基于自抗擾控制的直驅電液伺服系統仿真研究

劉艷雄，劉帥瑩，宋燕利，龔甜，吳磊

(1.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，湖北武漢 430070；2.汽車零部件技術湖北省協同創新中心，湖北武漢 430070，3.武漢華夏精沖技術有限公司，湖北武漢 430415)

0 前言

液壓系統具有運動慣性小、反應速度快、可實現大范圍的無級調速、容易實現機器自動化等優點，被廣泛應用在機器人、航空航天、工程機械、海洋設備等領域[1-2]。然而，隨著能源危機和污染問題的加劇，市場對高精度高能效液壓系統的需求增加。為提高液壓系統能效，可選擇高效的液壓裝置，如變量泵，通過改變壓力或流量與負載的關系來節約能源；集成閥，通過減少管道連接來降低壓降；蓄能器，通過將液壓系統的能量進行回收，在需要工況下進行能量供給來實現節能；負載敏感系統，利用最高負載壓力反饋控制流量供應[3-5]。以上方法的節能效果極其有限，液壓系統的能量利用率仍然較低。在節能方面，泵控系統可從技術上克服閥控系統存在的節流損失，既減少了液壓動力元件和液壓執行元件之間的控制閥，降低系統的溢流和泄漏損失，又可以根據設備要求的流量來控制電機轉速，實現流量的按需匹配，降低設備待機、空轉時的能耗，從而提高整個液壓系統的能量利用率，是未來液壓系統節能的主要發展方向[6]。

隨著工業技術的發展，對泵控電液伺服系統精確運動控制性能提出了更高的要求，然而，泵控電液伺服系統本身具有多種非線性和不確定性[7]。如液壓油的彈性模量、液壓缸的泄漏導致的參數不確定性，液壓系統壓力動態隨液壓缸行程的非線性變化，以及成形反力、摩擦力等不能精確建模的力引起的外部擾動，這些因素增加了系統控制的復雜性。為獲得高精度高能效的液壓系統，所設計的控制器必須具備較好的抗干擾能力，以應對系統的強非線性和不確定性。面對系統的不確定性和擾動，普通的PID控制方法已經無法保證控制性能。近年來，許多學者對泵控系統的建模和控制進行了研究。HUANG等[8]提出一種Bang-Bang+PID雙變量控制策略，解決了直驅泵控系統在升沉補償絞車應用中存在響應速度慢的問題。SHEN等[9]將直驅式容積控制系統應用在船舶轉向系統中，利用AMESim軟件改進模型，考慮傳統傳遞函數所忽略的電機和泵的非線性相互作用，設計基于魯棒滑模控制策略的控制器，經驗證，該控制策略能夠有效降低電液位置伺服系統的跟蹤誤差，但是魯棒控制適用于較大擾動變化和較小穩定裕度的系統，由于控制系統在大多數時間內并不處于最佳狀態，致使控制系統的穩態精度較差。LI等[10]研究一種新型直驅式電液伺服模鍛錘控制系統，建立系統的AMESim模型，設計小波神經網絡PID控制器，提高系統的響應速度，顯著提高了系統的整體性能，但沒有完全抑制系統時變和非線性的影響，仍存在著系統非線性擾動引起的響應波動。GUO等[11]針對電液伺服系統未知的負載擾動和不確定的非線性，設計了擴張狀態觀測器(Extended State Observer，ESO)，結果表明：所提出的控制能有效抑制大部分的未知擾動，滿足液壓系統在各種工況下的一般要求。ZHANG等[12]為了消除參數不確定性、非線性特性和不確定外部擾動帶來的不利影響，提出了一種適用于DDH的自適應反推滑模控制策略，在理論分析的基礎上，建立了非線性系統模型，此外選擇合適的李雅普諾夫函數，解決了由不確定系數引起的設計變量和自適應律的嵌套問題；將自適應反推控制和滑模控制相結合，以提高系統的魯棒性，結果表明：與傳統的PID控制策略相比，該控制策略能夠實現更好的位置跟蹤，并且在參數變化的情況下具有更強的魯棒性。GAO等[13]考慮泵由于時變摩擦和泄漏而產生的非線性特性，提出了一種高精度、快速動態響應、低成本的控制器。對于建模方面，大多數論文中的模型都是簡化動態過程的理想化模型，很少有建立精確仿真模型來模擬系統特性的研究。在控制研究方面，大部分沒有考慮擾動的影響，或者采用被動處理的方式進行抗擾。

自抗擾控制器(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)是一種可以對干擾和不確定性進行主動抑制的控制器，其思想是從可測變量中估計擾動影響，然后控制裝置輸出反向控制信號，在擾動影響系統之前消除擾動[14]。因此，可以很好地解決泵控電液伺服系統存在的強非線性、摩擦力以及建模不精確問題和成形負載力非線性擾動等問題。

1 直驅液壓系統

1.1 系統組成

125T伺服液壓機結構如圖1所示。伺服液壓機由四大模塊組成：上腔安全模塊A、上腔動力源模塊B、下腔動力源模塊C、下腔安全模塊D。該系統主要是由兩個伺服電機M1、M2協調驅動齒輪泵B1、B2完成滑塊快速上升、慢速沖裁以及快速回程的要求。在動力源和執行器之間，采用插裝閥組合A、D進行油液的流通。當系統的負載過大時，為保護系統安全，安全模塊發揮作用，通過插裝閥將多余的油液流回油箱，保證系統安全。在壓力源P的控制下，大通徑充液閥D4在快下階段向液壓缸上腔充液，提高滑塊快下速度，在快上階段將液壓缸上腔的油液抽回油箱，加快滑塊快上速度。

圖1 伺服液壓機結構

1.2 系統的工作原理

液壓機的一個工作循環主要包括快下、工進、保壓、快上4個階段[15]。電機M1驅動定量泵B1主要完成滑塊快速上升、快速下降過程。電機M2驅動定量泵B2完成滑塊慢速沖裁過程。在快下階段，充液閥D4打開，伺服電機M1反轉，將液壓缸下腔油液抽出，加快液壓缸下行速度。在工進階段，通過伺服電機M1反轉和M2正轉控制系統的工進速度。在保壓階段，上下兩腔的插裝閥關閉，兩泵電機停止轉動，保證滑塊穩定在當前位置。在快上階段，充液閥D4打開，上腔油液通過充液閥回到油箱，電機M1正向轉動，向下腔補液，加快滑塊上升速度。

2 自抗擾控制器的設計

自抗擾控制器主要是由用于微分信號獲取和過渡過程配置的跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、用于總擾動觀測的擴張狀態觀測器、用于控制量生成的非線性狀態誤差反饋控制率(Nonlinear Law State Error Feedback，NLSEF)組成[16]。

2.1 跟蹤微分器設計

跟蹤微分器的作用是根據輸入信號的位置、速度、加速度等動態特征為給定的輸入信號安排平滑的過渡過程，解決傳統PID控制器中微分部分產生的高頻噪聲干擾。本文作者設計兩個二階離散型跟蹤微分器，對系統輸入信號的位置、速度和加速度進行跟蹤。二階離散型跟蹤微分器TD的算法如式(1)(2)所示：

(1)

式中：x1為輸入信號；x2為微分信號；h為采樣周期；u為控制量，|u|≤r。

(2)

式中：a、a0、d、d0、y為中間變量。

2.2 擴張狀態觀測器設計

為減輕擴張狀態觀測器的計算負擔，減小擾動估計的滯后，采用線性擴張狀態觀測器LESO。相比非線性擴張狀態觀測器，線性擴張狀態觀測器基于一個簡單的線性化結構，利用系統的輸入、輸出來估計擴張后的系統狀態與擾動。三階線性擴張狀態觀測器算法如式(3)所示：

(3)

設ω0為觀測器帶寬，根據極點配置的方法(如式(4)所示)：

(s+ω0)4=s4+β01s3+β02s2+β03s+β04

(4)

則LESO的參數可由觀測器帶寬給出：

(5)

2.3 狀態誤差反饋控制率

為簡化控制器的設計，采用線性狀態誤差反饋控制率即PID技術。狀態誤差反饋控制率是將過渡過程的狀態與輸出反饋的狀態做差，進行一個狀態誤差反饋率的計算。對于二階系統而言，將經過跟蹤微分器的輸入信號v1與經過狀態觀測器的輸出跟蹤信號z1做差，作為控制率比例控制的輸入。將經過跟蹤微分器的輸入信號的一階微分v2與經過狀態觀測器的輸出跟蹤信號的一階微分z2做差，作為控制率微分控制的輸入。對于三階LESO，在二階的基礎上增加了對輸出跟蹤信號的二階微分信號。狀態誤差的反饋率設計如式(6)所示：

(6)

擾動補償的過程如式(7)所示：

u=u0-z4(t)/b0

(7)

2.4 控制器的參數整定

參數的調整直接決定控制器的控制性能，對于跟蹤微分器，主要調節速度因子r、濾波因子h、離散方程時間間隔T。速度因子r越大，逼近的速度越快，根據實際被控對象的可承受能力而定。濾波因子較大時，能明顯減少振蕩。一般來說，時間間隔和濾波因子可以取相同的值，但這樣一來，當輸入被噪聲污染時，跟蹤微分器在進入穩態時速度曲線的超調加劇噪聲的放大。為減少超調和振蕩，一般時間間隔小于濾波因子。線性狀態觀測器的調節參數主要是觀測器的帶寬ω0以及補償因子b0，在一定的范圍內，ω0越大控制效果越好，但過大會導致系統不穩定，需要根據瞬態響應要求確定。b0代表對象的特性，可以由階躍響應中的初始加速度導出。

3 AMESim和Simulink的聯合仿真

3.1 聯合仿真模型

通過解析法建立液壓系統的數學模型，通常會簡化一些復雜的環節，一般傳統的系統簡化模型不能很好反映系統本身的特性，建模的方法對于研究的控制策略效果也有重大的影響。利用AMESim仿真軟件建立的系統物理模型可以直觀、準確地描述系統的特性，并可以對其中的一些特性進行分析。為此，根據伺服液壓機系統的原理以及系統結構，在了解系統功能和電磁閥工作順序的基礎上，結合實際工況，在AMESim平臺搭建泵控液壓機的仿真模型，如圖2所示，其中控制算法用一個接口表示。

圖2 直接驅動電液伺服系統聯合仿真模型

在Simulink中建立該控制算法的模型，其中AMESim軟件搭建的系統模型用一個S函數表示，其輸入和輸出的端口對應AMESim中的接口模塊。Simulink模型如圖3所示。其中，TD模塊為二階跟蹤微分器；eso31模塊為狀態觀測器；ctrl模塊為狀態誤差反饋率。

圖3 自抗擾控制仿真模型

3.2 聯合仿真的結果分析

主要部件的仿真參數根據系統實際工況中使用的數據進行設置，如表1所示。

表1 液壓系統元件參數

拉伸工藝下，液壓機的外負載與滑塊行程之間的關系如圖4所示。

圖4 滑塊外負載與滑塊行程關系曲線

在給定理想位移輸入的情況下，經過反復調試，TD中的r=100、h=0.1、T=0.01，LESO中的ω0=160、b0=120，LESF中的K1=500、K2=0、K3=1。

對伺服液壓機的一個工況周期進行模擬分析。模擬的初始條件為系統壓力25 MPa、液壓缸運動行程700 mm、油密度870 kg/m3。此外，液壓缸垂直向下移動的方向設置為正方向，液壓缸垂直向上移動的方向為負方向。圖5所示為滑塊在一個工況周期的速度曲線。圖6所示為滑塊在一個工況周期的位移曲線，圖7、圖8、圖9所示分別為滑塊快下、工進、保壓階段的位移局部曲線。

(1)滑塊快下階段

由圖5可以看出：在理想情況下，滑塊速度快速增加到0.45 m/s，然而在未加控制器時，滑塊經過0.11 s達到速度0.45 m/s，在0.19 s后，速度發生突減，隨后又上升至0.7 m/s，后又迅速下降，在整個快下階段，滑塊速度發生劇烈的波動；在控制器的作用下，滑塊經過0.12 s迅速達到需求速度，在整個快下階段，沒有發生明顯的速度波動，保持在0.45 m/s左右，說明滑塊運動正常。未加入控制器時，滑塊速度發生劇烈的波動，這種波動作用在滑塊位移上面表現為如圖7所示的滑塊在快下階段，位移跟蹤不上，特別是在0.2 s之后，滑塊位移明顯下降，直到0.7 s左右，滑塊位移跟蹤上理想位移。加入控制器后，明顯消除了滑塊在0.2 s之后的運動誤差，提高了滑塊的跟蹤精度。

(2)滑塊工進階段

由圖5可以看出：未加控制器時，在滑塊由快下階段進入工進階段時，液壓缸速度發生明顯的換向抖動，經過0.6 s左右的波動后，液壓缸滑塊速度逐漸穩定在0.031 m/s。由圖8可以看出：液壓缸位移在快下和工進階段的過渡過程發生抖動，并且在整個工進階段，液壓缸的位移都沒有跟蹤上理想的位移，平均誤差率為0.015。在加入控制器之后，滑塊速度迅速下降至0.04 m/s，在過渡階段并沒有發生明顯的速度抖動。由圖8可以看出，位移波動也得到一定的消除，在整個工進階段，較好地跟蹤上理想位移，誤差明顯減小，平均誤差率為0.005 68。滑塊工進過程中，在外負載的作用下，液壓缸中的液壓油被壓縮，系統供油不足，原系統的流量不足以克服液壓缸負載所做的功，這一階段是整個工況周期中位移誤差最大的階段。未加入控制器時，這一階段的位移明顯未達到理想狀況。

(3)滑塊保壓階段

在滑塊由工進階段進入保壓階段時，由圖5可以看出滑塊速度保持為零，從圖9中可以看出滑塊出現明顯的位移波動。這是因為隨著負載擾動的消失，液壓系統中被擠壓的液壓油得到釋放，使滑塊位移出現明顯的抖動。加入控制器后，液壓油得到有效分配，消除了滑塊位移誤差，從而提高了滑塊位移的跟蹤精度。

圖5 滑塊速度曲線

圖6 滑塊位移

圖7 快下階段的位移局部曲線

圖8 工進階段的位移局部曲線

圖9 保壓階段的位移局部曲線

4 結論

本文作者介紹了一種直驅泵控伺服液壓機液壓系統，分析系統的組成和工作原理，根據系統性能需求和實際工況的應用，建立直驅控制伺服液壓系統的AMESim模型，得到系統的性能曲線。針對伺服液壓機系統在動態變化過程中存在的強非線性和外負載擾動的問題，設計了一種新型的自抗擾控制器，進行了MATLAB-AMESim的聯合仿真實驗。結果表明：在自抗擾控制器的作用下，系統的響應速度更快，可消除系統非線性和負載擾動的影響；直驅式伺服控制系統的整體性能得到明顯提高，液壓缸位移的平均絕對百分比誤差為4.4%，較好地實現位置跟蹤，達到了預期效果；當液壓缸的位置偏差較大時，控制器可以快速平穩地抑制干擾，保證響應的快速性，提高了系統的位置跟蹤精度；在液壓缸進行階段換向時，明顯消除了換向時引起的速度波動，保證液壓系統正常運行。