增設(shè)可更換冗余柱框架結(jié)構(gòu)的抗震韌性研究

王海東 ，李昂，彭麟燕，蔣德松

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 湖南大學(xué) 建筑安全與節(jié)能教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410082；3. 中國建筑西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710018；4. 湖南湖大土木建筑工程檢測有限公司，湖南 長沙 410006)

隨著社會的飛速發(fā)展，快速的城市化在中國蓬勃進(jìn)行。過去人們更多將設(shè)計(jì)停留在防止建筑物被破壞上，但隨著建筑功能的日益復(fù)雜，僅考慮建筑結(jié)構(gòu)本身的安全并不能保證社會的正常運(yùn)行。2008年5·12汶川地震和2011年日本3·11大地震，除了地震造成的嚴(yán)重破壞以外，人們還面臨地震破壞后重建難度大，時(shí)間長，經(jīng)濟(jì)開銷過大等問題[1]。人們開始關(guān)注城市的韌性[2]。所謂韌性，是描述一個(gè)結(jié)構(gòu)受到外界干擾后能夠恢復(fù)原有功能的能力。近年來，城市抗震韌性作為國內(nèi)外地震工程領(lǐng)域的重要一環(huán)，受到美國、日本、中國等國家的重視[3-4]。對于醫(yī)院、應(yīng)急場所、能源供應(yīng)中心、交通系統(tǒng)的指揮中心等類建筑發(fā)生破壞，可能造成整個(gè)社會組織的崩潰。因此，不僅應(yīng)確保此類建筑在地震來臨時(shí)不倒塌，更應(yīng)考慮其震后功能的快速恢復(fù)，因此，可恢復(fù)性這一概念得到人們越來越多的重視。圖1為周穎等[5]提出的地震可恢復(fù)功能概念圖，縱軸為結(jié)構(gòu)功能，橫軸為時(shí)間，該圖主要有2方面的含義：1) 曲線的下降段表示地震發(fā)生時(shí)，建筑本身抵抗災(zāi)害的能力；2) 曲線的上升段表示地震災(zāi)害發(fā)生后，建筑及時(shí)恢復(fù)功能的能力，曲線A，B和C表示結(jié)構(gòu)抵抗災(zāi)害能力和可恢復(fù)能力的不同。對于可恢復(fù)功能抗震結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)追求具有更強(qiáng)的抵抗災(zāi)害的能力和更快可恢復(fù)能力。

圖1 可恢復(fù)功能概念圖Fig. 1 Conceptual diagram of recoverable functions

國外學(xué)者對抗震韌性主要做了如下研究，BRUNEAU等[6]為評價(jià)社區(qū)的震后可恢復(fù)性，建立功能函數(shù)，將可恢復(fù)功能的魯棒性和迅速性連接起來。隨后從魯棒性、冗余性、應(yīng)變能力和快速性4個(gè)方面進(jìn)一步定義了韌性。WALKER等[7]將系統(tǒng)的改進(jìn)、適應(yīng)和轉(zhuǎn)變的能力考慮到韌性當(dāng)中。CIMELLARO等[8-9]將韌性定義為對合理控制災(zāi)害及減輕災(zāi)害帶來的影響能力。HOLLING等[10]認(rèn)為可以采用系統(tǒng)所能承受的擾動大小來衡量系統(tǒng)的韌性。目前，我國對抗震韌性的研究主要集中在單體結(jié)構(gòu)可恢復(fù)性體系的研發(fā)和抗震韌性分析方法上。呂西林等[11]提出了多種可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)，包括可更換結(jié)構(gòu)構(gòu)件，搖擺結(jié)構(gòu)，以及自復(fù)位結(jié)構(gòu)等。何政等[12]定義了受損結(jié)構(gòu)剩余抗震能力比，并采用增量動力分析(IDA)方法確定了結(jié)構(gòu)抗震韌性的指標(biāo)，建議了結(jié)構(gòu)抗震韌性概念設(shè)計(jì)框架。杜修力等[13]提出一種可控制失效模式，和具備自復(fù)位能力的淺埋地下框架結(jié)構(gòu)抗震新體系。張嬌磊等[14]基于擬靜力試驗(yàn)研究，建立了基于損傷退化的鋼筋混凝土柱恢復(fù)力模型。同時(shí)，也有多名學(xué)者進(jìn)行了現(xiàn)有建筑的抗震韌性評價(jià)分析[15-16]，并提出抗震韌性提升關(guān)鍵技術(shù)[17]。現(xiàn)階段我國的抗震設(shè)防目標(biāo)是“小震不壞，中震可修，大震不倒”，而對結(jié)構(gòu)使用性能要求較高的“生命線工程”，則應(yīng)有更高的設(shè)防等級。一是保證在遭受大型的自然災(zāi)害時(shí)不至于發(fā)生破壞，二是即使發(fā)生破壞，也能盡快恢復(fù)正常使用。通俗地講，對于此類“生命線工程”建筑，抗震設(shè)防的要求升級為“中震不壞，大震可修”，是極為重要的。2018年，呂西林等[18]提出在震后可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加柱構(gòu)件的數(shù)量，提高冗余度，再將冗余構(gòu)件做成次要構(gòu)件先行破壞保護(hù)關(guān)鍵構(gòu)件不破壞是提高結(jié)構(gòu)的抗震魯棒性的重要方法之一。有鑒于此，筆者提出一種柱端變形可控裝配式柱構(gòu)件，該柱放置在薄弱層易遭受破壞關(guān)鍵柱的一側(cè)，如圖2所示。柱端的縱向鋼筋采用套筒連接，通過設(shè)計(jì)柱身鋼筋套筒錨固的不同長度，從而控制套筒連接失效的柱身極限變形。柱端鋼筋變形未達(dá)到某一設(shè)計(jì)值時(shí)，鋼筋穩(wěn)固錨固在套筒中，冗余柱與框架剛接；當(dāng)變形達(dá)到該設(shè)計(jì)值時(shí)，鋼筋套筒連接失效，使得柱端部形成鉸，失去剪力和彎矩承載能力，但仍然可承受豎向荷載。在強(qiáng)震發(fā)生后，在冗余柱所在位置的兩側(cè)施加支撐，可快速更換已損壞的柱構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)冗余柱可快速恢復(fù)。將研究的成果用于高烈度區(qū)生命線工程，可以有效提高相應(yīng)建筑的安全性能和可恢復(fù)性，為建筑抗震韌性提供技術(shù)支持。

圖2 柱端彎矩承載力可控的冗余柱結(jié)構(gòu)Fig. 2 Redundant column structure with controllable bending moment bearing capacity of column end

1 框架模型建模

1.1 混凝土框架建筑設(shè)計(jì)信息

本文根據(jù)冗余柱結(jié)構(gòu)的本構(gòu)關(guān)系，在OpenSees中對可更換冗余柱框架結(jié)構(gòu)在地震作用下進(jìn)行數(shù)值模擬，分析可更換冗余柱框架的抗震性能，并通過框架結(jié)構(gòu)柱的破壞狀態(tài)來分析冗余柱的可控性指標(biāo)。為了進(jìn)行后續(xù)的分析，本文選用SHAFAEI等[19]的模型，該模型是基于美國規(guī)范ACI318的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)的10層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑，如圖3。該建筑場地類別為Ⅱ類。混凝土采用C45混凝土，構(gòu)件截面尺寸見表1，框架梁柱的配筋情況見表2。

表1 構(gòu)件尺寸Table 1 Member size

表2 框架梁柱的配筋情況Table 2 Reinforcement of frame beams and columns

1.2 材料本構(gòu)

框架梁柱的混凝土和鋼筋分別采用OpenSees中的Concrete 03和Steel 02本構(gòu)模型，冗余柱構(gòu)件本構(gòu)基于Abaqus創(chuàng)建的冗余柱模型分析的結(jié)果。

在Abaqus中創(chuàng)建以下模型：柱身和柱端采用C45的混凝土。縱筋采用8根25 mm的HRB400鋼筋，箍筋采用10 mm的HRB400鋼筋，間距為100/200 mm，試件詳圖見圖4。

圖4 冗余柱ABAQUS模型Fig. 4 ABAQUS model of redundant column

OpenSees建模中，冗余柱混凝土采用Concrete D本構(gòu)模型，鋼筋采用Steel02本構(gòu)模型。為了驗(yàn)證冗余柱采用OpenSees建模的正確性，將經(jīng)Abaqus分析的本構(gòu)關(guān)系曲線與OpenSees建立的本構(gòu)模型進(jìn)行對比，試件以給定軸壓比的豎向荷載軸向加載情況下，進(jìn)行水平低周往復(fù)加載的形式進(jìn)行。豎向加載通過力控制，水平加載通過位移控制，循環(huán)次數(shù)與加載幅度見圖5。隨加載過程的進(jìn)行，水平位移逐漸增大，直至計(jì)算停止，試件破壞。圖6是軸壓比為0.30時(shí)，Abaqus和OpenSees擬合的骨架曲線對比情況。經(jīng)對比，可以看出2條曲線在彈性區(qū)段、塑性區(qū)段和最大剪力值基本吻合。因此，基于Concrete D和Steel02的OpenSees本構(gòu)模型可以用于模擬冗余柱的受力變形。

圖5 循環(huán)次數(shù)與加載幅度Fig. 5 Cycle times and loading amplitude

圖6 Abaqus與OpenSees對比Fig. 6 Comparison of Abaqus and OpenSees

OpenSees除了要建立與實(shí)際受荷相符合的本構(gòu)模型，還需要實(shí)現(xiàn)柱身達(dá)到設(shè)定變形時(shí)柱端成鉸的要求，這可以采用OpenSees中的零長度單元和Minmax本構(gòu)。零長度單元為單元長度為0的單元，設(shè)置在柱的端部，不影響柱身。零長度單元內(nèi)鋼筋采用Minmax本構(gòu)，使得柱身變形未達(dá)設(shè)定極限時(shí)，柱端剛接；但變形達(dá)到設(shè)定極限值時(shí)，柱端鋼筋單元在水平和扭轉(zhuǎn)自由度上本構(gòu)失效，但不對柱身模型產(chǎn)生任何影響，在計(jì)算結(jié)果上表現(xiàn)為柱的端部成鉸。在OpenSees中設(shè)置柱端水平位移達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，柱端鋼筋本構(gòu)失效，柱端成鉸，分析得到的水平荷載-位移曲線見圖7。當(dāng)柱端變形達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，由于柱端成鉸，剪力發(fā)生突變，降低到B點(diǎn)所對應(yīng)的水平荷載值。再繼續(xù)進(jìn)行水平循環(huán)加載時(shí)，柱端水平剪力也將在較低的范圍內(nèi)變動，因此在計(jì)算分析上實(shí)現(xiàn)了控制柱端變形達(dá)到某一值時(shí)端部成鉸這一要求。

圖7 冗余柱荷載-位移曲線Fig. 7 Redundant column load-displacement curves

2 混凝土框架模型的OpenSees分析

2.1 地震波選取

根據(jù)結(jié)構(gòu)周期、場地條件和反應(yīng)譜曲線結(jié)合相關(guān)規(guī)范，從PEER中按以下要求選取出3條Ⅱ類場地第3分組天然地震波：1) 震級超過6級，來表示框架結(jié)構(gòu)遭遇的罕遇地震；2) 所選取的地震波應(yīng)和框架具有相同的場地類別；3) 為了與設(shè)計(jì)地震盡可能保持一致，峰值地面加速度(PGA)需要大于0.1g。地震波的選取見表3，時(shí)程曲線見圖8。

圖8 地震波時(shí)程曲線Fig. 8 Seismic wave time history curve

表3 用來分析的地震波Table 3 Seismic waves used for analysis

將所選的3條地震波，分別按0.2g和0.4g的地面運(yùn)動加速度峰值進(jìn)行調(diào)幅。

2.2 框架模型檢驗(yàn)

對基于OpenSees的模型進(jìn)行模態(tài)分析，其中前3階周期分別為1.14，0.44和0.27 s，與SHAFAEI等[19]的分析結(jié)果1.15，0.44和0.26 s基本吻合。

經(jīng)地震響應(yīng)計(jì)算，最大的層間位移角在底層，且底層中柱的軸壓比為0.624，大于邊柱、角柱為0.333。為此，將冗余柱設(shè)于底層中柱側(cè)，設(shè)置冗余柱后的框架見圖9。

圖9 設(shè)置冗余柱的框架結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 9 Schematic diagram of the frame structure with redundant columns

2.3 柱端成鉸前地震響應(yīng)分析

圖10(a)為冗余柱對關(guān)鍵柱的軸壓比分擔(dān)情況。可以看到，軸壓比分擔(dān)比大致在10%～23%區(qū)間，且當(dāng)冗余柱靠近關(guān)鍵柱時(shí)或冗余柱截面尺寸增大時(shí)，冗余柱所分擔(dān)的軸壓比都隨之增大。這證明關(guān)鍵柱所受的一部分軸力得到了冗余柱的分擔(dān)，且冗余柱的分擔(dān)作用隨靠近關(guān)鍵柱或增大截面尺寸而加強(qiáng)。

圖10(b)為0.2g地震下關(guān)鍵柱的層間位移角情況。層間位移角較未設(shè)置冗余柱有所降低，代表冗余柱起到了對關(guān)鍵柱構(gòu)件的保護(hù)作用。當(dāng)冗余柱靠近關(guān)鍵柱時(shí)或冗余柱截面尺寸增大時(shí)，層間位移角有下降趨勢，代表冗余柱對關(guān)鍵柱的保護(hù)作用隨靠近關(guān)鍵柱或增大截面尺寸而加強(qiáng)，與圖10(a)的軸壓比分擔(dān)情況相互印證。當(dāng)冗余柱設(shè)置在1/8位置或1/6位置且尺寸取400 mm×400 mm時(shí)，層間位移角降到規(guī)范要求不屈服破壞的1/550以下，這證明若選擇合適冗余柱尺寸和位置，可實(shí)現(xiàn)抗震設(shè)防目標(biāo)“中震可修”到“中震不壞”的轉(zhuǎn)變。

圖10(c)為0.4g地震下關(guān)鍵柱的層間位移角情況。未設(shè)置冗余柱時(shí)，底層關(guān)鍵柱的層間位移角在安全指標(biāo)要求的2%以下，設(shè)置冗余柱后，層間位移角降至可修指標(biāo)的1.5%以下。若調(diào)整該框架底層中柱的軸壓比，分別為0.45，0.65和0.85，在0.4g罕遇烈度下進(jìn)行抗震分析，分析結(jié)果見圖10(d)。隨軸壓比的增加，結(jié)構(gòu)在地震荷載下所產(chǎn)生的層間位移角呈上升趨勢，但仍可通過選擇合適冗余柱尺寸和位置，將層間位移角降至1.5%以下，實(shí)現(xiàn)抗震設(shè)防目標(biāo)“大震不壞”到“大震可修”的轉(zhuǎn)變。

圖10 冗余柱參數(shù)分析Fig. 10 Redundant column parameter analysis

綜上，若選擇合適冗余柱尺寸和位置，可以實(shí)現(xiàn)0.2g設(shè)防烈度下，結(jié)構(gòu)層間位移角降到規(guī)范要求不屈服破壞的1/550以下；0.4g罕遇烈度下，層間位移角不僅確保達(dá)到不倒塌的規(guī)范要求，還可降至可修(LS)標(biāo)準(zhǔn)的1.5%以下。實(shí)現(xiàn)由“中震可修，大震不倒”到“中震不壞，大震可修”的轉(zhuǎn)變。

2.4 柱端成鉸后地震響應(yīng)分析

為了實(shí)現(xiàn)冗余柱震后可快速恢復(fù)，應(yīng)保證冗余柱柱端成鉸，且在冗余柱成鉸后，關(guān)鍵柱產(chǎn)生的層間位移變形不超過可修(LS)標(biāo)準(zhǔn)的1.5%。圖11顯示了冗余柱設(shè)置在距離關(guān)鍵柱1/8位置，控制其在1.40%和1.45%時(shí)成鉸時(shí)，關(guān)鍵柱層間位移角的變化情況，隨著冗余柱端部成鉸時(shí)刻所對應(yīng)的層間位移角逐漸降低，冗余柱不分擔(dān)剪力彎矩的時(shí)間也隨之變早，這會導(dǎo)致關(guān)鍵柱在地震作用下產(chǎn)生的層間位移角會略有提高，但仍可選擇合理的柱端成鉸時(shí)刻，將關(guān)鍵柱的層間位移角控制在可修(LS)標(biāo)準(zhǔn)的1.5%以下。

圖11 0.4g地震冗余柱成鉸時(shí)刻控制Fig. 11 Seismic response of frame 0.4g earthquake

圖12和圖13為在PGA為0.4g的罕遇地震荷載下，冗余柱柱端成鉸前后的內(nèi)力變化情況。冗余柱柱端成鉸前后，關(guān)鍵柱和冗余柱的內(nèi)力都發(fā)生了一定程度的突變，以冗余柱的剪力和彎矩的變化最為明顯。由于冗余柱成鉸后不再承擔(dān)剪力和彎矩，導(dǎo)致關(guān)鍵柱的剪力和彎矩有一定程度的提高，但提高程度不大，基本在10%以內(nèi)。且在3條地震波作用下，關(guān)鍵柱內(nèi)力得到了最高22%的分擔(dān)，實(shí)現(xiàn)了冗余柱地震時(shí)分擔(dān)荷載的目標(biāo)。

圖12 冗余柱成鉸前后關(guān)鍵柱內(nèi)力變化情況Fig. 12 Changes in internal forces of key columns before and after redundant columns are hinged

圖13 冗余柱成鉸前后內(nèi)力變化情況Fig. 13 Changes of internal force before and after the redundant columns are hinged

綜上所述，冗余柱的設(shè)置實(shí)現(xiàn)了地震時(shí)分擔(dān)一部分地震荷載的目的，可控制柱端成鉸時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了當(dāng)大震來臨時(shí)，在盡可能保證結(jié)構(gòu)安全的前提下，冗余柱結(jié)構(gòu)的快速更換，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的快速恢復(fù)性。

3 結(jié)論

1) 設(shè)防烈度下，冗余柱分擔(dān)了與之相鄰關(guān)鍵柱10%～23%的軸壓比，使框架結(jié)構(gòu)關(guān)鍵柱的軸力和剪力得到1%～23%的降低，使得關(guān)鍵柱容易達(dá)成“中震不壞”的目標(biāo)。

2) 罕遇烈度下，通過控制冗余柱成鉸的時(shí)刻，實(shí)現(xiàn)內(nèi)力最大的關(guān)鍵柱“大震可修”的目標(biāo)，震后冗余柱可更換，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的快速可恢復(fù)性。

3) 冗余柱設(shè)置的位置和冗余柱截面尺寸可根據(jù)目標(biāo)層間位移角自行設(shè)計(jì)。