水下連接器球面密封溝槽對O形圈密封性能的影響分析

吳露，運飛宏，侯廣信，劉冬，安維崢，矯克豐，王立權

（1.中海石油（中國）有限公司 北京研究中心，北京 100028；2.哈爾濱工程大學，哈爾濱 150001）

0 引言

水下連接器作為水下生產系統的核心裝備，是連接水下油氣管道跨接管的關鍵裝備[1]。球面密封作為水下連接器密封的一種方式，在連接器安裝時可以實現一定角度的轉動調節。但由于球面密封的結構和功能設計難以實現在球面結構上的金屬密封，因此本文所研究的水下連接器密封結構采用O形圈密封結構。

國內學者對O形圈的球面密封溝槽做過一些研究，肖再華[2]對航空產品上的球面密封結構做出了改進，在原本的航空產品密封結構上加裝了氟塑料滑環，減小密封接觸面的摩擦因數，改善了O形圈的低溫性能，但并未對O形圈球面密封溝槽的設計做出分析；韓兵奇[3]從球面密封加工工藝和O形圈密封原理的角度上對O形圈密封溝槽進行了研究探討，對溝槽尺寸的設計做出了初步研究。國內學者對O形圈球面溝槽的研究現在還比較少，缺少對O形圈球面密封溝槽的設計理論。本文將在標準密封溝槽的基礎上對球面溝槽展開進一步的尺寸計算與分析。

1 球面密封結構模型

如圖1所示，球形法蘭連接器采用螺栓法蘭的連接方式，利用O形圈壓縮變形易實現密封的特性，應用兩道O形密封圈作為主密封結構，可以通過轉動球形結構來調節連接器的安裝角度。

圖1 球形結構圖

通過螺栓連接使連接法蘭、定位法蘭與球形結構相互擠壓實現整個結構的鎖緊。O形密封圈經過物理擠壓產生一定的預壓縮量并被密封溝槽固定位置，O形圈與法蘭的接觸面產生接觸應力，在連接器內部被介質充滿后，流體介質壓力會進一步擠壓O形圈，O形圈與法蘭面的接觸壓力將始終大于腔內的流體介質壓力，從而實現O形圈結構的球面密封，以上即為O形圈球面密封的密封原理。

O形圈的材料通常選用橡膠等超彈性材料，本文所研究對象采用的O形圈材料為應用最為廣泛的丁腈橡膠，密度為1100 kg/m3，泊松比為0.499，A型邵氏硬度為85。參考文獻[4]～[6]構建了橡膠的超彈性體本構模型，從而確定O形圈的本構模型參數[7]C01為0.461 9，C10為1.946 1，常數D為0，A型邵氏硬度為85。下文將展開對連接器球面密封溝槽的分析，研究壓縮率對O形圈密封所能造成的影響，確定球面密封的最佳溝槽尺寸和相應的壓縮率。

2 橡膠材料與剛性粗糙面之間的接觸形式

在剛性表面和超彈性體的表面接觸中，摩擦力主要取決于剛性表面的粗糙度，因此作出假設：剛性表面粗糙，橡膠超彈性體表面光滑，如圖2所示。

利用粗糙表面接觸力學計算超彈性體中的變形和能量消耗，如圖2所示，剛性粗糙表面的接觸面上會存在連續的“頂尖”，本文將基于Greenwood和Williamson模型中的假設：所有的粗糙“頂尖”（微凸起）都有相同的曲率半徑，且頂峰的高度在均值附近隨機分布。用每個“頂尖”高度分布的平方根l與其曲率半徑R來描述粗糙表面，那么一個微凸起的平均接觸面積計算公式為

圖2 彈性體與剛性體接觸表面

微觀接觸中每個“頂尖”的平均壓力計算公式為

式中：E為橡膠材料的彈性模量；κ為常系數，此處κ=2；FN為彈性體與剛體間的負載壓力。

表面梯度?z的平方根[2]計算公式為

式中，z′為“頂尖”的最大高度。

在這里代入頻率相關模量計算微觀接觸的單位體積的能量消耗：

3 O形圈球面密封溝槽設計

本次設計的密封結構，O形圈密封溝槽是在球面結構上，類似于軸類密封溝槽的設計，但球面結構不同于軸結構，球面會影響O形圈的壓縮率大小，球面結構上O形圈的變形也不同于軸結構上O形圈的變形。O形圈應有足夠的密封接觸面積（接觸寬度），即要求O形圈有足夠的壓縮量，壓縮量越小，接觸壓力pseal越小，易產生密封泄漏；壓縮量過大，壓力松弛亦引起泄漏。考慮到壓力脈動和抽真空的需要，接觸寬度b應該接近于O形圈密封槽寬，對于氣體介質，接觸寬度b應比密封槽寬小0.1～0.2 mm；對于液體介質，接觸寬度b應比密封槽寬小0.2～0.5 mm。如圖3所示，球面結構采用兩條O形圈密封圈作為密封結構，分別安裝于球形結構的上下兩側，且沿x軸線對稱分布。

圖3 O形圈密封位置結構圖

因幾何結構的原因，O形圈密封槽的側壁尺寸不一致，安裝時O形圈緊貼密封槽上側壁安裝，故出密封槽兩側與x軸線的夾角計算公式為：

式中：L為O形圈的安裝軸線到球面軸線的距離；d0為O形圈的截面直徑大小；R為球形結構的球面半徑；b2為密封溝槽的槽寬；θ1、θ2為密封槽兩側與x軸線的夾角。

軸結構上的標準O形圈溝槽結構尺寸如圖4所示，密封溝槽的體積V1計算公式為

圖4 標準O形圈溝槽結構圖

式中：b1為溝槽寬度；h1為溝槽深度；δ為密封間隙；r為軸結構的軸半徑。整理得到V1的計算表達式為

在確定O形圈具體型號后，可以得到O形圈密封圈的體積V0：

圖5 O形圈密封溝槽結構圖

根據式（16）可以得到槽寬b1、b2的關系，根據標準溝槽尺寸確定b1，通過計算可以確定O形圈球面密封溝槽槽寬b2為5.85 mm。經設計計算，本文所研究的球面密封溝槽寬度為9.5 mm。故可以計算得到V2=37822.73 mm3，V0=27807.61 mm3。

對比已經確定好尺寸的球面密封溝槽體積V2與O形圈本身體積V0的大小，計算公式為

由式（17）可知，O形圈的密封圈溝槽體積比O形圈體積大26%，滿足O形圈密封溝槽的設計準則，同時也為O形圈可能產生的溫升膨脹留有足夠的補償空間。

綜上所述，基于標準O形圈密封溝槽的結構，從溝槽尺寸體積相等的角度探究了O形圈球面密封溝槽的尺寸要求，為球面密封密封圈溝槽的設計提供了一點思路，豐富柔性連接器設計的理論基礎。在此密封槽尺寸下，O形圈的預壓縮率為17.6%，伸長率為2%，而壓縮率的大小影響著整體密封結構的性能，故在下文研究壓縮率對O形圈密封效果的影響。

4 壓縮率對O形圈密封效果的影響

O形圈選取合適的壓縮率可以保證良好的密封性能和較低的摩擦力，O形圈的初始壓縮率一般為10%～20%[8]，水下連接器內部為靜密封結構且工作環境為高壓環境，所以O形圈壓縮量的選取范圍擴大為10%～30%。用于該連接器密封的O形圈安裝結構不同于常規O形圈密封槽結構，如圖6所示。

圖6 壓縮率計算示意圖

O形圈壓縮率計算公式為

式中：E為O形圈壓縮量；Δd為O形圈被壓縮后的截面高度；d0為O形圈的自由截面直徑。

圖7給出了拉伸率為0%、流體介質壓力為52 MPa、壓縮率為17.6 %時的局部等效應力圖，從圖中可以看出，在工作負載下，壓縮率為17%的O形圈密封性能良好。

圖7 17.6%壓縮率下的等效應力圖

從表1中的計算結果可以得出，在不同的壓縮率下，O形圈的最大接觸壓力均大于流體介質壓力52 MPa，能夠滿足密封的條件。如圖8所示，隨著壓縮率的增大，相應的最大接觸壓力和最大等效應力均增大，最大接觸應力的增大幅度比最大等效應力更大。

圖8 等效應力、接觸壓力受壓縮率的影響

表1 不同壓縮率的最大等效應力和最大接觸壓力

不同的壓縮率會影響各接觸面的接觸寬度，法蘭接觸面接觸寬度在壓縮率為12.7%～17.6%的區間內一直呈上升趨勢，但在壓縮率為17.6%～24.4% 的區間內接觸寬度是逐漸減小的；溝槽側面接觸面的接觸寬度在壓縮率為12.7%～14.1%的區間內是不斷增大的，在此后的區間內是不斷減小的，減小速度相對較慢；隨著壓縮率的增大，溝槽底面接觸面的接觸寬度一直是在增加的，但在壓縮率為14.1%之前增長是比較迅速的。結合圖像并考慮到主次密封的影響，壓縮率為17.6%的O形圈可以使主密封接觸寬度達到最大，并且2處次密封接觸寬度也相對較大，故在柔性連接器的O形圈球面密封設計中，宜選用壓縮率為17.6%的結構設計。

5 結論

設計O形圈的球面密封溝槽尺寸時，需要保證O形圈的壓縮率，從溝槽體積與O形圈體積的角度展開對球面溝槽的尺寸設計，參考標準軸結構溝槽的尺寸設計，確定球面溝槽的槽寬和槽深分別為9.5 mm和5.85 mm，并確定了O形圈在連接器中的安裝位置。

對密封結構進行了有限元的數值和仿真計算，模擬仿真該結構在不同壓縮率下的密封性能是否可以達到使用要求。結果顯示，O形圈的內部Von-mises應力和最大接觸面壓力都會隨壓縮率的增大而增大，O形圈的接觸壓力會隨著壓力的增大而增大，并且在O形圈的承受壓力范圍內，其與接觸面的最大壓力將會一直大于流體介質壓力，為保證O形圈可以在水下正常工作，應適當選擇壓縮率。通過有限元計算結果，發現壓縮率為17.6%時，可以使O形圈的密封效果達到較為理想的狀態。