基于正交試驗的方形盒沖壓工藝參數優化

朱仁勝，彭椏龍，王中盟，柏強，田杰

（合肥工業大學 機械工程學院，合肥 230009）

0 引言

沖壓工藝是塑性成形的基本方法之一，其具有操作簡單、加工效率高、材料利用率高和加工成本低等諸多優點，在實際生產中使用廣泛。板料沖壓成形是一個牽連幾何非線性、材料非線性的復雜力學問題, 并且影響板料成形的因素較多。如何快速對工藝參數進行優化，提高產品的成形質量，在競爭激烈的市場環境下顯得尤為重要。

傳統的工藝參數的確定一般來源于設計師的工程經驗，設計師需要經過反復試模，最終確定較為合適的工藝參數組合，此方法試驗周期長、加工成本高，采用有限元法仿真模擬加工，可以快速擬合實際加工效果，對工藝參數進行優化處理，提高生產效率。文獻[1]針對超高強度鋼板熱力耦合模型，模擬了不同沖壓工藝參數對于板料成形過程中應力變化情況，得出最佳工藝參數；文獻[2]針對汽車橫梁加強板，根據沖壓工藝參數設置3種不同的方案，導入Autoform軟件進行仿真模擬，并對仿真結果進行比較分析得出最優的工藝參數；文獻[3]針對汽車門鎖加強板，采用Autoform軟件模擬實際生產中的問題，采用數值模擬進行拉延成形分析，為實際生產提供了依據；文獻[4]采用有限元軟件對矩形盒件的拉深成形過程進行仿真發現，圓角形坯料成形件的起皺較小，壁厚分布均勻，壓邊間隙的增大可以減小成形件的拉裂；文獻[5]以汽車前圍下橫梁為例，以拉薄率、面位置間隙作為考察依據，采用正交試驗對壓邊力、凸凹模間隙對工件的成形質量進行優化，發現合理的工藝參數可以降低板料的減薄率；文獻[6]針對汽車地板，采用有限元軟件結合正交試驗的方法，采用目標函數對拉延筋阻力系數和壓邊力進行優化，通過對比得到了合理的工藝參數；文獻[7]采用多目標優化算法，采用有限元軟件結合中心組合實驗設計的方法，采用NSGA-Ⅱ算法對工藝參數進行優化，預測到符合實際情況的成形缺陷。文獻[8]針對汽車內板件的沖壓工藝，以拉延筋系數和壓邊力為因素，以減少起皺、鼓包，擴大厚度均勻區、減小回彈變形量為目標進行優化，得到最優的工藝參數，獲得了高質量、低誤差、高精度的產品。

本文針對995鋁合金天地蓋方形盒，采用正交試驗結合有限元的分析方法，以減輕工件起皺作為優化目標，達到使用最少試驗次數來獲得相關因素對于起皺影響的效果，并對工件成形工藝參數進行優化。

1 工藝分析

方形盒件的三維模型如圖1所示，對其產品進行工藝分析。可將其分成落料、拉延、切邊和翻邊4道成形工序。在設置好相關工序后，還應選取沖壓方向并對工藝補充面和壓料面進行設計，以便于順利拉伸成形出合格的零件。沖壓方向決定了模具的結構，沖壓方向的選取應便于加工成形，無沖壓負角。壓料面的主要作用是為了零件均勻拉伸，輔助成形。工藝補充面對材料的流動性能具有很大的影響，但是對于復雜加工成形件，仍需要添加拉延筋來控制部分區域的材料流動力。分析零件的形狀和尺寸，可知此零件為簡單加工件且拉伸高度較低，故沖壓方向選為平均法向，無需添加拉延筋，可一次拉伸成形。在沖壓成形過程中，為了避免出現起皺和開裂現象，需嚴格控制相關工藝參數，保證成形質量。

圖1 方形盒三維模型

2 有限元模型

因Autoform有限元分析軟件基于膜單元計算，先將三維模型轉成片體，將其另存為IGES格式并導入至Autoform軟件，創建有限元模型（如圖2），并進行網格劃分（如圖3）。方形盒件選用的材料為995鋁合金，使用的坯料厚度為1 mm。材料的各項性能參數如表1所示。

圖2 有限元模型圖

圖3 網格劃分

表1 模擬材料性能參數

3 工藝參數優化

3.1 成形工藝參數優化理論基礎

沖壓成形作為一項關鍵技術，其過程會受到各種因素的影響，例如模具形狀、板料形狀、材料厚度、材料物性、摩擦性能、沖壓速度、坯料形狀等。通常在實際生產中一般無法兼顧所有的影響因素，將各個參數都選至最優。為了控制沖壓成形質量，通常采用有限元軟件模擬成形過程中常見的各種問題。因為沖壓成形存在一定的非線性，采用有限元軟件與試驗結合分析可以在一定程度上降低試模時間。但是，若直接運用有限元模型對沖壓成形工藝參數進行優化，將會造成很大的時間成本，且只能找到合理的工藝參數組合，無法得到最優的工藝組合。所以研究者們開始將代理模型技術應用到沖壓工藝參數的優化過程中，以降低時間成本。與有限元模型相比較，代理模型精度更高，操作更加靈活，能夠更方便地應用到實際問題的解決中。在目前的沖壓工藝參數優化領域，更多的是應用代理模型的工藝參數優化法。

外力作用下金屬從彈性形變過渡到塑性形變時，每個應力分量應滿足的條件稱為屈服條件。在質點進入到塑性變形狀態的同時，這個質點各應力分量符合一定的數學關系，這就是所謂的屈服準則，是任意一組應力下對于彈性極限的假設。屈服條件的理論公式可以表示為

式中：F為屈服函數；{σ}為應力狀態。

當金屬材料所受應力達到屈服條件時，開始進入塑性變形狀態，對于塑性形變條件下單位應力增量時，全增量等于彈性增量與塑性增量之和：

式中：{dεe}為彈性增量；{dεp}為塑性增量；{dε}為全增量。

可以用胡克定律表達{dε}和{dεe}間的數學關系：

3.2 工藝參數選取

在沖壓成形過程中，工藝參數的選取至關重要，常見的工藝包括模具的幾何參數、坯料的幾何參數、材料的性能參數和沖壓的工況參數等。在多數情況下，模具的形狀以及坯料的材料是相對固定的，故將沖壓過程中的壓邊力、摩擦因數、沖壓速度和坯料形狀4個工藝參數選作考察因素。

壓邊力是板料拉深過程中關鍵的工藝參數，壓邊力F壓的近似計算公式為

式中：S壓為壓邊圈的面積；P為單位壓邊力。

通過計算壓邊圈的相關面積可近似得到壓邊力的取值范圍。壓邊力如果選取過大，會導致方形盒件開裂；壓邊力選取過低，則會導致方形盒側壁和凸緣起皺。合理地控制壓邊力的大小，可以規避方形盒產生開裂和起皺。

壓邊圈和坯料之間摩擦因數的改變，直接影響兩者間的摩擦力的大小，從而決定了在材料間的成形阻力。如果摩擦因數過大，將導致材料在成形過程中流動阻力增大，致使坯料難以流入凹模，增大了坯料和方形盒側壁間的拉應力，最終可能會導致方形盒側壁開裂。還可以通過改變壓邊圈的材料和表面粗糙度及使用相應的潤滑劑進行潤滑，來降低表面摩擦因數。

在板料沖壓成形過程中，沖壓速度的變化與板料應變速率之間相互對應，同時模具和板料之間的摩擦狀態也會受到沖壓速度變化的影響，將沖壓速度作為因素之一對板料的成形性能進行分析，也可以作為優化工藝設計的依據。

不同形狀的毛坯在沖壓成形時，其所受的摩擦力大小和金屬材料的流動方向也并不相同。選取合適的毛坯形狀，不僅能改善工件在成形時的受力狀態，還可以降低所需坯料的體積，提升材料的利用率。因此，研究不同毛坯形狀對改善產品工藝具有重要意義。

3.3 正交試驗設計

正交試驗設計是采用“正交表”的方式來研究不同因素、不同水平試驗的一種數理統計方法，其具有試驗次數少、效率高的優點。為了找到最優的設計參數，就必須對各種因素及不同水平下的各種因素進行試驗。為了獲得更好的沖壓效果，選取壓邊力、摩擦因數、沖壓速度和毛坯形狀4個工藝參數作為因素進行正交優化，其中壓邊力分別取10、20、30 kN，摩擦因數分別取0.12、0.15、0.18，沖壓速度分別取15、20、25 mm/s，毛坯形狀分別取360 mm×360 mm的正方形、正方形切70 mm直角邊的八角形、正方形直角邊變70 mm的圓角形。采用三水平四因素方式，以模擬仿真軟件獲得樣件的起皺變化作為參考依據進行工藝參數優化，正交試驗方案和水平表如表2所示。

表2 正交試驗因素水平表

將試驗設計的各個因素水平填入正交試驗表中，得到9組參數不同的試驗數據點，將不同的試驗方案在Autoform軟件中進行模擬仿真，計算出各組樣件的厚度變化，如表3所示。

表3 正交試驗結果

3.4 試驗結果

將每組試驗數據中各因素相加，計算出在不同水平下的各個因素的極值，即各因素在不同水平的最大值與最小值之差，計算結果如表4所示。極差的大小反映了各因素的變動對方形盒件成形起皺的影響大小，其值越大，表示該因素對方形盒件成形起皺的影響程度越大。

表4 正交試驗結果分析表

由表4可知，在此次正交試驗中，各因素對樣件起皺的影響水平D＞B＞C＞A，此外，因樣件起皺數值越小，其工藝性越好，取各因素中極值最小者，可得出該試驗中的最優組合為A3B3C1D3。在Autoform軟件中選取最優組合進行參數設置，模擬仿真計算出優化后成形極限圖（如圖4），可知零件的增厚區域主要集中在壓料面。

圖4 優化后成形極限圖

優化前、后零件的起皺分布如圖5、圖6所示，優化后起皺集中在零件的4個圓角區域，最大起皺為0.076 mm，對比優化前毛坯形狀為八角形的仿真結果，最大起皺為0.132 mm，優化前后成形質量有明顯提升。在此次方形盒沖壓試驗中，各因素對方形盒起皺的影響程度依次為：毛坯形狀＞摩擦因數＞沖壓速度＞壓邊力。由結果分析得到方形盒件的最佳工藝參數組合為：壓邊力為20 kN、摩擦因數為0.18、沖壓速度為15 mm/s，毛坯形狀為圓角形。

圖5 優化前起皺分布

圖6 優化后起皺分布

4 結論

1）經過正交試驗的仿真分析，對9種方案的參數進行了調整和比較，以最大起皺量為選擇原則，A3B3C1D3為優先方案，同上述試驗7號方案A3B1C3D2的最大起皺量0.178 mm進行對比，A3B3C1D3的起皺量為0.066 mm，能夠顯著地減少工件的起皺，達到了方案的最優設計。

2）由結果分析得到方形盒件的最佳工藝參數組合為：壓邊力為20 kN、沖壓速度為15 mm/s、摩擦因數為0.18，毛坯形狀為圓角形。根據正交試驗結果分析得出最佳沖壓工藝參數，工件的成形效果得到了進一步的優化。在不同組仿真的基礎上，設計試驗并進行對比分析，最終發現仿真結果與試驗結果基本相符，驗證了研究方法的合理性。