孔隙水壓力的變化[6]。

計(jì)算中土體材料選用小應(yīng)變模型（HSS），初期樁體材料選用土體硬化材料，達(dá)到強(qiáng)度后樁體材料選用線彈性材料，水泥攪拌樁力學(xué)參數(shù)見表1，土體主要物理力學(xué)指標(biāo)表見相關(guān)研究[6]。有限元模型底面固定約束，左右2邊水平約束，有限元網(wǎng)格圖如圖3所示，理論計(jì)算值、實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

表1 水泥攪拌樁力學(xué)參數(shù)[3，7]

圖3 有限元網(wǎng)格圖

圖4比較了超孔隙水壓力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值，由圖4可見，水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值較吻合，從而驗(yàn)證了擴(kuò)孔位移計(jì)算方法的合理性。

圖4 單樁施工周圍土體超孔壓實(shí)測(cè)值和計(jì)算值比較

3 結(jié)論

1）計(jì)算中考慮了攪拌樁成樁過程葉片對(duì)樁周土體的切削作用，基于受剪圓孔擴(kuò)張模型，采用摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則，修正了塑性區(qū)半徑計(jì)算公式，得出了施工影響因數(shù)和成樁擴(kuò)孔位移計(jì)算式，更加準(zhǔn)確地模擬了水泥土攪拌樁的擠土問題，對(duì)水泥攪拌樁施工的擠土效應(yīng)有了定量化的描述。

2）依據(jù)理論擴(kuò)孔位移，應(yīng)用Plaxis有限元軟件進(jìn)行模擬，對(duì)水泥攪拌樁施工引起樁周超孔隙水壓力現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)值和有限元計(jì)算值較吻合。從而證明了水泥土攪拌樁擴(kuò)孔位移公式的正確，該擴(kuò)孔位移計(jì)算方法可應(yīng)用于水泥土攪拌樁的理論計(jì)算和數(shù)值模擬影響分析。