基于PID控制器的半主動(dòng)懸架聯(lián)合仿真分析

楊慧勇

（長(zhǎng)安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064）

汽車在行駛過(guò)程中，路面作用于車輪的力和力矩都要通過(guò)懸架系統(tǒng)傳遞到車身，懸架系統(tǒng)特性的好壞決定整車的平順性[1]。傳統(tǒng)的被動(dòng)懸架其阻尼和剛度參數(shù)經(jīng)折衷設(shè)計(jì)完畢后便無(wú)法改變，使車輛無(wú)法適應(yīng)變化的行駛工況及隨機(jī)道路激勵(lì)。半主動(dòng)懸架根據(jù)車輛運(yùn)行工況改變減振器阻尼力，從而改善車輛行駛時(shí)的振動(dòng)特性，提高舒適性與安全性，其控制策略中比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative, PID）控制器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)易整定和實(shí)用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于主動(dòng)懸架等工業(yè)控制中[2]。

遼寧工業(yè)大學(xué)的張麗萍副教授采用AMESim與Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，用AMESim軟件搭建車輛1/4主動(dòng)懸架模型，Simulink提供PID控制算法，分別用聯(lián)合仿真和只用Simulink仿真的方法分析了車輛 1/4 主動(dòng)懸架模型的平順性，證明了兩種方式最終結(jié)果完全一致，而聯(lián)合仿真簡(jiǎn)化了建模過(guò)程[3]。同樣采用ADAMS軟件也可以更加迅速準(zhǔn)確地提供車輛動(dòng)力學(xué)模型，只需在Simulink中搭建相應(yīng)控制算法，使用ADAMS與Simulink聯(lián)合仿真往往可以極大提高研究者的工作效率。

ADAMS和Simulink之間的共同控制過(guò)程是在ADAMS中構(gòu)建多體控制系統(tǒng)，接著由ADAMS提供表示系統(tǒng)方程的相關(guān)參數(shù)，其作用是S-Func- tion，再在Simulink中讀入由ADAMS中Control模塊輸出的信息并建立起控制方案，再由Simulink計(jì)算控制系統(tǒng)方程式，最終共同完成對(duì)整體控制系統(tǒng)過(guò)程的計(jì)算[4]。

本文采用PID控制器對(duì)二自由度半主動(dòng)懸架模型進(jìn)行ADAMS-Simulink聯(lián)合仿真研究，分析對(duì)比了主被動(dòng)懸架車身加速度、輪胎動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷的時(shí)域響應(yīng)特性。

1 懸架模型

1.1 二自由度半主動(dòng)懸架模型

二自由度懸架模型由非簧載質(zhì)量、簧載質(zhì)量、彈簧和阻尼器組成，雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但可以獲得代表平順性的簧載質(zhì)量（車身）垂向加速度、代表操穩(wěn)性的懸架動(dòng)行程以及代表安全性的輪胎動(dòng)載荷，能較好地反映車輛的垂向振動(dòng)特性。但是要構(gòu)建二自由度懸架模型就必須做出以下假定：1）兩側(cè)車輪所受路面激勵(lì)一致，車輛對(duì)其縱軸線左右對(duì)稱，即車輛不存在側(cè)傾振動(dòng)，沒(méi)有側(cè)向位移，沒(méi)有橫擺振動(dòng)，只有垂直振動(dòng)；2）車軸和與其相連的車輪視為非簧載質(zhì)量，車輪在中心線上與路面為點(diǎn)接觸；3）車輛懸架的質(zhì)量分配系數(shù)為1；4）忽略輪胎阻尼，只考慮其剛度[5]。

半主動(dòng)懸架其阻尼力可根據(jù)車輛相應(yīng)的運(yùn)行工況在一定范圍內(nèi)有級(jí)或無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，可視為在上述二自由度懸架模型的基礎(chǔ)上在簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量之間添加一個(gè)主動(dòng)的可變阻尼力，故簡(jiǎn)化后的二自由度半主動(dòng)懸架模型如圖1所示。

圖1 二自由度半主動(dòng)懸架模型

半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中，ms為簧載質(zhì)量；mu為非簧載質(zhì)量；ks為彈簧剛度；kt為輪胎剛度；c為阻尼系數(shù)；Fd為主動(dòng)控制力；xr、xu、xs分別為路面、車輪與車身位移。文中懸架參數(shù)如表1所示。

表1 二自由度懸架參數(shù)

1.2 Adams建立半主動(dòng)懸架模型

選取零件庫(kù)中的質(zhì)量塊、力庫(kù)中的彈簧/阻尼器和單向力、約束庫(kù)中的平移約束，根據(jù)表1所示的懸架參數(shù)和圖1的簡(jiǎn)化懸架模型，在ADAMS中搭建如圖2所示的二自由度半主動(dòng)懸架模型。

圖2 Adams半主動(dòng)懸架模型

懸架模型由模擬簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量的質(zhì)量塊、模擬路面的振動(dòng)臺(tái)組成，并分別添加豎直平移約束，保證各部件只能在垂向運(yùn)動(dòng)。在簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的中間加入了彈簧和阻尼器，并設(shè)置單向力模擬半主動(dòng)懸架的主控控制力。在非簧載質(zhì)量塊與振動(dòng)臺(tái)間增加了彈簧力，用來(lái)模擬輪胎剛度。

建立車身垂直加速度、垂直速度、懸架動(dòng)行程及輪胎動(dòng)載荷狀態(tài)輸出函數(shù)如下：

ACCY(.adams_pid_sus.body.cm)；

VY(.adams_pid_sus.body.cm)；

0.2139 -DY(body.cm,wheel.cm)；

.MODEL_adams_pid_sus.SPRING_1.force；

以上函數(shù)將作為Adams輸出數(shù)據(jù)通過(guò)Control模塊輸出到Simulink模型中。

建立路面輸入、懸架主動(dòng)力函數(shù)如下：

VARVAL(.adams_pid_sus.road_shuru)；

VARVAL(.adams_pid_sus.zhudongli_shuru)；

以上函數(shù)分別作用于主動(dòng)控制力Fd和用來(lái)模擬路面激勵(lì)的振動(dòng)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)上，并作為輸入數(shù)據(jù)由Simulink模型中輸入到Adams模型中。

2 路面模型與PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 路面模型

按照標(biāo)準(zhǔn)公路級(jí)別可劃分A至H共八級(jí)，由于實(shí)際開(kāi)展道路譜采集費(fèi)時(shí)且難度大，目前國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用濾波白噪聲法、時(shí)間序列模型法、積分白噪聲法等方法建立道路試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6-7]。本文采用濾波白噪聲法，用式（3）描述路面的時(shí)域模型；以MATLAB/Simulink為仿真平臺(tái)，根據(jù)公式建立不同車速下B級(jí)路面的仿真模型，如圖3所示。

圖3 不同車速下B級(jí)路面時(shí)域仿真模型

式中，q(t)為路面隨機(jī)高度；Gq為路面不平度系數(shù)；μ為車速；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；n1為下截至空間頻率，為使最大路面波長(zhǎng)A=100 m，n1的取值為0.01m-1。

模型中的濾波白噪聲發(fā)生模塊參數(shù)設(shè)置如下：噪聲功率為0.5；采樣時(shí)間為1/10μ；種子值設(shè)定保持默認(rèn)；增益模塊Gain2=2πn1μ。不同車速下B級(jí)路面的隨機(jī)高度如圖4所示。

圖4 不同車速下B級(jí)路面隨機(jī)高度

2.2 PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制雖然早在上世紀(jì)30年代就出現(xiàn)，但直到今天仍是各種工業(yè)控制領(lǐng)域應(yīng)用最為普遍的閉環(huán)控制器，其調(diào)節(jié)原理簡(jiǎn)單，實(shí)用性強(qiáng)，控制規(guī)律如式（4）所示：

式中，u(t)為PID控制器的輸入信號(hào)；Kp為比例系數(shù)；KI為積分環(huán)節(jié)系數(shù)；Kd為微分環(huán)節(jié)系數(shù)；e(t)為實(shí)際信號(hào)與期望信號(hào)的誤差。此次對(duì)半主動(dòng)懸架PID控制中，將主動(dòng)控制力（即可變阻尼力）作為控制量，車身垂直加速度作為控制目標(biāo)期望盡可能小，故參考值設(shè)為零。在Simulink中搭建半主動(dòng)懸架的PID控制仿真模型，如圖5所示。

圖5 半主動(dòng)懸架PID控制仿真模型

在經(jīng)過(guò)反復(fù)的調(diào)參仿真試驗(yàn)之后，最終確認(rèn)了PID控制器的三項(xiàng)具體參數(shù)分別是Kp=200，KI=100，Kd=100。

3 聯(lián)合仿真接口設(shè)置

3.1 ADAMS中Control模塊的設(shè)置

點(diǎn)擊系統(tǒng)建模工具條Plugins中的ADAMS Controls，選中【Plant Export】，會(huì)彈出如圖6所示的控制系統(tǒng)對(duì)話框。自定義Control文件前綴為Control_Plant_3，初始靜態(tài)分析勾選“是”，在輸入信號(hào)欄中加入輸入變量，即路面隨機(jī)高度和主動(dòng)控制力，在輸出信號(hào)欄中加入輸出變量，即車身垂直加速度、垂直速度、懸架動(dòng)行程以及輪胎動(dòng)載荷，目標(biāo)軟件選擇MATLAB，分析類型為非 線性。由于要求進(jìn)行初始靜態(tài)分析，所以求解器ADAMS Solver必須選擇FORTRAN，否則會(huì)仿真失敗。ADAMS主機(jī)名稱為本機(jī)域名，與本機(jī)Simulink仿真時(shí)選擇默認(rèn)即可，若與其他電腦進(jìn)行聯(lián)合仿真則輸入該電腦域名。

圖6 Control模塊設(shè)置

3.2 Matlab導(dǎo)入Adams模型

在Matlab的命令行窗口中輸入上文Control文件前綴，即Control_Plant_3，單擊回車，此時(shí)命令窗口顯示出輸入輸出集信息。再在命令行窗口輸入adams_sys，單擊回車就可在Simulink窗口中調(diào)出adams中建立的半主動(dòng)懸架模型。

4 仿真分析

導(dǎo)通Adams與Simulink之間的通信，在Simulink中對(duì)路面模型及PID控制器進(jìn)行封裝，建立半主動(dòng)懸架聯(lián)合仿真模型，如圖7所示。仿真時(shí)間設(shè)定為10 s，車輛分別以10 m/s、20 m/s、30 m/s的速度在B級(jí)路面上行駛，仿真得到半主動(dòng)懸架的車身加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷的時(shí)域結(jié)果，然后將PID控制器模塊去掉，模擬被動(dòng)懸架再次進(jìn)行相同的仿真，并與半主動(dòng)懸架進(jìn)行比較。其中20 m/s時(shí)的主被動(dòng)懸架仿真結(jié)果如圖8—圖10所示。

圖7 聯(lián)合仿真模型

圖8 車身垂直加速度

圖10 輪胎動(dòng)載荷

圖9 懸架動(dòng)行程

從仿真結(jié)果可以看出，相較于被動(dòng)懸架基于PID控制器的半主動(dòng)懸架車身垂直加速度大幅度降低，在全速范圍內(nèi)極大地增加了乘坐舒適性。懸架動(dòng)載荷和輪胎動(dòng)載荷相較于被動(dòng)懸架雖然改善并不明顯，但也在一定程度上克服了被動(dòng)懸架提高平順性就會(huì)惡化操穩(wěn)性、安全性的矛盾。

5 結(jié)論

本文采用一種基于ADAMS和Simulink的聯(lián) 合仿真的方法，在ADAMS中建立車輛1/4半主動(dòng)懸架模型，在Simulink中建立了B級(jí)路面模型，并采用PID控制器以簧載質(zhì)量加速度為控制器輸入量對(duì)主動(dòng)控制力進(jìn)行控制，比較了半主動(dòng)懸架和被動(dòng)懸架車輛行駛時(shí)車身加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)載荷的時(shí)域特性，可得如下結(jié)論：

1）半主動(dòng)懸架采用PID控制器后，在保證操穩(wěn)性、安全性不惡化的情況下整車平順性相對(duì)于被動(dòng)懸架顯著提高；

2）采用聯(lián)合仿真的研究方法可極大簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，仿真過(guò)程簡(jiǎn)明直觀，提高了研究效率。