長輸管道不等厚焊縫應力集中分析*

王彬彬 方迎潮 劉隴 王壘超 李旺 潘玉林 王琳

(1.國家管網集團西南管道有限責任公司 2.西南石油大學機電工程學院)

0 引 言

近幾年來，國內發生了多起X70和X80管道焊縫失效事故，其中不等壁厚焊縫的失效模式基本都是斷裂，而等厚焊縫的失效模式都是泄漏，這引起了企業對不等厚焊縫結構失效的高度關注。環焊縫在長輸管道中數量龐大，平原地帶鋪設的管道平均每公里約90個環焊縫，在人口稠密地區以及地形復雜區域，環焊縫密度還會增加。

環焊縫結構包括等厚對接和不等厚對接2種，焊縫處的應力變化復雜，難以測定[1]，不等厚焊縫的結構和應力分布更復雜，應力集中程度更高。大量的試驗研究以及失效事故表明，疲勞源總是出現在應力集中區域，應力集中程度越高，越容易產生裂紋，管道失效概率越高。對接焊縫是疲勞的關鍵部位，疲勞開裂可能發生在焊根或焊趾處[2]。對焊縫熱點處的應力應變難以直接監測和有效仿真，通常是通過監測或仿真焊縫附近的應力應變，并結合相應后處理來計算分析其應力集中情況。馬廷霞等[3]研制了長輸管道應力應變自動化監測系統，實時掌控管道應力應變狀態。李睿等[4]將自主研發的慣性測量單元應用于管道中心線檢測，可檢測管道的彎曲和位移，為長輸管道安全運行提供技術支持。

國內外對大口徑、高鋼級、高壓力等級長輸管道不等厚焊縫結構的研究相對較少，重視程度也不夠高，大大增加了管道完整性管理和應急管理的風險。應力集中系數比應力應變更能體現管道局部受力狀況的惡化程度。筆者將從應力集中的角度對不等厚焊縫結構進行受力分析，并通過計算得出不同結構參數變化對焊縫應力集中的影響程度，以提高管道企業對不等厚焊縫結構管道斷裂行為的力學認知，并為長輸管道的日常管理活動提供數據參考與風險警示。

1 應力集中系數計算

應力集中是指物體局部區域應力增大的現象，一般出現在物體形狀變化的地方，并且僅存在于較小的范圍內。應力集中區域的應力達到屈服極限時，應變可以繼續增加，但應力不再增大。若載荷繼續增加，增加的力就由周圍尚未屈服的材料承擔，這種應力再分配可緩解局部應力，但會使結構處于不穩定狀態，所以容易產生疲勞裂紋[5]。

工程上常用熱點應力與名義應力的比值來定義應力集中系數:

(1)

式中：K為應力集中系數；σhot為熱點應力，MPa；σnom為名義應力，MPa。

名義應力是人為規定的應力比的基準，決定了應力集中系數的相對性。本文在遠離應力集中的截面上，取對應點的應力作為基準應力[6]，以描述危險截面最大應力相對于非危險截面對應點應力的增幅。在載荷不變的情況下，遠離焊縫所取名義應力不會隨焊縫結構尺寸的變化而改變，確保了基準應力的一致性，能清晰地展示不同結構尺寸帶來的應力集中變化，更能體現焊縫相對于非焊縫所帶來的應力增幅。

熱點是疲勞裂紋的起源部位，不等厚焊縫中常取焊根為熱點，而熱點應力是熱點處的最大結構應力或結構中危險截面上危險點的應力，是預測結構疲勞壽命的重要參數[7]。文獻[8]對管道環焊縫的工程關鍵評估進行了討論。對于焊接接頭，結構應力為未經考慮缺口效應而計算出的局部應力，因其大小與接頭整體幾何形狀和受載條件有關，故也常稱為幾何應力，不包括焊縫缺陷等局部因素引起的應力集中[9-10]。早期工程實際中引用較多的經驗公式[11]是由外徑與壁厚之比為25的薄管有限元分析得到的：

(2)

式中：t2為厚壁厚度，mm；t1為薄壁厚度，mm；δt為壁厚過渡引起的軸心偏離值，mm，δt=(t2-t1)/2；δm為管節偏位值，mm，本文只有變壁厚因素，δm=0。

I.LOTSBERG[12]通過殼理論推導出了焊縫在外部軸向力作用下由壁厚變化產生的應力集中系數，所用模型壁厚過渡斜率為1∶4(約14°)，內、外壁應力集中系數計算式為：

(3)

(4)

其中：

(5)

式中：ρ為管材密度，kg/m3；L為壁厚過渡段長度，mm；A為與壁厚過渡長度相關焊縫結構系數，無量綱；D為管外徑，mm。

為了描述徑厚比對應力集中系數的影響，I.LOTSBERG對式(3)、式(4)及式(5)進行了修正[13]:

(6)

其中：

(7)

(8)

式中：e為自然常數；B為與壁厚過渡長度無關的焊縫結構系數。

熱點處局部應力的增大，一部分是由結構整體幾何不連續導致的幾何應力集中，另一部分由局部缺口效應引起的缺口應力集中，而熱點應力法僅考慮幾何應力集中。應用熱點應力法的關鍵問題之一是合理確定熱點應力值。隨著計算機和有限元技術的發展，目前大多采用有限元分析結合適當結果后處理來確定。國際上應用較多的是表面外插法，利用距離熱點表面一定距離的2個點或3個點(外插點)的結構應力，通過線性或二次插值來計算熱點應力。對于降低缺口效應引起的非線性應力的干擾，外插點與熱點的間距是關鍵因素，外插距離一般根據壁厚進行選取，既要確保與缺口效應影響區分離，又要防止間距過大影響插值準確性。

國外推薦的方法[14-15]如表1所示。表1中t為外插點所在的管壁厚度。

表1 國外推薦外插法Table 1 International recommended extrapolation method

本文采用常用的兩點線性外插法來計算熱點應力，插值點應力通過有限元法獲取，不等厚焊縫的應力集中主要出現在焊根處，取焊根為熱點，其原理如圖1所示。x1、x2為熱點1及熱點2與外插點之間距離。熱點應力σhot計算公式為：

圖1 兩點線性外插法Fig.1 Two-point linear extrapolation method

(9)

式中:σ0.5t為外插點1處的應力，MPa；σ1.5t為外插點2處的應力，MPa。

2 有限元建模

為確保仿真的針對性和可操作性，忽略次要因素，對模型進行如下簡化假設：母材和焊材為理想彈塑性材料，等強度匹配，不存在焊縫缺陷；僅考慮內壓，不考慮溫度、流體、陰極保護等因素及其載荷的影響；管體為直管段，呈水平鋪設，無豎向高程差，形狀和受力呈對稱分布；不考慮殘余應力的影響，殘余應力本身也是隨結構變化的變量。

中緬天然氣管道是我國西南地區典型的大口徑、高鋼級、高壓力等級長輸管道，沿線地質環境復雜，具有管道代表性和地質代表性。本文以中緬天然氣管道為研究對象，管材采用真實塑性應力應變數據，其他模型參數如表2所示。

表2 管道模型參數Table 2 Pipeline model parameters

對管道上最常見的V形雙面對接焊縫結構進行分析，不等厚焊縫橫截面示意如圖2所示。坡口尺寸選定參見相關標準[16]，文中尺寸僅供參考。

圖2 焊縫橫截面示意圖Fig.2 Schematic diagram of weld cross section

圖2中，t1、t2為薄管壁厚、厚管壁厚，mm；α為坡口角度，取值為55°～65°；b為根部間隙，取值為0～3 mm；c為鈍邊厚度，取值為0～3 mm；h為焊縫余高，取值為0～3 mm；β為切削角(壁厚過渡角)，取值為14°～30°；w為蓋面焊縫寬，取值為0.5～2.0 mm。

考慮到焊縫網格處理的復雜性和結構化、現場焊接工藝等方面的因素，對焊縫模型進行適當簡化，不考慮焊縫根部余高，不考慮蓋面焊縫寬(相當于仿真在焊縫寬度不變的情況下，一定程度上增加了坡口角)。根據圣維南原理，為消除邊界效應，避免管道兩端位移約束對焊縫的影響，模型長度取管徑的3～5倍[17]，此處模型長度取4 m，焊縫位于模型中部，采用結構化單元進行網格劃分。焊縫尺寸為：t1=12.8 mm，t2=15.3 mm，α=60°，b=3 mm，c=3 mm，h=2 mm，β=30°。由于焊縫區應力梯度變化較大，故采用單精度偏移法，對焊縫區網格進行適當加密，遠離焊縫區網格稀疏處理以提高計算效率。模型及網格劃分如圖3所示。

圖3 不等厚焊縫有限元模型Fig.3 Finite element model of unequal thickness weld

對于此管道模型，焊縫所占空間和網格數相對整個模型很小，網格劃分時應優先加密焊縫周圍網格。管道整體等效應力云圖和焊縫局部軸向應力云圖分別如圖4、圖5所示。

從圖4可見，左側管段為薄壁段，右側管段為厚壁段，薄壁段應力整體上要大于厚壁段應力，內壁應力大于同段外壁應力。從圖5可見，焊根處產生了明顯的應力集中(紅黃色區域)，最大應力接近管體應力2倍。外側焊趾處應力集中程度很低，在云圖中并不明顯。焊縫頂端和過渡端底部沒有分配到足夠的應力，因此出現了2個應力低值區域(藍色區域)。雖然非焊縫區域網格決定了模型網格數量，但網格質量的體現在于焊縫處的網格劃分，應重點關注焊縫處應力隨網格變化的情況。

圖4 管道等效應力云圖Fig.4 Cloud chart of pipeline equivalent stress

圖5 焊縫軸向應力云圖Fig.5 Cloud chart of weld axial stress

3 模型可行性驗證

模型計算結果的準確性檢驗通常采用試驗分析和理論對比的方法。對于焊縫應力集中問題，試驗數據較為缺乏，因此此處將有限元分析結果與理論或經驗公式計算結果進行對比驗證。中緬管道外徑為定值，以管壁厚12.8 mm的薄壁管為基準，將幾種常見的厚壁管壁厚設為變量，分別為15.3、16.8、17.5、18.4、19.2 mm，過渡斜率1∶4，其余參數按前述有限元模型取值。通過有限元法與兩點線性外插法，分析不同壁厚比情況下焊縫處應力集中系數K1，并與式(6)計算結果進行對比驗證，驗證結果如表3所示。

根據表3對比結果，兩者較為接近，相對偏差在10%以內，偏差大小較為合理，驗證了有限元模型的可行性。有限元結果比經驗公式結果數值更大，這一方面歸緣于外插法和外插間距的設置，另一方面也受材料、結構尺寸、邊界條件約束及軟件解析方法等因素的影響。

表3 可行性驗證結果Table 3 Feasibility verification results

4 焊縫結構應力集中影響分析

4.1 焊縫寬度

從結構的角度來看，影響不等厚焊縫應力集中系數的因素主要有焊縫寬度、焊縫余高、壁厚過渡角和壁厚比，簡化的焊縫結構如圖6所示。

圖6 不等厚焊縫簡化示意圖Fig.6 Simplified diagram of unequal thickness weld

焊縫寬度是指兩焊趾之間的水平距離。焊縫過寬，則焊接接頭受熱嚴重，熱影響區較大，晶粒粗大，容易產生焊接殘余應力和變形，且增加材料成本。焊縫過窄，容易導致母材和焊材熔合不良，出現咬邊、裂紋等缺陷。焊縫寬度取決于焊接工藝和預制坡口尺寸。焊接工藝方面，焊縫寬度主要通過增加電弧電壓或降低焊接速度來增加，而坡口尺寸方面，焊縫寬度主要受坡口角的影響。在保證焊接質量的前提下，焊縫填充金屬應盡量少，合理地選擇坡口尺寸，使之有利于加工及焊透，以減少各種缺陷和應力集中。

在薄壁管壁厚t1=12.8 mm、厚壁管壁厚t2=15.3 mm、根部間隙b=3 mm、鈍邊厚度c=3 mm、焊縫余高h=2 mm、壁厚過渡角β=30°條件下，以不同的坡口角α為變量，分別取坡口角α=45°、50°、55°、60°、65°、70°，分析坡口角對焊根處應力集中系數的影響，如圖7所示。

由圖7可見，隨著坡口角的增加，焊縫寬度增加，焊根處最大軸向應力有所上升，變化范圍為231.1～243.2 MPa，應力集中系數上升，變化范圍為1.362～1.425。此外，提取管道內外壁在不同坡口角時的軸向應力，經分析發現，坡口角變化對內外壁軸向應力分布整體影響不大。此處僅展示60°坡口角時的應力分布情況，如圖8所示。

圖7 坡口角的影響Fig.7 Influence of groove angle

圖8 內外壁軸向應力分布Fig.8 Axial stress distribution of inner wall and outer wall

由圖8可見，應力集中影響范圍相對整個管道較小，遠離焊縫后應力迅速趨于穩定。焊趾處存在一定程度的應力集中，焊縫頂部應力明顯減小。焊根處存在較大程度的應力集中，應力沿著壁厚過渡面迅速減小，并在焊縫頂部和過渡段底部出現了2個明顯的應力低值區域。

4.2 焊縫余高

焊縫余高是指鼓出母材表面的部分或焊趾連線以上部分的金屬高度。焊縫余高使焊縫橫截面增加，承載力提高，但焊縫表面的凸起會使得結構過渡不圓滑，在焊趾處造成應力集中，降低疲勞強度，焊縫余高對應力集中系數的影響在等厚焊縫中更明顯。焊縫余高取決于焊接工藝和焊后打磨加工。焊接工藝方面，主要通過增加焊接電流或降低焊接速度來增加焊縫余高。通常要求焊縫表面不低于母材表面，焊縫余高一般不應超過2 mm，局部不得超過3 mm。

在薄壁管壁厚t1=12.8 mm、厚壁管壁厚t2=15.3 mm、坡口角α=60°、根部間隙b=3 mm、鈍邊厚度c=3 mm、壁厚過渡角β=30°的條件下，以不同的焊縫余高h為變量，分別取焊縫余高h=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mm，分析焊縫余高對焊根處應力集中系數的影響，結果如圖9所示。

圖9 焊縫余高的影響Fig.9 Influence of weld reinforcement

由圖9可見，隨著焊縫余高的增加，焊根處最大軸向應力逐漸上升，變化范圍為227.4～247.3 MPa，應力集中系數上升，變化范圍為1.305～1.437。焊縫余高越大，焊趾應力集中程度越高，焊縫頂部應力越大，并且相對來看，焊縫余高變化對外壁軸向應力分布影響相對較大，而對內壁軸向應力分布影響相對較小。

4.3 壁厚過渡角

壁厚過渡角是指為了平滑過渡不等厚焊縫，避免造成過大應力集中，對厚板材進行切削打磨所使用的角度，通常也以坡度描述加工程度。角度越小，壁厚過渡段越長，過渡越平緩，應力集中程度越低，但加工難度越大，容易導致坡面不平整，且浪費材料。過渡角度的選取一定程度上受壁厚比影響，對于較大壁厚比的不等厚對接焊縫，需適當減小過渡角或采用單面兩段式打磨、雙面打磨、堆焊等方法過渡。一般要求壁厚過渡角最大不應大于30°，最小不應小于14°，對于最小屈服強度相同的兩不等厚管段對接，其最小角度可不作限制[18]。

在薄壁管壁厚t1=12.8 mm、厚壁管壁厚t2=15.3 mm、坡口角α=60°、根部間隙b=3 mm、鈍邊厚度c=3 mm、焊縫余高h=2 mm的條件下，以不同的壁厚過渡角β為變量，分別取壁厚過渡角β=10°、14°、18°、22°、26°、30°，分析壁厚過渡角對焊根處應力集中系數的影響，結果如圖10所示。

由圖10可見，隨著壁厚過渡角的增加，焊根處最大軸向應力上升，變化范圍為178.7～241.4 MPa，應力集中系數上升，變化范圍為1.355～1.393。壁厚過渡角越大，焊根處應力集中程度越高，過渡段底部應力越小，并且相對來看，壁厚過渡角變化對內壁軸向應力分布影響相對較大，而對外壁軸向應力分布影響相對較小。

圖10 過渡角的影響Fig.10 Influence of transition angle

4.4 壁厚比

壁厚比是指厚壁管與薄壁管的壁厚比值，通常是由于地區設計系數的變化或特殊地理環境的影響導致管道壁厚需求的不同。選取中緬天然氣管道9組比較典型的壁厚比為研究對象，壁厚相關參數如表4所示。

表4 壁厚參數Table 4 Wall thickness parameters

在坡口角α=60°、根部間隙b=3 mm、鈍邊厚度c=3 mm、焊縫余高h=2 mm，壁厚過渡角β=30°的條件下，以不同的壁厚比為變量，分析不同壁厚比對焊根處應力集中系數的影響，結果如圖11所示。

由圖11可見，隨著壁厚比的增加，焊根處最大軸向應力上升，變化范圍為126.8～262.2 MPa，應力集中系數上升，變化范圍為1.187～1.702。經過分析發現，壁厚比越大，焊趾處應力集中程度越低，焊縫頂端應力越小，壁厚比變化對外壁軸向應力分布影響較大，而壁厚比越大，焊根處應力集中程度越高，過渡段底部應力越小，壁厚比變化對內壁軸向應力分布影響很大。

圖11 壁厚比的影響Fig.11 Influence of wall thickness ratio

根據上述應力分析結果可見，各結構參數的增加都會不同程度地提高焊根處的應力集中程度。為了更加清晰地對比各結構參數的影響程度，將各參數所允許的變化范圍歸一化處理，0表示尺寸下限，1表示尺寸上限，從而得到不同結構參數對焊根處軸向應力和應力集中系數的影響程度差異，如圖12所示。

由圖12a可見，各參數對焊根處軸向應力的影響程度為：壁厚比>焊縫過渡角>焊縫余高>焊縫寬度。

由圖12b可見，應力集中系數曲線的走勢與軸向應力曲線略有不同，壁厚比對焊縫應力集中系數的影響遠大于焊縫寬度、焊縫余高和焊縫過渡角。因此，企業在管道日常管理活動中應重點關注高壁厚比結構的風險管段。

圖12 不同結構參數影響程度Fig.12 Influence degrees of different structural parameters

5 結 論

本文從應力集中的角度對長輸管道不等厚焊縫進行了受力分析，得出如下結論。

(1)采用有限元法和兩點線性外插法計算了熱點應力和應力集中系數，并將其與成熟經驗公式結果進行了對比，驗證了模型的可行性。

(2)焊縫各結構參數的增加都會不同程度地提高焊縫應力集中程度，通過歸一化處理后可更加直觀地對比不同結構參數對焊根處軸向應力和應力集中的影響。

(3)壁厚比對焊縫應力集中的影響遠大于焊縫寬度、焊縫余高和焊縫過渡角，企業在管道日常管理活動中應重點關注高壁厚比結構的風險管段。

(4)本文研究對象為直管段，而各種地質災害或外載荷往往會使管道發生彎曲變形，不等厚焊縫處的應力集中在彎曲狀態下將二次惡化，需及時管控此類風險。