一種圓柱曲面凸輪的結構設計及加工工藝

董小杏，劉彪杰，李文俐，楊加星，李歡，何林芝

（成都師范學院物理與工程技術學院，成都 611130）

0 引言

凸輪是機械的回轉或者滑動件的凸出部分，其把運動傳遞給滾子或者在槽面上運動的針桿。凸輪一般按照外形可分為盤形凸輪、移動凸輪及圓柱凸輪。其中盤形凸輪、移動凸輪在運動機構中應用非常廣泛，例如汽車的內燃機配氣機構、靠模車削機構、自動送料機構及紡織機械、印刷機械、輕工機械、機電一體化中大量使用。但是圓柱凸輪的相關應用和設計在國內相對比較少，在大學課程上基本上沒有過多的介紹，尤其是圓柱曲面凸輪可以查閱文獻比較少。在國外20世紀90年代就開始把圓柱曲面凸輪應用在生化儀器和石油開采上面，并且發明了一種圓柱曲面凸輪柱塞泵[1]。這種圓柱曲面凸輪柱塞泵具有壓力恒定、流量恒定及體積小的優點，其技術一直領先于國內。近幾年國內開始對圓柱曲面凸輪進行研究，將其運用在石油機械領域，而在精密分析儀上應用不多。為了縮小與發達國家之間的技術差距，本文重點研究了圓柱曲面柱塞泵中的關鍵零件圓柱曲面凸輪的結構設計及其加工工藝。為生化儀器、精密器械領域提供了更多的理論支撐和實踐基礎[2]。

1 圓柱曲面凸輪的結構設計

1.1 圓柱曲面凸輪在柱塞泵的應用

柱塞泵一般可以分為軸向柱塞泵、徑向柱塞泵和往復式柱塞泵。其特點為：工作參數高、效率高、變量方便、變量形式多及使用壽命長。軸向柱塞泵和徑向柱塞泵應用都很廣泛，例如在工程機械、礦山機械、航空航天及汽車領域，而往復式柱塞泵運用的比較少，剛開始研發的都是普通的曲柄連桿機構往復式柱塞泵，其壓力和流量并不穩定。然后就有了步進電動機帶動的往復式柱塞泵（如圖1），但是其不能夠達到很大的壓力，只能用在壓力比較小的工況下，所以又出現了盤形凸輪機構柱塞泵（如圖2），該結構能夠實現恒定壓力和恒定流量，從而改變了傳統的曲柄連桿機構柱塞泵。盤形凸輪機構柱塞泵在石油機械領域應用很廣泛，但是其體積比較大，如果用在精密儀器上就不合適了，某公司根據產品的需求開發了一種圓柱曲面凸輪柱塞泵，其不僅能夠實現恒定壓力和恒定流量，其體積還比較小，節省了整個儀器的空間，從而在分析儀行業得到廣泛應用，該項技術重點就在于圓柱曲面凸輪的設計。圓柱曲面凸輪在柱塞泵上面應用的機構原理圖如圖3[3]所示。

圖1 電動機柱塞泵

圖2 盤形凸輪柱塞泵

圖3 圓柱曲面凸輪柱塞泵

1.2 圓柱曲面凸輪輪廓曲線的計算

圓柱曲面凸輪是把旋轉運動轉變成為往復直線運動的關鍵零部件，其特殊的曲面軌跡讓柱塞桿按照指定的運動規律進行運動。該運動軌跡可以使其流量和壓力恒定，因此圓柱曲面凸輪的設計非常重要。圓柱凸輪是根據移動凸輪的原理進行設計的，可以將其設計和制造簡化，相當于移動凸輪進行360°的折彎縫合，就成了一個圓柱凸輪，那么其曲線的計算就根據展開的平面軌跡進行計算[4-5]。圓柱曲面凸輪的展開的理論輪廓坐標計算公式為：

式中：x、y、z為曲線上任意點的坐標；R為圓柱凸輪的基圓半徑，mm；θ為圓柱凸輪的轉角，其范圍為（0°≤θ≤360°），rad；s為圓柱曲面凸輪柱塞泵行程，mm。

設圓半徑為R，回程運動角為φ1，推程運動角為φ2，近休止角為φ3，遠休止角為φ4。從圓柱曲面凸輪方程可知其理論輪廓線的重點在于隨轉角變化的升程s。

在推程運動中，其凸輪的轉角公式為

在回程運動中，其凸輪的轉角公式為

在圓柱曲面凸輪旋轉過程中，從動件的運動有3個運動狀態，剛開始是加速運動，然后勻速運動，最后是減速到停止運動。所以升程s的計算公式為

經過理論坐標計算，得出圓柱曲面凸輪的輪廓曲線（如圖4）。該曲線在過渡點不平滑，需要進一步優化。

圖4 圓柱曲面凸輪輪廓曲線

1.3 優化圓柱曲面凸輪的輪廓曲線

圓柱曲面凸輪的輪廓曲線可分為推程開始、回程開始及結束位置3個階段。為了減少運動沖擊，在每個階段內采用正弦波的加速函數。即使這樣，在這3個階段的連接處曲率是斷開的，并不能形成光滑過渡的曲線。非常容易受到沖擊，并且其運動速度也不能夠提高，最終造成其工作面磨損過快，導致流量和壓力不穩定。為了減小實際加工的誤差，對理論輪廓的計算公式進行優化，其方法為：

1）根據上述公式可知其輪廓的坐標（x，y，z），如果坐標數量越多，其曲率變化就很小，特別是在曲率變化大處可以多去一些點，進行細化。

按照矩陣公式計算出來的只有數據點，并沒有數據點處的切矢，采用弗密爾理論可以計算切矢pi′及單位切矢ti：

式中：Δi=1，i=0，1，…，n-1。

通過優化，其輪廓曲線過渡連續光滑（如圖5）。

1.4 基于SolidWorks結構設計仿真

上述通過對曲面凸輪的輪廓線進行優化計算，從公式中可以得出n個點的值，在SolidWorks中可以取部分點進行曲線的擬合，在SolidWorks三維仿真軟件中建模，先草繪曲面凸輪的二維平面輪廓線，所以可以先定義z為0。那么通過上述公式，進行點的計算，結合SolidWorks三維軟件的強大功能，模擬17個點就可以擬合一條光滑、連續的曲線。最終該曲線輪廓生成如圖5所示。

圖5 優化的圓柱曲面凸輪輪廓曲線

1）將草繪的曲線進行拉伸，拉伸之后的三維模型其實就是移動凸輪的結構，從圖6和圖7中可以看出其輪廓過渡連續光滑[6－7]。

圖6 展開三維圖

圖7 折彎三維圖

2）將拉伸的三維結構進行折彎處理，選擇一根軸線，沿著這根軸線進行360°的折彎。考慮到兩端面經過折彎之后沒有縫隙，需要選擇一個剪裁的基準面，然后調整3個坐標的值，直到端面無縫連接，圓柱曲面凸輪三維模型如圖8所示。

2 圓柱曲面凸輪的加工工藝分析

圓柱曲面凸輪如圖8所示，其結構是在SolidWorks中仿真模擬設計的，要實現高精度加工是個難點。以下對如何實現高精度的加工進行分析。

圖8 圓柱曲面凸輪

1）圓柱曲面凸輪是應用在柱塞泵上面，那么對其材料有要求，必須具備耐磨、耐腐蝕、硬度高及加工性能好的特點。根據金屬工藝手冊及設計經驗分析，選擇Cr12Mo鋼，其耐腐蝕、耐磨，在淬火處理后，硬度可以達到60 HRC，而且力學性能穩定良好。

2）進行毛坯加工，其為圓柱形結構，所以用車床加工外圓，達到需要的尺寸。

3）利用加工中心（CNC）銑端面的一個工藝臺階，該工藝臺階用于在CNC上面準確定位，從而提高曲面加工精度。

4）利用加工中心（CNC）銑圓柱曲面凸輪的曲面，該工序為關鍵工序。關鍵工序的步驟為：

a.利用工序3）加工好的工藝凸臺在夾具上進行固定，用CNC的探頭進行尺寸測量并且保存在CNC的程序操作界面上。

b.對SolidWorks中建立的三維仿真模型進行格式轉換，保存成IGS格式文件。然后導入UG NX10.0，該軟件是一款仿真加工軟件，可以與SolidWorks三維仿真模型實現無縫鏈接。在軟件UG NX10.0中進行仿真加工，其可以通過走刀軌跡生成CNC加工的代碼。其仿真加工的效果如圖9所示[7-10]。

圖9 刀具仿真軌跡

c.在UG NX10.0中生成的代碼如圖10所示，因其數據非常多，該圖只列出部分代碼。數據越多，表示其仿真的效果越好，加工的誤差也就越小。

圖10 UG NX10.0 生成的部分代碼

d.將程序代碼導入CNC加工中心系統中，對刀后，開始粗銑加工，設置其加工中心主軸轉速為3000 rad/min。粗銑完整個曲面輪廓時，對其輪廓尺寸進行測量，計算出其加工余量，然后進入精銑加工，設置加工中心的主軸轉速為6000 rad/min，其轉速非常高，相當于對整個曲面輪廓進行高速旋轉，慢進給，這樣加工出來的輪廓曲面非常光滑，過渡很連續，并且表面質量非常好，實現了優化后的圓柱曲面凸輪結構高精度的加工，滿足設計要求[11]。

e.最后進行真空熱處理，其硬度達到55～62 HRC。

3 結論

提出了一種新型的圓柱曲面凸輪結構。對圓柱曲面凸輪的輪廓曲線進行理論分析和計算，發現其輪廓曲線過渡不平滑。為了解決其不足，進一步對其輪廓曲線進行優化設計， 采用Catmull-Rom三次插值曲線擬合離散點的方法重新計算。將其計算結果在三維軟件SolidWorks中模擬仿真，從而實現圓柱曲面凸輪輪廓曲線過渡連續、平滑。為了減小優化后的設計與實際加工的誤差，利用SolidWorks軟件與UG NX10.0軟件的無縫連接，將其在UG NX10.0軟件中生成的加工代碼導入加工中心（CNC）的系統中進行編程加工，通過改變加工中心的主軸轉速來提高新型圓柱曲面凸輪的加工精度。為其在恒定壓力、恒定流量的柱塞泵領域提供了理論設計依據和實際加工基礎。