光電設(shè)備伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振檢測(cè)和抑制

楊松濤,和麗清

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

在光電火控、光電偵察、光電制導(dǎo)等武器系統(tǒng)中,光電伺服系統(tǒng)是重要的組成部分,光電伺服系統(tǒng)為光電武器系統(tǒng)提供穩(wěn)定、靈活、快速的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)。光電伺服系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)性能決定了整個(gè)光電武器系統(tǒng)的快速性和視軸穩(wěn)定性。同時(shí)搭載在機(jī)載、艦載、車載和彈載平臺(tái)上的長(zhǎng)焦、高分辨率光電系統(tǒng)對(duì)光電伺服系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)性能又有著越來(lái)越高的要求,因此,提高光電伺服系統(tǒng)的精度和動(dòng)態(tài)性能就成了關(guān)鍵問題。而光電伺服系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí),認(rèn)為機(jī)械軸彈性系數(shù)無(wú)窮大,是剛體[1],不可能產(chǎn)生機(jī)械諧振。但實(shí)際機(jī)械系統(tǒng)不可能是理想剛體,驅(qū)動(dòng)部件和負(fù)載相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生機(jī)械諧振問題。機(jī)械諧振的存在不僅制約著光電伺服系統(tǒng)性能的提升,而且會(huì)帶來(lái)諸多不利影響,如:縮短機(jī)械設(shè)備壽命,甚至損壞機(jī)械系統(tǒng)；降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)性能,嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩；產(chǎn)生噪聲污染,降低環(huán)境適應(yīng)性。因此,機(jī)械諧振抑制已成為高性能伺服驅(qū)動(dòng)的重要研究課題之一[2]。本文針對(duì)光電伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振問題,分析了光電伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振檢測(cè)方法,并基于檢測(cè)結(jié)果通過設(shè)置改進(jìn)型陷波濾波器的可配置參數(shù),以實(shí)現(xiàn)有效抑制機(jī)械諧振的功能,最終實(shí)現(xiàn)提高光電伺服系統(tǒng)性能的目的。

2 光電伺服系統(tǒng)諧振頻率特征檢測(cè)

在光電伺服系統(tǒng)中,要抑制機(jī)械諧振,先要獲得精確的諧振頻率數(shù)值。機(jī)械諧振頻率檢測(cè),首先通過驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)給伺服系統(tǒng)施加激勵(lì)信號(hào),然后通過伺服系統(tǒng)安裝的傳感器(電流、速率、角度和加速度傳感器)獲得伺服系統(tǒng)激勵(lì)后的響應(yīng)數(shù)據(jù),最后通過數(shù)據(jù)處理獲得較為精確的機(jī)械諧振頻率數(shù)值。能夠測(cè)量到伺服系統(tǒng)諧振后傳感器數(shù)據(jù)的前提是激勵(lì)信號(hào)通過驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)放大后能使機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生諧振,故激勵(lì)信號(hào)的選擇是機(jī)械諧振檢測(cè)最為重要的環(huán)節(jié)。

選取的激勵(lì)信號(hào)應(yīng)是持續(xù)的并且隨機(jī)獨(dú)立的,且有較寬的頻譜特性。從原理上看,白噪聲是最理想的激勵(lì)信號(hào)[3],這一平穩(wěn)隨機(jī)過程的每一個(gè)瞬間取值都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的,并且均值為零、譜密度為非零常數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)過程。但是在實(shí)際應(yīng)用中是很難生成真正意義上的白噪聲。因此常用循環(huán)周期充分長(zhǎng)的偽隨機(jī)序列作為激勵(lì)信號(hào)。

逆m序列[4]和m序列[5](最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列(LFSR))都是較好的偽隨機(jī)序列,都近似于白噪聲,m序列含有直流成分,作為激勵(lì)信號(hào)對(duì)系統(tǒng)存在“凈擾動(dòng)”,而逆m序列克服了這一缺點(diǎn),同時(shí)逆m序列的隨機(jī)性也優(yōu)于m序列。因此,逆m序列常常用于伺服系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)。其性質(zhì)如下:

(1)逆m序列在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),“0”和“1”的數(shù)目均等；

(2)逆m序列前半周期與后半周期為逆重復(fù)；

(3)逆m序列與原m序列不相關(guān),即他們的相關(guān)函數(shù)等于零；

逆m序列不僅是非常好的偽隨機(jī)序列,同時(shí)它也便于嵌入式系統(tǒng)實(shí)時(shí)生成,非常適合伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振的檢測(cè)。獲取逆m序列首先要生成m序列,m序列生成簡(jiǎn)單、規(guī)律性強(qiáng)。一般來(lái)說,一個(gè)n級(jí)線性移位寄存器能產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期等于N=2n-1。設(shè)n級(jí)移位寄存器的初始狀態(tài)為:a0a1…an-1,經(jīng)過一次移位后,狀態(tài)變?yōu)?a1a2…an。其中,an可通過下面的遞推方程獲得:

an=c1a(n-1)⊕c2a(n-2)⊕…⊕c(n-1)a1⊕cna0

(1)

其中,ci∈(0,1),i=1,2,3,…,n。ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu),所以ci的取值決定了反饋邏輯。反饋邏輯可用特征多項(xiàng)式f(x)表示:

(2)

其中,ci∈(0,1),i=0,1,2,…,n。n是寄存器級(jí)數(shù),c0=1。線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)是用特征多項(xiàng)式來(lái)描述的,在上面公式(2)中所表示的特征多項(xiàng)式實(shí)際上就是反映線性反饋寄存器反饋邏輯的一種本原多項(xiàng)式。在構(gòu)成m序列前,必須找到本原多項(xiàng)式。對(duì)于n級(jí)移位寄存器的m序列的本原多項(xiàng)式,一般可以通過查表來(lái)完成。因此,只要確定了本原多項(xiàng)式,所產(chǎn)生的序列就確定了。即使線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)不同,所產(chǎn)生的周期序列仍是同一序列,只是序列的初始相位不同。

而逆m序列是通過m序列產(chǎn)生的。設(shè)M(k)是周期為N、元素取值為0或1的m序列,S(k)的周期為2、元素取值依次為0或1的方波,將這兩個(gè)序列按位進(jìn)行異或運(yùn)算,得到復(fù)合序列是周期為2N、元素取值為0或1的逆m序列,記為IM(k)。因此,逆m序列生成方法簡(jiǎn)單,便于嵌入式系統(tǒng)實(shí)時(shí)產(chǎn)生。

激勵(lì)信號(hào)確定形式后,還需要考慮以下幾個(gè)因素:

(1)驅(qū)動(dòng)環(huán)節(jié)的輸出幅值(即激勵(lì)信號(hào)的放大比例),幅值太大則有可能使被激勵(lì)系統(tǒng)進(jìn)入非線性區(qū),太小則不能產(chǎn)生機(jī)械諧振；

(2)逆m序列的移位脈沖頻率至少應(yīng)大于機(jī)械諧振頻率的3倍；

(3)逆m序列的周期時(shí)間應(yīng)大于1.5倍的機(jī)械諧振的過渡過程時(shí)間。

光電伺服系統(tǒng)傳感器采樣頻率為2 kHz,選取移位脈沖頻率為0.5 kHz,其序列周期為2.044 s。n=9逆m序列的數(shù)據(jù)、自相關(guān)特性和功率譜如圖1所示。

圖1 n=9逆m序列及其特性圖

3 光電伺服系統(tǒng)諧振頻率抑制

機(jī)械諧振抑制的主要方法有:(1)基于加速度狀態(tài)反饋的機(jī)械諧振抑制[6-7]:電機(jī)加速度反饋能夠改變伺服系統(tǒng)的等效負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量比,進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)機(jī)械諧振進(jìn)行抑制。其缺點(diǎn)是給伺服系統(tǒng)帶來(lái)相位嚴(yán)重滯后。(2)基于濾波器的機(jī)械諧振抑制:一般選用數(shù)字低通濾波器或者數(shù)字陷波濾波器來(lái)抑制機(jī)械諧振。其中數(shù)字陷波濾波器可通過參數(shù)調(diào)整,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整陷波濾波器的陷波中心頻率、陷波寬度和陷波深度,因此其在實(shí)際工程中得到了非常廣泛的應(yīng)用。(3)基于現(xiàn)代控制理論的機(jī)械諧振抑制:基于擾動(dòng)觀測(cè)器的機(jī)械諧振抑制[8-10]、采用具有約束的預(yù)測(cè)控制策略抑制機(jī)械[11]、基于滑模控制器的諧振抑制[12]和基于LMI的H∞控制方法的機(jī)械諧振抑制[13]等。

目前,在光電伺服系統(tǒng)應(yīng)用中,通常采用陷波濾波器來(lái)抑制機(jī)械抖振,與使用加速度反饋抑制機(jī)械諧振相比,其只對(duì)諧振頻率附近的幅頻和相頻特性進(jìn)行調(diào)整,不會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的相位滯后；與使用先進(jìn)算法等諧振抑制手段相比,其使用相對(duì)成熟,不改變?cè)邢到y(tǒng)閉環(huán)設(shè)計(jì)、調(diào)試方法,工程實(shí)踐案例豐富,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便。

改進(jìn)型陷波濾波器的傳遞函數(shù)如下所示:

0<β≤1,0<α<1

(3)

改進(jìn)型濾波器的幅頻特性如下所示:

(4)

改進(jìn)型濾波器的相頻特性如下所示:

(5)

圖2 在β=1條件下,改進(jìn)型陷波濾波器隨k和α變化的波特圖

由于改進(jìn)型陷波濾波器會(huì)在ω<ωn的頻帶產(chǎn)生相位滯后,影響閉環(huán)伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性,從公式(5)可以看出參數(shù)β的存在可以對(duì)β=1時(shí)的改進(jìn)型陷波濾波器的ω<ωn頻帶相位進(jìn)行調(diào)整,減小β=1時(shí)的改進(jìn)型陷波濾波器的相位滯后。但引入?yún)?shù)β對(duì)改進(jìn)型陷波濾波器在ω=ωn的陷波深度和陷波帶寬都產(chǎn)生影響。其中,改進(jìn)型陷波濾波器在ω=ωn處的幅值增益為:

在ω=ωn處濾波帶寬為:

在α和k不變條件下,調(diào)整β的改進(jìn)型陷波濾波器的幅頻和相頻特性如圖3所示。從圖3可以看出,選擇合適的參數(shù)β,可以在ω<ωn的頻帶獲得了較大的相位補(bǔ)償,并且不影響諧振抑制效果。

圖3 在α和k不變條件下,改進(jìn)型陷波濾波器隨β變化的波特圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

某光電伺服系統(tǒng),速度采樣頻率為2 kHz,根據(jù)采樣定理,系統(tǒng)能獲得0 Hz～1 kHz帶寬范圍內(nèi)的反饋信號(hào)(實(shí)際傳感器帶寬小于300 Hz)。選用移位脈沖頻率0.5 kHz、9級(jí)線性移位寄存器的逆m序列作為激勵(lì)信號(hào),DFT分析獲得的頻譜結(jié)果如圖4(a)所示。通過系統(tǒng)諧振后的頻譜曲線可獲得相關(guān)諧振參數(shù)為:諧振中心頻率為:10.25 Hz和23.94 Hz,諧振頻率寬度為1 Hz和2 Hz,諧振幅值約為:20 dB,系統(tǒng)有兩個(gè)諧振點(diǎn)。因此,配置2個(gè)改進(jìn)型陷波濾波器參數(shù)分別為:ωn=64.4和150.4(rad/s),k=0.11,α=0.09,β=1。將同樣的逆m序列在系統(tǒng)輸入驅(qū)動(dòng)器前進(jìn)行陷波處理,激勵(lì)后的頻譜特性如圖4(b)所示。可以看出,機(jī)械諧振受到了極大地抑制。

圖4 諧振系統(tǒng)及抑制效果的頻譜圖

5 結(jié) 論

光電伺服系統(tǒng)的機(jī)械諧振成因復(fù)雜,在工程上為了能夠很好地檢測(cè)和抑制機(jī)械諧振對(duì)光電伺服系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響。本文首先選取具有零均值、隨機(jī)獨(dú)立的偽隨機(jī)序列——逆m序列作為激勵(lì)信號(hào),驅(qū)動(dòng)裝置將寬頻帶的激勵(lì)信號(hào)施加于系統(tǒng)中,通過對(duì)傳感器數(shù)據(jù)的頻譜分析,分離出機(jī)械諧振相關(guān)參數(shù)(諧振中心頻率,諧振頻率寬度,諧振峰值),然后通過在線配置改進(jìn)型濾波器的相關(guān)參數(shù),完成諧振頻率地抑制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí),文中的相關(guān)方法和方案可有效地檢測(cè)和抑制光電伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振。