一種基于生態流量的水資源開發利用率閾值估算方法

張曉璐，劉德地

（武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

水資源開發利用率閾值是進行水資源開發利用、安全評價、風險調控與綜合管理的控制性指標，國際上常以年取水量與年可獲得水資源量的比值作為水資源開發利用率，取40%作為其閾值，并以此為依據判斷一個區域水資源利用狀況是否處于安全或者高壓力狀態［1］，但隨著該閾值在水資源管理科學研究與實踐中的廣泛應用，其確定依據和合理性越來越受到人們的高度關注。Balcerski［2］最早定義了水資源利用指數為年可獲得水資源量與年取水量的比值，并認為其小于5時，水資源開始限制經濟發展。1972年Szesztay［3］首次在實際中應用Balcerski的方法分析了歐洲30 個國家的水資源利用狀況，1976年Falkenmark and Lindh［4］將水資源開發利用率定義為水資源利用指數的倒數，進一步解釋了在歐洲當水資源開發利用率超過20%時，水資源的進一步開發將會增大必要的基礎設施工程投入，從而影響國家的經濟發展。1993年Kulshreshtha［5］根據當時的用水情況預測了在氣候變化情境下世界上各個研究區域的水資源開發利用率，提到在未來日本的水資源開發利用率將保持在40%以下，這相對亞洲其他國家是較不脆弱的。1997年Raskin［6］將水資源開發利用率分為4 個等級，將40%設定為水資源高壓力閾值，并在全球范圍內評價了各個區域從1995年到2025年間水資源壓力狀態的變化，但并未明確給出40%閾值的確定依據和參考文獻。Hanasaki等［7］也認為水資源開發利用率閾值為40%的來源和科學依據不明，然而自Raskin［6］水資源狀況的研究報告發布后，大量有關水資源安全、水資源壓力的評價報告和論文均以40%作為水資源安全指標的閾值［1，8-12］。我國眾多研究者對水資源開發利用率有著不同的定義和計算，王建生［13］提出地表水資源可利用量和水資源可利用總量的計算方法，對我國各水資源一級區和全國水資源可利用率進行了計算和分析。祝曉宇［14］等則基于水資源調入調出關系，分析了我國各水資源一級區地表水資源開發利用率及其變化趨勢。左其亭［15］評述了現有水資源利用率的概念和計算公式，認為現有的水資源利用率概念不清，并提出了扣除非供人類使用的生態需水等后計算的凈水資源利用率的概念和計算公式。馬濤等［16］總結了非常規水資源的現狀開發利用量和開發利用模式并分析了其中存在的主要問題，提出了針對性對策以更好地支撐非常規水資源開發利用管理和實踐來緩解水資源危機。李麗娟和鄭紅星［17］認為海、灤河流域出現生態問題的根本原因是水資源的過度開發，應考慮河流的基本生態環境需水量來幫助把握水資源開發利用的程度。王西琴和張遠［18］從水質和水量綜合角度探討了水資源開發利用率閾值，在同時考慮水資源消耗系數、污徑比和生態流量的前提下，給出了我國七大流域水資源利用率閾值。劉曉燕等［19］通過耦合分析黃河的輸沙需水及不同魚類和濕地對生態需水和流量的要求，并考慮水庫群難以調蓄的洪水，對黃河未來可供人類利用水量進行了預測，說明了水資源開發利用閾值具有動態性特征。還有一些研究者［20-25］從水足跡視角分析了當前水資源利用結構特征，從考慮生態用水的角度下綜合評價了我國不同省市或流域的水資源可持續利用情況，為接下來各流域城市制定和調整水資源可持續開發利用管理政策提供了新方向。

目前結合生態對水資源開發利用率的研究常根據生態流量利用比例進行估算，其中的生態流量法采用Tennant法［26］，如賈紹鳳和柳文華［27］認為Tennant法中河流保有60%的多年平均年徑流量可以保障河流大多數生物生長是河流水資源開發利用率不超過40%的合理依據，而Tennant 法存在以下不足：①采用多年平均年徑流量的百分比表示生態流量，沒有考慮其逐月或年際變化；②采用多年平均月徑流量的百分比表示生態流量的改進Tennant 法，未能克服極端年際流量的影響；③不同流域或同個流域不同河段都采用同一個生態流量百分比，未考慮不同流域或不同河段間的差異性。針對Tennant 法的不足，本文在應用SWAT 模型模擬徑流，得到反映時空分布的各子流域徑流的基礎上，通過基于多層次生境條件的改進Tennant法（Modified Tennant Method based on Multilevel Habitat Conditions，MTMMHC 法）［28，29］計算各月份在豐、平、枯年份的各級生態流量，進一步根據河道內水量平衡原理，建立水資源開發利用率閾值與河道內生態流量的互補關系，將河道內水量計算問題轉化為河道出口斷面流量的監測問題，通過保證子流域出口的生態流量來確保整個子流域的水資源開發符合要求。考慮到目前較難做到實時監測和反饋，僅使用平均流量來計算，最終得到各子流域（表征不同河段）各月份在不同水平年的各級水資源開發利用率閾值，研究路線見圖1。MTMMHC 法充分考慮了流量的年內和年際變化以及極端年際流量與流量年內分布不均的影響，最終結果改進了水資源開發利用率閾值在不同水平年和河段為單一值的情況，體現了其時間和空間變異性，可為水資源綜合開發利用管理及調水工程的運行管理提供支撐。

圖1 基于生態流量的水資源開發利用率閾值研究路線圖Fig.1 Research roadmap of water exploitation index based on ecological flow

1 研究方法

1.1 SWAT分布式水文模型

SWAT模型是美國農業部和農業研究局開發的流域尺度的分布式水文模型。在SWAT模型中每一個水文響應單元均涉及截留、融雪、地表徑流、壤中流、地下徑流和蒸散發等［30］（圖2），地表徑流量的計算主要采用SCS 徑流曲線數法［31］和Green &Ampt 下滲法［32］，本文選用SCS 徑流曲線數法，壤中流采用動力儲水模型計算，地下徑流只有淺層地下水對該流域的河川徑流有補給時才產流，蒸散發的計算主要采用Penman-Monteith法［33］、Priestley-Taylor 法［34］和Hargreaves 法［35］，本文選用Penman-Monteith法；河道匯流演算方法采用Muskingum法［36］。

圖2 SWAT模型結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of SWAT model structure

1.2 MTMMHC法計算生態流量

生態流量采用MTMMHC 法計算，其主要優勢在于：①同傳統Tennant 法以平均流量的單一百分比作為生態流量不同，通過它可以計算出不同月份不同水平年的生態流量，其中水平年的劃分基于月平均流量序列的不同保證率，能充分考慮流量的年內變化和年際變化（時間變異性）；②它以不同水平年組不同月份的月中值流量代替Tennant 法中年平均流量或月平均流量，考慮了極端年際流量及流量年內分布不均的影響（時間變異性）；③采用MTMMHC 法計算流域內不同子流域的各級生態流量，即在不同河段采用不同的生態流量，能改進在整個流域采用同一個生態流量的情況（空間變異性）。

MTMMHC 法采用逐月流量歷時曲線（Flow Duration Curve，FDC）改進法［29，37］計算最小生態流量（Minimum Ecological Flow，MEF）即生態基流，考慮了MEF的年際變化和逐月變化。其主要步驟是：首先，根據月平均流量的保證率P對各月的日流量系列劃分豐（P＜25%）、平（25%＜P＜75%）和枯（P＞75%）水平年組；其次，使用各個月份在不同水平年組的日均流量構建逐月FDC；最后，取90%歷時點流量Q90和95%歷時點流量Q95的平均值作為各個月份在不同水平年的MEF：

式中：i=1，2，3，分別為豐、平、枯水平年；j=1，2，…，12，分別為1-12月；MEF（ij）為第i水平年第j月份的最小生態流量，m3∕s；Q90（ij）為第i水平年第j月份FDC 上的90%歷時點流量，m3∕s；Q95（ij）為第i水平年第j月份FDC上的95%歷時點流量，m3∕s。

MTMMHC 法以50%歷時點流量Q50代替Tennant 法中多年平均年徑流量（Average Annual Flow，AAF），即為最優生態流量（Optimum Ecological Flow，OEF）的上限：

式中：OEFmax（ij）為第i水平年第j月份最優生態流量上限，m3∕s；Q50（ij）為第i水平年第j月份FDC上的50%歷時點流量，m3∕s。

基于Tennant 法的等差數列分級思想，MTMMHC 法將MEF（ij）～OEFmax（ij）初步等分為10級，將第6級設定為最優生態流量的下限即最適宜生態流量：

式中：OEFmin（ij）為第i水平年第j月份最優生態流量下限，m3∕s。

MTMMHC 法以10%Q50代替Tennant 法中10%AAF作為MEF（ij）～OEFmin（ij）各級的等差以優化其分級數量，OEFmin（ij）～OEFmax（ij）不再分級，即初步等分后的6～10 級僅保留了OEFmin（ij）和OEFmax（ij），生態流量總分級數最大為7，那么MEF（ij）～OEFmin（ij）（包括兩端點）分級數最大為6。各子流域MEF（ij）～OEFmin（ij）的分級數為MEF（ij）～OEFmin（ij）分級數nij的平均值，為方便計算，最終取各子流域MEF（ij）～OEFmin（ij）分級數的眾數作為所有子流域MEF（ij）～OEFmin（ij）分級數N：

式中：N為所有子流域MEF（ij）～OEFmin（ij）的分級數，N≤6（MEF（ij）～OEFmin（ij）分級數最大值為6）；nij為第i水平年第j月份MEF（ij）～OEFmin（ij）的分級數；Mode（·）為求眾數函數；Average（·）為求平均值函數；Round（·）為四舍五入函數。

最終MEF（ij）～OEFmin（ij）間各級生態流量為：

式中：Em（ij）為第i水平年第j月份第m級生態流量，m3∕s，m=1，2，…，N-1。

1.3 水資源開發利用率閾值估算

生態需水（Ecological Water Requirements，EWRs）是維持河道生態系統平衡的基本水量，也就是河道生態系統在不同時間尺度上的需水總量，其計算公式如下：

式中：Qall為河道總水量，m3；Ea為河道生態流量占比，即不同時間尺度生態流量占其多年平均同期徑流的比值，本文取其為各月份在不同水平年的各級生態流量占各水平年組多年平均月徑流量（Average Monthly Flow，AMF）的比值。

生態用水（Ecological Water Use，EWU）指生態系統維持一定的穩定狀態時實際所利用的水量［38］，可以理解為在一定開發和消耗水平下剩余在河道內供其維持生態平衡的水量，其計算公式如下：

式中：u為水資源開發利用率；k為水資源消耗系數。

根據河道內水量平衡原理，當EWRs=EWU時，河道生態系統處于適宜狀態；當EWRs＜EWU時，河道內水量不僅能維持當前河段內河道生態系統平衡，還有富余的水分；當EWRs＞EWU時，河道內水量不足以維持河道生態系統的正常功能，出現生態缺水［38］。

因此，要保證河流生態系統不受破壞，需要滿足：

即：

從而得到，水資源開發利用率：

故水資源開發利用率閾值為：

若在跨流域調水河流或流域內調水河段，調出的水不會回到原流域或河段或在某一斷面取水，回歸水不能回歸到當前河段，而是排放到其他河段或只考慮水資源一次利用，而不考慮或無法考慮其多次利用時，取水量與耗水量相等，即水資源消耗系數k取為1，則水資源開發利用率閾值為：

式（12）為水資源開發利用率閾值與河道內生態流量之間的互補關系，其實質為河道內生態用水與河道外社會經濟活動用水的相互耦合，反映了生態用水的動態性特征，實現了從單一考慮水資源開發利用對經濟社會發展的工程影響［2-4］（如最早的水資源開發利用率閾值為20%）和考慮固定比例生態流量對水資源開發利用的影響［27］（如水資源開發利用率閾值為40%），到考慮動態生態環境需水對水資源開發利用影響的轉變，但水資源開發利用率閾值還需綜合考慮水資源系統中供水子系統、水力發電子系統和水生態環境保護系統之間相互轉換的紐帶關系等，如還可從水資源系統回彈性角度進行估算。

2 研究區域概況與數據

2.1 漢江流域概況

漢江是長江第一大支流，其干流發源于陜西省秦嶺南麓，干流流經陜西、湖北兩省，在武漢匯入長江，干流全長1 577 km，流域水系呈現葉脈狀，支流眾多，流域跨度大，面積達15.9 萬km2。漢江流域屬亞熱帶季風區，氣候溫和濕潤，降水量豐沛，水資源總量非常豐富，但降水年內分配不均，主要集中在夏季，暴雨多發生于7-10月［39］，徑流年際變化大，多集中在5-10月［40］。漢江流域是我國重要的戰略水源地，隨著“南水北調”中線、“引漢濟渭”、興隆水利樞紐、“引江濟漢”、“鄂水北調”等工程的實施，漢江流域和調水工程受水區的水資源系統、生態環境均發生了改變［41］。作為諸多水資源工程的水源地，漢江流域有著沉重的水資源負擔，不同河段不同季節水資源開發利用率閾值的研究能夠為其工程規劃提供合理的參考，有助于維持其河流生態系統平衡。

2.2 數據收集與處理

2.2.1 氣象數據

漢江流域氣象數據來源于中國國家氣象局，選取了漢江流域13 個國家氣象站點［圖3（a）］1980-2000年所測得的逐日氣象數據資料（包括降水量、最低最高氣溫等），用于驅動SWAT水文模型進行徑流模擬。

2.2.2 徑流數據

觀測徑流數據來源于長江委水文局，選取了漢江干流上包括白河（32.82°N，110.12°E）、黃家港（32.52°N，111.52°E）、襄陽（32.03°N，112.17°E）和皇莊（31.19°N，112.56°E）4 個水文站［圖3（a）］作為干流主要測站，徑流數據包括這4 個站點1980-2000年的逐日平均徑流量。

2.2.3 數字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）

DEM 數據［圖3（b）］來源于中國科學院地理科學與資源研究所資源環境科學與數據中心，數據分辨率為1 km，需對DEM原始數據進行拼接、裁剪和填洼等處理。

圖3 漢江流域SWAT模型輸入數據Fig.3 Input data of SWAT model in Hanjiang River basin

2.2.4 土地利用/覆被數據（Land-Use and Land-Cover，LUC）

LUC 數據來源于中國科學院地理科學與資源研究所資源環境科學與數據中心，采用2015年空間分辨率為1 km 的柵格數據。LUC 類型包括耕地、林地、草地、水域、居民地和未利用土地6 個一級類型以及水田、旱地、有林地和灌木林等25 個二級類型。根據SWAT 模型中LUC 分類標準進行重新分類，最終獲得7種LUC類型［圖3（c）］。

2.2.5 土壤數據

土壤數據來源于聯合國糧農組織和維也納國際應用系統研究所構建的世界土壤數據庫（Harmonized World Soil Database，HWSD），數據分辨率為1 km。經美國華盛頓州立大學開發的土壤水特性軟件SPAW 中的土壤水分特征（Soil-Water-Characteristics，SWCT）參數估計模塊計算出研究區域內所含土壤的有關物理參數，結合SWAT 模型的土壤類型劃分標準，將研究區內物理特性相近的土壤類型歸為同一類型，最終得到11種土壤類型［圖3（d）］。

3 研究結果與分析

3.1 SWAT水文模型的參數率定與檢驗

SWAT 模型構建采用ArcGIS 10.2 環境下的Arc-SWAT 2012 版本。輸入漢江流域的DEM 數據，使用模型推薦面積作為集水區劃分的閾值，通過ArcSWAT自動提取水流方向和河流網絡，獲取模型所需要的地形參數、水系、匯流區域等信息，最終生成26 個子流域（圖4）。在子流域基礎上根據LUC、土壤數據和坡度范圍使模型生成適量的水文響應單元（Hydrological Response Unit，HRU），每個子流域中LUC、土壤類型和坡度的唯一組合被定義為HRU，最終模型共生成303個HRU。

圖4 漢江流域子流域劃分及編號Fig.4 Division and numbering of sub-basin of Hanjiang River basin

3.1.1 模型參數率定

將1980年設置為模型預熱期，1981-1995年為模型率定期，1996-2000年為模型檢驗期，通過Arc-SWAT 模型配套軟件SWAT-CUP，應用SUFI-2 算法和全局敏感性分析方法，選取SCS 徑流曲線系數、主河道曼寧系數和土壤蒸發補償系數等13個對徑流影響較大的輸入參數［42，43］，同時對白河、黃家港、襄陽和皇莊4 個水文站1980-2000年的日平均徑流數據進行參數率定和檢驗。采用相關系數（R2）、納什效率系數（Nash-Sutcliffe Efficiency coefficient，NSE）［44］和偏差百分比（PBIAS）作為評價模型適用性的目標函數［45，46］，各指標計算公式分別如下：

式中：Qo，i為第i個觀測徑流，m3∕s；Qm，i為第i個模擬徑流，m3∕s；為觀測徑流平均值，m3∕s；為模擬徑流平均值，m3∕s；n為流量系列長度。

R2反映模擬值和觀測值之間的線性相關性，其取值范圍為0～1，其值越大，表示模擬值越接近觀測值，模擬效果越好，一般認為R2＞0.6 時的模擬情況是可接受的［47］；NSE取值范圍為-∞～1，NSE越接近1，表示模型模擬質量越好，模型可信度越高，一般認為NSE＞0.5 時的模擬情況是可接受的［48］；PBIAS反映模型模擬值和觀測值的偏差程度，PBIAS=0表示模擬值等于觀測值，PBIAS＞0 表示模擬值小于觀測值，PBIAS＜0 表示模擬值大于觀測值，即PBIAS絕對值越接近0，模型模擬效果越好，一般認為PBIAS絕對值＜25%時的模擬情況是可接受的［48］。

3.1.2 漢江流域SWAT水文模型徑流模擬結果分析與討論

從評價指標（表1）來看，4 個水文站的R2均在0.75 以上，PBIAS絕對值均在15%以內，除黃家港站檢驗期NSE為0.67 以外，其余NSE均在0.70 以上，各水文站的評價指標符合精度要求，說明SWAT模型在漢江流域的徑流模擬結果是比較可靠的。

表1 漢江流域徑流模擬評價結果Tab.1 Results of runoff simulation evaluation in Hanjiang River basin

為了更加直觀地展示模擬徑流與觀測徑流在徑流峰值與枯水值的模擬情況以及二者擬合程度，分別繪制各水文站率定期和檢驗期的模擬徑流與觀測徑流過程線（圖5）及散點圖（圖6）。從圖5、6 可知：①各站點在率定期和檢驗期模擬值和觀測值都比較接近，模擬效果均良好，其中皇莊站徑流模擬值和觀測值最為接近，較其他各站效果好，而黃家港站模擬效果略差于其他各站；②各站點當徑流觀測值處于峰值時，徑流模擬值也為峰值，但與觀測值相比，模擬值偏低，當徑流觀測值為枯水值時，徑流模擬值也為枯水值，但與觀測值相比，模擬值偏高，可見模型對徑流數據有一定的平均化作用；③模擬徑流值與觀測徑流值線性相關性較好，散點分布在擬合直線1∶1的兩側，但部分點離擬合直線1∶1距離較遠，這部分點主要為徑流峰值點，由此可見，除徑流峰值外，其余各點模擬效果較好。造成以上現象的原因可能是：皇莊站位于流域下游末端，水量充沛，河流調蓄能力強，因此模擬效果較好，黃家港站位于丹江口下游附近，觀測徑流受丹江口水庫強大的調蓄作用影響，豐水期蓄水，枯水期補水，而模型則對天然徑流進行模擬，因此徑流模擬效果略差；另外，由于模型本身的不確定性，使其在峰值和枯水值上的模擬相對較差。最后，將率定好的SWAT 模型參數應用到漢江流域其他22 個子流域，便可得到各個出口斷面的徑流模擬值。

圖5 漢江流域4個水文站率定期（1981-1995）及檢驗期（1996-2000）徑流模擬結果過程線Fig.5 Runoff simulation results of four hydrological stations in Hanjiang River basin during calibration periods（1980-1995）and validation periods （1996-2000）

圖6 漢江流域4個水文站率定期（1981-1995）及檢驗期（1996-2000）徑流模擬結果散點圖Fig.6 Scatterplot of runoff simulation results of four hydrological stations in Hanjiang River basin during calibration periods（1980-1995）and validation periods （1996-2000）

3.2 漢江流域生態流量計算

運用MTMMHC 法分別使用觀測徑流和模擬徑流計算白河、黃家港、襄陽和皇莊水文站的生態流量，以皇莊站為例進行分析以檢驗由模擬徑流所計算生態流量結果的合理性，若結果偏差較小則認為模擬數據較合理，可通過MTMMHC 法求得其他子流域的生態流量及Ea。再通過包括Tennant 法、年內展布計算法［49］、FDC法在內的水文學法分別計算漢江流域26個子流域出口的MEF，并分別按對應的時間尺度計算MEF占AAF或AMF的比值即MEF同期占比Ea（Tennant 法和年內展布計算法按年或月尺度計算的Ea相等，FDC 法按月尺度計算Ea），來對比各方法的優缺點，以皇莊站為例進行對比分析。

各方法MEF計算公式如下所示：

式中：MEFT、MEFN和MEFF分別為由Tennant 法、年內展布計算法和FDC 法所計算MEF，m3∕s；η為年內展布計算法中同期均值比；AAFmin為多年最小年均徑流量，m3∕s。

MEF同期占比Ea計算公式為：

式中：Ea_y和Ea_m分別為年尺度和月尺度下的生態基流同期占比；MEFy和MEFm分別為按年尺度和月尺度計算的最小生態流量，m3∕s。

3.2.1 MTMMHC法生態流量分級

各子流域出口處MEF（ij）～OEFmin（ij）之間分級數經計算取為3 級，則各子流域出口處生態流量總共為4 級，各級生態流量分別表示為MEF、E2、OEFmin和OEFmax。

3.2.2 生態流量計算結果分析與討論

表2是皇莊站出口斷面分別由觀測值和模擬值計算的不同月份在不同水平年的各級生態流量取值，其過程線見圖7。結合表2和圖7可知：針對皇莊站各月份的不同水平年組，在豐水年由觀測值計算的MEF、E2、OEFmin和OEFmax的最大值均出現在7月或8月，由模擬值計算的除MEF最大值出現在9月，其余均出現在8月；在平水年由觀測值和模擬值計算的MEF、E2、OEFmin和OEFmax的最大值均出現在8月；在枯水年由觀測值計算的MEF、E2、OEFmin和OEFmax的最大值均出現在8月，由模擬值計算的除MEF最大值出現在8月，其余均出現在7月；各級生態流量的最大值都出現在同一個或者相鄰的月份，各級生態流量的總體變化趨勢是基本一致的。總體上，由觀測值和模擬值計算的MEF、E2、OEFmin和OEFmax分別對應接近，對其微小差異可忽略，產生這一微小差距的原因可能是：計算月尺度下生態流量時，采用模擬日徑流數據繪制逐月FDC，MEF的計算與Q90和Q95的大小息息相關，基于MEF計算的其他各級生態流量的計算也受到Q90和Q95的影響，而模擬徑流數據與觀測徑流數據所求得Q90和Q95不同，計算的生態流量也會因此有略微差距。

表2 皇莊站以觀測數據和模擬數據計算的各級生態流量取值對比m3∕sTab.2 Comparison of values of ecological flow at different levels calculated by observed data and simulated data at Huangzhuang hydrological station

將由Tennant 法、年內展布計算法、FDC 法和MTMMHC 法計算的MEF對應Ea分別表示為Ea_T、Ea_N、Ea_F和Ea_M，皇莊站各方法對應Ea見圖8。從結果上來看：①Ea_T和Ea_N、均為定值，其中Tennant 法不能很好地考慮流量的逐月或年際變化，而年內展布計算法雖能夠較好地體現年內各月河流天然徑流的變化過程，但從計算上來看，采用最小年均徑流這一最枯的情況代表所有情況，對天然徑流年際豐枯變化的考慮較少；②MEFF和Ea_F在各月均取不同值，雖考慮了年內各月流量差異，但未考慮流量的年際豐枯變化；③Ea_M則不僅在年內各月都取得不同值，在同一月份的不同水平年也取得不同值，能充分考慮流量年內分布不均和年際變化的特點，體現了Ea在豐、平和枯年份的差異性。

圖8 皇莊站分別以Tennant法、年內展布計算法、FDC法和MTMMHC法計算的生態基流同期占比Fig.8 Comparison of the proportion of minimum ecological flow in the same periods calculated by four methods at Huangzhuang hydrological Station

結合圖7、8 我們可以發現，在河道流量較大的月份Ea_F和MEFF均較大，MEFM也具有此特征，且MEFM在豐、平、枯年份間是逐漸減小的，但Ea_M并不具在流量大的月份大的規律，在豐、平、枯年份間也不是逐漸減小的，這與FDC 法很不同。這是因為在河道流量較大的月份，雖然MEF較大，但可能出現AMF遠大于MEF使Ea較小，或月內逐日流量都很大，但AMF與MEF較接近使Ea較大的情況；在河道流量較小的月份，雖然MEF較小，但也可能出現AMF與MEF相差較大使Ea較小，或月內逐日流量都很小，但AMF與MEF較接近使Ea較大的情況。相對而言，流量大的月份Ea較小和流量小的月份Ea較大的情況比較容易出現。

圖7 皇莊站以觀測數據和模擬數據計算的各級生態流量及其占比Fig.7 Comparison of ecological flow and its proportion at different levels calculated by observed data and simulated data at Huangzhuang hydrological Station

3.3 漢江流域水資源開發利用率閾值結果分析與討論

在計算漢江流域各子流域出口斷面月尺度不同等級生態流量的基礎上，求得滿足不同等級生態流量要求的水資源開發利用率閾值（當月可開發利用水資源量占當月水資源總量的比值），u1、u2、u3和u4分別為MEF、E2、OEFmin和OEFmax所對應的水資源開發利用率閾值。

根據本文水資源開發利用率閾值的計算方法，Tennant法對應OEFmin即最適宜生態流量取60%AAF時的水資源開發利用率閾值對應現行40%的標準，故取由MTMMHC 法求得OEFmin對應的u3作為本文推薦的最適宜水資源開發利用率閾值。為反映漢江流域u3的時空分布特征，分別繪制了不同子流域各月份在豐、平、枯年份的u3空間分布圖（圖9～11），由圖9～11 可知：①總體上，豐、平、枯年份豐水期（5-10月）u3相對于除豐水期外的其他月份（1、2、3、4、11和12月）而言較大，且多數子流域各月u3處于20%～40%及以上，其中7-9月的u3較5、6、10月而言更大，多數子流域在除豐水期外的月份u3＜20%；②在豐水年豐水期，僅有6 個子流域在各月出現u3＜20%共8 次，出現的頻率僅為5.1%，其余u3都在20%～40%及以上，在7-9月大多數子流域各月u3在40%～60%及以上，在豐水期外，各子流域在各月u3＜20%出現的頻率為70.5%；③在平水年豐水期，僅有4 個子流域在各月出現u3＜20%共7 次，出現的頻率僅為4.5%，其余u3多數在20%～40%，在7-9月少于一半頻次u3在40%～60%及以上，有2個子流域在各月出現u3＜20%共3 次，其余則在20%～40%及以上，在豐水期外，各子流域在各月u3＜20%出現的頻率為77.6%；④在枯水年豐水期，多數子流域各月u3在20%～40%，僅有7 個子流域在各月出現u3在40%～60%及以上共14 次，出現的頻率僅為9.0%，近一半子流域在各月出現u3＜20%共27 次，出現的頻率僅為17.3%，在7-9月僅有6 個子流域在各月出現u3在40%～60%及以上共8次，僅有5個子流域在各月出現u3＜20%共5次，其余均在20%～40%，在豐水期外，各子流域在各月u3＜20%出現的頻率為69.2%；⑤在除豐水期以外的月份中，各水平年u3大多在20%以下，低于現行40%的標準，總體上各子流域u3都較難滿足現行40%的標準；⑥各子流域各月在不同豐、平、枯年份的u3均不同，體現了u3的時間和空間分布差異性。

圖9 各子流域各月份在豐水年組的最適宜水資源開發利用率閾值Fig.9 The optimal threshold of water exploitation index of each sub-basin in each month in wet year

為保證河道內生態系統平衡以及防止水資源的過度開發，建議漢江流域在豐水年7-9月水資源開發利用率閾值可取40%，在豐水年豐水期除7-9月的其他月份以及平水年和枯水年的豐水期可取30%，除豐水期外的月份可取20%。

4 結論與展望

（1）利用SWAT模型模擬漢江流域徑流過程，從徑流過程線來看，徑流模擬在峰值和枯水值上都略有欠缺，但從評價指標來看，4個水文站徑流模擬結果均為良好，模擬精度達到了評價標準，說明SWAT模型能較好地應用于漢江流域徑流模擬。

圖10 各子流域各月份在平水年組的最適宜水資源開發利用率閾值Fig.10 The optimal threshold of water exploitation index of each sub-basin in each month in normal year

（2）通過MTMMHC 法計算有觀測數據的4個子流域出口各月份不同水平年的各級生態流量，以皇莊站為例分析的結果表明，觀測和模擬數據計算結果總體趨勢基本一致，二者在數值上相差不大，認為模擬數據較為合理，可利用MTMMHC 法計算其他各子流域的生態流量。通過對比不同生態流量計算方法所計算生態基流占多年平均同期流量的比值，證明了MTMMHC法能同時考慮流量的年內和年際變化以及體現流量在豐、平和枯年份的差異性的優越性。

（3）通過河道內生態流量與水資源開發利用率閾值間的互補關系，求得各子流域各月份在豐、平、枯年份的水資源開發利用率閾值均不同，體現了水資源開發利用率閾值的時間和空間分布差異，反映了水資源開發利用率閾值的動態變化特征。

在以SWAT分布式水文模型模擬所得徑流數據確定生態流量的基礎上，計算了漢江流域各子流域各月份在不同水平年的各級水資源開發利用率閾值，體現了該閾值的時空分布特征。但文中所用的MTMMHC 法依舊是從水文學的角度上來計算生態流量，并不是完全按照生物學及物質循環角度，后續的研究中可以進一步考慮漢江流域不同魚類和植物的生存環境以及通過動植物體內的物質循環推求其所需流量，以便在更好地滿足生態需求基礎上進行水資源的開發和利用。此外，水資源開發利用率閾值不僅僅與河道內生態流量有關，而且與開發利用能力、水資源系統特性和能源轉化關系等有關，比如可從水資源系統回彈性角度進一步確定。

圖11 各子流域各月份在枯水年組的最適宜水資源開發利用率閾值Fig.11 The optimal threshold of water exploitation index of each sub-basin in each month in dry year