基于糾纏光子的量子測距技術研究進展

魏亞旭，李廣云，李建勝

基于糾纏光子的量子測距技術研究進展

魏亞旭，李廣云，李建勝

（信息工程大學 地理空間信息學院，鄭州 450001）

為了在測繪導航科學研究中獲得更高的測距精度，給出量子測距技術的研究進展：總結基于不同光路結構的量子測距方法，并闡述其測量原理與研究現狀；概述當前量子測距技術的主要應用領域以及研究進展；最后對量子測距技術的未來發展趨勢及在測繪導航領域可能的應用進行分析與展望。

量子測距；量子導航定位系統；星間測距；量子雷達；符合測量

0 引言

測距技術是實現未知目標定位與導航的基礎，測距技術的進步推動了測繪導航技術的發展。此外，日常生活中的手機定位、國防建設中的導彈制導、太空探測任務中的衛星發射和航天器精確定軌等均離不開精密測距技術。傳統的測距技術，比如超聲波測距[1]、紅外測距[2]以及激光測距[3]等均是基于經典物理理論的測距技術，其測量精度始終受限于標準量子極限，測量精度的提升面臨困難。為了獲得更高的測距精度，必須尋求一種能夠突破標準量子極限的新型測距技術。

1 基于糾纏光子對的量子測距原理

理論研究表明，采用多路糾纏信號進行量子測距可有效提升系統的測距精度。但由于多光子糾纏源的制備技術尚未成熟，因此當前量子測距技術的相關研究均是基于量子糾纏光子對，其測量原理如圖1所示。量子糾纏源產生具有糾纏特性的光子對，通常被稱為信號光和閑置光。測量光路是指測距系統所采用的不同光路結構。通常情況下，閑置光作為參考信號留在本地并直接被單光子探測器耦合接收；信號光則作為測量信號首先經測量光路傳至待測目標處，然后被反射回測量本地并由單光子探測器耦合接收。2路光子信號分別經單光子探測器轉換為電信號并傳入符合測量裝置，通過符合計數測量的方法解算出待測目標的距離信息。

圖1 量子測距系統原理

量子糾纏源模塊和單光子探測模塊的性能優劣直接決定量子測距系統的測量精度。目前制備量子糾纏源的方法主要有3種：1）基于非線性晶體的自發參量下轉換過程[7-8]；2）基于原子系綜的自發四波混頻過程[9-10]；3）基于量子點等半導體材料的光激子過程[11-12]。其中，基于原子系綜和量子點的糾纏光源制備方法是新興發展起來的光源制備技術，目前尚未應用于測距領域。自發參量下轉換是最早使用的量子糾纏光源制備方法，經過多次技術革新，目前技術相對成熟，具有很強的實用化優勢。自發參量下轉換過程主要利用了非線性晶體的二階非線性效應，通過選擇不同參數的泵浦光和非線性晶體，可以制備出頻率[13]、偏振[14]和空間[15]等各種自由度形式的糾纏源。文獻[16]和文獻[17]綜述了基于自發參量下轉換的糾纏光源制備技術及其研究進展。量子糾纏信號的強度處于單光子級別，必須采用單光子探測器來對其進行探測。光電倍增管、雪崩光電二極管和超導納米線單光子探測器是常用的單光子探測器。其中，超導納米線單光子探測器與光電倍增管和雪崩光電二極管相比，其探測性能發生了質的飛躍。當前已有多篇文獻綜述了單光子探測技術的研究進展[18-20]。

2 量子精密測距方案

當前，基于傳統干涉儀結構已經形成了多種量子測距方案。本文主要介紹基于洪-歐-曼德爾（Hong-Ou-Mandel, HOM）干涉儀、漢伯里·布朗·特威斯（Hanbury Brown Twiss, HBT）干涉儀、馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder, MZ）干涉儀和邁克爾遜（Michelson）干涉儀的量子測距方法的測量原理及研究現狀。

2.1 基于HOM干涉儀的量子測距

HOM干涉儀于1987年被提出，具有簡單的光路結構和優越的測距性能。基于HOM干涉儀的量子測距原理如圖2所示。

圖2 基于HOM干涉儀的量子測距原理

當前，關于利用HOM干涉儀進行測距的實驗報道較多。文獻[21]基于HOM干涉儀，從6.25 nm帶寬的干涉濾波器中估計出了2條光路的光程差為0.38 mm。文獻[22]開展了高精度HOM干涉實驗，平均測距精度達到了4.8 nm，準確度達到1.7 nm。文獻[23]針對HOM干涉儀僅能實現單個時延參數估計的局限性，通過在HOM干涉儀中添加一個50∶50分束器和一個四分之一波片，實現了HOM干涉儀的二維擴展。擴展后的HOM干涉儀可以同時測量2個獨立時間延遲參數，實現了二維量子測距。文獻[24]搭建了二級級聯HOM干涉測量裝置，實現了2個獨立時延參數的同時測量，測量精度分別為109和98 fs，對應的測距精度小于30 μm。

2.2 基于HBT干涉儀的量子測距

基于HBT干涉儀的測量方法是近代光場關聯測量研究的開端，又稱為二階相干測量或者雙光子干涉測量，它的本質是測量糾纏光子對的二階關聯函數[25]。基于HBT干涉儀的量子精密測距原理如圖3所示。

圖3 基于HBT干涉儀的量子測距原理

文獻[27]基于HBT干涉儀進行了量子測距驗證實驗，最終在3 km光纖上實現了皮秒級時間分辨率，對應的測距精度為100 μm的量級。文獻[28]使用量子糾纏光源，通過HBT干涉測量方法在 1043.3 m光纖上實現了200 μm的測距精度。此外，文獻[28]也對量子測距系統的抗干擾性能進行了系統研究。

2.3 基于MZ干涉儀的量子測距

圖4 基于MZ干涉儀的量子測距原理

2.4 基于Michelson干涉儀的量子測距

Michelson干涉儀是由Michelson于1881年提出，當前已廣泛應用于精密測量領域。文獻[31]基于Michelson干涉儀進行了雙光子干涉實驗，實驗原理如圖5所示。

圖5 基于Michelson干涉儀的量子干涉原理

文獻[32]也基于Michelson干涉儀進行了糾纏光子對的干涉實驗，但其采用的實驗光路與文獻[31]中略有不同。首先，通過參量下轉換過程制備了共線糾纏光子對，并一同傳入Michelson干涉儀。其次，在干涉儀的出射端增加了一個50∶50分束器，用來對糾纏光子進行分束。結果表明，當光程差小于光子相干長度時，干涉條紋可見度為100%；當光程差大于相干長度時，干涉條紋可見度為50%。

通過對上述4種量子測距方法的原理介紹可知，借助于光子的糾纏特性，4種測距方法均能達到突破標準量子極限的測量精度。基于MZ干涉儀和基于Michelson干涉儀的測距方法，符合計數率隨著光程差的增加出現周期性變化；因此不能根據符合計數率的大小直接得出待測目標的距離信息，需要通過記錄符合計數率的變化規律獲得距離信息。基于HBT干涉儀和基于HOM干涉儀的測距方法，符合計數率的最大值或者最小值與光程差之間具有唯一的對應關系，可根據符合計數率直接計算出待測目標的距離；因此在測距過程中更加便捷。此外，基于HOM干涉儀的測距方法需要借助于光學延遲器來調整干涉儀平衡，因此該測距方法在一定程度上依賴于光學延遲器制造技術的發展。當前，商用光延遲器的光延遲分辨率已經達到1 fs。基于HOM干涉儀的量子測距精度達到了毫米量級，具有很好的應用前景。

3 量子測距技術應用研究進展

隨著相關核心技術的不斷發展，以及量子測距方案的不斷完善，近年來量子測距技術逐步在多個領域進行了探索性應用研究，并表現出了廣闊的應用前景。本小節主要介紹量子測距技術在量子導航定位系統、干涉式量子雷達和衛星編隊星間測距3個方向的應用研究現狀。

3.1 量子導航定位系統

文獻[33]提出了一種有源量子導航定位系統，其技術核心是基于HOM干涉儀的量子測距技術。該量子導航定位系統由8顆近軌衛星構成了4條獨立的基線，其中3條基線用于確定待測目標的位置，第4條基線用于協調整個系統的時鐘。

量子導航系統中一條基線的原理如圖6所示。

圖6 量子導航定位系統的一條基線

理論研究表明，在不考慮外在因素對量子導航定位系統的影響時，其導航定位的標準偏差小于 1 cm。量子導航定位系統的信息載體是糾纏光子對，在定位過程中一旦發生竊聽，雙光子態就會立即塌縮，因此可以提供更高的保密安全性。

在實際定位過程中，必須考慮外界環境對定位系統性能的影響，特別是量子信號在大氣信道中的傳輸特性。為了證明基于衛星的量子通道的可行性，文獻[34]研究了信號從低軌衛星發射至地面接收機的光學損耗，結果表明單向鏈路損耗預計低于20 dB。文獻[35]研究了定位精度與星座分布之間的關系，結果表明當用于定位的3條基線相互正交時，定位精度最優。文獻[36]分析了量子信號在大氣空間中的傳輸特性，得出了不同波長、不同通信距離和不同天頂角下量子信號的衰減規律，可為量子導航系統中衛星高度和基線長度的設計提供理論參考依據。文獻[37]研究了量子糾纏信號穿過大氣電離層和對流層的過程中產生的距離誤差對系統測距精度造成的影響，提出了3種抗大氣擾動的量子定位方案并給出了測距誤差的表達式。結果表明，基于３顆衛星加1個地面站的雙頻修正方案帶來的測距誤差最小。

文獻[38]從優化導航定位系統結構的角度出發，提出了2時延和3時延參數HOM干涉儀，并推導了基于2種新型干涉儀的量子定位系統的理論模型，優化了量子定位系統所需的硬件資源。文獻[39]對量子定位導航技術研究與發展現狀進行了詳細論述，并展望了量子導航技術的發展前景。當前，理想糾纏光源制備比較困難，以及配套量子器件研制不成熟等問題是制約量子導航系統發展的關鍵因素，也是科研人員未來的研究重點。

3.2 干涉式量子雷達

量子雷達主要通過利用光子的非經典特性來提高雷達的探測、識別和分辨能力，測量精度可突破標準量子極限。基于糾纏態的量子雷達原理如圖7所示[40]。

圖7 基于糾纏光子的量子雷達原理

由圖可知，糾纏光子對中的一路信號經雷達系統發射至待測目標區域，當探測到目標后會被反射回雷達系統中與另一路糾纏信號進行聯合測量。目前，基于糾纏態的量子雷達主要有干涉式量子雷達和量子照明雷達2類。干涉式量子雷達與量子照明雷達的探測方案略有不同，其中量子照明雷達不需要測量相位，只需要一個光子計數器即可；然而干涉式量子雷達通過測量2條光路的相位差來獲取目標信息，其技術核心類似于MZ干涉儀，具備超分辨率特性。在量子糾纏信號的傳輸過程中，大氣吸收、散射和振動會加速糾纏態的退相干過程，使得探測性能明顯下降。

文獻[41]研究了大氣衰減對干涉式量子雷達探測分辨率和靈敏度的影響。結果表明，大氣衰減對探測分辨率影響較小，可通過提高脈沖光子數克服其影響；大氣衰減對探測靈敏度影響較大，通過調節參考光路的透射率使得2路光子的衰減相同時，可有效克服靈敏度下降的問題。文獻[42]研究了一種自適應光學校正方法，能夠在大氣傳輸性能發生顯著變化的情況下使干涉式量子雷達的超靈敏度范圍擴大至5000 km。

3.3 衛星編隊星間測距

衛星編隊通過協同控制可以實現多顆衛星在功能上的重組。與單顆衛星相比，衛星編隊在性能、可靠性和靈活性等方面具有明顯的優勢。提高星間距離的測量精度不僅能夠避免衛星編隊成員之間發生碰撞，而且可以實現對衛星編隊進行更加精密的協同控制，提高衛星編隊工作的穩定性。傳統的星間測距技術主要包括無線電測量和光學測量等。這些傳統測距技術均是以牛頓力學以及香農信息論等經典理論為基礎，測距精度受到散粒噪聲極限的限制。能夠突破散粒噪聲極限的量子測距技術，為衛星編隊星間測距提供了一種新的選擇。

文獻[43]深入研究了衛星編隊星間測距技術，分別提出了2點式量子測距傳感器和三角形量子測距傳感器。其中2點式量子測距傳感器可用于衛星編隊僅有2顆衛星的情況。當衛星編隊擁有 3個及以上衛星時，可以采用三角形量子測距傳感器，其測量原理如圖8所示。

圖8 三角形量子測距傳感器的光子路徑

4 量子測距技術發展趨勢

量子測距技術具有突破標準量子極限的測距精度，近年來受到世界各國研究學者的高度關注，相關核心技術快速發展，應用領域不斷拓寬。結合量子測距技術的研究現狀，可對量子測距技術的未來發展趨勢進行總結，主要包括如下4個方面：

1）加強糾纏光源制備技術的研發，促使測距精度進一步提升。理論研究表明，當使用具有頻率糾纏和壓縮特性的光子信號時，可有效提高量子測量的精度。由于高階量子糾纏光源的制備技術尚未成熟，當前進行量子測距研究的原理驗證實驗均是基于二階量子糾纏源，不足以充分體現出量子測距技術在測量精度方面的優勢。接下來研究學者應注重高階糾纏源和量子壓縮光源的研制，并逐步開展實用化驗證實驗，加快實現測距精度的進一步提升。

2）量子測距技術應注重與量子通信、量子時鐘同步等技術的協同發展。利用量子糾纏特性不僅能夠提高測距的精度，而且能夠提高量子通信的安全性。此外，量子測距的本質是獲得2路信號的到達時間差，進而得到2路信號的光程差。量子測距與量子時鐘同步技術的探測原理均是基于糾纏信號的二階關聯特性。因此，實現量子測距、量子通信技術的融合是一個非常有前景的研究方向。

3）量子測距技術應注重自由空間鏈路的實驗研究。量子測距技術往往采用關聯的方式進行測量，因此整個測距系統對外部環境的變化不敏感，可以進行戶外測距。當前量子測距技術的原理驗證實驗大多采用光纖鏈路，量子信號的大氣傳輸理論及模型研究相對薄弱。為了加速量子測距技術的實用化進程，必須更加注重自由空間鏈路的量子測距實驗研究，不斷探索量子信號在大氣環境下的傳輸機理，以及不同天氣條件對量子測距系統性能的影響。此外，在進行遠距離自由空間測距時，由于待測目標點距離較遠，量子信號的發散角小、接收視場窄，需要借助于捕獲、跟蹤和瞄準系統來完成量子信號的發射與接收；因此應注重提高跟瞄系統的對準精度和穩定性。

4）量子測距技術應不斷拓寬在測繪領域的應用研究。測距技術在測繪領域具有廣泛的應用場景，量子精密測距技術的出現必將給測繪學科帶來巨大的變革。當前，量子測距技術已經在量子導航定位系統、量子雷達和星間測距等領域進行了探索性研究，并逐步開展了原理驗證實驗。衛衛跟蹤重力衛星、干涉式合成孔徑雷達衛星等可以探索量子測距技術的應用。激光跟蹤儀、激光掃描儀和雙頻激光干涉儀等測量裝置是當前精密工程測量、工業測量和野外基線測量等領域的主要測量設備。量子測距技術應積極探索在精密工程測量和工業測量等領域的應用，通過與激光跟蹤儀、掃描儀等測量裝置的原理、結構融合或者組合測量，逐漸形成新的實用化測量模式，促進精密工程測量技術的快速發展。

5 結束語

基于量子糾纏的量子測距技術具有超高的測量精度，但這并不代表短期內量子測距技術會得到廣泛應用。當前，量子測距系統成本高、體積大，并且需要專業的人員進行調試和操控，因此量子測距技術適用于基礎科研和軍事國防等高精尖領域。我國在量子測量領域積累了大量的理論和實驗基礎，眾多科研院所培養了一大批科技人才，接下來我國應該加大研究力度，加強自主創新，加快實現研究到應用的轉換，逐步降低測距系統的成本，逐漸實現測距系統的集成化和測量的便捷化。在不久的將來，我國有望走在量子測距領域的前沿，并且在量子導航、量子雷達和精密工程測量等領域率先取得突破性進展，測繪導航專業人員須密切跟蹤這一發展。

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Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photons

WEI Yaxu, LI Guangyun, LI Jiansheng

（Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China）

In order to obtain higher ranging precision in the scientific research of surveying and mapping navigation, the paper gave the research progress of quantum ranging technology: the quantum ranging methods based on different optical path structures were summarized, and their measurement principles and research statuses were elaborated; and the main application fields and research progress of quantum ranging technology were outlined; finally, the future development directions of quantum ranging technology and the possible applications in the field of surveying and mapping navigation were analyzed and prospected.

quantum ranging; quantum navigation and positioning system; inter-satellite distance measurement; quantum radar; coincidence measurement

O436；P228

A

2095-4999(2023)01-0001-08

魏亞旭，李廣云，李建勝. 基于糾纏光子的量子測距技術研究進展[J]. 導航定位學報, 2023, 11(1): 1-8 .（WEI Yaxu, LI Guangyun, LI Jiansheng. Research progress of quantum ranging technology based on entanglement photons[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 1-8.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230101.

2022-04-22

魏亞旭（1991—），男，河南許昌人，博士，研究方向為量子測距、量子時間同步在測繪工程中的應用。

李廣云（1965—），男，江蘇南京人，博士，教授，研究方向為大地測量學與測量工程、衛星導航等。