擠壓性大變形隧道分層初期支護適應性分析

劉志強， 朱建林， 吳 劍， 匡 亮， 唐思聰

(1. 中鐵西南科學研究院有限公司， 四川 成都 611731； 2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031； 3. 中鐵二院工程集團有限責任公司， 四川 成都 610031)

0 引言

目前，高地應力作用下擠壓性圍巖大變形問題突出，支護與圍巖變形難以協調，支護結構易變形侵限、混凝土開裂、鋼架扭曲等，嚴重影響工程質量與進度[1-3]。在結構分析中，充分考慮圍巖的流變特性，可使支護參數和支護時機的選取更為合理[4-6]。為有效控制圍巖大變形，選用分層支護結構不失為一種有效的手段，且在國內許多工程中得到成功應用[7-13]。尤顯明等[7]以蘭渝鐵路木寨嶺隧道嶺脊核心段施工為例，給出“超前導洞應力釋放+圓形4層支護結構+徑向注漿+長錨桿+長錨索”的綜合變形控制方案；喻有彪[8]以景寨隧道為例，在克服高地應力大變形實踐過程中，摸索出以多層初期支護為主要措施的綜合方案，在變形控制、進度指標提升、經濟性提升等方面均取得了較好效果；司劍鈞[9]針對蘭渝鐵路兩水隧道極高地應力軟巖大變形問題，開展雙層初期支護和雙層襯砌試驗，為隧道支護和襯砌結構優化提供了實踐依據；王洪昌[10]研究了雙層初期支護在牡綏線擴能改造工程興源隧道圍巖大變形中的應用效果；李華偉[11]采取雙層初期支護技術，有效地控制了黑龍江省某隧道的異常變形。

采用分層支護時，支護時機的選取尤為重要。鐘友江等[14]結合成蘭鐵路云屯堡隧道，認為第2層初期支護應在第1層初期支護結構不被破壞前及時施作；唐雄俊[15]引入初期支護屈服軸力與圍巖變形折減率作為合理支護時機的判據，以此來確定深埋隧道合理支護時機；方中明等[16]以湖北省宜巴高速公路峽口隧道為例，分析了隧道水平收斂和拱頂下沉分別在隧道開挖后12 d和15 d變形量達到其總變形量的90%，認為合理的支護時機應在隧道開挖后15～25 d；周勇等[17]針對廣梧高速公路牛車頂隧道，探討了巖體流變情況下隧道二次襯砌支護時機確定的理論計算方法。

綜上所述，目前對于擠壓性大變形隧道的支護，給出了分層支護的解決思路，但支護參數的選取對工程經驗頗為依賴，而針對分層支護參數和支護時機的系統性研究較少，且研究成果缺乏普適性。因此，本文基于擠壓性大變形隧道的流變特性，采用數值模擬方法分析不同變形等級下初期支護分層支護模式的合理性，以及支護時機的適應性，以期為類似工程提供參考。

1 假定條件

為探討擠壓性大變形隧道采用分層初期支護的技術路徑，簡化部分條件做如下假定。

1)同一圍巖參數在不同埋深下所表現出來的變形等級可能存在差異，因此，基于蘭渝鐵路木寨嶺隧道現場大型剪切試驗及其流變反分析確定圍巖計算參數，并通過改變埋深后的整體變形量值對應不同變形等級。

2)鑒于目前初期支護中鋼架與噴射混凝土聯合作用的機制研究并未明確，因此，仍采用剛度等效原則將鋼架彈性模量折算到混凝土彈性模量中。

3)未考慮開挖工法，簡化為全斷面開挖，噴射混凝土及錨桿(索)錨固施工后未考慮待強時間，認為施作后即發揮作用。

4)僅討論初期支護的分層支護參數及施作時機，二次襯砌的施作時機可參考蘭渝線、成蘭線經驗，并在變形未侵限的條件下延后施作。

2 等效支護抗力量化分析

2.1 量化分析方法

初期支護中噴射混凝土(含鋼架)作為與隧道圍巖直接接觸的結構，通過與圍巖的協同變形來維持圍巖的穩定性，可采用荷載結構法將圍巖荷載作為外荷載作用在初期支護結構上，通過結構自身受力狀態判斷結構穩定性及極限狀態。

初期支護中的錨桿(索)深入圍巖內部，通過相對位移及注漿加固抑制圍巖變形，可通過位移等效原則分析其所能提供的等效支護抗力。位移等效原則指的是隧道全斷面開挖并同時施作錨桿(索)變形穩定后會產生一個位移u1，相同條件下，在隧道開挖后洞壁處施作大小為p的徑向支護力，圍巖變形穩定后產生位移u2，若u1≈u2，則可認為錨桿(索)形成的群錨效應的等效支護抗力為p。

因此，基于荷載結構法和位移等效原則可量化分析不同初期支護參數能夠提供的等效支護抗力。

2.2 噴射混凝土等效支護抗力分析

運用有限元分析軟件，通過荷載結構法分析不同厚度C25和C30噴射混凝土與不同型號鋼拱架組合的初期支護達到其承載極限時所能提供的最大支護抗力。噴射混凝土力學參數如表1所示。另取圍巖彈性反力系數為150 MPa/m，泊松比ν為0.4。

表1 噴射混凝土力學參數Table 1 Mechanical parameters of shotcrete

計算以單線隧道為例，隧道寬10.48 m、高11.98 m。根據規范，豎向荷載為q，水平荷載為e=λ·q。根據荷載圖示(見圖1(a))，建立計算模型如圖1(b)所示。其中，支護結構用Beam3單元模擬，地層支護用Link10單元模擬，且只受壓。

(a) 支護結構荷載示意圖

(b) 計算模型圖1 支護結構荷載圖示和計算模型Fig. 1 Loading diagram and calculation model of supporting structure

根據試算，支護結構為抗壓強度控制，故施加不同的荷載作用，將支護結構達到抗壓強度設計值時的荷載大小作為其在現行規范要求下的支護抗力值。經計算，得到不同初期支護下的等效支護抗力，如表2和表3及圖2和圖3所示。

表2 C25噴射混凝土+鋼架等效支護抗力Table 2 C25 shotcrete and steel frame equivalent resistance kPa

表3 C30噴射混凝土+鋼架等效支護抗力Table 3 C30 shotcrete and steel frame equivalent resistance kPa

圖2 C25噴射混凝土+鋼架等效支護抗力曲線Fig. 2 Curves of C25 shotcrete and steel frame equivalent resistance

圖3 C30噴射混凝土+鋼架等效支護抗力曲線Fig. 3 Curves of C30 shotcrete and steel frame equivalent resistance

可知，隨著同一等級噴射混凝土厚度的增加，其所能提供的支護抗力不斷增大，采用剛度等效原則計算時，鋼架的施作對噴射混凝土的支護能力起到了一定的增強作用，但增強效果不是特別明顯，在通常設計厚度下(25～35 cm)增加10%～18%；同一等級噴射混凝土厚度情況下，C30噴射混凝土的等效支護抗力較C25噴射混凝土增加16%～18%。

2.3 錨桿(索)等效支護抗力

2.3.1 模型及參數

采用位移等效原則，通過數值計算分析砂漿錨桿和預應力長錨索的等效支護抗力。采用地層結構模型，埋深取300 m，隧道斷面如圖1(a)所示。計算模型為二維平面應變模型。

現場監測位移數據變化規律顯示圍巖具有明顯的時效流變特性，選用廣義Kelvin黏彈塑性流變模型作為圍巖本構模型(見圖4)。結合位移監測數據，通過最小二乘法曲線擬合得到圍巖本構參數，如表4所示。

表4 黏彈塑性圍巖本構參數Table 4 Viscoelastic-plastic surrounding rock parameters

σ為圍巖應力; G1、G2為剪切模量； η2為黏彈性系數； c為黏聚力; φ為摩擦角。圖4 廣義Kelvin黏彈塑性流變模型Fig. 4 Generalized Kelvin viscoelastic-plastic rheological model

錨桿(索)均采用cable單元進行模擬，并根據各部位的不同功能分別賦予不同的材料參數。砂漿錨桿參數如表5所示。預應力錨索參數如表6所示。

表5 砂漿錨桿參數Table 5 Mortar bolt parameters

表6 預應力錨索參數Table 6 Pre-stressed cable parameters

砂漿錨桿沿隧道斷面全環設置，間距為1.0 m×1.0 m(環×縱)。錨索由4根φ15.2 mm的鋼絞線相互絞合而成，分為托盤、自由段和錨固段3部分。其中，自由段占錨索長度的2/3，錨固段占錨索長度的1/3。錨索自由段施加300 kN的預應力，隧道左右邊墻分別設置5根錨索，間距為2.0 m×1.0 m(環×縱)。錨桿、錨索設置示意如圖5所示。

圖5 錨桿、錨索設置示意圖Fig. 5 Bolt and cable setting diagram

2.3.2 圍巖特征曲線

計算得到裸洞圍巖變形穩定后邊墻單側收斂位移與徑向支護抗力間的關系，如圖6所示。

圖6 圍巖位移與支護抗力關系曲線Fig. 6 Curve of relationship between surrounding rock displacement and support resistance

在隧道開挖的同時施作錨桿(索)，待圍巖變形穩定后得到圍巖邊墻收斂位移u2。將u2與圖6進行對比分析，則u2位移量值對應的支護抗力就是施作錨桿(索)的等效支護抗力。

2.3.3 等效支護抗力

計算得到不同直徑、不同長度砂漿錨桿的等效支護抗力如表7和圖7所示。同一直徑的錨桿，其所能提供的支護抗力隨錨桿長度的增加而逐漸增大。當錨桿長度從4 m增加到8 m時，錨桿提供的支護抗力增量較大；而當錨桿長度從8 m增加到12 m時，錨桿提供的支護抗力增量較小。這說明一味地增加錨桿的長度并不能使錨桿的支護效果明顯增加；同一長度的錨桿，隨著錨桿直徑的增大，其所能提供的支護抗力逐漸增大，且錨桿直徑的增大對錨桿支護效果具有明顯的提高作用。

表7 砂漿錨桿等效支護抗力Table 7 Mortar bolt equivalent resistance

圖7 砂漿錨桿等效支護抗力曲線Fig. 7 Curves of mortar bolt equivalent resistance

不同長度預應力錨索的等效支護抗力如表8和圖8所示。在該計算工況下，錨索長度小于12 m時，隨著錨索長度的增加，等效支護抗力不斷增大；當錨索長度等于12 m時，等效支護抗力達到最大；而當錨索長度大于12 m時，隨著錨索長度的增加，其對應的等效支護抗力不斷減小。

表8 長錨索等效支護抗力Table 8 Long anchor cable equivalent resistance

圖8 長錨索等效支護抗力曲線Fig. 8 Curve of long anchor cable equivalent resistance

預應力長錨索的等效支護抗力會出現隨錨索長度增加先增大后減小的規律，這主要與錨索是否達到最大軸力值相關。通過分析錨索長度與圍巖塑性區范圍之間的關系，發現在一定長度錨索范圍內，隨著錨索長度的增加，錨索對圍巖變形的控制范圍增大，使得錨索長度越長，其等效支護抗力越大；當錨索長度增加并延伸出圍巖塑性區范圍，錨索在圍巖變形過程中軸力未達到最大值，其相對應的等效支護抗力反而減小。

圖9示出300 m和600 m埋深下18 m長錨索軸力與圍巖塑性區對應圖。由圖可知： 300 m埋深時，錨索超出了圍巖塑性區，最大軸力為1 255 kN，未達到錨索抗拉極限1 423 kN，說明錨索的約束能力沒有完全發揮；600 m埋深時，錨索在圍巖塑性區范圍內，其軸力達到抗拉極限1 423 kN，錨索的約束能力得到完全發揮。

(a) 300 m埋深

(b) 600 m埋深軸力的單位為N。圖9 18 m長錨索軸力與圍巖塑性區對應圖Fig. 9 18 m long anchor cable axial force corresponding to surrounding rock plastic zone

針對不同的工程地質條件，還需要對錨桿、錨索的支護抗力進行進一步計算，得到準確的等效支護抗力值。

3 噴射混凝土彈塑性參數反演

在分析中，若將噴射混凝土考慮為線彈性，通常在變形很小的時候，噴層結構受力就超過其承載極限，但實際工程中，噴射混凝土破壞時的變形值遠大于彈性變形理論值。為反映初期支護能隨圍巖變形產生較大的位移，選用基于摩爾-庫侖屈服準則的彈塑性模型，并通過支護抗力等效原則確定相關力學參數。

以25 cm厚C25噴射混凝土+HW150鋼架為組合的支護結構為例，通過荷載結構法可知其等效支護抗力約為330 kPa。根據圖6可知，隧道開挖后在330 kPa抗力的支護下圍巖邊墻單側收斂約為14.56 cm。保持支護結構的彈性模量和泊松比不變，通過資料調研，在一定范圍內調整其黏聚力c和摩擦角φ，使得隧道施作支護結構產生的圍巖邊墻單邊收斂與330 kPa支護抗力產生的變形規律一致，如圖10所示，從而確定支護結構的黏聚力c和摩擦角φ。

圖10 不同支護圍巖邊墻單側收斂Fig. 10 Unilateral convergence of sidewalls of surrounding rocks with different supports

據此方法計算，得到常用的8種初期支護的彈塑性參數，如表9所示。

表9 初期支護的彈塑性參數反演結果Table 9 Elastic-plastic parameters inversion results of primary support

4 分層初期支護適應性分析

4.1 分層支護的思路

4.1.1 圍巖與支護相互作用曲線

考慮流變效應的圍巖與支護相互作用曲線如圖11所示。

u0表示圍巖特征曲線與支護曲線交點的位移值；u*表示結構破壞時現場的位移監測值。圖11 圍巖與支護相互作用曲線Fig. 11 Interaction curve between surrounding rock and support

u0和u*存在3種關系： 1)當u0u*時，表明支護參數不能抵抗住圍巖壓力，需在變形值達到u*之前施作下一層支護。以此類推，利用分層支護使最終的支護參數條件下u0≤nu*(n表示總計n層支護)。這是分層支護參數和時機的確定思路。

從變形能量的角度，隧道開挖后因臨空面的存在，洞周圍巖向洞內積聚，一定的支護條件所能抑制圍巖積聚產生的變形能量是有限的，當每一層支護能夠維持的圍巖變形能量超過其閾值后，支護與圍巖之間的平衡會被打破，圍巖會因進一步積聚能量產生持續的變形，因此需要施作下一層支護，直至分層支護所能提供的穩定能力超過圍巖總的變形能量時，兩者達到平衡狀態。

在分析過程中，需要明確以下3點： 1)確定支護結構的極限抗力； 2)構建如圖11所示的支護抗力曲線； 3)確定u*的取值。

對于u*，國內大量現場案例均表明，當u*=15～30 cm時[18]，噴射混凝土出現開裂現象，故u*可取為15 cm(隧道單側邊墻位移值)。考慮支護參數時，初步按以往支護經驗進行驗算。

計算模型采用地層結構二維平面應變模型，計算過程中的時間等同于現實中的真實時間。通過對不同變形等級下擠壓性大變形隧道的支護參數進行分析，提出不同變形等級下分層支護的參數建議及合理支護時機。

4.1.2 計算模型

數值計算模型尺寸(X×Y×Z)為200 m×1 m×200 m，計算參數同上文，頂部施加荷載邊界實現對不同埋深的模擬。局部計算模型如圖12所示。

圖12 計算模型Fig. 12 Calculation model

計算隧道裸洞在埋深為300、450、600 m時，水平收斂位移值(兩側之和)分別為29.4、64.6、95.5 cm，分別對應輕微、中等和強烈大變形3個等級[19]。

4.2 輕微大變形與1層支護

輕微大變形地段采用1層支護，開挖后即施作噴射混凝土+型鋼支護，及時施作錨桿。經計算，25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m的等效支護抗力為330 kPa，3.5 m長φ25砂漿錨桿@1.0 m×0.6 m(環×縱)的等效支護抗力為273.3 kPa。1層支護作用下圍巖與支護變形時程曲線如圖13所示。輕微大變形地段圍巖與支護相互作用曲線如圖14所示。

圖13 1層支護作用下圍巖與支護變形時程曲線Fig. 13 Surrounding rock and support deformation curves under one-layer support

圖14 輕微大變形地段圍巖與支護相互作用曲線Fig. 14 Interaction curve between surrounding rock and support for slightly-large deformation

由圖13和圖14可知： 僅采用C25噴射混凝土+HW150型鋼支護時，圍巖與結構最終變形在14.53 cm左右，接近u*=15 cm；及時施加3.5 m長錨桿后，變形最終控制在9.84 cm，小于u*，表明支護形式合理。故輕微大變形地段建議采用單層初期支護+短錨桿的支護形式，即： 25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m，及時施作3.5 m長φ25砂漿錨桿@1 m×0.6 m(環×縱)。

4.3 中等大變形與2層支護

2層及以上支護尚需考慮支護時機，擬采用2層支護進行中等大變形地段圍巖變形控制。圍巖的支護特征曲線如圖15所示。

圖15 中等大變形地段圍巖與支護相互作用曲線Fig. 15 Surrounding rock and support curve of moderately-large deformation

4.3.1 支護參數選取

2層支護作用下，總體變形不應大于2u*，即30 cm，此時對應的支護抗力為400～450 kPa。在實際工程中，考慮一定的安全富余，單次變形宜控制在10 cm，最終所需支護抗力約為700 kPa。故1層支護選用25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m和6 m長φ25砂漿錨桿@1.0 m×0.6 m(環×縱)，等效支護抗力分別為330 kPa和339.6 kPa；2層支護選用25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m，等效支護抗力為330 kPa。總支護抗力為999.6 kPa。

4.3.2 2層支護時機選取

1層支護施加后的圍巖與結構變形時程曲線如圖16所示。

圖16 1層支護作用下圍巖與結構變形時程曲線Fig. 16 Surrounding rock and support deformation curve under one-layer support

由圖16可知，1層支護的最終穩定值為21.72 mm，大于u*，承載能力不滿足要求。宜在初期支護施加5 d后施作2層支護，此時圍巖實際位移值為10.10 cm。2層支護施加后的圍巖與結構變形時程曲線如圖17所示。

圖17 2層支護作用下圍巖與結構變形時程曲線Fig. 17 Surrounding rock and support deformation curve under two-layer support

由圖17可知，2層支護施加后，最終的變形值為15.25 mm，小于2u*，支護參數合理，該過程的圍巖與支護相互作用曲線如圖18所示。故中等大變形地段建議采用2層初期支護+短錨桿的支護形式，即： 1層支護25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m和6 m長φ25砂漿錨桿@1 m×0.6 m(環×縱)，開挖后即施作； 2層支護25 cm厚C25噴射混凝土+HW150@1.0 m，開挖5 d后施作。

圖18 中等大變形地段圍巖與支護相互作用曲線Fig. 18 Interaction curve between surrounding rock and support for moderately-large deformation

4.4 強烈大變形與3層支護

不同于輕微和中等大變形，強烈大變形地段的隧道輪廓需優化，通常采用圓形洞室，半徑取為5.62 m。強烈大變形地段洞室形狀及支護如圖19所示。

圖19 強烈大變形地段洞室形狀及支護Fig. 19 Cavern shape and support in extremely-large deformation

經試算，強烈大變形地段采用2層支護且及早施作時能滿足驗算，但考慮結構長期安全儲備及施工時空條件，所以強烈大變形地段的支護擬選用3層支護，具體參數如下。

1)1層支護： 25 cm厚C25噴射混凝土+HW175@1.0 m和4.0 m長φ25砂漿錨桿@1.0 m×0.6 m(環×縱)，等效支護抗力分別為449.5 kPa和370.1 kPa，4 d(u=11.89 cm)后施作18 m長錨索@2.0 m×0.6 m(環×縱)。

2)2層支護： 20 cm厚C25噴射混凝土+HW175@1.0 m，等效支護抗力為372.5 kPa，開挖8 d(u=16.47 cm)后施作。

3)3層支護： 20 cm厚C25噴射混凝土+HW175@1.0 m，等效支護抗力為372.5 kPa，開挖12 d(u=17.88 cm)后施作。

該過程的圍巖與支護相互作用曲線如圖20所示，最終變形值為18.89 cm，小于3u*，說明該支護參數滿足承載能力要求。實際工程中，建議采用預留第3層支護空間的方式，或采用長強快錨索(桿)主動控制，以達到減少初期支護層數、控制變形的目的。

圖20 強烈大變形地段圍巖與支護相互作用曲線Fig. 20 Interaction relationship of surrounding rock support for extremely-large deformation

4.5 預留變形量

隧道初期支護預留變形量為預估的每一層初期支護變形量×富余系數(1.2～1.5)。根據上述分析，同時考慮不同開挖工法下封閉距離的差異，常規施工采用臺階法，相比計算簡化的全斷面開挖取1.5～2.0倍放大系數，得到不同等級擠壓性大變形隧道的預留變形量，如表10所示。

表10 不同等級擠壓性大變形隧道預留變形量Table 10 Reserved deformation of tunnels with different large extrusion deformation cm

5 案例分析

蘭渝鐵路木寨嶺隧道全長19.1 km，最大埋深約為715 m，最大水平主應力為32.03 MPa，最小水平主應力為18.73 MPa，屬高—極高地應力區。隧址區地質條件復雜，巖體節理裂隙發育，導致隧道圍巖穩定性差，極易產生大變形，尤其是斷層帶嶺脊核心段大變形問題特別突出。

為有效控制嶺脊核心段極嚴重變形，采用圓形斷面+3層初期支護的結構形式，具體支護參數為[20-21]： 第1層支護33 cm厚C30噴射混凝土，全環H175鋼架@0.7 m。第2層支護25 cm厚C30噴射混凝土，全環H175型鋼@0.7 m，并與第1層初期支護鋼架交錯布置；邊墻設R38N自進式錨桿，長8 m，10根/環，縱向間距0.7 m，邊墻設4×15.2 mm錨索，長15 m，10根/環，環距1.4 m。第3層支護40 cm厚C40鋼筋混凝土(或格柵鋼架噴射混凝土)。

通過分析得到第1層支護的等效支護抗力為510.4 kPa；第2層支護的等效支護抗力為435.4 kPa，長錨桿的等效支護抗力為396.3 kPa，長錨索的等效支護抗力為621.2 kPa；第3層支護的等效支護抗力為563.6 kPa。

圍巖與支護相互作用曲線如圖21所示。由圖可知，該支護參數滿足承載能力要求，驗證了依據本文方法選取支護參數的合理性。

圖21 木寨嶺隧道斷層帶嶺脊核心段圍巖與支護相互作用曲線 Fig. 21 Interaction relationship of surrounding rock support in Muzhailing tunnel

6 結論與討論

針對擠壓性大變形隧道，考慮隧道開挖后的流變效應，分析分層支護對圍巖變形的控制效果，對不同等級擠壓性大變形隧道的適宜支護形式進行研究，得到以下主要結論。

1)不同變形等級擠壓性大變形隧道支護形式分析結果表明，基于支護等效抗力分析、圍巖與支護相互作用曲線的方式確定的分層支護模式在擠壓性大變形隧道支護中是可行的。

2)基于荷載結構法和位移等效原則可量化分析不同初期支護參數能夠提供的等效支護抗力，根據監測數據可反演分析流變參數，并根據流變分析確定不同支護的施作時機。

3)計算得到不同變形等級的擠壓性大變形隧道支護建議參數與分層形式： 輕微大變形可選用1層初期支護+短錨桿的支護形式；中等大變形可選用2層初期支護+短錨桿的支護形式；強烈大變形可選用圓形隧道+3層初期支護+短錨桿+長錨索的支護形式。

本文初步提出了擠壓性大變形隧道分層支護的思路，并給出了不同變形等級擠壓性大變形隧道的支護參數和支護時機的建議。然而，在實際工程中，隧道埋深和地應力環境不盡相同，需在此基礎上進行針對性分析，以確定適宜的支護參數與時機。