基于有限元法的甲蟲后翅生物力學特性分析

倪書文，孫鑫，還淇，徐俊哲，萬磊，李新

（宿遷學院 機電工程學院，江蘇 宿遷 223800）

0 引言

隨著環境的變化，甲蟲翅膀在結構、功能形態和材料特性等方面已經進化出能夠適應惡劣自然環境的優化性能。雖然，相對于昆蟲的總體重來說，翅膀的質量占比小，但它們的翅膀在撲翼、滑翔和懸停時仍具有很好的穩定性和較高的承載能力。多年來，昆蟲飛行機理啟發的MAV概念引起了人們較強的興趣并開展廣泛的研究，受其啟發設計并制造了多種仿生撲翼MAV[1-7]。近幾年來，MAV的發展更加多樣化，根據應用的場合不同，例如用于軍事偵察、航拍、搶險救災和氣象探測等，飛行器研制的聚焦功能也不相同。這些飛行器將以其低成本、極高的機動性和不顯眼的操作方式徹底改變遙感領域，并且未來的MAV將能夠針對戰場行動和民用建筑執行多種近距離偵察和安全檢查任務。

撲翼產生升力的機制最近已成為研究昆蟲飛行的焦點，它是開發仿生微小昆蟲飛行器的關鍵技術。風洞內的煙霧可視化技術和模擬撲翼動力學的計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法是表征撲翼飛行的兩種主要方法。Le等[8]采用CFD模擬器對瓢蟲的懸停飛行進行模擬，顯示前緣渦的生成特性與實驗中觀察的結果相符合。然而，大多數研究人員都忽略了機翼靈活性的影響。Tuyen等[9]使用二維柔性機翼模型探索機翼柔性對氣動力的影響，與剛性機翼模型相比，柔性機翼模型可以產生更精確的氣動力。

在形態學方面，許多研究探索了甲蟲翅膀的不同方面，如彈性模量、形態和幾何特征、翅脈功能、折展功能和翅膀拍動特性[10－14]。對昆蟲翅膀彎曲剛度的研究有助于了解昆蟲的結構特性。Combes等[15]研究了脈序模式和機翼柔韌性之間的關系，發現前緣脈對產生展向和弦向各向異性至關重要。Ha等[16]通過有限元研究了獨角仙甲蟲后翅的彎曲不對稱，發現翼膜的應力強化和翅翼的彎曲度都會影響昆蟲翅膀的彎曲不對稱性。Li等[17]研究了長足大竹象后翅的結構特性，發現其后翅在多變氣動載荷下具有很好的彎曲變形協調性。

考慮到材料各向異性和非均勻性的柔順翅翼模型對闡明昆蟲的飛行機理很有幫助，本文使用三維掃描儀獲得長足大竹象后翅的點云數據并用逆向建模技術獲得翅翼的真實三維造型。基于獲得的翅翼材料屬性，在有限元模型中采用二節點管單元Pipe 288模擬翅脈和四節點殼單元Shell 181模擬翅膜，探究后翅在彎曲載荷下的生物力學特性。研究結果將為仿甲蟲撲翼MAV的翅翼結構的設計提供理論指導。

1 三維掃描和逆向建模

為便于分析后翅的拍動特性，需要用三維掃描和逆向建模技術重構后翅的三維模型去描述后翅的結構性能。在一批體重和形態參數接近的成活樣本中，選擇一個和平均值接近的后翅樣本進行三維掃描，其質量為4.45 g，平均厚度為0.16 mm，沿著翼展方向的后翅長為44.83 mm，沿著翼弦方向的后翅寬為15.9 mm。將后翅從長足大竹象的翅根處分離并用蒸餾水沖洗，在室溫下自然風干。采集數據時，為了減少表面的反射性、顏色及曲率特性差異對激光數據造成的干擾，在樣本表面涂抹顯像劑（型號為JIP145，日本生產）以達到著色處理的效果。涂抹薄薄一層顯像劑后再次在室溫下風干，干燥后使用三維掃描儀（型號為JTscan-MS-50，精度為0.01 mm，國產）進行掃描以獲得點云數據。

利用逆向工程軟件Imageware對后翅的掃描數據點進行處理并建模，這包括刪除點云中的噪聲點、簡化點云數據、采用高斯濾波器進行平滑處理及基于弦偏差法的降維處理。采用點云擬合曲面法進行后翅的三維模重構，如圖1所示。

圖1 后翅的逆向重構過程

2 翅翼的邊緣關節的彎曲測試

后翅在撲翼期間產生了有用的氣動力和變形特性，翅膀邊緣關節（Marginal Joint，MJ）在后翅展開后的保持鎖定和避免撲翼時產生交變載荷，對后翅遭受破壞起到了重要作用。因此這里對后翅區域MJ處的彎曲性能進行研究。為了和模擬結果對比，這里對真實后翅進行了彎曲測試。為減少測試誤差，選取3個相同尺寸的后翅，并將翅膀固定在一個小型彎曲測試系統中。如圖2所示，彎曲測試系統由可移動平臺、力傳感器、支架和夾具組成，夾具可將翅翼固定到平臺上。為了便于測量點力下的翅翼彎曲變形特性，在傳感器上安裝一根細長的剛性棒。對后翅進行一系列位移測試，就可確定后翅上的單獨反作用力。首先，將連接到力傳感器上的剛性棒移向翅翼的MJ處，向下運動一定位移（1.1 mm），傳感器將獲得MJ處的反作用力。觀察發現，翅翼失去水分后，翅脈的彎曲剛度顯著增加，這可能會使彎曲測試結果存在較大誤差，因此每次測試要在將翅膀與身體分離后的5 min內完成。圖3為后翅的MJ 點處位移的反作用力，對于1.1 mm 的位移，MJ點的反作用力為（11.5±0.31）mN。

圖2 彎曲測試系統

圖3 長足大竹象后翅在MJ點位移的彎曲試驗結果

3 有限元建模

前期Li等[12]利用迷你電子萬能試驗機（量程為20 N，型號為WDS-100A，國產）測試了長足大竹象后翅的力學性能。考慮到翼膜屬于非均質材料，將后翅分別在翼展和翼弦方向上劃分為4個區域進行取樣；考慮后翅具有柔性且薄的特點，設計了一種特殊的紙夾具。對于翅脈的彈性模量，計算多組樣本的測試值，計算出主翅脈的彈性模量值。事實上，在翼膜的材料屬性定義中應考慮翼膜是各向異性和非均勻的。考慮到材料的各向異性特性，計算彈性模量后選用平均值作為有限元模型中材料屬性的設定。如圖4所示，計算得到4個區域翅膜的平均彈性模量為2.5 GPa。4個區域的翅膜的平均泊松比為0.18。主翅脈的平均值為4.75 GPa，由于翅脈截面的特殊性，在拉伸測試期間，很難獲得它們在豎直方向的應變；使用納米壓痕大致測得翅脈的泊松比為0.25。

圖4 后翅的翼膜和主翅脈的材料屬性

在有限元模擬中，翼膜的彈性模量取為2.5 GPa，翅脈的彈性模量取為4.75 GPa，密度為0.8×103kg/m3，泊松比μ=0.25。分別采用二節點管單元Pipe 288模擬翅脈，采用四節點殼單元Shell 181模擬翅膜。考慮到四邊形網格在計算時更為精確，因此采用四邊形網格對翅膜進行網格劃分。由于從翅根到翅尖，翅脈的厚度差異較大，所以采用漸變網格對翅脈進行網格劃分，劃分結果如圖5所示。將彎曲測試得到的反作用力平均值作為施加在翅翼模型MJ處的點力，翅根處施加固定約束，仿真結果如圖6所示，可看出翅翼變形很小，并未破壞翼面，應力變化協調，總體顯示翅翼在氣動載荷下具有很好的結構變形協調性。

圖5 后翅模型的網格劃分

圖6 在后翅MJ處施加點力載荷下的翅翼的結構變形特性

4 結論

本文使用有限元法探究了甲蟲后翅結構的生物力學性能，使用三維掃描儀掃描翅膀獲得點云，采用逆向建模技術重構真實后翅的幾何模型。使用彎曲測試得到了翅翼在位移變化情況下的反作用力，采用數值模擬技術探究后翅模型在以反作用力為點力下的彎曲性能，其中對翅膜和翅脈分別單獨賦予材料屬性。結果表明，后翅的脈序模式在受載時具有很好的結構性能，在抵抗翅翼的疲勞破壞方面具有重要的作用。