6-DOF主動波浪補償液壓平臺的結構優化分析

王佳， 沈慧慧，張國興，周昊，宋世磊

(1.江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮江 212003；2.上海船舶設備研究所，上海 200031)

0 前言

船舶受到海浪沖擊，會產生橫移、縱移、垂蕩、橫搖、縱搖和偏航6種類型的運動，使得海上船舶作業缺乏平穩性。因此，開發具有波浪補償功能的船用波浪補償液壓平臺，有利于提升海上作業工作效率和提高船舶設備工作的精確性[1-2]。船用波浪補償液壓平臺因具備剛度大、結構穩定、承載能力強、精度高且運動慣性小等優點，被廣泛應用到船用波浪補償領域，稱為船用波浪補償液壓平臺。船用波浪補償液壓平臺的作用是：使被穩定對象在受到海浪干擾時保持慣性坐標系下的相對穩定[3-4]。該平臺主要由2個平臺和若干條相同的液壓缸組成，下平臺固定于船舶甲板，上平臺用于放置作業設備，所有液壓缸的兩端通過球形、萬向或柔性接頭連接到上、下平臺[5-6]。

船用波浪補償液壓平臺已在工程中得到重要應用。文獻[7]以樣機實驗的形式，以三自由度平臺為波浪模擬器，六自由度并聯平臺為主動波浪補償器，證明了六自由度波浪補償平臺的波浪補償功能。隨著船用波浪補償平臺研究的日益深入，該類平臺的結構優化設計逐漸成為研究的重點。優化平臺的結構參數可以使得平臺的性能提高，研制費用降低，平臺的占地面積減小，使得平臺結構更加緊湊合理等。文獻[8]對波浪補償平臺的結構進行優化設計，證明了優化后的平臺可補償船舶在4級海況下的升沉、橫搖和縱搖運動。文獻[9-11]采用遺傳算法，優化所有結構參數，得到全局運動性能最優的平臺機構。文獻[12]介紹了六自由度并聯平臺的結構優化設計與分析，從平臺結構的優化設計入手，對該平臺的結構參數進行了優化并獲得更大范圍的工作空間。文獻[13-15]皆利用ADAMS軟件建立運動模擬平臺的參數化模型，分析了平臺的運動學與動力學，對平臺的結構進行優化。

通過比較上述的機構優化方法可知，利用虛擬樣機技術的優化方法可有效避免復雜的理論計算與結構分析；并且能夠在建立模型后，通過仿真獲得機構運動學與動力學參數，不僅能夠優化平臺結構參數，縮短產品研發周期，提高工作效率，更為機構樣機的研制提供更直觀、更有效的數據支持與仿真分析。本文作者以UCU(上平臺、支腿與下平臺的連接副分別為虎克鉸U、圓柱副C與虎克鉸U的連接方式)型六自由度船用波浪補償液壓平臺為研究對象，分析該平臺的波浪補償運動特性，建立其相應的參數化模型，并進行仿真研究及結構優化分析，最后利用SolidWorks軟件建立該波浪補償液壓平臺的三維模型并導入ADAMS軟件中，對優化后的波浪補償液壓平臺模型進行補償能力的檢驗，證明該優化方法具備有效性與合理性。

1 波浪補償液壓平臺機構的結構描述

UCU型六自由度船用波浪補償液壓平臺的6條支腿由6根相同的液壓缸組成，每根支腿液壓缸的兩端通過虎克鉸連接到上、下平臺，平臺結構示意如圖1所示。

如圖1(a)所示，上平臺為半徑R1，下平臺半徑為R2，平臺最低位置的初始高度為H。上平臺的6個鉸點依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6，上平臺鉸接圓圓心點為O1；下平臺的6個鉸接點依次為B1、B2、B3、B4、B5、B6，下平臺鉸接圓圓心點為O2。圖1(b)中，以上平臺為例，L1為上平臺上較近兩鉸接點之間的直線長度，該參數代表鉸接點的分布規律，同理，L2為下平臺上較近兩鉸接點之間的直線長度。綜上可知，R1、R2、H、L1、L25項參數決定了波浪補償液壓平臺的結構尺寸。給定該六自由度船用波浪補償液壓平臺的波浪補償技術指標如表1所示。

圖1 波浪補償液壓平臺的結構

表1為該波浪補償液壓平臺后續的優化設計工作提出要求。以表1中的波浪補償液壓平臺技術要求作為標準，建立該波浪補償液壓平臺的參數化模型，在最終的波浪補償能力檢驗階段，表1可作為驗證模型是否滿足波浪補償功能的標準，具體實現流程如圖2所示。

表1 波浪補償液壓平臺的技術指標

圖2 波浪補償液壓平臺優化設計流程

以該平臺的技術指標為起始點開始設計，若最終建立的最優結構平臺模型能夠滿足已提出的技術指標，則表示此次對平臺的結構優化能夠確保該平臺具備合格的補償功能。

2 波浪補償液壓平臺參數化模型的建立

通過對波浪補償液壓平臺結構尺寸的分析，結合上述提出的該平臺波浪補償技術指標，分3個步驟建立波浪補償液壓平臺的參數化模型。

(1)確定設計變量。波浪補償液壓平臺的結構尺寸主要由圖1中描述的5項結構參數(R1、R2、H、L1、L2)決定，選取該5項結構參數作為參數化模型的設計變量，其標準值與取值范圍皆根據已提出的平臺所需的波浪補償技術指標得出。在后續的優化過程中，利用ADAMS軟件集成的優化算法對波浪補償液壓平臺的參數化模型進行優化，會更進一步地在已設置的取值范圍內尋求滿足優化目標的最優解。上述5項結構參數設計變量的取值設置如表2所示。

表2 平臺的設計變量

(2)參數化關鍵點。平臺的12個鉸點的空間坐標決定了5項設計變量的大小，建立鉸點A1、A2、A3、A4、A5、A6與B1、B2、B3、B4、B5、B6的參數化坐標，使其作為參數化建模的關鍵點，在ADAMS軟件中，設置12個關鍵點的參數化坐標值，如圖3所示。

圖3 波浪補償液壓平臺關鍵點的坐標

圖3中DOWNi(i=1，2，3，4，5，6)與UPi(i=1，2，3，4，5，6)分別代表下鉸點與上鉸點的坐標名稱，UP為上平臺圓心。文中共設計15個實體，其中上、下平臺由2個大直徑圓柱體表示，6根液壓缸由長圓柱體表示，液壓筒由一端面封閉的圓筒表示，機構上平臺中心點加載一個正方體表示負載。根據已建立好的12個關鍵點與實體，添加約束，每個液壓缸兩端與兩平臺連接處皆用虎克鉸進行約束，6根缸的相對運動為圓柱副運動。由于12個關鍵點的坐標值全部由設計變量表達，則建立實體、添加運動約束時進行的參數化將在此12個關鍵點的基礎上設計，最終達到平臺模型的參數化。建立好的參數化模型如圖4所示。

圖4 波浪補償液壓平臺的參數化模型

(3)設置優化條件。以步驟(2)獲得的參數化模型作為基礎，定義該模型的測量、約束方程，其中，需要定義的測量值有支腿液壓缸的長度與液壓缸的驅動力值。

由下述公式定義支腿液壓缸長度的約束方程：

Lmin=Ldead+Lstroke

(1)

Lmax=Ldead+2×Lstroke

(2)

其中：Lmin與Lmax分別為支腿液壓缸的最小長度值與最大長度值；Ldead與Lstroke分別為支腿液壓缸的固定長度與行程長度。根據提出的技術指標，設此次Ldead長度為300 mm，Lstroke長度為400 mm，則可得Lmax長度為1 100 mm。以支腿液壓缸的總長不超過1 100 mm作為約束方程的約束條件。其余約束函數表示為：L1

3 波浪補償液壓平臺結構尺寸的優化

3.1 模型優化目標的選取

從經濟效益與工作效率出發，波浪補償液壓平臺應在滿足規定波浪補償指標的同時，能有更好的負載能力，即在一定的負載條件下，液壓缸受力的最大值越小越好，故選取液壓缸的最大驅動力為優化目標。由于六自由度船用波浪補償液壓平臺的6根支腿是統一規格的液壓缸，則提供最大驅動力的支腿液壓缸決定了6根液壓缸的規格，因此應先找到最大驅動力產生的支腿液壓缸，以該支腿液壓缸的最大驅動力為優化目標進行優化。首先，在上平臺的ground.UP點處，利用STEP驅動函數添加廣義驅動，在24 s時間段內依次完成6個自由度的運動，每4 s完成一個自由度運動的往返，每個自由度的運動極限值都達到技術指標的極限數值。遍歷該24 s的運動，則可完成平臺波浪補償的技術指標，將該24 s的運動稱為指標運動。該上平臺驅動函數的設置如圖5所示。

圖5 波浪補償液壓平臺運動函數

添加如圖5所示的驅動函數后，對模型進行運動學仿真分析，獲得6個液壓缸質心與液壓缸筒質心相對位移的曲線圖后，將曲線采集的數據進行擬合，通過樣條函數spline得到樣條線型數據，刪除原有加在上平臺中心的驅動，再利用Akima Fitting Method(AKISPL)函數將樣條曲線數據賦值到對應的6個液壓缸的驅動函數上，使上平臺完成6個自由度的指標運動。對此時的模型進行仿真分析，即可得到6根液壓缸驅動力隨時間變化的曲線，如圖6所示。可知:6根液壓缸的最大驅動力出現在5號液壓缸上，其值為5 558 N，因此創建對Motion5的幅值力測量，作為優化目標。

圖6 初始波浪補償液壓平臺各液壓缸的驅動力

3.2 模型的優化結果與分析

以支腿液壓缸的最大行程約束為例，優化工具中約束條件設置時，應滿足的格式為：OPT_CONST_i-1 100<0(i=1,…,6)，優化目標為5號液壓缸的驅動力，研究其最大值，選擇5個設計變量。優化模型的準備工作完成后，利用ADAMS軟件Design Evaluation Tools中的OPTDES-SQP算法優化模型，得到優化后的結果，保留整數后總結見表3。

表3 平臺模型優化結果

由表3可知:優化后的平臺模型結構參數總體呈現下降的趨勢，即平臺的總體積減小、緊湊性提升。平臺模型5號液壓缸的驅動力變化如圖7所示。

圖7 5號液壓缸最大驅動力變化

由圖7可知：在此優化過程中，優化目標5號液壓缸的最大驅動力由最初的5 558 N減少到4 697 N，液壓缸的最大驅動力較之前優化了約15%，可見該優化設計有效地改善了液壓缸的受力情況。

4 優化后的模型分析驗證

4.1 優化后模型的建立

為保證優化后的平臺模型能滿足技術指標要求，對平臺進行補償功能的檢驗。使用表3中的優化值，在SolidWorks軟件中建立起平臺的三維模型，并保存為Parasolid(*.x_t)格式。將優化模型導入ADAMS軟件中，進行工作環境的設置，再根據模型的運動功能添加運動副。工作環境設置完成后ADAMS環境下的優化模型如圖8所示。

圖8 ADAMS環境下的優化模型

圖8為優化模型在ADAMS環境中的預處理，對上平臺添加廣義驅動，同理用STEP函數，進行上述的指標運動，使得上平臺的行程滿足指標要求。

4.2 優化后模型的驗證

在指標運動過程中，機構運動流暢且無卡頓現象，且得到6根支腿液壓缸的行程隨時間變化曲線，如圖9所示。

圖9 6根支腿液壓缸的行程變化

由圖9可知:在指標運動過程中，液壓缸的行程最大值約為350 mm，相較于初始設計的液壓缸行程(Lstroke=400 mm)，液壓缸的行程減小了13%。因此，可證明優化模型具備合格的補償功能，由于行程越小的液壓缸的價格越低，因此節省了平臺制造的成本。綜上所述，平臺的優化模型能夠滿足指標工作的運動要求，并且能有效地降低平臺在加工制造時的生產成本。

為確保優化后的模型各支腿液壓缸驅動力都得到有效的優化，并且優化后驅動力的最大值仍然出現在5號支腿液壓缸上，測量優化后的模型支腿液壓缸驅動力如圖10所示。

圖10 優化后波浪補償液壓平臺各液壓缸的驅動力

從圖10可以看出:優化后的波浪補償液壓平臺各支腿液壓缸的驅動力都有了明顯的減小，其中最大的驅動力仍然出現在5號液壓缸上，其值約為4 752 N，圖10與圖6皆呈現上下對稱的狀態，圖6在驅動力約為2 000 N處上下對稱，圖10在驅動力約為1 750 N處上下對稱，證明了此次液壓缸驅動力優化的有效性與正確性。

5 結論

文中提出一種在ADAMS軟件提供的仿真環境中對UCU型六自由度船用波浪補償液壓平臺的結構尺寸進行優化的方法，該方法采用虛擬樣機技術建立平臺的參數化模型，使得平臺結構尺寸的優化過程更加簡單快捷，提升該類液壓平臺的設計效率、縮短研發周期。以減小支腿液壓缸的最大驅動力為優化目標，對平臺的5項結構尺寸進行優化分析，優化結果表明：平臺在相同的負載指標條件下，液壓缸最大驅動力較初始值減小了約15%，平臺在具備合格補償能力的條件下，支腿液壓缸行程較優化前減小了約13%。此次優化分析不僅有效地提高了平臺負載能力，縮小了平臺的體積，實現了平臺研制輕量化的目標，更為后續的船用波浪補償液壓平臺樣機設計及研究提供了有價值的參考。