我們可不空

編譯 李威

如果我們把顯微鏡對準人的手臂，然后不斷放大，就會看到細胞，接著看到細胞核，看到DNA鏈。然后，我們再把鏡頭聚焦在DNA鏈中的一個原子上，潛入一團瘋狂的粒子云中，穿過它，就會進入一片令人壓抑的黑暗。再然后，一個最初難以察覺的小點慢慢變大，最后才顯出真容，它就是原子核。講課老師告訴我們，原子核的大小只相當于原子本身的幾萬分之一。然后，他會給出一個頗有詩意的結論：我們是由無數“虛空”構成的。

你在大眾科學作品中是不是經常看到或者讀到類似的情節？如果你和我一樣喜歡讀這類作品，那么我確信你會給出肯定的答案。然而，這種說法其實是錯誤的。分子內的原子核并不是什么微小的點，而且原子內部也沒有什么空的地方。

原子空蕩蕩的概念很可能是大眾科學中最常出現的錯誤。我們不清楚誰是始作俑者，但可以肯定卡爾 ? 薩根（Carl Sagan）和他的經典電視作品《宇宙》（Cosmos，1980）是這個錯誤概念得以廣泛流傳的關鍵因素。薩根先是在節目中闡述了原子核相對原子是多么小，然后又總結說，原子的大部分質量都集中在原子核上，相較之下，電子就只是一團團不斷運動的絨毛。如此推算，原子中的大部分區域都是空的，于是，物質主要也是由“空”構成。

我至今仍記得，我在20世紀80年代還是個小孩時聽到這番講解時的觸動有多深。不過，如今，作為一位專業的理論化學家，我明白薩根的表述沒能體現原子和分子的一些基本特征。

可是，他的推演仍舊影響巨大。在準備撰寫這篇文章時，我在社交媒體上發起了一項投票，詢問大家是否贊同薩根的上述說法。結果，在全部180名投票者中，43%選擇了基本贊同，27%選擇了完全贊同。在線搜索一下“空曠的原子空間”，你會發現幾十篇文章、博文和視頻認為原子中99.9%的空間是空的。當然，公正地說，你也能找到相當數量的文章駁斥這一觀點。

我們現在常用量子理論描述涉及分子、原子和亞原子粒子的物理學。只要深入研讀量子理論，就能消除“原子空蕩蕩”的錯誤觀念。根據量子理論，構成物質的基本磚塊——如電子、原子核以及它們形成的分子——可以用波或粒子來刻畫。讓這些粒子在沒有人為干擾的情況下自由演化，它們表現得就像是完全不局限于某個位置（去域化）且連續不斷的云。另一方面，當我們嘗試觀測這些系統時，它們就轉而表現得像是固定在某些位置上的粒子，類似經典世界中的子彈。然而，要接受“原子核與電子以連續云的形式填充原子空間”的量子預測，代價是一個大膽的概念：這意味著，這些粒子不會振動、自旋，也不會在原子周圍的軌道上運動，相反，它們只是生活在一個時間偶爾才會發揮作用的靜止微觀世界中。

我們在描述亞分子世界時遇到的大多數問題，都是因為無法調和表現形式互相拮抗的波動性與粒子性，最后只能退而求其次地使用存在矛盾的嵌合體，比如呈現粒子性質的原子核周圍縈繞著呈現波性質的電子。這種畫面并沒有體現量子理論的預言。作為補償，我們在亞分子尺度上重構物質概念時，應該自洽地描述原子核與電子未被觀測時的表現——就像大家經常說的，森林里的樹倒下時，即便無人在旁，也會發出聲響。

那么，從量子理論出發，要如何思考物質的基本構成呢？你首先得牢記：分子是原子核與電子的一種穩定集合。如果這個集合只含有一個原子核，那就稱它為原子。電子則是一種帶負電荷也沒有內部結構的基本粒子。另一方面，每個原子核都是一個復合系統，由幾個質子和大致數量相同的中子構成。無論是中子還是質子，質量都比電子大得多。質子帶正電荷，且電荷量與電子攜帶的負電荷量相當。而中子——就像它的名字暗示的那樣——是電中性的。一般來說——但并不絕對——一個分子內的總質子數等于總電子數，于是，分子整體就呈電中性。

至于質子和中子的內部，那很可能是全宇宙中最復雜的地方。我喜歡把它們想象成一鍋由三種永久基本粒子（也就是“夸克”）構成的沸騰熱湯，在這鍋熱湯里，無數虛夸克突然出現，然后幾乎又立刻消失。另一種成為“膠子”的基本粒子則把這份熱湯限制在一口半徑0.9 飛米的鍋內。（飛米，符號fm，是一種衡量極微小系統的簡便單位。1 飛米=10-15米，換句話說，1 毫米中有1萬億飛米。）

帶有同種電荷的粒子會互相排斥。因此，需要額外的相互作用才能讓質子緊密地聚在原子核中。這種相互作用來自叫作“介子”的夸克與反夸克對。它們不斷從各個質子和中子中溢出，然后被附近的同類粒子吸收。這個轉移過程中交換的能量大到足以補償質子與質子之間的電斥力，從而將質子與中子結合在一起，同時儲存可在核裂變過程中釋放出來的海量能量。

然而，介子的壽命極短，這限制了質子與中子間的距離，因此，原子核的半徑只能在1～10 飛米范圍內。因此，從粒子角度看，相比原子，原子核確實小得多。舉個例子，一個氮原子核由7個質子和7個中子構成，半徑大約3 飛米。作為對比，氮原子的半徑是179 000 飛米。在原子和分子尺度上，原子核不過是質量較大的點狀正電荷，沒有明顯的內部結構。電子也是如此，它們只是質量較小的點狀負電荷。

如果原子和分子真的只是點狀粒子的集合，那它們內部的大部分區域的確是空的。然而，在原子和分子尺度上，必須用量子理論描述它們的性質。而量子理論預言，在測量擾動粒子之前，它們的波動性占據主導地位。也就是說，與經典世界空曠空間中具有確定位置的子彈不同，量子世界中的物質沒有確定位置，而是成為連續的量子云。

從本質上說，物質都是量子。因此，分子并不是按經典物理學法則組合起來的。原子核與電子之間的經典電相互作用并不足以解釋穩定的分子結構。按照經典物理學理論，由于帶相反電荷的物質會互相吸引，帶負電荷的電子會很快螺旋式墜入帶正電荷的原子核中，并且牢牢粘在上面。最后形成的這種粒子不會分離出任何凈電荷，分子也就無法形成。

好在，兩種量子特性避免了這種慘淡的命運。

第一種特性源于海森堡不確定性原理。這個原理告訴我們，量子粒子不可能在擁有精確位置的同時速度為零。這意味著，電子不可能粘在原子核上，否則這兩種粒子的位置都確定了且互相靜止，從而違背了量子世界的中心法則——海森堡不確定性原理。

第二種特性則是泡利不相容原理。物質由兩類基本粒子構成，一類叫作“玻色子”，另一類叫作“費米子”。質子內的膠子就是玻色子。可以有無數多個玻色子同時擁有同一位置。另一方面，費米子——比如電子、夸克、質子和中子——則要遵守嚴格得多的泡利不相容原理。這個原理告訴我們：不存在可以同時占據同一空間且具有相同自旋（一種量子屬性，類似經典粒子繞軸旋轉）的完全相同的費米子。

量子理論中的宗師級方程——薛定諤方程——囊括了上述所有效應。這個方程預言，實際上，我們前面提到的點狀原子核與電子表現得都像波。為了滿足海森堡不確定性原理，它們不再局限于具體位置，而是表現為比粒子模式下的尺寸大得多的連續量子云。同時，為了滿足泡利不相容原理，每個電子還會變成不同的云。粒子越輕，這種“去域”現象就越明顯。因此，單個電子的量子云就可以擴散到多個原子核周圍，形成化學鍵并起到穩定分子結構的作用。

以圖1展示的氨分子（NH3）為例，中間的黑色小斑點就是氮原子核的云，3個較大的淺色泡泡就是質子（氫原子核）的云。氨分子中總共包含的10個電子則去域化，形成龐大的亮色量子云，將整個分子結合到一起。

粒子角度下的氮原子核半徑為3飛米。然而，在氨分子中，氮原子核半徑因為去域作用“膨脹”到“碩大”的3 000飛米。氫原子核的去域作用就更強了。它們的半徑從粒子角度下的0.9飛米“膨脹”到大約23 000飛米，看上去就是一團云。不過，拔得頭籌的還是電子。由于電子質量很小，它們從粒子角度下相比原子核毫不起眼的大小“膨脹”到了決定分子大小的龐大量子云。

然而，原子核與電子并不是原子巨人。如果我們測量氮原子核（比如朝氮原子核發射快速電子，然后觀察電子反彈回來的情況），量子云就會立刻坍縮成粒子視角下的3飛米。電子的情況也一樣。

實際上，量子理論規定了粒子波動性與粒子性之間的精確關系。波角度下的量子云在數學上由波函數描述，而波函數本質上就是一個賦予空間中每個點強度并且解釋這種強度如何隨時間變化的方程。波函數與描述經典世界聲波或水波的數學函數類似，但有一大特殊之處：波函數要用到虛數，虛數的平方是負數。

波函數模的平方（一種總是能產生正數的數學操作）給出了我們嘗試觀測粒子后在空間中各個點找到該粒子的概率。量子云密度越高，在那里觀測到粒子的概率就越高。因此，如果我們測量看起來更像是點而非云的氮原子核，可以確定它在去域后的氮原子核量子云區域（圖1中部的黑色斑點）內的某處。

不過，用概率來解釋量子云并不只是意味著我們對這個系統缺少認識。如果我把鑰匙放到外套兩個口袋中的一個，但不記得是哪個了，那么我寫下的概率函數就是每個口袋概率值都為50%，但房間中其他所有地點的概率值均為零。這個概率函數顯然不是指我的鑰匙去域化（或者說形象點，“膨脹”）到了外套兩個口袋中。它只是說明了我的粗心大意，并且可以通過檢查外套口袋輕松解決這個問題。

在量子世界中，波函數并不僅僅意味著我們缺少相關認識。去域系統——比如原子核與電子的量子云——會引起定域粒子無法解釋的現象。構成分子的化學鍵就是電子去域作用的一個直接例子。至于原子核的去域作用，主要效應之一就是增大了氫原子核（質子）從一個分子流向附近另一個分子的概率。這種質子轉移作用具有顯著生物學效應，例如：對于某些酶來說，相比氫原子核粒子角度下的酸度，波動角度下的酸性更強。

大眾科學和化學中經常提到電子云，但原子核的去域化常常被解釋為振動和轉動。然而，這些只是拿經典世界中的現象作類比——雖然的確有用。從量子角度以及概念一致的角度出發，我們應該像描述電子一樣將原子核描述成量子云。

還有一個錯誤概念沒有解釋：原子空蕩蕩，是因為它們的質量都在原子核上。原子質量確實高度定域化。在氨分子中，82%的質量集中在圖1中代表氮原子核的黑色斑點區域。如果我們把3朵代表質子的淺色量子云也考慮在內，那么它們的總質量占到氨分子全部質量的99.97%。因此，代表電子的龐大亮色量子云質量其實僅占0.03%。

可是，為什么要把質量集中與“原子空蕩蕩”的概念畫等號？這兩者之間的錯誤聯系源于一個錯誤觀點：質量是填充空間的物質的屬性。然而，這個概念根本經不起深究，即便在我們人類尺度的世界中也是如此。當我們把東西一個疊一個堆在一起時，讓它們彼此分離的不是它們的質量，而是它們互相接觸的分子最外層電子之間的電斥力。（由于海森堡不確定性原理和泡利不相容原理的限制，電子在壓力下不會坍縮。）因此，最終填充空間的是電子的電荷。

也就是說，在原子和分子內部，電子無處不在！看看圖1中的亮色量子云吧，它們在整個分子中彌漫，占據了所有體積。因此，當我們看到原子和分子充斥著電子時，唯一合理的結論是，它們內部到處都是物質，而不是空空如也。

盡管如此，所有學習化學課程的人都很有可能會遇到圍繞在原子核周圍的電子殼層圖。這類圖的特點是：一層層電子殼層以原子核為中心，彼此分開，中間空空蕩蕩。這類圖表現了物理現實的想法則是第三種常見錯誤概念。實際上，電子根本不是沿著這些殼層圍繞原子核運動。

在原子和分子中，電子具備的能量必然是特定幾個數值中的一個，每種能量對應特定的量子云形狀。我們用只有一個電子的原子來舉例。當電子的能量是所有可能選擇中最低的時——也即電子處于最低能級——它就會去域化成為一片球形量子云，在原子中心處密度最高，越往外密度越低。描述這類云的單電子波函數叫作“軌道”。

當電子處于更高能級時，單電子去域化形成的量子云形狀更為復雜，有些是互相嵌套的球形，有些像多個氣泡，有些甚至像是甜甜圈。人們在談及原子和分子時，常常把電子描述成在原子核周圍亂轉最后變成一片模模糊糊的云的微小粒子，但事實并非如此。另外，電子既不是在軌道內，也不是占據軌道。電子就是軌道本身。電子、軌道都是去域化的量子云。

至于院子內有多個電子的情況——大眾科學一直對此諱莫如深——事情就變得復雜得多了。這也不足為奇。因為即便是專業的理論化學家也不怎么愿意描述這種情況——雖然他們在預測多電子系統性質方面能力非凡。

化學術語中充斥著各種蹩腳的類比和描述，就像不合身的衣物一樣。化學家有時會稱電子占據了某根軌道，聽上去就像是軌道預先存在，電子是后來放上去的一樣。另外，化學家還常常畫一種圖：軌道用短水平線表示，電子用垂直方向上的小箭頭表示且畫在那些水平線上，就像是貨架上的商品一樣。所有這些語言和視覺上的比喻都無法傳達量子理論對于原子和分子的闡述。

在處理多電子系統（囊括了幾乎所有種類的分子）時，量子理論不再區分每個電子，而是用一個波函數、一朵量子云描述電子的整體狀況。不過，單電子軌道仍舊是一種有效近似，化學家經常用來推演化學反應。多電子波函數類似多個單電子云在體積（決定分子大小）內重疊部分的組合。它們互相接觸，然后重新組合成新的形狀，一些電子云膨脹，另一些收縮。它們不斷傾斜、伸展、扭曲，直到能“舒適”地適應、占據所有可用空間，看上去就像一個亂放著許多襪子的抽屜。

分子是沒有任何內部運動的靜態物體。在分子內部，所有原子核與電子的量子云能量確定、保持絕對靜止。時間無關緊要。量子理論沒有預測原子核振動，也沒有預測電子的軌道運動和自旋。這些動力學特征只是對粒子內凜量子屬性的經典類比。就拿“角動量”這個概念來說，它在經典物理學中定量描述了物體的轉動速度，而在波函數中則體現為量子云斑塊。斑塊越大，角動量越大，但實際上并沒有任何物質轉動。

不過，當一個分子與另一個分子相撞，觸發化學反應時，時間就會發揮作用。屆時，一場風暴降臨。當電子云的一部分從一個分子轉移到另一個分子時，量子穩定性不復存在。這些量子云互相混合、重塑、合并、分裂。原子核的量子云也會自我重構，有時甚至會從一個分子遷移到另一個分子，以便安置到新的電子位形中。在不到1皮秒（1皮秒等于10-12秒，或者說1毫秒的十億分之一）的時間內，一片狂風驟雨，分子結構發生翻天覆地的變化，然后又在新形成的化合物內歸于平靜。

在卡米耶 ? 弗拉馬里翁（Camile Flammarion）的版畫（圖2）中，地球邊緣的一個人鼓起勇氣看向蒼穹之外，發現了云控制天空的奇妙機制。實際上，這個畫面放在分子上也同樣成立。如果觀測者不會對分子產生任何擾動，他會發現，原子核與電子是一團團宏偉、穩定、結構清晰的封閉云，正是這些云驅動著我們所知道的物質的各個方面。

我之所以要批判“原子內部空蕩蕩”的敘事模式，并不是為了抹黑大家向公眾描述原子和分子的努力。恰恰相反，我為他們在這項極具挑戰性的任務上的努力鼓掌喝彩。我們共同的語言、直覺乃至基本的邏輯推理過程都不適合處理量子理論。量子，這個陌生而奇特的世界擁有太多我們無法理解的奇異性質。

我們不理解的實在是太多了。直到現在，我們仍在學習如何調和物質的波粒二象性。我們甚至不知道波函數是不是客觀現實。面對量子理論的諸多潛在解釋，我們的大腦不夠用了，甚至許多杰出科學家都放棄了在量子理論上達成科學共識的想法。于是，我們對量子理論從概念構建到實際預測中涉及的各種糟糕把戲都視而不見。

我們可以遵從不那么令人滿意的“閉嘴，算就好了！”的態度。畢竟，這種態度一直與越發奇怪的量子理論預言相伴。可正是量子理論讓過去100年中從激光到微處理器的各種重大技術進步成為可能。然而，我們并不僅僅滿足于得到有用的預言。我們的終極目標是認識宇宙的運作機制。因此，我們確實會“算”，但肯定不會“閉嘴”。一代又一代科學家和科普工作者用通俗易懂的比喻解釋仍舊充滿神秘的量子理論的上述所有怪異之處。我們一步一步地在腦海中繪制量子世界的新圖像，在這里或那里摔倒總是難免的。

我在本文中對量子分子世界的描述建立在相當安全的理論基礎上。它所仰仗的量子理論領域得到了諸多專家高度一致的認可，同時也是諾貝爾物理學獎得主弗蘭克 ? 維爾切克（Frank Wilczek）所說“核心理論”的中心——核心理論是一種物理學框架，描述了基本粒子及其相互作用以及阿爾伯特?愛因斯坦的廣義相對論。物理學家對核心理論的穩定性信心滿滿，他們認為，無論未來發展出了何種關于物質的新理論，核心理論都仍然成立。

帶著這樣的自信意識到我們并不是由“虛空”構成，確實令人心情舒暢。

資料來源Aeon