精密水準測量在區域地面沉降監測中的應用

高建東，安江雷

（江蘇省測繪工程院，南京 210013）

精密水準測量是最早應用于地面沉降監測的經典技術之一，早期的地面沉降監測研究大多是利用該方法開展的。目前世界上有100多個城市或地區存在不同程度的地面沉降問題，精密水準測量技術在這些地區的地面沉降監測研究中發揮了重要作用，如美國的西部地區、日本的東京、意大利的拉韋納和新西蘭。我國也有不少學者進行了相關研究：董鴻聞等[1]利用1949年以來近50年的高精度水準資料，深入分析了中國大陸垂直運動的特征和趨勢。王文利等[2]分析了我國于1991—1999年完成的國家高程控制網二期復測成果和2012—2015年完成的國家高程控制網三期復測成果之間的高程變化值及其變化趨勢，多層次多角度地研究了導致水準點高程變化的因素。雖然近年來時序In－SAR、GNSS等技術在地面沉降監測中的應用不斷深入[3-4]，但精密水準作為精度最高的監測手段一直在沉降監測領域有著不可替代的優勢，在區域地面沉降監測領域，精密水準測量因其可靠性強、精度高和應用成熟等優勢，得到廣泛應用[5]。

1 精密水準沉降監測原理

地面沉降在地表上最直接的反應就是地表高程的變化。在地面沉降監測區域內布設若干監測點，從穩定點出發對監測點進行定期精密水準觀測以獲取監測點高程值是利用精密水準進行地面沉降監測的基本思路。如圖1所示，利用精密水準儀可測得基準點與監測點之間的高差，從而計算出監測點的高程值。通過多期觀測，即可得到監測點在觀測周期內的高程變化值，該值即為地面沉降量。高程變化值為正，表示地表抬升；高程變化值為負，表示地表沉降。

圖1 水準測量地面沉降監測原理示意圖

根據大地測量學，水準測量獲取的高程稱為正常高，指水準點沿著正常重力線，即鉛垂線到似大地水準面的距離。采用該技術開展地面沉降監測，即通過定期的水準測量，獲取監測點在監測周期內的正常高變化值以反演地面沉降信息。

2 監測精度及誤差分析

想要獲取精確可靠的地面沉降數據，須保證監測手段的精度。對于國家二等及以上精度的精密水準測量，其每千米往返測高差中誤差應不超過±1.0 mm。根據變形監測原理和誤差理論，一般認為，監測手段造成的誤差不應大于形變量的1/3。因此，理論上講，對于精密水準測量技術，其獲取的形變量敏感度下限為3 mm，達到了很高的監測精度。

影響水準測量精度的因素很多，主要有儀器誤差、外界因素引起的誤差和觀測誤差等。其中有的誤差可以通過一定措施消除或者減弱，如規定觀測水準路線測站數必須是偶數站才能結束觀測，可以消除一對水準標尺零點不等差；通過i角校正將其大小控制在一定范圍（±15″）內，并對水準儀到前后標尺的距離之差進行控制以減弱其影響。有的誤差可以通過提高作業人員技術水平，采用自動照準及自動安平水準儀等方法予以控制，如三腳架安置誤差、上下午不對稱造成的折光誤差、照準誤差、調焦誤差和標尺傾斜誤差等。

精密水準測量使用的水準儀，其標稱精度應達到相應的精度等級要求，并使用配套的銦鋼尺。蔡司公司生產的Ni002系列光學水準儀，由于對觀測員熟練程度要求較高，且自動化程度不高，使用率已經逐漸降低。目前常用的高精度水準儀有徠卡公司的LS15、DNA03和天寶公司的Dini03等自動安平電子水準儀。隨著技術的進步，越來越精密的水準儀被研制出來。這些電子水準儀具有自動安平、自動對焦讀數等功能，配合電子記簿器和膨脹系數極小的銦鋼尺，大幅提升了精密水準測量的精度和可靠性。

3 精密水準地面沉降監測

3.1 沉降監測網布設與觀測

研究區域位于江蘇省徐州市西北部，該地區是典型的沖積平原地形，且煤炭資源豐富，地面沉降現象多發。由于精密水準監測是基于離散監測點的監測結果來反映區域地面沉降信息，因此在布設精密水準地面沉降監測網時，需要根據先驗的區域地面沉降信息，在合適位置布設精密水準監測點。本文基于歷史先驗地面沉降信息，在重點沉降區布設精密水準沉降監測網，如圖2所示。

圖2 研究區域精密水準沉降監測網

水準測量按照國標二等水準要求執行，采用徠卡LS15型水準儀及配套的銦鋼尺進行施測。多期觀測時均使用相同類型的水準儀、標尺和轉點尺承擔，并盡量保證觀測人員的穩定性。觀測過程中，嚴格進行測站設置，按照《國家一、二等水準測量規范》要求確保i角、前后視距差、累積視距差、視線高度、往返測不符值和觀測時間等符合要求。

3.2 數據處理與平差計算

對上述數據進行處理和平差計算，具體過程如下。

1）數據檢核。平差計算前，對所有水準觀測數據進行以下檢核。①檢查用于水準測量的儀器設備是否符合要求，檢驗資料是否齊全。②檢查觀測手簿內容是否正確，水準點點名、經緯度是否正確，成果取舍是否準確等。③檢查測段、區段、路線往返不符值和上、下午測站不對稱數是否超限。④核實高差表中測段高差計算結果、尺長改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正、固體潮改正、海潮負荷改正和起算高程是否正確。⑤根據測段往返高差不符值計算每千米水準測量的偶然中誤差，并按照相應等級進行檢核：一等水準不大于0.45 mm，二等水準不大于1.0 mm。⑥檢核各最小閉合環閉合差和附合路線的附合差是否超限，并計算每千米水準測量全中誤差。

2）高差改正。為獲得準確的高程變化值，應對各期精密水準監測數據加入相同的高差改正項，本文對所有測段均加入水準標尺長度改正、正常水準面不平行改正、重力異常改正和固體潮改正[6]。

3）起算點選取。在水準網數據處理時，應選擇穩定的基巖點作為起算點，且各期之間起算基準點應保持統一，以獲取監測區域的準確可靠的高程變化值。相關行業規范規定：地面沉降監測水準網的起算點應為基巖標或者基巖水準點，高程從國家一等水準網點引測。本文根據研究區域附近現有一等水準觀測數據進行穩定起算點篩選，最終選定研究區域內一基巖水準點作為起算基準點。詳細分析數據見表1。

表1 研究區域基準水準點穩定性監測數據統計

一等水準測段閉合差限差為

式中：S為測段長度。從表1可以看出，5期觀測高差閉合差均不超過測段限差，說明選點的基巖水準點穩定性非常好，作為研究區域地面沉降監測水準網的起算點是合理的。

4）平差計算。地面沉降監測水準網平差計算采用間接平差方法，以觀測高差為元素，按測站數定權，按照整體平差的原則完成平差計算工作，平差計算后第一期精密水準地面沉降監測網每千米水準測量偶然中誤差為±0.77 mm，最弱點高程中誤差為±1.1 mm，第一期精密水準地面沉降監測網每千米水準測量偶然中誤差為±0.50 mm，最弱點高程中誤差為±2.8 mm。從平差計算結果可以看出：兩期水準監測網數據處理精度都很高，能達到對研究區域的毫米級地面沉降監測精度要求。

4 監測結果與分析

基于精密水準的地面沉降監測，可以獲取高精度的水準監測點沉降量信息。本次精密水準地面沉降監測網進行了2期觀測，第1期觀測時間為2019年7月，第2期觀測時間為2020年10月。表2中給出了由2期地面沉降監測網水準點高程變化值得出的地面沉降量，所有點位的沉降值計算是以第1期監測數據為初始值得到的。

表2 研究區域精密水準監測結果 mm

選取2期高程控制網復測中的同名重合點進行地面沉降分析，提取監測區間的水準點高程變化值，再除以相應的觀測時間間隔，得到每個水準點的高程變化速率，以其來代表地面沉降速率，進行插值繪圖，如圖3所示。結果表明：研究區域主要沉降區位于豐縣的鳳城街道、孫樓街道、常店鎮，以及沛縣安國鎮、龍固鎮、朱寨鎮、大屯街道，在監測周期內的最大沉降速率為62 mm/年，位于豐縣鳳城街道中陽大道與復興河西路路口附近。監測期內，地面沉降速率超過10 mm/年的沉降區面積約為2 185 km2，占研究區域總面積的67.1%。

圖3 基于精密水準測量結果的地面沉降速率分布

5 結束語

本文運用精密水準技術對徐州市西北部沉降區進行沉降監測，利用先驗區域地面沉降信息布設地面沉降監測網，并進行定期觀測和嚴密的數據處理，獲取了準確可靠的地面沉降監測結果。結果表明，利用精密水準測量技術開展區域地面沉降監測精度高、可靠性強，但是水準監測點布設需要先驗的區域地面沉降信息。后期可建立天地一體化地面沉降動態監測體系，融合精密水準監測、GNSS及時序InSAR監測等技術手段建立綜合性的立體監測系統，開展全周期、多視角、高精度和系統性的監測工作，揭示地面沉降現象全貌，準確探究地面沉降分布和發育規律，為地面沉降災害防治及城市建設決策分析提供精確依據。