分流葉片包角對低比轉速離心泵固液兩相非定常特性的影響

楊紹坵，宋文武，張 秋，陳偉明，謝沁穎

（1.西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都 610039；2.西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039）

0 引 言

低比轉速離心泵在現實生活中具有小流量，高揚程的特點。為了在運行時得到較高的揚程，葉輪半徑必須較大。但是隨著葉輪半徑的增大，機械能損失也隨之增加，進而造成低比轉速離心泵的效率較低。交錯布置的分流葉片，不僅不會使葉輪進口處的排擠系數增大，還能葉輪進口處的流體更加均勻，減少流體對葉片前緣的沖擊，拓寬葉輪進口流道的過流面積。葉輪口較為緊湊的葉片還可以降低葉輪流道中介質的擴散程度，改善葉輪葉片尾部脫流，能讓葉輪內流場分布更加的均勻，提高機組運行時的穩定性，是改善離心葉輪機械綜合性能的有效途徑。

牟介剛等［1］為了提高離心泵的抗空蝕性能，建立3 種不同葉片進口形狀的葉輪模型。利用數值模擬方法在不同工況下，對3種葉輪葉片形狀下的離心泵在不同空化余量時內部流動規律進行了研究，結果表明：長短交錯葉片的離心泵能良好的改善離心泵的空蝕性能。Adu Daniel 等［2］采用k-ε湍流模型進行了CFD模擬。在選定的有、無分流葉片的特定泵中，在3種不同的流量和轉速下，實驗和數值研究了分流葉片位置對泵作為渦輪性能的影響。模擬數據與試驗結果吻合較好，各模型CFD 與試驗最大偏差誤差分別為5.6%、2.6%，揚程和效率最大偏差分別為7.5%和3.6%。萬麗佳［3］等進行了葉片包角對高比轉速離心泵固液兩相流動影響研究，結果表明：綜合顆 粒體積分數和固相速度分布等規律，適當增大葉片包角使得離心泵效率降低，但可改善固液兩相流離心泵后蓋泵及背面的磨損情況。章城等［4］進行了固液兩相流下離心泵內特性和顆粒分布的數值模擬研究，結果表明：顆粒的濃度和密度對離心泵內特性存在一定的影響，總壓和湍動能系數k（液相）隨著θ角度增大呈現出周期性波動的現象，顆粒密度對顆粒在離心泵內分布的影響較為明顯。鐘衛［5］等對五種不同隔舌安放角蝸殼式離心泵進行數值模擬研究，結果表明：在固液兩相流動條件下，不同隔舌安放角的離心泵內壓力呈現周期性變化，隨著隔舌安放角的增大，蝸殼隔舌處徑向力明顯均勻增大。也有其他學者進行了相關的研究［6-12］。

現階段分流葉片包角對低比轉速離心泵的固液兩相非定常特性影響研究還較少。因此，本研究采用mixture多相流模型對分流葉片包角φ為40°、50°、60°、70°、80°的低比轉速離心泵在不同流量工況下進行固液兩相流動的數值模擬，分析不同分流葉片包角對低比轉速離心泵固液兩相流動的影響，找出它們之間的影響規律，為以后的低比轉速離心泵分流葉片設計過程提供具有一定的參考意義。

1 計算模型和網格劃分

1.1 設計參數

本文采用的低比轉速離心泵設計參數如表1所示，采用五種不同分流葉片包角的低比轉速離心泵模型進行數值模擬，離心泵葉輪模型如圖1所示。

圖1 5種分流葉片包角葉輪模型Fig.1 Five models of splitter blade wrapped impeller

表1 低比轉速離心泵設計參數Tab.1 Low specific speed centrifugal pump design parameters

1.2 網格劃分

采用ICEM 軟件進行網格劃分，由于低比轉速離心泵流道狹長且結構復雜，所以此處采用適應性較強的非結構四面體網格對低比轉速離心泵模型進行網格劃分，為了得到更優的網格質量，在網格劃分時對葉輪葉片頭及蝸殼隔舌位置進行局部加密處理。采用φ為60°方案進行網格無關性實驗分析，如圖2所示。低比轉速離心泵的效率隨著總體網格數的增加而降低，揚程和效率在網格數達到2.61×106之后趨于穩定，不同方案的網格數如表2所示。

表2 各方案網格數量Tab.2 The number of grids in each scheme

圖2 網格無關性分析Fig.2 Grid independence analysis

1.3 監測點設置

如圖3所示，監測點g1設置在離心泵模型隔舌處，y1、y2、y3、y4設置在離心泵模型的分流葉片吸力面與主葉片壓力面流道之間的中軸線上，以監測離心泵模型內部的壓力及徑向力變化。

圖3 監測點布置示意圖Fig.3 Layout diagram of monitoring points

2 數值模擬計算

2.1 控制方程

通過ANSYS CFX 軟件，采用mixture 多相流模型，對5 組不同分流葉片包角的低比轉速離心泵模型在固液兩相條件下進行數值模擬研究。模型的控制方程為：

模型的動量方程為：

第二相的體積分數方程為：

漂移速度為：

式中：ρm為混合相密度，kg∕m3；?為哈密頓算子；αk為第k相的體積分數；vm為質量平均速度；vk為相對速度，m∕s；?p為壓差力，N；vdr，k為第k相的漂移速度；ρk為第k相密度，kg∕m3；μm為混合黏性；μk為第k相的黏性；為第p相的體積分數；ρp為第p相的密度，kg∕m3；vdr，p為第二相的漂移速度，m∕s。

2.2 邊界條件設置

低比轉速離心泵模型進口邊界條件設置為總壓，出口口邊界條件為質量流，葉輪與進口段及葉輪與蝸殼接觸面設置為Frozen Rotor，指定旋轉角度為360°。設置模型定常計算步數為2 500 步，計算在1 000 步以內收斂到10-5達到收斂要求。含沙水條件為98%的清水和2%濃度的固體顆粒，顆粒的粒徑為0.1 mm，以定常計算的結果文件作為非定常計算的初始文件，設置總時間t=0.103 448 s，時間步長為Δ=1.724 14×10-4s，即離心泵模型葉輪旋轉5圈，每一次時間步長葉輪轉過3°。

3 計算結果與分析

3.1 離心泵外特性分析

3.1.1 清水條件下低比轉速離心泵外特性分析

在清水條件下，不同分流葉片包角在不同流量工況時，揚程和效率變化曲線如圖4所示，在圖4中，離心泵效率呈現隨著流量的增大先增大后減小的趨勢，并在設計流量工況下達到最大值，當φ＜70°時清水條件下離心泵的效率隨著分流葉片包角的增大而升高，當分流葉片包角φ=70°時離心泵的效率達到最高為85.35%，這是由于隨著分流葉片包角的增大，流體在離心泵葉輪流道中受到的束縛性增強，不容易造成脫流，流動變得更加穩定，從而使離心泵效率得到提升。當葉片包角φ=80°時，離心泵的效率下降到84.96%，其原因是分流葉片包角φ＞70°后分流葉片變長導摩擦損失增加，從而使離心泵效率降低，離心泵揚程隨著流量的增大一直減小，在設計工況下，揚程隨著分流葉片包角的增大而上升。

圖4 清水條件下離心泵外特性曲線Fig.4 External characteristic curve of centrifugal pump under clean water condition

3.1.2 固液兩相條件下低比轉速離心泵外特性分析

相比于清水條件下，固液兩相加入顆粒直徑為0.1 mm，濃度為2%的固體顆粒，離心泵效率和揚程都有一個明顯的降低，揚程效率變化曲線如圖5所示。在設計流量下，效率下降最大的是分流葉片包φ=70°，效率降低了32.25%，揚程下降最大的φ=80°，揚程降低了20.42 m。在0.8Q工況下，不同分流葉片包角離心泵的效率改變較大，φ=40°與φ=80°兩個之間效率相差3.94%。在固液兩相的設計流量工況下，效率隨著分流葉片包角的增大而降低，這是由于加入固體顆粒后，固體顆粒對離心泵產生了沖擊磨損，分流葉片包角增大致使分流葉片變長，增加了固體顆粒對離心泵分流葉片的沖擊磨損。從而對揚程也產生影響，導致揚程的降低。

圖5 固液兩相條件下離心泵外特性曲線Fig.5 External characteristic curve of centrifugal pump under solid-liquid two phase condition

3.2 葉輪靜壓分布

離心泵在運行過程中，由于葉輪旋轉，帶動葉輪流道中的介質一起旋轉，使介質獲得能量，從而導致葉輪內部的靜壓升高。在設計流量工況下，不同分流葉片包角的離心泵葉輪壓力分布如圖6所示。5 種分流葉片包角離心泵葉輪受到的壓力分布變化規律基本相同，葉輪進口處壓力最低，從葉輪進口到出口靜壓沿徑向方向逐漸升高。隨著分流葉片包角的增大，葉輪進口的低壓區逐漸向外擴散。其原因是分流葉片包角增大，分流葉片變長，增加了葉輪進口處的排擠，增大了葉輪葉片的摩擦損失。

圖6 葉輪內靜壓分布云圖Fig.6 Static pressure distribution cloud diagram in impeller

3.3 葉輪固相體積分數

低比轉速離心泵葉輪葉片的固相體積分數代表固體顆粒對離心泵葉片磨損的程度。分流葉片包角φ=40°、50°、60°、70°、80°的葉輪固相體積分數如圖7所示，離心泵葉輪旋轉時在離心力的作用下，導致固相體積分數的高濃度區域主要在分布在葉片吸力面外側，在葉輪進口到主葉片的1∕3 處基本沒有固相顆粒的堆積與磨損，之后在靠近出口處葉片固相體積分數濃度逐漸升高。隨著分流葉片包角的增大，分流葉片上固體顆粒逐漸向進口處延伸，主葉片的固相體積分布變化不大。其原因是分流葉片包角增大，分流葉片與介質接觸面積增大，降低了流體攜帶固體顆粒的能力，所以分流葉片上的固體顆粒逐漸向進口處堆積。說明低比轉速離心泵在固液兩相條件下葉輪的背面中后部是受到磨損最嚴重的位置。

圖7 各分流葉片包角固相體積分數Fig.7 The volume fraction of solid phase at the cladding angle of each splitter blade

3.4 壓力頻域圖分析

3.4.1 葉輪監測點頻域圖分析

本文中的低比轉速離心泵葉輪轉速n=2 900 r∕min，轉頻fr=，轉頻為fr=80.56 Hz，葉頻為10fr，所以葉頻為805.6 Hz。經過快速傅里葉變換得到如圖8所示不同分流葉片包角下的y1、y2、y3、y4監測點壓力脈動頻域圖。可以看出最大幅值大約出現在一倍轉頻處（80.56 Hz），圖8中看出監測點y1到y4葉輪的壓力脈動幅值一直在增大。在y1，y2監測點時，隨著分流葉片包角的增大，壓力脈動的幅值成一個遞減的趨勢，其原因是隨著分流葉片包角的增大，離心泵中的介質在葉輪進口處的流動更加的穩定，壓力脈動波動也隨之減小；在y3監測點時，主頻隨分流葉片包角的增大呈現逐漸增大的趨勢，次頻隨著分流葉片包角增大呈現逐漸減小的趨勢，這是由于在y3監測點處，分流葉片包角不同，其介質的流動情況也不同，也表明在不同分流葉片包角的離心泵葉輪內不同監測點的壓力脈動變化趨勢并不是相同的；y4監測點處壓力脈動幅值呈現先增加后減小的趨勢，在φ為60°時，主頻幅值達到最大，說明并不是分流葉片包角越大越好。

圖8 葉輪監測點壓力頻域圖Fig.8 Pressure frequency domain diagram of impeller monitoring point

3.4.2 隔舌監測點頻域圖分析

隔舌處壓力脈動頻域圖如圖9所示，壓力脈動幅值隨著分流葉片包角的增大而減小，φ=40°主頻發生在其他分流葉片包角次頻的位置，分流葉片包角太小，對葉輪出口處的流體束縛力不夠，使流體流動變得紊亂，導致壓力脈動幅值變化較大。也能說明適當的增加分流葉片包角能夠有效的改善隔舌處的壓力脈動。

圖9 隔舌監測點壓力頻域圖Fig.9 Pressure frequency domain diagram of tongue divider monitoring point

3.5 葉輪與隔舌徑向力分析

徑向力是由水流作用于葉輪和蝸殼的不平衡力所產生，徑向力是誘導離心泵振動和噪聲的主要原因，也是影響機組穩定運行的重要因素。圖10為不同分流葉片包角的離心泵葉輪設計流量工況下徑向力分布情況，在一個旋轉周期內，葉輪徑向力成一個十邊形分布，與葉輪葉片數相等。相較于隔舌徑向力，葉輪徑向力波動較大。在前半個旋轉周期內，葉輪上的徑向力波動變化較大，后半個周期波動變化較為均勻。徑向力先隨著分流葉片包角的增大而增大，最大的徑向力在φ為50°時產生，為218.34 N，之后隨著分流葉片包角的增大開始逐漸減小，最小徑向力在φ為80°時產生，為83.31 N。離心泵隔舌處的徑向力如圖11所示，與葉輪徑向力相比，隔舌處的向力明顯的偏小，波動變化不大。上述分析可知不同分流葉片包角對低比轉速離心泵葉輪徑向力影響是隨著分流葉片包角增大先增大后減小，分流葉片包角的變化對隔舌處徑向力影響較小。

圖10 葉輪徑向力分布Fig.10 Radial force distribution of impeller

圖11 隔舌徑向力分布Fig.11 Radial force distribution of tongue

4 結 論

（1）在清水條件下適當增加分流葉片包角能有效提高離心泵揚程和效率，在固液兩相條件下隨著分流葉片包角增大離心泵的效率和揚程會有一定的下降。

（2）分流葉片包角增大，葉輪的低壓區向出口處徑向擴散。

（3）隨著分流葉片包角的增大，對主葉片的固相體積分數影響不大，分流葉片固體顆粒向葉輪進口出逐漸堆積。

（4）分流葉片包角太小，對葉輪出口處流體束縛性不強，分流葉片包角太大會增加葉片排擠系數，選取合理的分流葉片包角能有效的減小壓力脈動和徑向力。