光伏-PEM儲氫系統建模與仿真

周渙，田易之

(新疆大學電氣工程學院，新疆烏魯木齊 830017)

0 前言

能源是人類生存和發展的重要物質基礎。隨著我國經濟快速增長，能源消耗日益增多，不可再生的化石能源引起的能源危機和環境問題日益加劇。面對嚴峻的能源形勢，我國積極調整能源結構，加強了可再生能源的開發和利用。2019年，我國可再生能源發電量2.04萬億kW·h，占全部發電量的27.9%[1]。太陽能通過光伏發電系統轉化為電能，具有安全可靠、無噪聲、無污染、制約少、故障率低和維護簡便等優點，擁有非常獨特的優勢和廣闊的應用市場[2-3]。光伏發電作為可再生能源的主要利用形式，其快速、大規模發展使得電網消納光伏電量的困難凸顯，尋找合適的儲能方式有助于解決光伏發電的棄光問題[4-5]。

氫是一種理想的二次能源，具有能量密度高、清潔、高效等優點，被視為理想的能源載體，在能源危機的當下，被視為可以解決未來能源問題的一種重要能源[6-7]。當今大多數制氫方法都基于化石燃料，生產、儲存和分配代表了氫能產業發展的三大問題[8]。氫能利用有3個關鍵技術，即制氫、儲氫和燃料電池。隨著以燃料電池為代表的各種氫能利用技術的迅猛發展，未來人類對氫的需求量將大幅度上升，據國內外相關資料表明，電解水制氫已有較成熟的生產工藝，并且電解水系統的電-氫轉化效率已達到 60%～73%[9]。

隨著氫能研究日益深入及各國對氫能產業的逐漸重視，電解水制氫技術得到了迅速發展。現在主要有3種電解水制氫技術：堿性電解水制氫技術、質子交換膜電解水制氫技術和固態氧化物電解水制氫技術[10-11]。本文作者采用PEM電解槽制氫技術，因為它的工作溫度在70～100 ℃之間，功率密度高達2 W/cm2，能量利用率高，并且PEM電解槽制氫技術是目前最值得推廣的制氫技術[12-14]。

太陽能發電系統的缺點是間歇性，需要一個可持續的儲能系統來滿足電力需求。文中的目的是評估與太陽能光伏輸出電流相關的光照強度對氫氣生產、氫氣儲存以及后期氫氣再電氣化的影響。

1 光伏-PEM儲氫系統建模

光伏-PEM儲氫系統主要由光伏發電系統、PEM制氫電解槽、儲氫罐、PEM燃料電池組成。PEM制氫電解槽通過帶電流控制器的降壓轉換器與光伏發電系統連接，恒定壓力和不同溫度下產生氫氣，產生的氫氣將在高壓下儲存在儲氫罐中，后期儲存的氫將通過PEM燃料電池，通過再電氣化轉化為電能。系統結構如圖1所示。

圖1 光伏-PEM儲氫系統結構

1.1 光伏發電系統建模

光伏電池的等效電路如圖2所示。光伏電池I-U特性關系表達式如下：

(1)

式中：Ipv為光伏電池輸出端電流(A)；Iph為光生電流源電流(A)；I0為并聯二極管反向飽和電流(A)；q為電子庫侖常量(1.6×10-19C)；Upv為光伏電池輸出電壓(V)；m為二極管特性曲線擬合參數，取值范圍為1～2；K為波爾茨曼常數(1.38×10-23J/K)；T為電池工作的絕對溫度(K)；Rs、Rsh分別為光伏電池串、并聯等效電阻(Ω)。

光伏發電系統主要是由光伏電池串并聯連接而成，所以其I-U特性關系可以表示為

(2)

式中：Ns、Np分別為光伏電池串、并聯數。

圖2 光伏電池等效電路

光伏發電系統參數如表1所示。

表1 光伏發電系統參數

1.2 PEM電解槽建模

電解槽電解水制氫是一種氧化還原化學反應過程，涉及能量的轉換以及物質的產生和消耗。電解裝置通過兩電極通電，電解水生成氫氣和氧氣，水電解的電化學反應為

H2O+電能→H2(g)+1/2O2(g)

(3)

PEM電解槽的等效電路如圖3所示。

圖3 電解槽等效電路

PEM制氫電解槽的I-U特性可以表示為

V(T,p)=erev(T,p)[1-e(-5I)/0.02]+IRi(T,p)

(4)

式中:V(T,p)為制氫電解槽的輸入電壓；(T,p)分別表示溫度和壓力；erev(T,p)為反向電壓，即電解水反應需要的最小電壓；Ri(T,p)為初始PEM電解槽電阻；I為輸入電流。電流直到電解電壓達到臨界值(V(T,p)≥erev(T,p))才開始流動，可以表示為

(5)

Ri可以表示為溫度和壓力的函數，表示為

(6)

式中:Ri0為初始電阻；p0和T0分別為參考壓力和溫度；dRt為電阻溫度系數；k為曲線擬合參數。

電解槽所需要的最小電壓可以表示為

(7)

式中:F為法拉第常數;p為實際壓力。

電解槽的理想電壓Vi可以表示為

(8)

吉布斯自由能ΔG用下式表示：

ΔG=258.84-163.2(273+T)

(9)

用理想氣體方程表示產生氫氣體積Vm，如下式所示：

(10)

式中:R為理想氣體常數。

制氫速率vH可以表示為

(11)

式(11)中，產氫速率以mL/min表示，它同時可以用L/s表示,也可以表示為

(12)

在穩態條件下，對于多個PEM電解槽，輸入電壓表示如下：

(13)

式中:ns、np分別為PEM電解槽的串、并聯數。

每秒產生的氫氣的化學能表示為

(14)

電解槽實際獲得的功率表示為

Pel=IVi

(15)

制氫電解槽參數如表2所示。

表2 電解槽參數

1.3 儲氫罐建模

儲氫有3種關鍵技術：高壓氣氫技術、低溫液氫技術和固體儲氫技術[15]。其中高壓氣氫技術不涉及昂貴的控制和基礎設施。儲氫模型如式(16)所示：

(16)

式中:pt和pti分別為儲罐的壓力和初始壓力；MH2為氫氣的摩爾質量(kg/kmol)；NH2為電解槽產生并輸送到儲罐的氫氣速率(mol/s)；Tt為儲氫罐的工作溫度(K)；Vt為儲罐的體積(m3)；z為壓縮系數。

1.4 PEM燃料電池建模

PEM燃料電池是一種將化學能轉化為電能并產生熱量和水作為副產品的電化學裝置，它消耗氧氣和電解水產生的氫氣。文中，PEM 燃料電池的作用是將電解水過程中獲得的氫氣電氣化。水電解產生的氫氣在儲氫罐被儲存起來，直到需要時，氫燃料電池才會要求它來發電。只要提供氫氣，氫燃料電池就會發電。PEM燃料電池內部發生的電化學反應可以表示為

H2(g)+1/2O2(g)→H2O+電能+熱能

(17)

由于內部損耗，PEM燃料電池電壓模型為

Vfc=ENernst-Vact,cell-Vohm,cell-Vcons,cell

(18)

式中:Vfc為PEM燃料電池的輸出電壓；ENernst為輸出電壓的初始值；Vact,cell為活化損失；Vohm,cell為歐姆損失；Vcons,cell為濃度損失。

PEM燃料電池堆的輸出功率為

Pfcstack=NIfcVfc

(19)

其中:N是串聯電池的數量;Ifc和Vfc分別為每個PEM燃料電池的電流和電壓。

PEM燃料電池每秒消耗的氫氣量為

(20)

PEM燃料電池每秒產生的水量為

(21)

2 仿真結果與分析

在MATLAB環境中仿真和模擬可再生氫的生產和儲存模型。光照強度在t=0.1 s時發生變化，由1 000 W/m2下降到800 W/m2，此時溫度保持連續。圖4模擬了光伏板功率。由于其依賴于光照強度和電流，光伏板功率在t=0.1 s時降低。單個PEM電解槽的額定電流密度為1 A/cm2，額定電壓為2 V，研究的制氫電解槽由12個250 cm2的電解槽串聯連接組成，所以此時其額定電壓為24 V。因此電解槽必須由6 kW供電才能生產可再生氫氣。降壓控制器對電流進行了有效的控制，將電解槽的輸入電流固定在250 A，該值隨著光照強度的減小在t=0.1 s時降低到200 A，如圖5所示。圖6表示在t=0.1 s時，隨著電流的減小，PEM電解槽功率也減小。

從圖7可以看出:電壓從臨界電壓17.87 V開始變化，此時曲線的線性部分代表制氫電解槽的內阻。圖8提到了電解槽電壓的非線性部分，非線性和線性部分之間的過渡區域代表了制氫電解槽發生反應的激活區域。

圖8 PEM電解槽電壓曲線

制氫速率隨電流和時間變化曲線如圖9所示。曲線表明產氫取決于電流的變化，而電流的變化直接取決于光照強度變化。從圖10和圖11可以看出:電解槽制氫量和燃料電池每秒耗氫量隨時間變化的曲線大致相同。

圖9 制氫速率隨電流和時間變化曲線

圖12表示儲氫罐壓力隨時間變化曲線。圖13表示由于內部損失，PEM燃料電池電壓從大約250 V降低到25 V，直到t=0.1 s時由于輸入電流降低而開始增加。從圖14可以看出：PEM燃料電池的輸出功率初始值為峰值，隨著燃料電池電壓的降低而下降，并且在t=0.1 s時，當光照強度開始減小時，PEM燃料電池輸出功率開始增大。

圖12 儲氫罐壓力曲線

圖13 燃料電池電壓曲線

圖14 燃料電池功率曲線

3 結語

儲氫是緩解光伏發電等可再生能源發電系統間歇性的主要解決方案。上述模擬結果表明，光照強度的變化影響PEM電解槽的輸入電流和后續氫氣的產生、氫氣儲存以及后期氫氣的再電氣化。從該模擬中得出的最顯著結果是光照強度的減小導致氫燃料電池的輸出功率增加。可以將該系統納入微電網并與其他儲能系統一起運行。