華北平原典型區不同砂層井灌中水位水量變化差異特征
——以滹沱河沖洪積扇藁城段為例

劉鵬飛， 劉少玉， 周曉妮， 王哲， 張光輝， 崔尚進

(1.中國地質科學院水文地質環境地質研究所， 石家莊 050061； 2.中國地質大學(北京)， 北京 100083； 3.自然資源部地下水科學院與工程重點實驗室， 石家莊 050061)

在中國北方主要城市和人口集中區，由于地下水過度開采和補給不足，產生了地下水資源量減少、水位下降、咸水入侵與地面沉降等環境地質問題[1-5]。充分利用水庫汛期棄水、灌溉期尾水、雨洪水、南水北調余水及再生水補給地下水，不僅可以利用巨大的地下采空庫容儲存后備水源，還具有減緩地下水位下降、防止海水入侵以及減緩地面沉降等作用[6-8]。地下灌注(井灌)作為一種重要的回灌方式，具有占地面積小，對土地條件依賴性低，滲水(井壁)面積大和沉淀物堵塞速率慢的優勢，尤其在中國北方土地資源緊張的厚包氣帶區，在采取相應水質預處理措施情況下，井灌優勢更加突出[9-11]。

井灌過程中水源首先進入井筒內，然后在壓力差作用下通過濾水管向周邊地層中滲透擴散，隨著井周邊水位逐漸回升，壓力差逐漸變小，回灌速率逐漸降低[12-15]。井灌速率大小與周邊水位的時空分布是回灌工程布局與運行模式選擇中的主要考慮因素，也是評價回灌工程運行效率的主要指標[16-17]。回灌砂層巖性決定了地下水在含水層中橫向縱向的滲透系數等關鍵水文地質參數，是影響回灌速率與水位時空分布的關鍵因素[18]。

中外學者在相關研究中涉及不同巖性地層回灌中回灌速率及周邊水位變化。Wang等[19]在砂質粉土回灌層中，開展了不同回灌量、不同壓力下的回灌—恢復循環試驗，分析了周邊地下水位的響應規律。Shandilya等[20]在場地試驗研究中發現含水層垂向滲透性的變化比含水層厚度對回灌量的影響更大。趙婧彤[21]在室內開展系列井灌模擬實驗，探究了回灌井進入連續含砂層深度對入滲能力的影響。劉貫群等[22]在中粗砂回灌層中，研究了回灌井回灌量與周邊水位變化的關系，確定了干擾半徑。山區沖洪積扇回灌層巖性砂卵礫石層為主，許多學者開展了回灌量與周邊水位埋深的變化規律研究[23-24]。王志偉[25]基于濱海地區含水層巖性，利用室內試驗研究了不同井灌方式下回灌水量與周邊咸淡水面變化的關系。但大多數學者只考慮了其特定巖性條件下回灌速率與水位變化規律，在許多地區特別是沖積平原區，回灌地層中同時存在粗中細等多種巖性，且不同位置差異性較大[26-27]，回灌層位和回灌位置的選擇對工程運行效果尤為重要，同時回灌過程中井周邊水流呈紊流態[28]，不同巖性地層回灌中水位水量復雜多變，亟需深入研究回灌層巖性對回灌量和水位變化的影響效應，即對不同巖性(砂層)介質井灌過程中回灌水量、井內及井周邊水位變化特征的差異性進行深入研究。

因此，現選擇滹沱河沖洪積扇前緣藁城段為典型研究區，在分析其回灌砂層巖性基礎上，通過建立室內可視化井灌仿真扇體砂箱模型，開展典型砂層(細、中、粗)介質中不同定水位、定流量條件下的井灌實驗，分析不同砂類介質井灌過程中回灌流量、井內水位與井周邊水位的變化特征及差異性，研究對地下水人工回灌工程選址、回灌砂層優選回灌井布局優化具有一定的指導意義。

1 試驗裝置設計

為了保證井灌試驗的真實性及便捷性，基于水井解剖后為扇形體的思路，研發了井灌仿真扇體砂箱模型(圖1)，扇形角大小為30°，材料為有機玻璃，主要由供水系統、井灌系統、排水系統和測壓系統組成，各系統詳述如下。

(1)供水系統：由供水箱、集水箱、管路、閥門與水泵組成，該系統可向井灌系統提供不同定流量的回灌水源。集水箱內的水泵用于向供水箱連續供水，當供水箱水位達到上端溢水口后，水流從溢水口流入集水箱，供水箱下端的排水口用于向回灌井供水，調整排水口處閥門大小可調整供水箱供水速率大小。試驗運行中集水箱向供水箱的供水速率要始終大于供水箱的排水速率。

(2)井灌系統：包括井管和砂箱。井管為有機玻璃圓管，內徑23.00 cm，外徑25.00 cm，高100.00 cm。砂箱為扇形體，材質為有機玻璃，高度80.0 cm，總長度120.00 cm，其中砂體部分長110.00 cm，砂體前后端分別為帶孔弧形板，近井端弧形板長6.54 cm，遠井端弧形板長62.38 cm，兩弧形板上的孔直徑均為0.40 cm，孔間隔0.25 cm，孔隙率約3%。遠井端弧形板外部間隔10 cm為封閉玻璃板。

(3)排水系統：為使排水不受阻礙，在砂箱外測封閉玻璃板上布設4個排水閥門，距離底板2.5 cm。

(4)測壓系統：砂箱兩側底部各布設14根測壓管。在砂箱內部一側測壓管出口在砂箱側壁，到井壁距離分別為：5、10、15、20、25、30、35、40、50、60、70、80、90、100 cm；另一側測壓管出口在砂箱中間，根據兩側測壓管管口距井中心相等原則，該側測壓管與側壁交點距井壁距離分別為:4.40、9.23、14.1、18.9、23.70、28.55、33.38、38.21、47.87、57.53、67.20、76.85、86.50、96.2 cm。

圖1 井灌仿真扇體砂箱模型Fig.1 Fan sand box model of emulational well recharging

在砂箱外部測驗管延長至測壓板，側壓板高度可靈活調整，側壓板上布設有帶刻度米格紙，便于讀取各管內水頭高度。

2 試驗方法

滹沱河沖洪積扇藁城段砂層巖性以中粗砂為主，含少量細砂[29]，在河道不同深度選擇天然粗砂、中砂和細砂作為實驗用介質，并進行顆分測試，每種樣品測試3次取平均值。從不同粒徑范圍百分含量(表1)可看出，細砂中0.25 mm以上粒徑占80.16%，小于0.25 mm粒徑占19.84%；中粗砂中缺失小于0.25 mm粒徑的砂，中砂中0.50～1.00 mm粒徑占77%，大于1.00 mm粒徑占33.00%，而粗砂中0.50～1.00 mm粒徑占57.84%，大于1.00 mm粒徑占42.16%，其中小于0.50 mm僅占3.14%，0.50～2.00 mm粒徑約占97%。

每種介質開始實驗先從底部緩慢注水進行飽水24 h，然后慢慢放水后靜放24 h。每組實驗開始前先排出測壓管內氣泡。由于測壓管數量較多，水位變化較快，為有效掌握回灌過程中動水位變化，在設定時刻用相機拍照記錄測壓管內水位(圖2)，后期再逐個讀出，實驗中砂箱底部設定水位高度為0，水頭高度采用兩側測壓管的平均值。

在粗、中、細3種介質中分別開展定水位(井內水位)回灌實驗，定水位條件如表2所示。穩定后，在一定時間內在排水口收集滲漏水(圖3)，并計算出回灌流量，重復3次以平均值作為回灌流量，取平均值。基于定水位回灌實驗選擇3種介質高水位下的回灌流量，然后分別開展定流量條件下井灌實驗，在設定時刻用相機記錄測壓管水頭高度。

圖2 測壓管內水位Fig.2 Water levels in piezometer tubes

表2 不同砂類介質回灌中定水位條件Table 2 Constant water level conditions of recharging in different sands media

表1 實驗用砂不同粒徑范圍百分含量Table 1 Percentage composition of different particle size ranges of test-using sands

圖3 收集滲漏水Fig.3 Collecting leaky water

3 結果與分析

3.1 定水位井灌下水位與水量變化特征

3.1.1 水位空間變化特征

粗中細砂中不同定水位井灌中徑向水位變化如圖4所示，可看出3種介質中沿水流方向水位均呈降低趨勢，且井內水位越高，降低速率越大，水力梯度越大，其中粗砂中降幅最小，細砂中最大。粗中細砂中在井內水位為20～60 cm時，粗、中、細3種介質中距井5～100 cm間的水力梯度平均值分別為0.15～0.50、 0.17～0.52、 0.20～0.69，井水位每增加10 cm，水力梯度增幅分別為0.084、0.087、0.101。

從圖4(a)可看出粗砂介質中沿水流方向水位降低過程分為快速和慢速兩段，分界線距井壁20 cm，快速降低段水力梯度為0.15～0.84，慢速降低段水力梯度為0.06～0.45。從圖4(b)可看出中砂介質中井徑向沿水流方向水頭降低過程也分為快速和慢速兩段，分界線距井15 cm，快速降低段水力梯度為0.19～1.01，慢速降低段水力梯度為0.05～0.42。從圖4(c)可看出細砂介質中井徑向沿水流方向水頭降低過程均也分為快速和慢速兩段，分界線距井10 cm處，快速降低段水力梯度為0.82～2.03，慢速降低段水力梯度為0.16～0.62。

綜上對比分析可看出，定水位井灌中沿水流方向粗、中、細砂3種介質中水位降低速率越來越大，水力梯度越來越大，其中粗砂和中砂相差不大。這是由于細砂的滲透性最差，水流動過程中要克服更大的阻力，需要更大的水力梯度。

粗、中、細砂3種介質中水位降低過程均分為快速和慢速兩段，分界線距井壁越來越近；快速降低段粗中細砂中水力梯度越來越大，其中中砂略大于粗砂；慢速降低階段，中砂和粗砂中水力梯度幾乎相等，細砂中水力梯度最大。靠近井壁附近水位降低速率快是由于在井壁附近水流速度較大，水流呈現紊流態，水頭損失較大，需要克服更多的阻力向前流動，水力梯度較大；而在距井較遠處流速較小，水流呈較穩定的狀態，水頭損失較小，水力梯度較小。粗砂的水位快速降低段最長是由于粗砂滲透性和導水性最強，紊流態延伸的長度最長。無論在快速段還是慢速段，細砂介質中水位降低速率均最快，水力梯度均為最大，這是由于細砂滲透性和導水性最差，單位長度上水流需要克服更大的阻力，水頭損失最大。

圖4 不同定水位回灌條件下徑向水位變化Fig.4 Groundwater level changes in radial direction under different constant water levels in recharging

3.1.2 井內水位與回灌流量變化關系

從粗、中、細砂3種介質井灌中井內水位與穩定回灌流量關系(圖5)可看出，隨井水位升高，回灌流量增大。3種介質中回灌流量(Q)與井內水位(h)的關系式分別為

Q粗砂=0.066h2+1.076h+3.032

(1)

Q中砂=0.03h2+0.387h+1.384

(2)

Q細砂=0.472h+6.81

(3)

從式(1)、式(2)和式(3)可看出，隨著井內水位升高，粗、中砂中回灌流量呈二次方增長，細砂中回灌流量呈線性增長，粗砂中增幅最大，細砂中增幅最小。這是由于井內回灌水的勢能是回灌水入滲的動力，當井內水位升高時，回灌水入滲能量增大，入滲流量增大。回灌水在砂層中的入滲和流動過程是克服阻力消耗能量的過程，粗砂滲透性好，能量損失小，細砂滲透性差，能量損失大，因此井內水位升高相同幅度情況下，粗砂介質中回灌流量增幅最大，細砂中回灌流量增幅最小。

圖5 不同介質中井內水位與回灌流量關系Fig.5 Relationship between well water level and recharging flow rate in different media

3.2 定流量不同砂介質井灌中水位變化特征

根據不同砂介質井灌中井內水位與回灌流量的關系(圖5)，選擇各介質中高水位下的回灌流量開展定流量回灌實驗，粗、中、細砂3種介質中選定流量分別: 498、194、22 mL/s，不同時刻徑向水位變化如圖6所示，可看出隨著回灌進行，3種介質中不同位置水位均呈增大趨勢，整體表現出前期增長快后期增長慢的特點，這是由于隨著水位增高，介質中可滲水的滲透面面積增大，但供水流量不變，由此斷面高度增幅變小。空間上均呈距井越遠水位增幅越小，這是由于回灌中水先填充井附近砂層孔隙，增大水位高度，在水力梯度作用下流向遠處，越往遠處，水位越低，增幅越小，由此才能保證水向末端排泄。

圖6 定流量井灌中徑向水位變化Fig.6 Groundwater level changes in radial direction under different constant water flow rate in recharging

對比3種介質，粗砂和中砂介質中達到穩定時間相差不大，但粗砂中回灌流量是中砂中的2.57倍，說明粗砂的滲透和擴散能力更強，粗砂介質中120 s和600 s兩個時刻水頭空間分布平均差距8 cm左右，但中砂介質中差距為20 cm左右，進一步說明了粗砂介質中水位達到穩定所需時間更短，滲透擴散能力更強。細砂介質中水位達到穩定所需時間約9 500 s，遠遠大于粗砂和中砂的600 s，說明細砂的滲透和擴散能力最弱。

另外從不同時刻水位變化形狀可看出，地下水回灌過程首先是井筒及附近區水的儲存過程，經過一段時間才是擴散疏導過程，其中粗砂介質井筒周邊儲水過程最快，細砂最慢，向周邊擴散中也是粗砂最快，細砂最慢，進一步驗證了粗砂擴散和導水能力最強，水流入滲過程中能量損失最小。

4 指示意義

基于上述分析，可看出在粗、中、細砂3類介質井灌中，粗砂的滲透性和擴散性最強，中砂稍微弱于粗砂，細砂遠遠弱于中粗砂，由此中粗砂層是回灌砂層中的優選砂層。

井灌中，井內回灌水的勢能是回灌水入滲的動力，水位越高，回灌流量越大，相同水位升幅下，粗砂介質中回灌流量增幅最大，細砂最小，由此在井灌中，增大井內水位，是增大回灌量的有效途徑。

井灌過程中首先是井附近砂層的儲水過程，然后是向周邊的擴散過程，儲水過程中水頭損失較小，回灌流量大，擴散過程中水頭損失較大，回灌流量較小。因此，在回灌初期可設置較大的引水量，后期隨著入滲速率降低，逐漸降低引水量。

另外，在平原的廣大地區地層中，尤其是中下游地區，往往細砂及粉細砂分布巨厚，是地層的主體，其儲水能力巨大不容忽視，只是補水和釋水過程緩慢。因此，不難得出這樣的認識，細砂在穩定水井供水、調蓄補給水量和遲滯給水方面可發揮重要的作用，尤其受地形起伏影響比較大的地區，對解決分散供水起著不可替代的作用。

5 結論

(1) 粗、中、細砂3種介質的滲透與導水能力越來越弱，水流在其中流動中需克服的阻力與損失的能量越來越大。定水位井灌條件下，沿水流方向粗中細砂介質中水位均呈降低趨勢，其中粗砂中降幅最小，細砂中降幅最大；3種介質中水位降低過程均分為快速和慢速兩段，分界線距井壁越來越近；快速降低段，粗、中、細砂介質中水位降低速率越來越大；慢速降低段，中砂和粗砂中水位降低速率相差不大，細砂中降低速率最大。

(2) 井內回灌水的勢能是回灌水入滲的主要動力，井內水位高低是回灌流量大小的關鍵因素。隨著井內水位升高，粗中砂介質中回灌流量呈二次方增長，細砂中呈線性增長，粗砂介質中回灌流量對水位變化的響應最明顯。

(3) 井灌過程中首先主要是井筒及附近區的儲水過程，然后是擴散疏導過程。粗、中砂介質中井周邊儲水和擴散過程較快，水位在600 s左右基本達到穩定；細砂的儲水和擴散過程較慢，水位達到穩定需要時間約9 500 s。

(4) 在實施井灌過程中，中、粗砂層是優選砂層，增大回灌井內水位高度，是增大回灌流量的有效途徑。同時在向回灌井內引水過程中，需遵循回灌初期引水量大，后期引水量小的規律。