面向城市信號燈環境的多?；旌蟿恿ζ嚱洕择{駛研究

張葆青,陳 爽,辛越峰

(中國工程物理研究院流體物理研究所， 四川 綿陽 621999)

0 引言

隨著經濟快速發展與人們出行需求增加，交通運輸成為能源消耗與污染排放的主要來源之一。雖然城市信號道路環境具有維持秩序、指揮運行的功能，但是信號燈序列的沖突會引起交通流中斷，導致車輛出現頻繁加減速、怠速停車等行為，將引發高油耗、高排放的行駛狀態[1]。因此，如何合理規劃城市交通流的經濟性車速軌跡，提高道路通行效率，減少燃油消耗與尾氣排放具有重要的現實意義[2]。

本研究以多?；旌蟿恿ζ嚍檠芯繉ο?，在城市道路信號環境下開展經濟性駕駛研究。一方面，在真實交通道路環境下以最小能耗為優化目標，基于網聯信息對車輛規劃連續通過多個道路信號交叉口的最佳經濟性速度軌跡；另一方面，針對多?；旌蟿恿ο到y開展基于模型預測控制(model predictive control，MPC )的能量管理優化，進一步提高混合動力系統的燃油經濟性。

1 多模混合動力系統建模

1.1 整車縱向動力學模型

采用多?；旌蟿恿ο到y構型方案如圖1所示，具體參數如表1所示。由式(1)所示的車輛縱向動力學方程可知，混合動力系統提供的驅動力Ft需要同時克服行駛過程的滾動阻力Ff、空氣阻力Fw、慣性阻力Fj與坡度阻力Fi[7]。

表1 多?；旌蟿恿ζ囌嚰皠恿Σ考饕獏?/p>

圖1 多?；旌蟿恿ο到y構型方案示意圖

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj=

(1)

式中：m為整車質量；g為重力加速度；θ為道路傾角；CD為空氣阻力系數；ρ為空氣密度；A為迎風面積；ur為縱向車速；f為滾動阻力系數；δ為旋轉質量轉換系數；a為加速度。

研究網聯車輛在連續時空中的經濟駕駛問題，需要在整車縱向動力學基礎上取得適應于一般常規車輛的能耗模型。由于在車輪處的瞬時功率記為P=Fdv，因此能耗Ed可表示為[8]：

M·g·fcosθ(t)v(t)+M·g·sinθ(t)·

(2)

式中：Ed表示路程內總能耗；t1和t2分別是起始與終止時刻；h表示海拔差；x表示水平距離差。

1.2 動力、能源與傳動部件模型

發動機作為動力部件，采用靜態數值建模且不考慮運行過程的瞬態響應，此時發動機瞬時功率、燃油消耗率與瞬時燃油消耗量表達式分別為：

(3)

be(t)=f(neng(t),Teng(t))

(4)

(5)

多模混合動力系統搭載了2個電機且均能作為發電機或電動機進行工作。同時忽略電磁和熱效應的影響，僅考慮電機在不同轉速和轉矩下的效率，建立關于轉速、轉矩、效率與功率的函數映射關系如下：

(6)

(7)

式中：Tm與Tg為電動機和發電機的轉矩；nm與ng為電動機和發電機的轉速；ηm與ηg為電動機和發電機的效率。

動力電池采用零階等效內阻模型。與物理模型和經驗模型相比，該模型既能降低計算負擔，又能滿足精度要求。在建立面向控制的電池模型時，通常假設電池管理系統(battery management system，BMS)正常運行，電池溫度在最佳溫度范圍保持恒定，因此溫度變化對開路電壓和充放電電阻的變化可以忽略。此時，電池電荷狀態(SOC)的狀態方程定義為[9]：

(8)

式中：Voc為開路電壓；Rint為電池等效內阻；Pbatt為電池輸出/輸入功率；Qbatt為電池標稱容量。

在多模混合動力汽車的傳動系統中，雙行星排齒輪機構作為動力耦合機構且不考慮行星齒輪機構的摩擦損失、傳遞效率與各構件慣性矩。此時，由行星齒輪機構功率平衡條件可以得到：

ns1=nR·i01+nPC·(1-i01)

(9)

ns2=nPC·i02+nR·(1-i02)

(10)

式中：ns1和ns2分別是PG1和PG2的太陽輪轉速；nPC表示PG1行星架轉速；nR表示PG2齒圈轉速；i01和i02分別表示PG1和PG2的傳動比。

由行星齒輪機構的動力學特性分析可得到：

TS1+TS2+TR+TPC=0

(11)

式中：TS1，TS2，TPC和TR表示PG1太陽輪、PG2太陽輪、PG1行星架和PG2齒圈的轉矩。

此時，行星齒輪機構功率平衡方程為

TS1·nS1+TS2·nS2+TR·nR+TPC·nPC=0

(12)

2 面向城市交通的經濟性駕駛規劃

城市交通路網主要以信號燈控制實時交通流，因此由信號序列引發的駕駛中斷會導致車輛出現頻繁啟停等現象，對油耗和排放產生不利影響。此時，對城市信號交叉口下的網聯車輛進行速度規劃可顯著提升通行效率與能效收益。

2.1 信號交叉口場景通過分析

為保證網聯車輛無停止地順利通過多個信號交叉口，首先對以下5種不同時刻的通過場景進行分析，以道路的速度限制與加速度限制為約束，求解網聯車輛在每一時刻可行的速度范圍，并綜合考慮能耗與通行時耗等影響因素對網聯車輛的實際速度進行優化。圖2—6中，dx表示車輛與信號交叉口之間的距離；t0表示剩余紅燈時間，t1表示剩余綠燈時間；tr、tg分別表示信號交叉口的紅燈周期與綠燈周期；VH、VL分別表示在滿足各種約束條件下通過信號交叉口的最大、最小速度；藍色區域表示可通行軌跡范圍[10-11]。

1) 紅燈場景1

如圖2所示，網聯車輛通過信號相位和時間(signal phase and timing，SPaT)系統可獲得紅綠燈循環時間與剩余紅燈時間t0并且確認正處于紅燈時刻q=0。如果以最大道路限制速度Vmax行駛剩余紅燈時間t0的路程大于車輛與信號交叉口距離dx，則車輛可以在下一個綠燈時間內通過。此時最長行駛時間為(t0+tg)，以保證車輛無停止通過信號交叉口。

圖2 紅燈場景1示意圖

2) 紅燈場景2

如圖3所示，當網聯車輛距離下一個信號交叉口路程較遠時，若當前為紅燈時刻q=0，由于距離太遠，以最大速度行駛也無法在t0～t0+tg時刻通過紅綠燈。因此，為保證車輛無停止地通過信號交叉口，需將駕駛軌跡遷移至下一個綠燈時刻，此時最大行駛時間為t0+2tg+tr。

圖3 紅燈場景2示意圖

3) 綠燈場景1

如圖4所示，當網聯車輛處于綠燈狀態q=1，此時距離下一個信號交叉口行程較短，以最大道路限制速度可在剩余綠燈時間t1內通過，此時最大行駛時間為t1。

圖4 綠燈場景1示意圖

4) 綠燈場景2

如圖5所示，當網聯車輛處于綠燈狀態q=1時，若剩余綠燈時間t1不足以使車輛通過信號交叉口，此時最大行駛時間為t1+tr+tg，即可在預知紅綠燈循環時刻的基礎上規劃車輛的車速范圍。

圖5 綠燈場景2示意圖

5)連續交通場景

如圖6所示，虛線表示車輛以一般場景規劃的最大通行速度軌跡。其中，第一個信號交叉口為最大道路允許速度Vmax，第二信號交叉口時由于紅燈時刻限制降低了最大可通行速度。此外，在下一個信號交叉口的同一循環周期之內，網聯車輛以第一個信號交叉口的最低規劃速度VL可以連續通過2個信號交叉口。而對于第一個信號交叉口，最大行駛時間是t1,1。為保證網聯車輛的速度穩定性，可針對此場景進行連續信號交叉口的軌跡規劃。

圖6 連續交通場景示意圖

2.2 基于PMP的城市交通道路經濟性速度規劃

以網聯車輛通過城市信號交叉口的能耗為優化目標，采用龐特里亞金最小值原理(pontryagin’s minimum principle，PMP)作為求解算法，此時最優控制問題的成本J可表示為[12]：

(13)

車輛在行駛中需要滿足式(14)所示的物理約束：VH、VL表示信號交叉口無停車限制速度，umax、umin表示動力系統的極值，可根據駕駛舒適性修改。

umin(v(t),t)≤u(t)≤umax(v(t),t)

VL(t,s(t))≤v(t)≤VH(t,s(t))

(14)

面向經濟性速度規劃的哈密頓函數可以定義為：

(15)

其中，多?；旌蟿恿ο到y狀態轉移方程定義為：

(16)

哈密頓函數中協態因子動態方程定義為：

(17)

同時，優化過程需要滿足以下邊界條件

(18)

式中：Sinitial為車輛初始位置；Starget為終點位置。

針對單車在多個信號交叉口的經濟性駕駛問題，定義系統的狀態變量為速度v，由信號交叉口規劃車輛無停車通過紅綠燈路口的速度范圍，因此狀態的變化范圍為(VH,VL)，允許狀態集為v(t)=[VL(t,s(t)),VH(t,s(t))]，選取輸入u為控制變量，可允許控制量集合為u(t)=[umin(v(t),t),umax(v(t),t)]。為了驗證策略的有效性，基于真實測量的道路信號燈相位搭建包含11個信號交叉口的交通場景，具體參數如表2所示，具體模型如圖7所示。為避免闖黃燈等行為，將黃燈與紅燈的時間與相位信息進行合并。

表2 信號交叉口的交通場景

圖7 城市交通信號燈相位模型示意圖

基于PMP算法對各個信號交叉口的最優經濟性速度軌跡進行數值求解，具體求解步驟如下[13]:

步驟1網聯車輛根據SPaT信息獲取相鄰2個信號交叉口位置與紅綠燈狀態信息，判斷此時處于哪種場景，確定當前信號交叉口的最大行駛時間tmax，當前時刻為t1，令t2=t1+tmax，確定階段優化域為[t1,t2]；

步驟2輸入初始協態變量值，將控制變量u(t)離散為u1(t),u2(t),u3(t),u4(t),…,un(t)，其中k=1,2,3,…,N；

步驟3計算每個控制變量uk(t)對應的成本Hk(u(t),0)，求解滿足u*(t)=argminH的控制變量u*(t)。

步驟4根據式(13)計算最優控制變量作用下的狀態量v*(t+1)；

步驟5對每一時刻重復步驟1—4，直到終止時刻；

步驟6判斷終止時刻S(t2)與Starget，若S(t2)Starget，控制變量u*1(t),u*2(t),u*3(t),u*4(t),…,u*n(t)為最優控制序列，v*1(t),v*2(t),v*3(t),v*4(t),…,v*n(t)視為最優狀態軌跡，優化過程結束；若S(t2)

2.3 經濟性駕駛速度規劃結果

針對城市道路信號交叉口場景下的網聯車輛經濟性駕駛速度規劃策略的驗證方案定義為：采樣時間為1 s，車輛初始速度為0 m/s，城市道路限速20 m/s，最低速度為0 m/s，最大加速度為3 m/s2，總里程7 km，沿途共經過11個信號交叉口。

網聯車輛通行軌跡優化結果如圖8所示。通過所有信號交叉口共消耗約610 s，圖中展示3種不同行駛軌跡。黑色曲線表示一般無規劃車輛軌跡路線，藍色曲線表示采用單個信號交叉口優化的軌跡路線，綠色曲線表示考慮連續信號交叉口優化的軌跡路線。其中，無規劃車輛遵循交通規則，在紅燈時停車，綠燈時正常通行且盡量以道路最大允許速度行駛?？梢钥闯?，無規劃車輛在多個交叉口停車等待，而另外2類網聯車輛均在每個信號交叉口的綠燈期間順利無停車通過，滿足了所提出速度規劃策略的基本要求。

圖8 行駛軌跡優化情況

圖9所示為速度軌跡，相比于藍色曲線，在固定路程與時間的條件下，綠色曲線的數值波動較小，能良好地提升行駛流暢性。

為進一步闡明所采用連續信號交叉口優化方法的有效性，對每個信號交叉口紅綠燈的初始狀態進行隨機處理，但整個周期長度、紅燈與綠燈時間保持不變，相對能耗主要對比連續信號與單個信號交叉口的能耗減少百分比，具體結果如表3所示。

表3 信號交叉口隨機化初始狀態結果

續表(表3)

3 多?；旌蟿恿ζ嚹芰抗芾聿呗?/h2>

3.1 多?；旌蟿恿ο到y工作特征分析

在車輛運行過程中，由于整車工作在動態變化的運行環境下，為使多模混合動力系統內部的主要動力部件盡可能運行在高效區間內，需要合理地控制傳動系統內制動器和離合器的狀態，使多模混合動力系統能夠在3種純電動模式和6種混合驅動模式下進行合理切換。各種工作模式下離合器和制動器的工作狀態如表4所示[14]。

表4 多?；旌蟿恿ζ囘\行狀態

3.2 基于模型預測控制的能量管理策略

結合上層基于城市道路信號交叉口的經濟性速度軌跡，將模型預測控制算法運用到下層的實時能量管理策略(energy management strategy，EMS)中對燃油經濟性進行優化，同時考慮各動力、能源與傳動部件軟/硬性約束的情況下，對多?；旌蟿恿ο到y內部的功率流動進行合理分配。在滿足目標車速的前提下發揮多?；旌蟿恿ο到y的節能潛力，多?；旌蟿恿ζ囘\行狀態見表4[15]。

具體求解過程如下：

步驟1根據歷史車速、加速度信息構建預測模型。向預測模型輸入某一時刻的當前速度信息和加速度信息后得到預測時域內的速度和加速度，為下一步的滾動優化提供數據基礎；

步驟2得到預測時域內的車輛預測速度和加速度后，進一步求解整車需求轉矩和需求轉速，在約束范圍內基于PMP算法求解預測時域內的最優控制序列。其中，設定每個預測階段的最終狀態，即預測階段的終值SOC均為55%；

步驟3當動力系統執行預測時域內最優控制序列的第1個控制量后，獲取下一時刻的速度和加速度，并在下一時刻繼續新時域內的速度與加速度序列

最終，面向多?；旌蟿恿ο到y的動力學過程可統一描述為如式(19)—(21)的一般形式：

(19)

x=[SOC]

(20)

u=[mode,ωeng]

(21)

在設計多?；旌蟿恿ο到y能量管理策略時，應將整車燃油經濟性作為首要優化對象[16]。其次，為保證電池電荷平衡，避免過充過放的現象，需要在目標函數中添加代價函數lSOC，從電量消耗方面綜合衡量能量管理策略的有效性。最后，由于本文針對的多?；旌蟿恿ο到y具有多種工作模式，因此可在不同駕駛環境下通過模式切換使車輛處于最優工作狀態，而不同模式之間的切換涉及離合器與制動器的結合與分離。此時，模式切換的不合理控制一方面會造成制動器與離合器的頻繁結合與斷開，導致車輛動能通過摩擦向熱量轉化，縮減控制部件的使用壽命，另一方面會造成較為顯著的振動沖擊，嚴重時甚至導致動力傳動系統的動力中斷現象[17]。因此，需要在成本函數中加入關于模式切換的懲罰項，該項主要考慮動力部件的動能差異。綜合以上因素，成本函數定義為式(22)：

(22)

(23)

lSOC(t)=(SOC(t)-SOCref)2

(24)

Mode(t)=(|0.5·Ieng·(ωeng(t)2-ωeng(t-1)2)|+

|0.5·IMg1·(ωmg1(t)2-ωmg1(t-1)2)|+

|0.5·IMg2·(ωmg2(t)2-ωmg2(t-1)2)|)

(25)

式中：t0為當前時刻；tp為預測時域長度；α、β、Γ為油耗、電耗與模式切換懲罰項的權重因子，SOCref設定為0.55。

3.3 結果分析與討論

以主要針對連續信號交叉口優化的最優速度軌跡為已知工況，驗證面向多?；旌蟿恿ο到y的模型預測控制型能量管理策略，同時以動態規劃(dynamic programming，DP)為全局最優的對比策略。多?；旌蟿恿ο到y的優點在于多種工作模式可以適應不同的駕駛環境，而這也是控制該套系統的技術難點，因此在對比中引入是否考慮模式切換懲罰項的優化結果。SOC與速度軌跡見圖10。模式切換軌跡見圖11。功率分配軌跡見圖12。

圖10(a)—(b)和圖12(a)—(b)為模型預測控制能量管理策略的結果。由圖10(a)—(b)可知，SOC被良好地維持在限制范圍內，且最后都接近于初始值。但是，圖10(a)相較于圖10(b)表現出更加頻繁的電池SOC波動。這不僅與模型預測控制是有限時域相關，也受到未考慮模式切換懲罰項的影響。通過圖11(a)—(b)和圖12(a)—(b)可發現，未考慮模式切換懲罰項的多?；旌蟿恿ο到y模式切換更加頻繁，這將在實際運行過程中引發嚴重的振動沖擊問題。在加入模式切換懲罰項后，動力系統經約束后趨于一致化，能在有限預測時域的控制下保證穩定的狀態，而SOC的波動頻率也顯著降低。

圖10 SOC與速度軌跡

圖10(c)—(d)和圖12(c)—(d)為動態規劃能量管理策略的結果。其中，圖10(c)—(d)中的SOC同樣能夠滿足終止SOC的期望要求，返回到預設值0.55。同時，因為動態規劃算法為已知工況下的全局優化算法，相對于模型預測控制算法具有著天然優勢，所以在圖11(a)中即使未考慮模式切換懲罰項也具有相對穩定的運行狀態，但是在某些功率突變時刻依然會導致模式突變，造成各部件的動力紊亂?？紤]模式切換懲罰項后能夠顯著減少一些不必要的模式切換動作，在圖11(b)中僅存有效的工作模式。圖12前400 s內，(d)比(c)的發動機工作時間更長，從而將SOC提高以便在后續使用純電動模式。

圖11 模式切換軌跡

圖12 功率分配軌跡

表5列舉了4種能量管理策略的燃油經濟性仿真結果。結合模式切換的序列圖可知，在考慮模式切換懲罰項后，基于MPC-MS的燃油消耗量雖然有所增加，但實現了更加適宜的舒適性。針對考慮懲罰項的燃油消耗而言，DP作為全局最優為3.481 L/100 km，而隸屬于瞬時優化且能夠完成實時控制的MPC型能量管理策略取得了3.767 L/100 km的燃油經濟性，相比之下百公里燃油經濟性僅增加了8.22%。

表5 仿真結果數據

4 結論

在上層的經濟性速度軌跡規劃中，結合真實道路交通路網模型、面向控制的多模混合動力汽車整車縱向動力學模型、能耗模型和各動力、能源與傳動部件模型，分析車輛進入信號交叉口的紅綠燈通過場景，基于龐德里亞金極小值原理規劃面向能耗最小化的最優經濟性速度軌跡。在下層的混合動力系統能量管理策略中，基于模型預測控制構建了多?；旌蟿恿ζ嚨哪芰抗芾砟Ｐ?，將模式切換懲罰項引入目標函數優化問題，確定動力系統模式運行狀態以及發動機與雙電機之間的最優功率分配。結果表明，新策略在顯著優化模式切換頻率的同時，取得了3.767 L/100 km的燃油經濟性。與作為全局最優的動態規劃能量管理策略相比，不但能夠實現實時控制，而且燃油經濟性僅增加8.22%，具有良好的應用潛力。

下一步研究將更加關注網聯信息誤差和未知干擾等環境可能產生的隨機因素對智能網聯汽車實時控制的影響，并考慮超車、換道等駕駛行為對經濟性路徑與經濟性速度軌跡的影響，營造更加真實的駕駛場景。同時，模式切換涉及動力傳遞路徑的改變與系統振動沖擊，也可以轉化為相應優化項，從而達到能量管理與NVH的協同優化等目標。