冷彎薄壁Z形卷邊檁條加固方法及有限元分析

傅娉婷

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092）

0 引言

隨著“雙碳”政策的提出，近幾年我國大力推進(jìn)風(fēng)電、太陽能光伏發(fā)電、水電等可再生能源的發(fā)展，以實(shí)現(xiàn)清潔能源代替火力發(fā)電的最終目標(biāo)[1]。工業(yè)廠房屋頂因其尺度大、陰影遮擋少、結(jié)構(gòu)簡單、寬敞且平坦等特點(diǎn)，成為最適合安裝光伏發(fā)電系統(tǒng)的建筑類型。然而鋪設(shè)太陽能光伏組件極有可能引起屋面檁條承載能力不足和變形過大的問題。若想大力推廣屋頂光伏系統(tǒng)，將面臨大量的檁條加固的需求。

2018 年，張珂[2]提出了通過開口增設(shè)連續(xù)綴板、改裝成連續(xù)檁條兩種方法加固C 型檁條，對(duì)檁條極限承載力的加固效果顯著。2020 年，佘遠(yuǎn)善[3]提出了一種下?lián)问綑_條結(jié)構(gòu)加固方案并建立了有限元分析，研究了撐桿長度、撐桿截面、拉條截面和撐桿間距對(duì)下?lián)问綑_條結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

本文針對(duì)冷彎薄壁Z 型檁條提出一種附加綴件的新型加固方式，并利用ABAQUS 軟件建立檁條加固前后的對(duì)比模型，通過改變綴件的厚度、翼緣寬度、自攻螺釘間距、有無卷邊等參數(shù)，分析加固后的檁條的承載力影響因素及各因素的影響程度。

1 加固方案

由于冷彎薄壁型鋼的板件一般寬厚比較大，壁厚較薄，受力時(shí)比較容易失穩(wěn)。根據(jù)《門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 51022—2015）[4]9.1.5，當(dāng)屋面能阻止檁條側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，實(shí)腹式檁條可僅做強(qiáng)度計(jì)算，不做整體穩(wěn)定性計(jì)算。因此，本文根據(jù)屋面板是否與檁條形成有效連接提出兩種加固解決方案。

1.1 螺釘屋面檁條加固方案

對(duì)于用自攻螺釘連接屋面板與檁條的屋面，屋面板能為檁條提供穩(wěn)定的側(cè)向支撐，以重力荷載為主的工況下不需考慮檁條的失穩(wěn)，此種情況下的加固方案如圖1 所示。在Z 形檁條遠(yuǎn)離下翼緣一側(cè)增加一段倒T形鋼綴件進(jìn)行加固，并用自攻螺釘將綴件與Z 形檁條的腹板和下翼緣連接，綴件兩端距離檁托各留出200mm 以便施工。

圖1 螺釘屋面檁條加固方案

1.2 非螺釘屋面檁條加固方案

對(duì)于暗扣系統(tǒng)屋面或直立鎖邊屋面，屋面板無法對(duì)檁條提供穩(wěn)定的側(cè)向支撐，該種情況下在Z 形檁條腹板背面增加倒T 形鋼綴件，并在遠(yuǎn)離上翼緣一側(cè)增加L 形鋼綴件。下翼緣處自攻螺釘將倒T 形綴件與Z形檁條的腹板和下翼緣連接，由于構(gòu)造原因上翼緣處自攻螺釘僅將檁條腹板與L 形綴件連接，如圖2 所示。

圖2 暗扣系統(tǒng)、直立鎖邊屋面檁條加固方案

2 螺釘屋面檁條加固方案分析

2.1 有限元建模

2.1.1 定義構(gòu)件截面和材料屬性

采用 ABAQUS 軟件對(duì) 140mm×50mm×20mm×2.0mm 規(guī)格的Z 型檁條進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算加固分析，材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系取用文獻(xiàn)[5]的材性實(shí)驗(yàn)結(jié)果，屈服強(qiáng)度為298.1MPa，極限抗拉強(qiáng)度為371.3MPa，彈性模量 E=2.06×105MPa，泊松比 μ=0.3。

2.1.2 單元的選擇及網(wǎng)格劃分

由于Z 型檁條的厚度遠(yuǎn)小于其他維度的尺寸，因此本模型宜選擇殼單元進(jìn)行模擬，最終選擇了殼單元S4R 作為單元類型。經(jīng)過多次網(wǎng)格劃分對(duì)比，將檁條及綴件按10mm×10mm 的矩形網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

2.1.3 荷載約束及邊界條件模擬

加載方式模擬位移控制加載的鋼梁抗彎實(shí)驗(yàn)，在檁條上翼緣三分點(diǎn)處施加豎直向下的位移，每級(jí)加載2mm，直至構(gòu)件失穩(wěn)破壞。為減輕應(yīng)力集中現(xiàn)象，在加載處取20mm×50mm 的區(qū)域施加荷載。

為模擬自攻螺釘對(duì)檁條的約束作用，在檁條上翼緣中線處約束水平方向的位移。在實(shí)際工程中，檁條端部與檁托采用螺栓連接，因此檁條可視為兩端鉸接。建模時(shí)，將檁條兩端的腹板、下翼緣及其卷邊的X 向Y 向平動(dòng)自由度約束，并約束一端的Z 向平動(dòng)自由度。其中X 方向?yàn)槠叫杏谝砭壍姆较颍琘 方向?yàn)槠叫杏诟拱宓姆较颍琙 方向?yàn)闄_條的長度方向。通過耦合檁條和綴件上相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的自由度來模擬自攻螺釘?shù)淖饔谩Ｔ诰Y件和檁條之間設(shè)置面面接觸。

2.1.4 模型分組

檁條加固方案的命名方式如圖3 所示。

圖3 檁條加固方案的命名方式

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果

按照加固方案1 對(duì)Z 形檁條及加固綴件進(jìn)行裝配，對(duì)上翼緣逐級(jí)施加位移荷載，然后對(duì)整體模型進(jìn)行非線性屈曲分析。經(jīng)過有限元模擬，加固后的檁條在加載后發(fā)生彎扭屈曲破壞，構(gòu)件的荷載位移曲線如圖4所示。

圖4 螺釘屋面檁條加固方案荷載位移曲線

根據(jù)加固后的檁條的荷載位移曲線數(shù)據(jù)，整理得到構(gòu)件加固前后的極限承載力及提高率，如表1 所示。通過荷載位移曲線及表1 數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)論。

表1 螺絲屋面檀條加固方案加固構(gòu)件承載力提高率

（1）螺釘屋面檁條加固方案大幅提高了檁條的極限承載力和剛度。

（2）螺栓間距對(duì)檁條整體剛度和極限承載力影響很輕微。

（3）增加綴件翼緣寬度，可有效提升構(gòu)件的剛度，但對(duì)極限承載力影響較小。

（4）增加綴件翼緣厚度，可有效提升構(gòu)件極限承載力，并對(duì)剛度有一定的提高作用。

（5）綴件是否有卷邊對(duì)整體剛度和屈曲荷載影響不大。

3 非螺釘屋面檁條加固方案分析

根據(jù)非螺釘屋面檁條加固方案對(duì)模型進(jìn)行裝配，由于非螺釘屋面不能對(duì)檁條形成有效約束，因此檁條上翼緣不設(shè)置約束。加固后的檁條在加載后發(fā)生彎扭失穩(wěn)破壞，構(gòu)件的荷載位移曲線如圖5 所示。

圖5 非螺釘屋面加固方案荷載位移曲線

據(jù)加固后的檁條的荷載位移曲線數(shù)據(jù)，整理得到構(gòu)件加固前后的極限承載力及提高率，如表2 所示。通過荷載位移曲線及表2 數(shù)據(jù)可以得到以下結(jié)論。

表2 非螺絲屋面檀條加固方案加固構(gòu)件承載力提高率

（1）非螺釘屋面加固方案大幅提升了構(gòu)件的極限承載力和整體剛度，提高程度超過了螺釘屋面加固方案。

（2）螺釘間距對(duì)構(gòu)件剛度影響不大，但是自攻螺釘間距越密，構(gòu)件極限承載力越高，尤其當(dāng)綴件翼緣寬度較大時(shí)更為明顯。

（3）綴件翼緣寬度對(duì)構(gòu)件極限承載力有決定性作用，綴件寬度越大，構(gòu)件極限承載力越大。

（4）增大綴件厚度可有效提升構(gòu)件的極限承載力和整體剛度。

（5）當(dāng)綴件厚度和寬度較小時(shí)，卷邊對(duì)構(gòu)件的極限承載力有很大影響，有卷邊的綴件相比沒有卷邊的綴件，構(gòu)件極限承載力提升幅度為50%以上。

4 結(jié)語

通過有限元分析計(jì)算，可以得到以下結(jié)論。

（1）增設(shè)綴板的加固方案可大幅提高構(gòu)件的整體剛度和極限承載力，其中非螺釘屋面加固方案對(duì)構(gòu)件整體剛度和極限承載力的提高程度尤其明顯。

（2）綴件厚度和綴件翼緣寬度對(duì)構(gòu)件的整體穩(wěn)定和剛度有決定性影響。

（3）除非綴件翼緣較寬的情況，自攻螺釘?shù)拈g距對(duì)加固效果影響不大，可適當(dāng)放大自攻螺釘間距，減小施工操作難度。

（4）當(dāng)屋面能有效固定檁條上翼緣時(shí)，綴件是否有卷邊對(duì)加固效果影響不大；當(dāng)屋面無法對(duì)檁條形成有效約束時(shí)，綴件有卷邊可大幅提高構(gòu)件的極限承載力。