壓裂泵凡爾閥動態排液性能仿真研究

雷廣進，劉樹前，劉宏亮，高龍，郝建旭，李晨

（1.寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞 721002；2.中油國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心有限公司，陜西 寶雞 721002）

0 引言

壓裂泵用于油氣井壓裂和酸化施工中，其性能好壞直接決定了壓裂施工的成敗[1]。據統計，壓裂泵運行時出現的泄漏以及工作壽命短等問題80%源于凡爾閥[2]。作為壓裂泵液力端中控制壓裂液進出的關鍵部件，凡爾閥的結構參數對其工作特性（包括啟閉滯后角和開啟阻力）以及壓裂泵的排液性能（包括排出壓力和排出流量）影響很大。凡爾閥的啟閉相對于曲軸回轉的滯后（凡爾閥啟閉滯后）會造成泵的容積損失，導致泵排出流量減少[2]。此外，凡爾閥的結構參數（如彈簧剛度）過大，會導致閥盤開啟阻力過大進而影響液體的吸入和排出[3]。

目前，對壓裂泵凡爾閥的研究主要集中在閥運動規律、液動力模擬等，對凡爾閥影響壓裂泵排液性能的研究較少[4-6]。本文運用AMESim系統性能仿真方法建立壓裂泵仿真模型，對壓裂泵動態特性進行仿真，以期獲得凡爾閥參數對泵排液性能的影響規律，為優化凡爾閥設計提供參考依據。

1 凡爾閥參數對泵性能的影響

壓裂泵正常工作時，凡爾閥的結構參數必須設置合理，以保證凡爾閥運動的靈敏度及吸排性能，否則無法減弱由壓裂液可壓縮性帶來的凡爾閥運動滯后[7]。滯后會導致凡爾閥開啟和關閉的速度過小進而造成壓裂泵的流量損失，降低泵的容積效率。此外，凡爾閥的結構參數除了會影響閥盤的運動外，還會影響流體流動的能量損失情況以及凡爾閥開啟（關閉）阻力的大小，進而影響泵排出壓力大小[8]。

1.1 凡爾閥吸排性能影響因素分析

1.1.1 影響開啟（關閉）滯后角的因素

凡爾閥的滯后程度用開啟（關閉）滯后角來衡量，滯后角越大，凡爾閥開啟和關閉滯后程度越大，根據韋斯特法爾公式[9]（閥在非穩定狀態下的運動規律）得到的滯后角公式為

式中：A閥為凡爾閥當量面積，m2；ω為曲柄旋轉角速度，rad/s；μ為閥的流量系數；dK為閥座孔徑，mm；ρ為介質密度，kg/m3；m為閥盤在介質中的質量，kg；F0為閥彈簧的預緊力，N；C為閥彈簧剛度，N/mm；h為閥升程，mm。

由式（1）可看出凡爾閥的閥盤質量、彈簧剛度和閥座孔徑會影響其啟閉滯后角的大小。

1.1.2 影響開啟（關閉）阻力的因素

壓裂泵工作時壓裂液頂開凡爾閥需要克服閥的開啟（關閉）阻力，包括彈簧力和重力，開啟（關閉）阻力的大小是反映凡爾閥吸排性能的重要參數之一。凡爾閥在運動穩定狀態下的開啟阻力公式[10]為

式中：λ為桿徑比；dK為閥孔直徑，mm；D為柱塞直徑，mm；γj為介質重度，Pa；γf為凡爾閥重度，Pa；S為柱塞沖程，mm。

由式（2）看出影響開啟阻力的主要因素為閥盤質量、閥座孔徑和彈簧剛度。

1.2 凡爾閥關閉滯后對泵排出流量的影響

在不考慮柱塞和缸體密封泄漏以及死區流量損失的前提下，泵的流量損失主要是由于凡爾閥的關閉滯后產生壓裂液回流所導致，根據流量計算公式[11]，吸入過程的損失流量為

式中：r為曲柄半徑，mm；A為柱塞橫截面積，mm2；φa和φb分別為吸入過程凡爾閥關閉滯后角和排出過程凡爾閥關閉滯后角。

考慮流量損失后的泵的實際排出流量為

式中，Qrp為泵理論排出流量，L/min。

由式（3）～式（5）可知，凡爾閥關閉滯后角決定了泵的損失流量大小進而決定泵的實際排出流量大小。

1.3 凡爾閥開啟（關閉）阻力對泵壓力的影響

對泵一個工作周期內吸排壓力以及液缸內壓力的變化進行分析。閥盤工作時的受力如圖1所示。

圖1 閥盤工作時受力情況

對于排液過程，當吸入閥關閉后，柱塞壓縮液體的運動使得液缸內壓力繼續增大，當液缸內壓力增大到與排出口負載壓力之差剛好平衡排出閥的開啟阻力時，排出閥開啟。

隨著液缸內液體的排出，液缸內壓力逐漸減小[12]。當柱塞運動到排出沖程的極限位置時，排出閥由于運動滯后并不能及時關閉，柱塞返回一段距離后，液缸內壓力才能減小到與負載壓力之差平衡排出閥的關閉阻力，此時排出閥關閉，有：

由以上分析可知，凡爾閥開啟（關閉）阻力是壓裂液吸入和排出需要克服的阻力之一，因此有必要分析其對泵工作壓力的影響。

2 仿真模型建立與分析

針對某型五缸壓裂泵，為分析凡爾閥參數對其排液性能的影響（包括排出壓力、排出流量），利用液壓系統仿真軟件AMESim建模分析[13-14]。

2.1 液力端液壓模型的建立

利用AMESim建立的液力端液壓模型如圖2所示，為了便于建模和分析，假設系統不存在泄漏并且忽略機械摩擦的影響。

圖2 某一型五缸壓裂泵液壓模型

在參數模式下，其模型主要工況參數設置如表1所示。在仿真模式中，設定仿真時間為1 s，運行時間間隔為0. 001 s，運行仿真。

表1 某一型壓裂泵主要工況參數

2.2 仿真結果分析

2.2.1 凡爾閥參數對泵排量影響分析

1）彈簧剛度對泵排量的影響分析。

閥彈簧剛度一般在8.75～26.27 N/mm的范圍內[15]，取4個彈簧剛度值，以2 N/mm作為一個步長進行仿真得到不同彈簧剛度下泵排出流量隨曲柄轉角的變化曲線，如圖3所示。

圖3 不同彈簧剛度下泵的排量曲線

據上述結果可知：不同彈簧剛度下，泵排量的變化趨勢基本相同，最大瞬時排量在4000 L/min上下波動且最大瞬時排量隨彈簧剛度的增加而增加。

凡爾閥開啟（關閉）滯后角隨著彈簧剛度的增大而趨于減小[16]，隨著閥關閉滯后角的減小，因關閉滯后引起的回流量減少，泵的排出壓力增加。

2）閥盤質量對泵排量的影響分析。

取4個閥盤質量值，以0.2 kg作為一個步長進行仿真，得到不同閥盤質量下泵排出流量隨曲柄轉角的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同閥盤質量下泵的排量曲線

據上述結果可知：不同閥盤質量下泵排量都在4000 L/min上下波動且波動幅度較大；泵的最大瞬時排量隨閥盤質量的增大而增大。

根據1.1.1節閥關閉滯后角公式可知，閥盤質量增加會使閥的關閉滯后角減小，從而使泵排量增加。

2.2.2 凡爾閥參數對泵排出壓力影響分析

1）閥座孔徑對泵排出壓力的影響分析。

閥座內孔是泵吸入液體和排出液體的通道，其直徑與泵的理論平均流量和通過閥座孔的最大瞬時流速有關[15]。通常最大瞬時流速范圍為1～3 m/s，把泵參數代入如下公式算得閥座孔徑范圍為95.1～164.7 mm：

式中：dK為閥座孔徑，mm；vKmax為最大瞬時流速。

取14個閥座孔徑值，以5 mm作為一個步長進行仿真得到不同閥座孔徑下泵的平均排出壓力隨時間的變化曲線，如圖5所示。

圖5 不同閥座孔徑下泵排出壓力曲線

泵最大瞬時排出壓力與閥座孔徑的關系如圖6所示。

圖6 泵最大排出壓力與閥座孔徑的關系

據上述結果可知：隨著仿真進行，泵排出壓力從0 MPa增加至約140 MPa，增至140 MPa后發生周期性波動，波動幅度小于5 MPa；泵的最大排出壓力隨閥座孔徑的增大呈減小趨勢，但在閥座孔徑為121～126 mm和141～146 mm兩區間內又有一定幅度增大。

分析1.1.2節中閥開啟阻力公式可知，開啟阻力隨閥座孔徑的增大而減小，但是存在兩個“極值”點，即存在兩個閥座孔徑取值區間，開啟阻力增加，與仿真結果一致。

2）閥盤質量對泵排出壓力的影響分析。

取2.2.1節中10組閥盤質量值進行仿真，得到不同閥盤質量下泵平均排出壓力隨時間的變化曲線，如圖7所示。

圖7 不同閥盤質量下泵排出壓力曲線

泵最大瞬時排出壓力與閥盤質量的關系如圖8所示。

圖8 泵最大排出壓力與閥盤質量的關系

據上述結果可知：泵最大排出壓力隨閥盤質量的增加而增大，閥盤質量的增加使閥的開啟阻力增加，泵提供壓力增大。

3）彈簧剛度對泵排出壓力的影響分析。

取2.2.1節中6組彈簧剛度值進行仿真，得到不同彈簧剛度下泵平均排出壓力隨時間的變化曲線，如圖9所示。

泵最大瞬時排出壓力與彈簧剛度的關系如圖10所示。

圖10 泵最大瞬時排出壓力與彈簧剛度的關系

據上述結果可知：彈簧剛度為10～14 N/mm時泵最大排出壓力隨彈簧剛度增加而增大，當彈簧剛度超過14 N/mm后，泵最大排出壓力穩定為144.463 8 MPa且不再增大。

3 結論

通過理論分析凡爾閥參數對凡爾閥吸排性能及泵排出壓力、排出流量的影響，利用AMESim 軟件對某型壓裂泵的排液動態特性進行仿真，得到以下結論:1）不同彈簧剛度下泵排量的變化趨勢基本相同，平均排量在4000 L/min上下波動，泵的最大瞬時排量隨彈簧剛度的增大而增大。2）不同閥盤質量下泵排量都在4000 L/min上下波動；泵的最大瞬時排量隨閥盤質量的增大而增大。3）泵的最大瞬時排出壓力隨閥座孔徑的增大呈減小趨勢，但存在兩個“極值點”，在閥座孔徑為121～126 mm和141～146 mm兩區間內泵的最大排出壓力為增大趨勢。4）泵最大瞬時排出壓力隨閥盤質量或彈簧剛度的增大而增大，但彈簧剛度超過一定值后，泵最大排出壓力不再增大。