基于FCM-CSIs的跨海鐵路大橋投資分析及施工組織優(yōu)化研究

張建 ，周成杰

(1. 天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072；2. 中國鐵路設(shè)計集團(tuán)有限公司，天津 300308)

杭州灣跨海鐵路大橋是南通至寧波高速鐵路的重難點工程和控制工期工程，全長29.2 km，主要工程包括3座航道橋、海中引橋和淺灘區(qū)引橋，建成后將是世界上最長的跨海高速鐵路大橋[1-3]。杭州灣是我國最大的喇叭口形海灣，具有海域?qū)掗煛L(fēng)大浪高、潮強流急、航道復(fù)雜、地質(zhì)條件差、海床變遷劇烈、水深不理想等特點，施工條件惡劣，現(xiàn)場有效工作時間短，同時大量采用新工藝、新技術(shù)、新材料，施工組織和投資控制均面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[4]。國內(nèi)外針對跨海鐵路大橋施工組織方面的研究較少，且多是結(jié)合具體工程項目展開論述分析，周成杰等[4]開展了高速鐵路長大跨海橋梁施工組織設(shè)計關(guān)鍵因素研究，優(yōu)化施工組織設(shè)計。鑒于跨海大橋工程內(nèi)容的特殊性，現(xiàn)行高鐵概預(yù)算指標(biāo)體系和傳統(tǒng)的施工組織方式無法滿足實際需求[4]。本文結(jié)合杭州灣跨海大橋特點，基于模糊C均值聚類算法開展橋梁區(qū)段劃分，通過顯著性成本項目CSIs識別控制投資的關(guān)鍵部位，采用靈敏度方法分析控制投資的主要影響因素，為科學(xué)合理編制施工組織方案、開展投資控制提供依據(jù)。圖1為研究框架示意圖。

圖1 研究框架Fig. 1 Research framework

1 基于模糊聚類分析的區(qū)段劃分

模糊聚類分析(Fuzzy Cluster Analysis)是根據(jù)研究對象本身的屬性來構(gòu)造模糊矩陣，并在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定聚類關(guān)系，即用模糊數(shù)學(xué)的方法把樣本之間的模糊關(guān)系進(jìn)行定量，從而客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行聚類。模糊C均值聚類算法(Fuzzy C-means Algorithm, FCM)，通過隸屬度的大小劃分類別，可以避免系統(tǒng)聚類法或K均值聚類法等傳統(tǒng)方法將樣品進(jìn)行嚴(yán)格分類的局限性，目前有效地應(yīng)用于工程數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘和模式識別等領(lǐng)域[5-11]。SHAHINMOGHADDAM 等[7]提出了CA-FCM，模仿了項目專家在不同的上下文環(huán)境下對變化的因果關(guān)系進(jìn)行直觀的因果判斷；高立揚等[10]基于模糊C均值聚類推理模型，開展了高鐵土建工程造價智能估算；陳學(xué)軍等[11]基于ANP-模糊聚類分析法，開展了巖溶塌陷研究；趙小平等[12]將聚類分析應(yīng)用在川西建設(shè)場地穩(wěn)定性評價中；王亦斌等[13]基于模糊C均值聚類和最小二乘支持向量機(jī)，開展了建筑工程造價理性審核研究；馮瀚等[14]基于模糊C均值聚類和PSO-SVM算法，開展了電力工程造價預(yù)測模型研究；段曉晨等[15]基于全生命周期造價和顯著性成本理論建立了測算模型進(jìn)行投資估算；劉敬嚴(yán)等[16]采用CS-BPNN估算方法，研究了綠色高鐵建設(shè)環(huán)境成本；賀敏等[17-20]將改進(jìn)后的FCM方法應(yīng)用于實踐。

按照海水深度和橋梁形式，將杭州灣跨海大橋劃分為15個區(qū)段，每個區(qū)段1～3 km。雖然每個區(qū)段各不相同，但是存在一定的相似性，通過建立數(shù)學(xué)模型量化各個區(qū)段之間的相似度，進(jìn)行聚合與分類。基于模糊C均值聚類算法，對杭州灣跨海大橋15個橋梁區(qū)段進(jìn)行聚類分析。具體步驟如下。

1) 建立樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣X，表示各個樣品工程特征的標(biāo)準(zhǔn)化觀測值。

其中：X的每一行為某個樣品，每一列為某個變量的觀測值；n為樣品個數(shù)；p為工程特征個數(shù)。

2) 建立隸屬度矩陣U=(uik)c×n，其中：uik表示第k個樣品xk屬于第i類的隸屬度；c為類的個數(shù)。初始隸屬度矩陣U0用0-1上均勻分布隨機(jī)數(shù)賦值，迭代步數(shù)l=1。

3) 建立聚類中心矩陣V={ν1，ν2， …，νc}，其 中：Vi=(νi1，νi2， …，νip)(i=1，2，…，c)，迭代步數(shù)為l時的聚類中心記為Vl：

4) 更新隸屬度矩陣Ul，計算目標(biāo)函數(shù)值Jl，目標(biāo)函數(shù)表示樣品觀測值到聚類中心加權(quán)平方距離的和，隸屬度的m次方作為其權(quán)重，m＞1。模糊C均值聚類算法的核心是求得隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V，使目標(biāo)函數(shù)值J最小。

5) 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)|Jl-Jl-1|的變化小于設(shè)定的閾值時停止迭代，否則l=l+1并重復(fù)步驟3和步驟4，直到隸屬度滿足閾值要求時停止迭代。

通過上述步驟，最終可得到隸屬度矩陣U和聚類中心矩陣V，使目標(biāo)函數(shù)J達(dá)到最小值。根據(jù)得到的隸屬度矩陣U可以確定橋梁區(qū)段的歸屬類別，即當(dāng)ujk=max{uik}時，表示橋梁區(qū)段xk屬于j類。

采用半結(jié)構(gòu)化小組訪談法確定跨海大橋的主要工程特征指標(biāo)。選取中國鐵設(shè)、中鐵大橋院和中鐵大橋局等3家設(shè)計施工單位的9名專家進(jìn)行訪談，其中包括橋梁專家5名(正高級工程師2名，高級工程師3名)，概預(yù)算專家4名(正高級工程師1名，高級工程師2名，工程師1名)。根據(jù)訪談結(jié)果，確定承臺混凝土、鋼管樁、鉆孔樁混凝土、墩臺混凝土、混凝土箱梁、鋼桁梁、索塔混凝土和鋼圍堰等8項主要工程特征指標(biāo)，即p為8。跨海大橋的15個橋梁區(qū)段作為觀測樣品，即n為15。通過統(tǒng)計和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化(按列減平均數(shù)再除以標(biāo)準(zhǔn)差)，可得樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣X，見表1。

表1 橋梁區(qū)段樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣Table 1 Sample observation data matrix of the bridge section

根據(jù)上述公式算法和觀測數(shù)據(jù)矩陣X，利用MATLAB工具箱進(jìn)行模糊C均值聚類分析，類的個數(shù)c取5，即把所有橋梁區(qū)段聚合為5類，目標(biāo)函數(shù)閾值取1×10-6。經(jīng)過21次迭代計算，目標(biāo)函數(shù)閾值滿足要求，得到聚類中心矩陣V和隸屬度矩陣U。表2為隸屬度矩陣U。

表2 隸屬度矩陣Table 2 Membership degree matrix

例如，區(qū)段1對應(yīng)類別1～5的隸屬度分別為0.015，0.937，0.016，0.016和0.016，第2個隸屬度最大，因此區(qū)段1屬于第2個類別。杭州灣跨海大橋15個區(qū)段的模糊C均值聚類劃分結(jié)果詳見表3。

根據(jù)表3模糊聚類結(jié)果，類別1和類別4均為通航斜拉橋；類別2，3和5均為引橋。

表3 跨海大橋模糊C均值聚類劃分結(jié)果Table 3 Fuzzy C-means clustering results of cross-sea bridge

將斜拉橋分為2類，分別為鋼桁梁大跨斜拉橋和鋼桁加勁混凝土大跨斜拉橋，雖然二者索塔規(guī)模類似，但鋼桁加勁混凝土梁較鋼桁梁斜拉橋更重，因此下部基礎(chǔ)和樁群規(guī)模有明顯區(qū)別。

將引橋分為3類，分別為北岸深水區(qū)引橋、普通深水區(qū)引橋和淺灘區(qū)引橋。區(qū)段1由100 m大跨連續(xù)梁和部分48 m簡支梁組成，雖然屬于深水區(qū)引橋，但其梁型不同于其他區(qū)段的橋梁，因此單獨劃分為一類。將淺灘區(qū)32 m和48 m跨度簡支梁(區(qū)段14和15)聚合為一類，2種梁型區(qū)別不大，且都位于淺灘區(qū)，地形地質(zhì)條件和施工條件類似，鉆孔樁、基礎(chǔ)和鋼圍堰數(shù)量也類似。將深水區(qū)引橋區(qū)段3，4，6，7，8，10，11，12和13聚合為一類，這些區(qū)段由80 m和60 m梁組成，且水深、地質(zhì)條件相似，因此梁部和下部基礎(chǔ)數(shù)量也相似。

綜上所述，根據(jù)模糊C均值聚類模型以及杭州灣跨海大橋承臺混凝土、鋼管樁重量、鉆孔樁混凝土等8項工程特征指標(biāo)，將15個橋梁區(qū)段聚合為5類，劃分結(jié)果反映了橋梁結(jié)構(gòu)形式、橋梁跨度等因素的聚合與區(qū)分。聚合分類減少了投資分析的段落，降低了投資分析的難度，為開展投資分析和施工組織優(yōu)化打下堅實的基礎(chǔ)。

2 基于顯著性成本理論的關(guān)鍵部位識別

基于橋梁聚類劃分結(jié)果，重點識別和研究每一種類別的關(guān)鍵部位和關(guān)鍵工序。一項工程可以分解為眾多分部分項工程，其工程投資是不均勻分布的，若能找出投資比重最大的幾項關(guān)鍵部位和工序進(jìn)行重點分析，則可以解決投資估算工作量大、準(zhǔn)確性低等問題。因此，引入英國學(xué)者M(jìn)alcolm Horner 提出的顯著性成本理論(Cost Significance)識別影響杭州灣跨海大橋投資的關(guān)鍵因素。根據(jù)該理論，若20%～30%的工程量清單項目占總造價的70%～80%，則稱之為顯著性成本項目(Cost Significance Items, CSIs)，采用顯著性因子(Cost Significance Factor, CSF)來衡量，顯著性因子越大則該因素越重要。

圖2為類別3深水區(qū)引橋的顯著性成本項目CSIs識別結(jié)果，可以看出顯著性因子CSF最高的成本項目是鋼管樁、混凝土箱梁和鋼圍堰，合計占總費用的81%，因此屬于CSIs，其他7項為非顯著性成本項目。因阻水率限制，深水區(qū)引橋采用低樁承臺，鋼圍堰需插入覆蓋層并且吸泥清淤，鋼圍堰高度達(dá)到20 m以上，因此鋼圍堰是顯著性成本項目；海中地質(zhì)條件差，鋼管樁長度達(dá)80～90 m，且數(shù)量巨大，因此鋼管樁是顯著性成本項目；混凝土箱梁是橋梁上部主要結(jié)構(gòu)，因此也屬于顯著性成本項目。

圖2 深水區(qū)引橋顯著性成本項目Fig. 2 CSIs of approach bridge in deep water zone

采用同樣的方法可以識別出其他類別的顯著性成本項目CSIs。表4為跨海大橋顯著性成本項目CSIs。

表4 跨海大橋顯著性成本項目Table 4 CSIs of the cross-sea bridge

3 基于靈敏度分析的關(guān)鍵因素識別

識別出關(guān)鍵部位和關(guān)鍵工序后，需要進(jìn)一步分析關(guān)鍵影響因素。靈敏度分析是研究和分析系統(tǒng)的狀態(tài)或輸出變化對系統(tǒng)參數(shù)或周圍條件變化敏感程度的方法。造價的敏感度是指參數(shù)變化對造價的影響程度，敏感度越大說明該參數(shù)對造價影響越大，反之，說明該參數(shù)對造價影響越小。

其中：dxi為參數(shù)變化幅度；dC(xi)為造價變化幅度；S(xi)為參數(shù)xi的靈敏度。

表5為跨海大橋各類別靜態(tài)投資概況。

表5 跨海大橋各類別靜態(tài)投資Table 5 Overview of static investment of various types of cross-sea bridge

根據(jù)表5，類別1和類別3共占總投資的76.28%，是影響跨海大橋工程投資的關(guān)鍵。將類別1和類別3的顯著性成本項目按照人工、材料、機(jī)械、施工水電等類別進(jìn)行分解，以斜拉橋的鉆孔樁為例，利用敏感性計算公式，靈敏度分析結(jié)果排名靠前的因素即為關(guān)鍵因素，如圖3所示。表6為跨海大橋造價關(guān)鍵因素靈敏度。

圖3 斜拉橋鉆孔樁關(guān)鍵因素靈敏度Fig. 3 Sensitivity of key factors of bored piles for cablestayed bridges

4 基于關(guān)鍵因素的施工組織和優(yōu)化

基于關(guān)鍵部位和關(guān)鍵因素，針對性地優(yōu)化施工組織，節(jié)約工程投資。根據(jù)表6和施工工藝，將關(guān)鍵因素歸納為七大類，即施工用電、鋼管樁、混凝土、鋼筋、鋼桁梁、鋼圍堰以及拖船、浮吊、駁船等大型運輸船。

表6 跨海大橋造價關(guān)鍵因素識別表Table 6 Identification table of key factors in the cost of cross-sea bridge

4.1 施工用電施工組織

鉆孔樁、索塔和鋼圍堰的施工用電是影響投資的關(guān)鍵因素。

經(jīng)測算，電網(wǎng)供電單價為0.71元/度，需要額外布置工程專用電纜配置變壓器平臺；自發(fā)電需要配備海上發(fā)電平臺，單價為2.1元/度。2種施工組織方案經(jīng)濟(jì)比較如表7所示。

表7 跨海大橋用電量統(tǒng)計Table 7 Electricity consumption statistics of the cross-sea bridge

電網(wǎng)供電配套設(shè)施費用高，但總用電費用可節(jié)約43 143萬元。

施工用電方案如下：布置工程專用電纜，在水中區(qū)配置變壓器平臺，有棧橋時，在棧橋橋面外側(cè)設(shè)電纜槽。無棧橋時，打樁船采用自發(fā)電供電，其余無棧橋區(qū)段通過海底電纜設(shè)變壓器平臺供電。詳見表8。

表8 跨海大橋主要工程施工用電方案Table 8 Electricity plan for the construction of the main works of the cross-sea bridge

圖4為跨海大橋施工用電方案示意圖。

圖4 跨海大橋施工用電示意圖Fig. 4 Schematic diagram of electricity consumption for the construction of the cross-sea bridge

4.2 鋼管樁施工組織

鋼管樁施工組織包括岸邊預(yù)制、駁船運輸和浮吊打入等環(huán)節(jié)。其中，鋼管樁預(yù)制費用是影響總投資的關(guān)鍵因素，考慮2種方案：一是專業(yè)廠家集中采購，二是岸邊設(shè)置臨時工廠預(yù)制。

在廠家集中采購方案中，預(yù)制鋼管樁費用包含了防腐、陰極保護(hù)和運輸?shù)荣M用；岸邊設(shè)置臨時工廠方案需配套出海碼頭和運輸駁船，采用鐵路定額鋼管柱制造“QY-265鋼管柱制造(帶法蘭盤)φ≤2 m/t”測算單價，另加防腐和陰極保護(hù)費用，如表9所示。

表9 鋼管樁施工組織費用對照Table 9 Comparison table of construction organization cost of steel pipe piles

經(jīng)對比分析，廠家集中采購方案可節(jié)約27 175萬元，推薦采用集中采購方案。

4.3 混凝土構(gòu)件施工組織

預(yù)制墩身和預(yù)制梁混凝土來自岸邊混凝土拌合站，海上基礎(chǔ)鉆孔樁等混凝土來自水上平臺固定式混凝土拌合站。

總體布置方案如下：3座航道橋主塔對應(yīng)位置各設(shè)置1座水上平臺固定式拌合站，另外配置3艘水上移動式混凝土攪拌船負(fù)責(zé)通航孔橋及海中引橋所需混凝土。北岸80 m混凝土梁預(yù)制場與墩身預(yù)制場各設(shè)置1座拌合站，南岸48 m混凝土梁預(yù)制場與淺灘區(qū)引橋基礎(chǔ)施工生產(chǎn)區(qū)各設(shè)置1座拌合站。

4.4 鋼筋構(gòu)件施工組織

鋼筋費用包括出廠價、陸地運輸、海上運輸和安裝等費用，陸地運輸?shù)桨哆叴a頭，通過駁船和拖船運輸?shù)焦さ亍?/p>

4.5 鋼桁梁施工組織

鋼桁梁費用由出廠價、陸地運輸、海上運輸和浮吊架設(shè)等費用組成，陸地運輸?shù)桨哆呬摿浩囱b場，通過碼頭出海，利用駁船和拖船運輸?shù)焦さ兀捎酶〉跫茉O(shè)方式。

4.6 鋼圍堰施工組織

斜拉橋索塔下部基礎(chǔ)鋼圍堰屬于大型鋼圍堰，主要工序為鋼鐙安拆→腳手架搭拆→圍堰拼裝→注水試驗→抽水堵漏→下海→自浮→拖輪綁定浮至墩位→定位→形成靜定平臺→下沉→圍堰接高→吸泥出土→補水→校正沉井傾斜。

海中引橋鋼圍堰屬于鋼套箱圍堰，面積小于大型鋼圍堰，施工工序與大型鋼圍堰基本類似。

鋼圍堰材料費用和覆蓋層下沉費用所占比例大。在優(yōu)化施工組織方面，覆蓋層下沉難以有優(yōu)化的余地，但是鋼圍堰材料費用與攤銷次數(shù)有直接的關(guān)系，引橋鋼套箱圍堰可以考慮循環(huán)利用，通過優(yōu)化引橋基礎(chǔ)施工流水增加攤銷次數(shù)，減少鋼圍堰材料費用。

4.7 拖輪、浮吊和駁船施工組織

拖輪和駁船主要用于鋼材、箱梁、預(yù)制墩和砂石料運輸，浮吊主要用于鋼桁梁、箱梁和預(yù)制墩的架設(shè)等環(huán)節(jié)。

拖輪、浮吊和駁船為大型施工船舶和機(jī)械，折舊、檢修及維護(hù)費用高昂，因此工期直接影響投資，可通過合理安排施工區(qū)段，使拖輪、浮吊和駁船能夠順利展開流水作業(yè)，不出現(xiàn)“窩工”現(xiàn)象。

5 結(jié)論

1) 利用模糊C均值聚類模型FCM構(gòu)建隸屬度矩陣，根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)形式、橋梁跨度等因素將15個橋梁區(qū)段聚合為航道橋、深水區(qū)引橋、淺灘區(qū)引橋等5類，可有效減少投資分析段落，降低投資分析工作量和難度。

2) 影響投資的關(guān)鍵類別為鋼桁梁斜拉橋和海中引橋。

3)利用顯著性成本分析CSIs方法，識別出鋼管樁、混凝土箱梁和鋼圍堰是影響跨海大橋成本的顯著項目。

4) 基于靈敏度分析方法，識別出施工用電、鋼管樁、混凝土、鋼筋、鋼桁梁、鋼圍堰以及大型運輸船等7類因素是影響項目造價的敏感因素。

5) 影響投資的關(guān)鍵因素為施工用電、鋼管樁、混凝土、鋼筋、鋼桁梁、鋼圍堰以及拖船、浮吊、駁船等大型運輸船等七大類，可針對性編制施工組織方案，合理節(jié)約工程投資。