基于深度學習的頁巖儲層總有機碳含量預測方法

畢臣臣

(中石化石油物探技術研究院有限公司， 南京 211103)

中國頁巖氣具有成藏條件復雜，埋深較深，勘探開發難度較大等特點[1]。由于成藏機制的特殊性，頁巖氣與常規油氣儲層預測方法有所不同[2]，其儲層預測的主要任務是尋找頁巖的有利“甜點”區。總有機碳(total organic carbon，TOC)含量是評價頁巖儲層“地質甜點”的重要參數，能夠表征頁巖的生烴能力，且與含氣量成正比[3-4]。通常TOC含量越大，頁巖生烴能力越強，對應的含氣量也越高[5]，所以TOC含量的準確預測在計算頁巖儲層含氣量及“甜點”目標區優選中發揮著不可或缺的作用。TOC含量預測分為測井預測和地震預測兩大類，測井預測TOC方法目前包括單因素法、多元回歸法、ΔLogR法和神經網絡法等多種較為成熟的方法[6-8]，可以分別利用單個或者多個相關性較高的測井參數來進行TOC曲線的預測，獲得單井垂向上的TOC含量分布[9-10]。但僅利用測井的TOC數據難以滿足實際生產需求，因此，TOC含量的地震預測成為目前頁巖氣勘探中研究的熱點問題。

目前直接從三維地震勘探資料獲取TOC含量的方法較少，地震預測TOC最常用的方法是利用實際測井TOC曲線和與其相關性較高的其他曲線(如密度曲線)進行回歸擬合，得到它們之間的函數關系式，再由疊前地震反演結果直接或間接地計算出TOC含量數據體，進而獲得三維橫向和縱向的TOC含量分布。陳祖慶[11]綜合分析了焦石壩地區多口井資料，建立了該區TOC含量與密度之間的線性表達式，并利用疊前反演密度體預測了TOC數據體；李曙光等[12]、王夢等[13]利用該方法實現了川南某深層頁巖田和四川盆地LZ區塊的TOC地震預測；檀文慧等[14]結合疊前反演結果計算出孔隙度數據體，進而利用TOC含量和孔隙度之間的二次函數關系，預測了丁山地區的TOC參數。然而這些方法只考慮了某單一因素影響，得到的是參數之間簡單的一次或二次函數關系。但由于受多種因素影響，頁巖儲層的TOC含量可能與多個參數之間存在著較為復雜的非線性關系，這種非線性關系還有待進一步挖掘，TOC地震預測精度也有待進一步提高。

深度學習(或深度神經網絡)作為目前解決非線性問題的一種有效方法，逐漸被引用到石油天然氣勘探開發行業中[15]。陳娟等[16]采用遺傳算法-誤差反向傳播(genetic algorithm-back propagation, CA-BP)神經網絡建立了頁巖氣多個“甜點”參數與測試產量之間的網絡模型，提高了頁巖氣水平井產能預測效率；丁燕等[17]利用深度信念網絡(deep belief network, DBN)深度神經網絡對裂縫識別參數進行非線性反演，以分頻地震數據作為輸入，裂縫識別參數作為輸出目標，將獲得的最優模型應用到整個研究區實現了潛山碳酸鹽巖儲層的裂縫預測；王錦濤等[18]提出了利用深度學習方法通過訓練測井曲線的已知段，來預測缺失段曲線信息；馬隴飛等[19]針對致密儲層的測井巖性識別模糊的問題，提出基于深度神經網絡模型的方法，利用巖性和測井曲線之間的非線性關系對研究區5種巖性進行識別分類。中外學者利用不同神經網絡模型來預測TOC曲線，Ouadfeul等[20]構建了具有多層感知器的神經網絡模型來預測美國Barnett頁巖氣田儲層的TOC含量；王惠君等[21]以杭錦旗為目標研究區，選擇卷積神經網絡預測TOC曲線，結合研究區沉積相得到了TOC的平面展布特征；楊占偉等[22]在主成分分析的基礎上，選擇貢獻率較高的4個主成分參數和TOC曲線分別作為輸入、輸出變量，采用誤差反向傳播(back propagation，BP)神經網絡和梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree，GBDT)兩種方法提高了川南某工區TOC曲線預測精度。但經過調研發現，目前深度學習方法通常是對于曲線的預測，在TOC含量地震非線性預測領域的研究和應用較少。

因此，針對常規TOC地震預測方法的不足以及預測精度較低等問題，現將深度學習引入TOC含量的地震預測研究中，提出基于深度學習的TOC含量地震預測方法。利用川東南某地區頁巖儲層實測鉆井和地震資料，通過建立基于深度學習的深度前饋神經網絡模型及模型最優化來充分挖掘并獲取TOC含量與多參數之間的非線性關系，然后通過預測誤差分析來驗證方法的有效性，將其應用到整個研究區中預測TOC含量數據體，以提高研究區TOC含量的地震預測精度，從而更精確地識別頁巖氣“甜點”有利區，同時為四川盆地頁巖TOC含量的地震預測提供一種新的技術方法。

1 方法原理

1.1 深度前饋神經網絡模型

深度前饋神經網絡是深度學習中比較經典的一種網絡結構[23-24]。其特點是除了基本的輸入、輸出層之外，包含兩個及以上的隱含層，每層由多個神經元構成，屬于全連接神經網絡。隱含層神經元的實質是一個較簡單的非線性函數，眾多的神經元共同構成了深度前饋神經網絡復雜函數。網絡中所有信息只朝著一個方向傳播，即隱含層神經元對上一層傳來的信息進行非線性變換后傳遞給下一層，經過逐層傳送和處理之后，由輸出層輸出最終結果。前面幾個隱含層負責輸入數據特征的學習，后面幾個隱含層負責對輸出數據的預測，從而實現非線性關系的映射。相較于常規回歸擬合方法，深度前饋神經網絡更適合對復雜的非線性關系進行學習和擬合，可以用來解決頁巖TOC含量的預測問題。

訓練過程中，每個輸入樣本數據和神經元輸出結果都會隨機賦予其每項各自的權重系數w和偏置項b，這個過程遵循每一層輸出的方差盡量相等的原則。通過迭代訓練得到最優的權重系數w和偏置項b，使得網絡的預測TOC結果與實測TOC結果的誤差最小，獲得最優的TOC含量預測模型。

1.1.1 4層神經網絡

以包含2個隱含層的4層深度前饋神經網絡為例，如圖1所示。其輸入數據x1、x2分別為縱波速度、密度，輸出數據y為TOC含量，通過設置權重系數w和偏置項b進行參數的初始化。

圖1中每個神經元的激活函數為非線性Sigmoid邏輯函數，如式(1)所示，以此可以建立輸入、輸出參數之間的非線性網絡模型。

(1)

式(1)中：z為傳遞到當前神經元的加權求和結果。

圖1 深度前饋神經網絡結構示意圖Fig.1 Structure diagram of deep feedforward neural network

網絡向前傳播時，將x1、x2經過加權求和傳遞給第一隱含層的3個神經元n1、n2和n3，分別得到z1、z2和z3，具體過程為

(2)

式(2)中：w(x1，1)、w(x1，2)、w(x1，3)與w(x2，1)、w(x2，2)、w(x2，3)分別為x1、x2傳遞到第一隱含層3個神經元n1、n2、n3過程中的權重系數；b1、b2、b3為相應的偏置項。

依據式(1)分別將z1、z2和z3輸入Sigmoid邏輯函數中進行非線性轉換，得到的轉換結果為f1(z1)、f2(z2)、f3(z3)。

網絡繼續向前傳播，將f1(z1)、f2(z2)和f3(z3)加權求和結果z4、z5和z6作為邏輯函數的輸入，傳遞給第二隱含層的神經元n4、n5、n6，具體過程為

(3)

式(3)中：w(1，4)、w(1，5)、w(1，6)、w(2，4)、w(2，5)、w(2，6)、w(3，4)、w(3，5)、w(3，6)分別為由第一隱含層的n1、n2、n3，傳遞到第二隱含層n4、n5、n6過程中的權重系數；b4、b5、b6為相應的偏置項。

同樣對z4、z5和z6進行非線性轉換后得到第二隱含層的結果f4(z4)、f5(z5)、f6(z6)，并將加權求和結果z7傳遞給輸出層神經元n7，具體過程為

z7=w(4，7)f4(z4)+w(5，7)f5(z5)+w(6，7)f6(z6)+b7

(4)

式(4)中：w(4，7)、w(5，7)、w(6，7)為由第二隱含層的n4、n5、n6傳遞到輸出層n7的權重系數；b7為相應的偏置項。

在輸出層非線性轉換后，得到最終的預測結果f7(z7)，最終輸出結果y即為所預測的TOC含量。

1.1.2 多層神經網絡

將上述傳播過程推廣到L層神經網絡。對于第l層網絡，根據上一層結果al-1=fl-1(zl-1)、權重矩陣W(l)∈Rml×ml-1和偏置矩陣bl∈Rml，可以得到凈輸入zl∈Rml。經過ml個神經元激活函數fl(·)的非線性轉換，可以得到該層輸出al∈Rml，具體過程為

(5)

將整個L層網絡看作一個復合函數φ(x;W，b)，將向量x作為第0層的輸入a0，將第L層的輸出aL作為整個函數的輸出，按照式(5)進行信息逐層傳遞，則整個網絡中信息傳遞過程為

x=a0→z1→a1→z2→…→aL-1→zL→aL

=φ(x;W，b)

(6)

1.2 目標函數求解

Minimizeφ(x;W，b)

(7)

為了獲得最優化參數W和b，采用共軛梯度法對式(7)進行求解，使得輸出預測值與真實值之間達到最小二乘誤差，當達到預先指定的迭代次數時終止優化過程。

1.3 基于深度學習的TOC預測方法

常規回歸擬合TOC含量預測方法(回歸擬合法)，擬合關系簡單，精度較低。利用深度前饋神經網絡算法進行TOC含量預測可以同時訓練TOC含量與密度、縱波阻抗、橫波阻抗等多參數之間的復雜非線性關系，從而提高預測精度。基于深度學習的TOC含量預測方法(深度學習法)流程如下。

(1)訓練樣本集構建：經過測井資料分析，選擇與TOC含量相關度較高的參數作為神經網絡模型的輸入數據，已知井的TOC含量數據作為輸出數據，構建訓練樣本集。

(2)神經網絡構建：設置合適的隱含層數以及神經元數，在保證預測精度的同時，盡量減少計算量。利用前饋神經網絡傳播算法構建TOC含量預測模型，使得神經網絡的信息由輸入層逐層、逐單元傳播到輸出層，計算出整個模型的目標函數值。

(3)神經網絡訓練：根據實際的樣本集，進行神經網絡訓練，選擇合適的迭代次數，以使目標函數值誤差趨于最小。

(4)神經網絡調優：評估神經網絡的性能(即訓練擬合精度)，若神經網絡性能較好，則將其應用在實際數據上進行TOC含量預測；否則，返回步驟(2)，調整網絡結構，重新進行步驟(3)訓練，直至誤差滿足閾值，從而得到最優的TOC含量預測模型。

(5)TOC含量預測：利用所建立的最優神經網絡預測模型，對TOC含量數據體進行預測。

2 測井資料網絡模型訓練與預測

2.1 網絡模型訓練

研究區川東南某氣田共3口鉆井，其中Y1井和Y2井具有實測TOC曲線，且分布在研究區南部和北部，因此選擇其作為樣本數據進行深度學習網絡模型構建具有代表性。首先通過對兩口鉆井的TOC與其他測井曲線進行交匯分析[25-26]，發現TOC含量與密度、縱波阻抗和橫波阻抗的相關度較高，呈依次減小趨勢，與其他曲線相關度較低。因此，將Y1井和Y2井中與TOC含量相關度較高的密度、縱波阻抗、橫波阻抗曲線作為輸入樣本數據，TOC曲線作為輸出樣本數據，構建樣本集，如圖2和圖3所示。從樣本集中隨機抽取20%作為驗證集，對網絡模型結構進行調試。

首先測試隱含層的個數，將每個隱含層的神經元個數設為定值20，迭代次數設為300，圖4顯示了隱含層個數為1、3、5、7時的驗證誤差和訓練誤差。當網絡從0迭代到200次，誤差先快速減小后緩慢減小；當迭代次數大于200時誤差基本趨于穩定。隱含層數為3時，驗證誤差和訓練誤差最小；當隱含層數減少或增加時，誤差均有所增大。然后測試隱含層神經元個數，將網絡的隱含層個數設為定值3，迭代次數設為300，圖5顯示了每層神經元個數分別為10、20、30、40時的驗證誤差和訓練誤差。當網絡從0迭代到200次，誤差減小速度先快后慢；當迭代次數大于200時誤差基本趨于穩定。神經元個數為20時，驗證誤差和訓練誤差達到了最小值。因此，通過上述深度神經網絡參數測試，綜合考慮預測誤差和預測時長等各項因素，最終設置網絡參數為3個隱含層，每層20個神經元，利用共軛梯度法對目標函數值最小化，迭代次數200作為本次訓練的終止訓練條件，此參數下的最小訓練誤差為0.109 36，最小驗證誤差為0.104 70。

圖2 Y1井實測井曲線Fig.2 Actual logging curve of Y1 well

圖3 Y2井實測井曲線Fig.3 Actual logging curve of Y2 well

圖4 誤差隨隱含層數的變化Fig.4 The error varies with the number of hidden layers

圖5 誤差隨隱含層神經元數量的變化Fig.5 The error varies with the number of neurons in the hidden layer

2.2 預測及誤差分析

按照上述深度神經網絡參數測試結果，進行研究區Y1井、Y2井TOC含量的預測，預測結果如圖6所示，圖6中藍色、紅色曲線分別為原始和深度學習預測的TOC曲線，二者吻合程度非常高。

為了驗證本文方法的優越性，選用常規回歸擬合法，進行測試對比分析。圖7為Y1井、Y2井回歸擬合法TOC預測結果，圖7中藍色、紅色曲線分別為原始和預測TOC曲線。對比圖6和圖7，從兩口井的預測結果整體上來看，利用深度學習法預測的TOC曲線與原始曲線基本重合，相關度很高，而回歸擬合法預測的TOC曲線與原始值有較大的誤差。圖8中藍色、紅色曲線分別為深度學習法、回歸擬合法兩種方法TOC預測結果的絕對誤差，圖8中可以直觀地看出，利用深度學習法預測的誤差明顯比回歸擬合法的誤差小。

圖6 深度學習法TOC曲線預測結果Fig.6 Prediction results of TOC curve by deep learning method

圖7 回歸擬合法TOC曲線預測結果Fig.7 Prediction results of TOC curve by regression fitting method

為了定量分析，分別求取了兩種方法預測結果相對于實測原始值的相關系數和平均誤差值，如表1所示。表1中回歸擬合法預測的TOC與實際曲線的相關系數為0.896，平均誤差為0.221，而深度學習法預測的TOC與實際曲線的相關系數為0.987，平均誤差為0.109。由此可見，相比于回歸擬合法，利用深度學習方法預測TOC綜合考慮了多種參數與TOC之間的關系，可以同時對兩口井的TOC參數特征進行學習，實現了TOC的高精度預測。

圖8 TOC預測結果絕對誤差對比Fig.8 Comparison of absolute error of TOC prediction results

表1 TOC預測結果相關系數及誤差對比Table 1 Correlation coefficient and error comparison of TOC prediction results

3 實際地震資料TOC含量預測應用

為了驗證本文方法的可行性和實用性，結合研究區實際地震資料[27-28]，開展TOC預測方法的應用測試。研究區目的層為五峰-龍馬溪組頁巖，測試之前，已經通過疊前振幅隨偏移距變化(amplitude versus offset,AVO)反演獲得了可靠的密度、縱波阻抗和橫波阻抗彈性參數數據體[29]，如圖9所示。前面利用Y1井、Y2井的實際測井曲線，已經建立了針對TOC含量預測的深度神經網絡模型。因此，將疊前反演的結果作為輸入數據，輸入到上述構建好的神經網絡模型中，成功預測了研究區TOC數據體，預測結果剖面如圖10(a)所示。與常規回歸擬合法的TOC含量預測結果[圖10(b)]相比，本文深度學習方法橫向上分布更為連續，對有利儲層的識別更加清晰、準確。與Y1井的錄井信息對比分析可以知，預測TOC含量與井上TOC規律一致，龍馬溪組整體的TOC含量基本在2%以上，五峰組-龍馬溪組底部(圖10中過井剖面底部紅色部分)表現出較高TOC含量值，其數值可達到6%，說明該處生烴能力好，為含氣有利儲層。因此，利用深度學習方法來預測TOC含量是可行的，可以提高頁巖儲層TOC含量的預測精度及分辨率，具有較高的實用性。

圖9 疊前AVO彈性參數反演結果Fig.9 Results of prestack AVO elastic parameter inversion

圖10 兩種方法TOC含量預測結果剖面對比Fig.10 Comparison of TOC content prediction results of two methods

4 結論

(1)TOC含量的預測是頁巖“甜點”預測中非常重要的環節。TOC含量預測目前應用較廣泛的是回歸擬合法，即通過對TOC曲線與密度曲線進行回歸擬合，建立線性表達式，再將疊前AVO反演的密度結果代入線性表達式中計算出TOC含量數據體。該方法的擬合關系式簡單、考慮因素單一，當研究區有多口井時，或TOC與多個參數均存在較好的相關關系時，無法綜合考慮，不能滿足實際生產對TOC預測的需求。

(2)基于深度學習的頁巖TOC含量地震預測方法，優選出測井上與TOC含量曲線相關度較高的密度、縱波阻抗、橫波阻抗曲線作為樣本數據，通過調節深度前饋神經網絡的模型結構，并利用共軛梯度法進行網絡模型參數尋優使目標函數值最小，從而建立TOC含量預測模型。該方法通過建立具有多個隱含層的網絡模型，能夠充分挖掘縱波阻抗、橫波阻抗、密度與TOC含量之間的非線性關系。

(3)實際測井、地震資料的應用結果表明，基于深度學習的頁巖TOC含量預測結果與實際資料的吻合程度更高，誤差更小。與常規的回歸擬合法相比，該方法充分考慮了研究區與TOC含量相關性較高的縱波阻抗、橫波阻抗和密度的多因素影響，能夠獲得多參數之間的非線性關系，提高了頁巖儲層TOC含量的預測精度及分辨率，具有較高的實用性。