基于低采樣率數模轉換器和模數轉換器的太赫茲發射機線性化

肖尚輝 劉 簡 胡 波 張夢瑤 全 欣 徐 強潘文生 劉 穎* 邵士海 唐友喜

①(電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室 成都 611731)

②(中國人民解放軍96901部隊 北京 100094)

③(西南交通大學信息科學與技術學院 成都 611756)

1 引言

目前已步入大量商用的第5代通信(Fifth Generation, 5G)無線網絡比起長期演進(Long Term Evolution, LTE)有很大的進步，數據速率可以達到幾Gbps，但仍不滿足未來無線通信數據流量指數級增長的需求[1]。第6代(Sixth Generation,6G)網絡將實現物聯網(Internet of Things, IoT)模式，需要以更快的速度傳輸更多的數據[2,3]。

太赫茲(TeraHertz, THz)波通常指頻率為0.1～10 THz的波段。雖然業界對THz波段頻率區域之上的紅外和區域之下的微波/毫米波進行了廣泛探索，但針對THz波段的研究仍然很少。THz波段仍然是射頻(Radio Frequency, RF)頻譜中為數不多未開發的區域之一[4]。太赫茲通信具有豐富的頻譜資源，可以實現Tb/s的數據傳輸速率，能滿足6G海量帶寬需求，是6G移動通信中極具優勢的無線寬帶接入技術[5]。

但是，太赫茲頻段通信仍然存在一些技術挑戰，例如太赫茲器件發射功率受限。因此為最大限度提高發射功率，太赫茲發射通道需要工作在非線性區。此時，寬帶信號發射會產生強非線性失真[6]，尤其對高峰均比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)的調制信號來說，產生的非線性交調會導致嚴重的碼間干擾，惡化接收機誤碼率指標[7]。數字預失真(Digital Pre-Distortion, DPD)技術可以有效抑制發射機非線性失真[8,9]，保持高效率高線性輸出，因此目前在移動基站中被廣泛采用[10]。然而，傳統的DPD要求觀測和發射通道帶寬至少為信號帶寬的5倍，相應的模數轉換器(Analog-to-Digital Converter, ADC)和數模轉換器(Digital-to-Analog Converter, DAC)采樣率至少為信號帶寬的5倍。太赫茲頻段高，帶寬可達幾GHz，目前ADC和DAC難以滿足在太赫茲頻率進行傳統DPD非線性信號處理的需求。

針對上述問題，本文提出一種基于低采樣率數模轉換器和模數轉換器的DPD方法，以有效補償太赫茲發射機中的非線性失真。首先，利用低采樣率ADC獲取的觀測數據進行上采樣，恢復出帶寬受限的高采樣率觀測信號；然后基于廣泛使用的記憶多項式(Memory Polynomial, MP)[11]模型，建立帶寬受限的DPD模型，采用最小二乘(Least Square, LS)算法[12]從中提取出DPD校正系數；最后，對校正后的信號進行下采樣，送往低采樣率的DAC以校正發射通道的非線性失真。通過所提方法，在不損失傳輸功率的情況下，可以采用頻譜效率更高的調制方案，如64正交幅度調制(Quadrature Amplitude Modulation, QAM)方案，應用于高速遠距離太赫茲通信。仿真結果表明，本文的DPD方法能有效改善接收信號的質量。具體來說DAC和ADC的采樣率為基帶信號速率的1.25倍的情況下，仍然可以通過本文方法產生令人滿意的線性化性能，對于惡化誤差矢量幅值(Error Vector Magnitude, EVM)為8.46%的64-QAM調制信號，本方法可以將其EVM降低到2.27%。

本文的結構組織如下：第2節給出系統模型，并描述了新的DPD方案的主要思想；第3節進行太赫茲DPD算法的推導；第4節給出仿真結果；第4節總結本文工作。

2 系統模型

THz通信鏈路中通常存在傳播損耗、分子吸收衰落、失調衰落、多徑衰落以及傳播損耗，不同應用場景下損耗的側重有所不同。THz通道一般被認為是以視距(Line-of-Sight, LoS)為主導和非視距(Non-Line-of-Sight, NLoS)為輔助的通道。目前許多關于THz信道的文章都表明，對THz信道的研究主要集中在LoS路徑上[13]。本文簡單考慮一個太赫茲LoS信道傳輸場景，例如，空間中衛星之間的單向通信太赫茲鏈路。

基于本文提出的DPD方案的220 G太赫茲鏈路結構如圖1所示。在太赫茲鏈路的發射機端，調制信號首先經過根升余弦(Root Raised Cosine,RRC)濾波器，對高采樣率下的信號進行DPD處理。輸出信號x(n)濾 波下采M倍，經數字上變頻器(Digital Up Converter, DUC)將數字基帶信號轉換為數字中頻(Intermediate Frequency, IF)信號。同時將濾波下采后的信號x(n)進行上采濾波組合為X?1.25矩陣信號，然后通過低通濾波器變為矩陣信號FX?1.25來進行校正估計。將采樣率較低的中頻數字信號轉換為模擬信號z(t)，最后將模擬信號送入功率放大器(Power Amplifier, PA)，通過天線傳輸。

圖1 基于提出DPD方案的220 G太赫茲鏈路結構

在太赫茲鏈路的接收機端，模擬信號y(t)進行濾波下采變為信號yA(Mt)后以低采樣率通過ADC模塊，送入數字下變頻(Digital Down Converter,DDC)轉換為基帶信號yA(n)，再經過上采濾波，最后通過濾波器B得到信號yF(n)， 和矩陣信號FX?1.25一起進行校正估計，提取DPD系數。接收端計算出的DPD系數最后通過維護通道信道、遠端管理[14]等方式離線傳送給發射端，對太赫茲發射機的非線性失真進行校正。

在太赫茲鏈路中使用的PA模型是一種廣泛應用的記憶多項式(Memory Polynomial, MP)模型[11]，該模型能有效表示PA的非線性失真和記憶效應。這里考慮太赫茲信道和低噪聲放大器(Low Noise Amplifier, LNA)作為發射信號s(t)的理想衰減，經過PA后的基帶等效模型可以簡單地用具有偶數項的MP模型[11]在數字領域描述為

其中，K≥2，K為最大非線性階數，Q為最大記憶效應的深度，wkq為PA模型的復數系數，信號z(n)和y(n)分別為PA輸出和輸入信號的等效數字形式。傳輸信號經過PA非線性裝置后會產生頻譜增生，強非線性失真會降低發射信號的信號質量。由于THz 波段的一大特點是具有極高的傳播損耗，會極大限制通信距離[15]，為保證有效接收信號，本文只能選擇如二進制相移鍵控(Binary Phase-Shift Keying, BPSK)等其他頻譜效率較低的調制方案[16]。為了在保持高傳輸功率的同時提高頻譜效率，需要采用DPD方法減輕發射機中的非線性失真。根據奈奎斯特定理，傳統DPD方法的采樣率必須足夠高，這在帶寬高達幾GHz的太赫茲通信中難以實現。因此本文嘗試在低采樣率下糾正發射機的非線性失真。

3 太赫茲DPD算法推導

本節簡要介紹了太赫茲DPD算法的推導過程。提出的DPD方案如圖1所示。本節所有模擬信號均用等效數字信號形式表示。

根據式(1)，發射的基帶信號x(n)與接收信號y(n)的模型可以用MP模型[11]表示為

為了以低采樣率通過DAC和ADC，對信號x(n) 和信號y(n)做 下采M倍的處理

接著信號y1.25(n)依次通過低通濾波器A和低通濾波器B。由于信號y(n)下采前和上采后經過的低通濾波器A帶寬相同，都為1.5倍基帶信號帶寬，且比設計的低通濾波器B的帶寬更寬，其中低通濾波器B的帶寬設計為基帶信號x(n)帶寬。所以，通過低通濾波器B后，信號y(n)最終寫為

其中，Y=[y(0),y(1),y(2),...,y(N ?1)]T是N×1的輸出矢量，X? =[X?0,X?1,X?2,...,X?N?1]T是N×KQ的輸入矩陣。

因為式(13)中的Y經過濾波變為了式(8)中的YF， 為了使式(13)成立首先需要信號x(n)在進行校正估計之前上采M倍恢復高采樣率，接著通過低通濾波器A。因為信號x(n)為基帶信號不受低通濾波操作的影響，所以經過濾波下采和上采濾波后的信號x(n)變為

由于DPD采用逆模型來補償PA產生的非線性，本文可以用一個類似的非線性模型來表征PA的反向傳遞函數

由于EVM指標只關心基帶信號帶寬內的信號性能，因此借助基帶信號帶寬的信號估計出的DPD參數仍然可以校正信號帶內的非線性失真，并且效果較好。

4 仿真和結果

本節通過仿真驗證所提出太赫茲DPD算法的正確性。在發射機放大級，PA模型采用文獻[11]中MP模型，參數設置為非線性階次K=9， 記憶深度Q=6。

先將符號率為2.56 GSps, PAPR為6.9 dB的64-QAM基帶源信號上采5倍，通過滾降系數為0.25的RRC產生基帶波形。而后通過DPD模塊，對信號進行非線性校正后濾波下采。DUC再以6.4 GSps的采樣率將基帶信號變成頻率為1.6 GHz的中頻信號，信號以低速率通過DAC模塊。在接收端，信號首先通過一個抗混疊低通濾波器A。而后進行M=4的下采樣，通過低采樣率的ADC模塊，得到數字中頻信號。然后通過DDC，進一步將中頻信號移至基帶。在利用基帶信號估計DPD系數之前，對其上采M倍恢復高速率。為了盡可能逼近真實系統，仿真中DAC和ADC的芯片配置參考德州儀器公司生產的DAC38RF82和ADC12DJ3200芯片[17,18]，DAC和ADC均為6.4 GSps采樣率。

信號經過校正后的EVM曲線對比結果如圖2所示。隨著信號傳輸功率增加，校正前的非線性失真逐漸變大，導致EVM性能惡化。本文所提基于低采樣率即6.4 GSps的DAC和ADC的非線性校正方法能將信號的EVM性能從8.46%的水平優化到2.27%的水平。從圖2可以看出傳統的DPD校正效果更好，但DAC和ADC的采樣率高達25.6 GSps。圖2中1.25倍基帶信號速率DPD校正作為參考，DPD校正和系數提取過程均在1.25倍基帶信號速率的采樣率下進行，即DAC和ADC采樣率也為6.4 GSps，與本文所提方法相比，缺少信號上采和濾波的步驟，信號非線性失真校正效果較差。圖3表示出通過本文所提DPD方法校正前后的AM-AM和AM-PM特性，從中可以看到由PA非線性和記憶效應引起的失真被有效去除。

圖2 EVM性能與傳輸功率的關系(64-QAM)

圖3 未校正與本文所提方法DPD校正AM-AM與AM-PM特性比較(64-QAM)

圖4和圖5分別展示了64-QAM信號源與256-QAM信號源未進行DPD校正和使用本文方法進行DPD校正后的信號星座圖效果。由圖中觀察得到，信號經過PA后，由于PA的非線性效應造成星座圖嚴重扭曲。通過DPD校正后，星座圖的壓縮效應得到緩解，DPD補償失真后的星座圖更加清晰，容易進行數字解調，可以在太赫茲通信中采用如64QAM等頻譜效率更高的調制方案。

圖4 未校正與本文所提DPD校正接收機星座圖對比(64-QAM)

圖5 未校正與本文所提DPD校正接收機星座圖對比(256-QAM)

5 結論

本文針對傳統DPD算法應用在太赫茲超寬帶場景下，DAC和ADC采樣率受限的問題，提出一種基于低速率DAC和ADC的DPD算法，對太赫茲發射機的非線性進行校正。首先對經過低速率DAC之前的發射信號和通過低速率ADC模塊后的觀測數據進行上采處理，從而獲得恢復高速率、帶寬受限的兩組信號。再借助該信號進行濾波處理，建立帶寬受限的DPD模型，并從中提取DPD系數。最后將該系數離線傳送給太赫茲發射機端進行非線性校正，校正后的信號進行下采樣送往低速率的DAC。仿真結果表明，本方法能有效優化不同傳輸功率下信號的EVM性能，對于64-QAM調制信號來說，能將EVM從8.46%優化到2.27%。依據第3代合作伙伴計劃(The 3rd Generation Partnership Project,3GPP)制定的5G基站射頻測試標準[19]，64-QAM信號對應的EVM指標要求為小于9%，調制方式為256QAM時，EVM應小于4.5%。采用本文所提DPD方法不僅滿足5G標準中的EVM測試需求，還能采用頻譜效率更高的高階調制方式，比如256QAM。與傳統DPD方法相比，本方法降低了4倍DAC和ADC的采樣率；與信號直接在1.25倍基帶信號速率的采樣率下進行DPD校正相比，本方法的EVM優化性能更佳。本文的研究為太赫茲通信中的DPD的設計提供了一個可行的參考設計方案。