智能汽車仿人換道TSK模糊可拓控制研究

耿國慶，丁鵬程，江浩斌,，唐 斌

(1.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮江 212013; 2.江蘇大學 汽車工程研究院， 江蘇 鎮江 212013)

0 引言

隨著中國政府對于智能汽車發展的日益重視，學者們對于智能汽車的控制研究日益深入。由于智能汽車駕駛任務可以由自動駕駛系統執行，大大減少了駕駛員工作量，提高了駕駛效率和安全性[1]。然而，在真實的駕駛環境中，智能汽車對于規劃路徑的跟蹤精度和舒適性往往不盡人意。因此，提高智能汽車的跟蹤精度和乘員舒適性就顯得格外重要。

換道操作是智能汽車日常行駛過程的常見行為，要求智能汽車能夠對周圍環境進行判斷，對換道路徑進行規劃。Peng等[2]提出了一種基于高斯分布的換道模型和一種用于路徑規劃的最小安全距離模型，但是該方法得到的側向加速度較大，舒適性不高。Li等[3]提出了加速換道模型，將道路上的交通流進行分組，并在V2V的幫助下進行多車協同的換道軌跡規劃。但該方法具有較高的環境和設備局限性，應用不廣泛。Zhou等[4]利用三次多項式得到軌跡簇，利用聚類思想進行多目標優化，從中選取最優軌跡。然而該方法計算繁瑣，換道舒適性不高。在軌跡跟蹤方面，學者們大多基于車輛運動學或者動力學模型，采用PID算法[5]、MPC算法[6]、模糊算法[7]和魯棒算法[8]，等等。Hu[9]和Guo[10]考慮到系統的不確定性和干擾，開發了魯棒控制方法來跟蹤參考軌跡。Li等[11]針對橫向控制特點，提出了一種基于電流橫向誤差和方向作為輸入的滑模控制方法，從而保證車輛行駛穩定。然而，上述控制方法都具有范圍的局限性，尤其是在曲率變化范圍較大的駕駛條件下。

根據以上分析，為了解決智能汽車在曲率變化范圍較大工況下跟蹤精度低和舒適性差的問題，提出了一種將可拓控制與TSK(takagi-sugeno-kang)模糊控制相結合的智能汽車仿人換道控制方法。首先，招募5名具有豐富駕駛經驗的駕校教練進行駕駛模擬器試驗，完成駕駛軌跡數據采集；進而，采用廣義回歸神經網絡(general regression neural network，GRNN)進行數據擬合；然后，設計基于可拓理論的軌跡跟蹤控制器，劃分不同控制域，采用TSK模糊理論對控制域邊界的抖動進行抑制，從而達到不同控制域的精確切換控制；最后，采用Carsim/Simulink聯合仿真的形式，驗證該控制方法的在換道工況下的可行性和有效性。

1 換道試驗及軌跡擬合

1.1 熟練駕駛員招募

本次實驗通過對駕校教練進行測試刪選，最終選出5名教練員作為測試員，即熟練駕駛員。駕駛員信息見表1所示。

表1 5名熟練駕駛員信息

1.2 駕駛模擬器換道試驗

為了保證試驗的安全性和效率，采用駕駛模擬器試驗來代替實車試驗。通過UC-win/Road三維交通軟件建立自由換道和避障換道的交通場景，并且駕駛員可以通過駕駛模擬器的方向盤反饋來感知路況，最大程度上模擬實車換道工況。本次試驗工況為：自由換道和避障換道。換道試驗信息見表2所示。

表2 試驗信息

1.3 軌跡擬合

直接將駕駛模擬采集的數據作為智能汽車的理想跟蹤點，會導致計算量加劇，從而影響控制效果，降低智能汽車舒適性。因此，為了規劃出具有人類駕駛員操縱特點的路徑，采用基于GRNN神經網絡的軌跡擬合方法。該網絡結構不具有權值，不需要在訓練過程中保存，可以直接對數據進行擬合。相較于其他方法，該方法具有非線性逼近好、訓練方便、速度快等優點。尤其是在數據量較小的情況下，其擬合精度已經超越了大部分方法。

假設x0為隨機變量x的觀測值，且x和y為2個隨機變量，f(x,y)為概率密度，則回歸變量y可以表示為：

(1)

式中，y(x0)是當輸入為x0時y的預測值。

通過Parzen非參數估計對f(x0,y)進行估計可以得到：

(2)

式中：n為樣本容量；p為x的維數。

將式(1)代入式(2)化簡可得：

(3)

GRNN網絡由輸入層、模式層、求和層與輸出層構成，在結構上與RBF網絡大同小異[12]，其網絡結構見圖1所示。

圖1 GRNN結構示意圖

車輛在行駛過程中影響軌跡的主要因素有駕駛員類型、換道意圖、車速、道路曲率等等。因此，將換道意圖(自由、避障)、車速、道路曲率以及橫坐標x作為網絡輸入，縱坐標y作為輸出。以離線訓練的方式對智能汽車在自由換道和避障換道工況下進行軌跡擬合。本次試驗進行了300組不同工況下的換道試驗，選取90%數據作為訓練集，10%數據作為測試集。圖2為所建模型測試誤差曲線，可以看出模型誤差較小，能夠準確反映駕駛員操縱特征。

圖2 測試誤差曲線

如圖3和圖4所示，自由換道軌跡擬合平滑且精度較高，與實際駕駛軌跡基本重合，可以體現熟練駕駛員實際自由換道的操縱特征。由圖5和圖6可以看出，軌跡在60 m處的擬合偏差較大，這是由于駕駛員在進行避障前后駛過的道路曲率變化較大，最大橫向偏差，峰值誤差為0.165 m。由此可以得出，通過GRNN網絡擬合的理想期望軌跡具有較高的精度，擬人化程度高，在一定程度上提高了舒適性。

圖3 自由換道軌跡擬合曲線

圖4 自由換道擬合偏差曲線

圖5 避障換道軌跡擬合曲線

圖6 避障換道擬合偏差曲線

2 車輛動力學建模

2.1 車輛2自由度模型建立

選取基于車輛的2自由度模型，假設車輛只進行橫向運動和橫擺運動。在建立模型之前需要進行如下假設：

1) 忽略風阻對車輛行駛的影響；

2) 忽略車輛的行駛滾動阻力，且在水平路面行駛；

3) 忽略車輛前后輪的外傾角，且假設2個轉角輪轉角相等；

4) 忽略行駛過程中懸架的運動；

5) 忽略車輛換道過程中輪胎力的變化。

根據以上假設，智能汽車2自由度模型如圖7所示。

圖7 2自由度模型示意圖

通過對智能汽車X、Y、Z軸運動的分析，得到如下的車輛2自由度模型：

(4)

2.2 駕駛員預瞄偏差模型建立

基于預瞄偏差理論建立了駕駛員模型，其模型如圖8所示。圖中：L為預瞄距離；λp為預瞄點橫向偏差；φd為車輛行駛道路中心線切線與軸夾角；φ為車輛的偏航角；λ為質心到車輛行駛道路中心線的距離。

由圖8可知，車輛的偏航角誤差φr可以表示為：

圖8 駕駛員預瞄偏差模型示意圖

φr=φ-φd

(5)

根據車輛運動學理論可以得出：

λp=λ+Ltanφr

(6)

由于智能汽車在實際行駛過程中φr的變化很小，可得：

tanφr≈φr

(7)

將式(6)兩邊對λp求導，并將式(7)代入，可得：

(8)

根據車輛運動學理論可以得出：

(9)

式中：vx恒定不變；ρ為道路曲率，且已知。

對式(5)兩邊對φ求導，并代入式(9)可得：

(10)

預瞄點橫向偏差率λp可以表示為：

(11)

同樣，智能汽車在實際行駛過程中φr的變化很小，可得：

(12)

將式(12)代入式(11)可得：

(13)

將式(13)代入式(8)，結合式(10)可以得到駕駛員預瞄偏差模型微分方程：

(14)

根據郭孔輝[13]提出的駕駛員預瞄跟隨理論可以得知預瞄距離與車速的如下關系：

L=kvx

(15)

式中：k為預瞄距離系數(k=1.2)；vx為車輛縱向速度。

3 可拓切換控制器設計及其優化

3.1 可拓切換控制設計

可拓理論最先由蔡文等[14]在“可拓集合和不相容問題”中提出，該理論與仿人的概念極為相似，通過對客觀事物進行側面描述，構建出形式化的模型，對事物的延展性和發展性進行推理研究，達到矛盾轉化的目的。可拓控制器的組成為：① 提取特征量；② 劃分可拓集；③ 設計關聯函數；④ 劃分控制域；⑤ 制定控制策略。可拓控制框架如圖9所示。

圖9 可拓控制框架

3.1.1提取特征量

3.1.2劃分可拓集

以預瞄點偏差λp為x軸與其微分為y軸建立可拓坐標系，如圖10所示。經典域對應的智能汽車行駛道路曲率變化較小的工況，此時駕駛員預瞄偏差較小，車輛狀態穩定；可拓域對應的是智能汽車行駛道路曲率變化較大的工況，此時駕駛員預瞄偏差較大，車輛不易控制。

3.1.3建立關聯函數

圖10 可拓集合

(16)

3.1.4劃分控制域

當智能汽車處于經典域時，關聯函數值0≤K(S)≤1，預瞄點偏差較小，車輛狀態趨于穩定，控制難度較小。

當智能汽車處于可拓域時，關聯函數值1

當智能汽車處于非域時，關聯函數值K(S)>2，預瞄點偏差很大，車輛狀態不穩定，無法進行控制。

3.1.5制定控制策略

在經典域內，車輛處于可控狀態，采用PID反饋控制即可實現在預瞄點偏差較小情況下的理想規劃軌跡跟蹤。該控制輸出可表示為：

(17)

式中，Kp、Ki、Kd是PID控制器中的3個參數。

在可拓域內，車輛處于控制難度較高狀態，需要加強控制以保持良好的控制性能。控制輸出可表示為：

u(t)=u(PID)+h(ρ)

(18)

式中，h(ρ)是基于熟練駕駛員規劃的道路曲率的前饋控制。

在非域內，車輛失去控制，采取緊急制動的方式。

綜上所述，可拓控制器輸出表達式可表示為：

(19)

3.2 基于TSK理論的可拓控制器優化

為了提高智能汽車在不同換道工況下的控制性能，在3個不同領域采用不同的控制算法。但是，通過式(19)可以看出，分段函數的表示形式很容易導致控制域邊界附近的不穩定。車輛轉向系統在邊界上應用不同的控制輸出可能會帶來諸如控制跳躍或者轉向角突變等不良影響，這將給乘員帶來明顯的不適感。因此，采用TSK模糊理論將域邊界附近進行模糊化控制，進而進一步提高了智能汽車在換道工況下的控制性能。

基于TSK模糊理論的模糊規則可表示為[15]：

If·a1(t)·is·Ci1,…,an(t)·is·Cin,

then·bi=ci0+ci1a1(t)+…+cinan(t)

(20)

式中：a1(t),…,an(t)是控制器輸入；bi是控制器輸出；Ci1,…,Cin是模糊變量；ci0,ci1,…,cin為多項式系數。

表3 TSK模糊規則

通過模糊規則將特征狀態組成的可拓集劃分為3個區域，每個區域對應的控制率為：

(21)

4 仿真結果分析

利用Simulink/Carsim聯合仿真，將提出的控制方法與PID、傳統可拓控制比較，驗證該方法的有效性。基于TSK可拓控制器框架如圖11所示。整車參數如表4所示。

圖11 基于TSK可拓控制器框架

表4 整車參數

選用的工況為智能汽車的自由換道和避障換道工況，車速為20 m/s，換道橫向距離為4 m，障礙物距離為60 m，道路附著系數為0.7。

圖12為自由換道工況下PID控制、可拓控制和TSK可拓控制仿真結果，TSK可拓控制具有較其他2種方法具有更高的跟蹤精度。根據圖13可知，TSK可拓控制的橫向偏差峰值為0.09 m，比PID控制和可拓控制分別下降了0.035 m和 0.02 m，分別優化了28%和18.2%。根據圖14可知，TSK可拓控制解決了可拓控制在域邊界的抖動問題，穩定性得到顯著提高；與可拓控制相比較，TSK可拓控制偏航峰值誤差由0.005 1 rad下降到0.004 2 rad，優化了17.6%。根據圖15可知，可拓控制的峰值橫擺角速度達到了0.045 rad/s，且抖動嚴重；而TSK可拓控制橫擺角速度峰值較可拓控制下降了0.005 rad/s，優化了11.1%，一定程度上抑制了切換抖動，橫擺角速度趨于穩定。通過上述分析，在自由換道工況下，TSK可拓控制跟蹤精度較高，切換產生的抖動得到明顯改善，在一定程度上提高了乘員的舒適性。

圖12 自由換道跟蹤效果曲線

圖13 自由換道橫向偏差曲線

圖14 自由換道偏航角誤差曲線

圖15 自由換道橫擺角速度曲線

圖16為避障換道工況下PID控制、可拓控制和TSK可拓控制仿真結果，智能汽車在避障前后的軌跡曲率變化率增加，TSK可拓控制方法比其他2種方法具有更高的跟蹤精度。根據圖17可知，TSK可拓控制的最大橫向偏差與PID控制和可拓控制相比，分別下降了0.05 m和0.02 m，分別優化了26.3%和12.5%。根據圖18可知，TSK可拓控制與可拓控制相比，偏航誤差由0.075 rad下降到0.06 rad，優化了20%，有效地抑制了在切換處的抖動，同時在換道結束時收斂速度更快。

圖16 避障換道跟蹤效果曲線

圖17 避障換道橫向偏差曲線

圖18 避障換道偏航角誤差曲線

根據圖19可知，TSK可拓控制橫擺角速度峰值比可拓控制下降了0.009 rad/s，優化了18.4%，抖動問題得到明顯改善，收斂速度變快。通過上述分析，TSK可拓控制在避障換道工況下具有較高的跟蹤精度，明顯改善了由于切換產生的抖動問題，在一定程度上提高了乘員的舒適性。

圖19 避障換道橫擺角速度曲線

5 結論

針對智能汽車在實際換道過程中乘員舒適性差的問題，招募具有豐富駕駛經驗的駕駛員進行駕駛模擬器試驗，采集具有人類駕駛特征的軌跡數據，提出了一種基于廣義回歸神經網絡熟練駕駛員操縱特征的理想軌跡擬合方法，在一定程度上可以提高乘員的舒適性。

根據駕駛員的預瞄特性，建立了基于預瞄偏差的車輛-道路模型，并以預瞄偏差為特征狀態量，設計了基于可拓理論的智能汽車換道軌跡跟蹤控制器。基于分層控制思想，上層針對智能汽車跟蹤狀態的不同劃分了不同測度模式，下層則通過切換控制的方法對不同的測度模式進行控制。該方法解決了單一控制方法在不同工況下的局限性的問題，使控制對象對于不同工況具有更高的適應性。

為了改善可拓切換控制域邊界的抖動問題，提出了基于TSK模糊理論的可拓控制，通過Simulink/Carsim聯合仿真，驗證了智能汽車在自由換道和避障換道工況下的跟蹤精度和穩定性。