考慮農戶質量作弊行為的中藥材供應鏈演化博弈

胡海菊，祝衛鵬，李亞坤

(燕山大學 經濟管理學院，河北 秦皇島 066000)

中藥材產業是我國在世界上獨具特色和優勢的產業領域之一[1], 是中醫藥事業傳承和發展的物質基礎，是關系國計民生的戰略性資源[2]。中藥材是中成藥、中藥飲片、中藥食品以及相關保健品的原材料。中藥材的質量不僅關系到人們的生命健康，也關系到我國“十四五”時期“全面推進健康中國建設”這一任務目標能否如期實現。提高中藥材質量，已經被列為“促進中醫藥傳承創新發展”國家戰略的重要內容之一[3]，同時，中醫藥在許多國家的衛生保健中發揮著重要作用，在中國大陸已廣泛應用于防控新冠肺炎。

然而，目前我國中藥材的質量堪憂，歷年來一直是不合格藥品的主要原因之一。據藥智網發布的每年《藥品質量不合格數據年度報告》，2017—2019年，中藥材在所有不合格藥品中的占比分別為64%，73%和76%，比例逐年上升，其中2019年各監管部門累積抽查有2 466批次藥品質量不合格，覆蓋中藥、化藥、輔料等，中藥材成為了藥品質量問題的重災區，嚴重影響了中藥行業的良性發展，危害社會公眾健康。導致藥品質量問題的原因是中藥材行業從業者的人為質量作弊，包括摻雜摻假、染色增重等。目前，中藥材市場上充斥著大量的質量作弊行為，例如市場上絕大部分的紅景天都是混偽品，僅有40%符合《中國藥典》規定的標準[4]。有“藥都”之稱的安徽亳州，中藥材摻假現象十分嚴重，以覆盆子為例，其價格從10元到200元每公斤不等，藥商為了降低成本將十幾元的藥材按照3∶1的比例摻入到上百元的藥材之中，而該現象已經成為中藥材市場藥商公開的秘密[5]。

一、文獻綜述

層出不窮的質量作弊行為，說明現行的中藥材質量管理及監督策略仍存在瓶頸，無法有效保證中藥材的質量。因此，對中藥材質量作弊行為的研究逐漸成為學者們關注的熱點。現有研究主要從藥學化學領域和管理領域2個方面展開：

藥學化學領域學者認為，保障中藥材質量，需要能夠有效識別混偽品，因此他們強調運用現代技術和科學的方法，包括草本考證、本草基因組學、中藥質量標志物(Q-marker)、植物代謝組學研究、中藥藥效物質基礎和功效物質基礎研究等，從而保證中藥材的藥效[6]。

管理領域的研究主要集中在企業微觀運作層面的質量檢測策略設計、中觀層面的基于供應鏈的質量管理和宏觀層面的政府監管。在質量檢測策略方面，現有研究認為質量檢測是避免質量作弊的有效途徑，而且抽檢比全面檢測更能有效地利用質量檢測監管資源，降低質量檢測成本[7]；在供應鏈質量管理方面，相關文獻包括對藥農管理的研究，結合我國中藥材藥農及供應商現狀，在供應商管理中引入質量風險管理的方法，且在現場審計中加以應用，對于保證中藥材質量、保證藥品安全有著極為重要的作用[8]；在政府監管方面，主要通過政府對制藥企業的監管博弈研究為監管決策提供參考，朱立龍等[9]通過構建藥品生產企業、第三方藥品檢測機構和政府監管部門之間的三方演化博弈模型，指出政府增強獎懲力度有助于促進企業生產高效藥品。閆志華[10]等使用演化博弈方法對藥品質量安全監管中的人理要素進行分析，表明藥品質量安全監管需要重視人理的影響，且監管部門加大懲罰力度會引導藥品生產企業選擇合規生產策略。此外，采用“互聯網+”、在線媒體等準確高效的監管方式可以有效約束企業的質量作弊行為，并督促政府盡職監管[11-12]。

然而，現有的中藥材供應鏈理論多是基于農產品供應鏈理論建立起來，但由于中藥材的藥食同源、同源異性等特點，又不能將其簡單地歸結到農產品供應鏈之中，應當對中藥材供應鏈展開有針對性的研究。目前，中藥材供應鏈的理論研究尚未真正起步，供應鏈的組織化程度低、核心企業領導能力不足、質量安全保障機制不完善，部分地區中藥材供應鏈缺乏大型企業的帶動，需要政府及中藥材加工企業的共同努力以破解困境[13]。核心企業在很大程度上主導著供應鏈的發展[14]，政府支持可以幫助核心企業實現供應鏈的快速整合，促進企業與藥農和客戶保持緊密的聯系、實現充分的信息交流[15]，從而提高中藥材供應鏈的整體效益以及抗風險能力。

綜上所述，可以看出當前學者從多個角度對中藥行業的質量問題進行了相關研究，但對中藥材供應鏈成員的行為博弈研究多是基于政府監管及獎懲，從而建立中藥材供應鏈與政府(監管機構)之間的博弈模型，缺少對中藥材供應鏈內部成員之間關于中藥材質量作弊的行為博弈研究。種植中藥材的藥農是中藥材供應鏈的最初環節，基于此，本文的主要目的是運用博弈思維[16]，通過建立中藥生產企業與中藥材生產者藥農之間的雙方演化博弈模型，同時引入中藥企業對藥農群體的抽查比例系數，通過分析雙方的行為策略，為政府部門和中藥企業有效治理藥農的摻假、以次充好等質量作弊行為提供策略參考。

二、基本假設與模型建立

(一)基本假設

該模型考慮中藥材供應鏈中的2個群體：藥農和中藥企業，如圖1。

圖1 二級供應鏈博弈模型

中藥企業通過招標的形式向中藥材農戶(以下簡稱藥農)采購藥材，部分藥農為了追求利益，有可能提供摻假的不合格藥材。此時假設中藥企業生產出不合格藥品，其原因為中藥企業在未進行質量檢測的情況下從藥農手中采購到了摻假的藥材。藥農可能選擇的策略為提供合格藥材或摻假藥材，中藥企業可選的策略為嚴格檢測或抽查，嚴格檢測是指中藥企業對所有向其提供藥材的藥農都進行藥材質量檢測，抽查即中藥企業從向其提供藥材的藥農中選取一定比例的藥農對其提供的藥材進行質量檢測[7]，設抽查比例為k(0≤k<1)，為中藥企業在采購環節中嚴格檢測到的藥農所占的比例，為了便于研究的進行，假設抽查策略下的中藥企業群體采取統一的抽查比例。同時提出以下基本假設：

(1)采購環節中，中藥企業可以通過質量檢測(嚴格檢測或抽查)在一定程度上避免采購到摻假的藥材，假設嚴格檢測需要額外付出檢測成本C4，則中藥企業采用抽查策略的檢測成本為kC4，且被檢測到的藥農若有摻假現象一定能夠被發現。

(2)相關研究表明，適當的獎勵與懲罰可以提高供應商一方的產品質量[17-19]，因此，基于獎懲機制中藥企業的招標文件中要求藥農簽訂采購合同時繳納一定數量的保證金，若中藥企業進行藥材質量檢測并且檢測到藥材合格時，保證金退回并且給予藥農一定的獎勵(比如建立長期合作關系、優先采購或是穩定的采購價格，此行為不需要中藥企業承擔額外的成本)，若檢測到藥材有摻假時，則扣除保證金并拒絕采購。

(3)對于中藥企業，會同時向多個藥農進行采購并且有相應的中藥材原料庫存，當檢測出某一藥農提供摻假藥材時，則拒絕采購該藥農的藥材，但此時并不會影響到企業的正常生產活動，因此企業在檢測到藥農有摻假行為時的收益為P-C3+F1-C4，P為藥品價格、C3為中藥企業生產加工藥品所投入的成本。

(4)藥農提供合格藥材的成本為C1，提供摻假藥材的成本為C2，由實際情況可知C1>C2，否則藥農將無摻假動因。

(5)當中藥企業進行質量檢測時，摻假的藥材會被檢測出來，若不進行質量檢測，可能會采購到不合格的藥材，進而生產出不合格的藥品并流入市場，有可能被市場或相關部門發現，被發現概率為β(β與政府及公眾的監管力度有關)，此時政府會對中藥企業進行相應的處罰F2[20-22]。

相關參數如表1所示。

表1 符號描述

(二)模型建立

藥農群體的策略集合為(提供合格藥材、提供摻假藥材)，中藥企業群體的策略集合為(嚴格檢測、抽查)。假設藥農群體中，提供合格藥材的藥農比例為x，提供摻假藥材的藥農比例為(1-x)；在中藥企業群體中，采取嚴格檢測策略的企業比例為y，則采取抽查策略的企業比例為(1-y)。藥農和中藥企業的支付矩陣如表2。

表2 藥農和中藥企業的支付矩陣

(三)模型求解

設藥農提供合格藥材的期望收益為u1，提供摻假藥材的期望收益為u2，平均期望收益為u；中藥企業嚴格檢測的期望收益為v1，抽查的期望收益為v2，平均期望收益為v。

藥農的收益公式為：

u1=(ω-C1+L)y+(ω-C1+kL)(1-y)

u2=(-F1-z)y+(-kz-kF1)(1-y)

u=xu1+(1-x)u2

(1)

中藥企業的收益公式為：

v1=x(P-C3-C4)+(1-x)(P-C3+F1-C4)

v2=x(P-C3-kC4)+(1-x)(P-C3-kC4+kF1-(1-k)βF2)

v=yv1+(1-y)v2

(2)

經過計算得到群體雙方的復制動態方程：

F(x)=x(1-x)(((L+z-ω-C1+kF1-

((L+z-ω+C2)k-L-z-F1+kF1)y)

(3)

G(y)=y(1-y)(((F1-2C4+βF2)x+C4-

F1-βF2)k-x(F1+βF2)+βF2-C4+F1)

(4)

三、演化穩定性策略分析

由微分方程的穩定性定理和演化穩定策略的性質可得，滿足F′(x)<0的x和G′(y)<0的y構成演化穩定策略[23]，其中

F′(x)=(1-2x)(((L+Z-ω+C2)k+ω

-C1+kF1)-((L+Z-ω+C2)

k-L-Z-F1+kF1)y)

(5)

G′(y)=(1-2y)(((F1-2C4+βF2)x+C4

-F1-βF2)k-x(F1+βF2)+βF2-C4+F1)

(6)

(一)藥農演化穩定性策略分析

由于藥農的主要收益來自向中藥企業出售的中藥材，因此，藥材的采購價格會遠大于藥農提供摻假藥材的成本C2，且k<1，于是有(L+Z+F1+ω-C2)(1-k)>0，可得：

當C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)時，

(二)中藥企業演化穩定性策略分析

根據實際情況可知，若中藥企業對藥農的檢測成本遠大于政府對生產不合格藥品的中藥企業的處罰，中藥企業將無嚴格檢測動因，因此有kC4<(F1+βF2)(k+1)，即(C4-F1-βF2)k-βF2-F1<0可得：

(三)綜合分析

將以上雙方策略分析的結果顯示在復制動態平面圖上，得到如圖2所示的演化過程，其中

圖2 復制動態平面圖

結論1：通過情形2可知，在中藥企業采購藥材的生產活動中，最佳演化結果為中藥企業采取抽查策略、藥農提供合格藥材，在該結果下，既保證中藥材的質量，中藥企業又可避免投入過高的質量檢測成本。

3.情形3。當C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)，C4>F1+βF2，時，由圖2(c)可知，該情形下的演化結果為穩定策略(x=0，y=0)。說明中藥企業對藥農的獎懲力度較輕，藥農提供摻假藥材時的期望收益大于期望處罰，政府部門對生產不合格藥品的中藥企業的處罰小于中藥企業質量檢測付出的成本，中藥企業無嚴格檢測動因，長期博弈的結果為藥農提供摻假的藥材，中藥企業選擇抽查行為。該演化結果是一種不良狀態，在此結果下，藥品的質量水平達到最低。

4.情形4。當C1-C2>k(L+Z+F1+ω-C2)，C4y*時，緊接著提供合格藥材的藥農比例將增加(如圖B點)，若提供合格藥材的藥農比例增加至x

(四)主要參數對演化穩定策略的影響

通過對上述4種情形下的演化結果進行分析，可以發現中藥企業對藥農的獎懲力度L、F1和抽查策略下的抽查比例k以及政府的處罰力度βF2會對演化的最終結果產生較大的影響。

結論2：當中藥企業選擇抽查策略時，中藥企業對藥農的抽查比例對穩定狀態的結果影響較大，無論演化結果處于文中提到的何種情形，均可通過提高抽查比例改善采購藥材的質量。當演化結果處于最優狀態時，中藥企業適當降低抽查比例可以降低質量檢測成本，非最優狀態下降低抽查比例會使演化結果惡化。

由此可見，中藥企業增加對藥農的獎懲力度可以有效改善中藥材質量。

3.政府對中藥企業的懲罰力度對演化穩定狀態的影響。對于如何解決情形3中的不良狀態，即藥農提供摻假的藥材、中藥企業選擇抽查行為。一方面，由前面分析可知，中藥企業可以選擇增大對藥農的抽查比例和獎懲力度以脫離不良狀態；另一方面，政府通過增加對中藥企業的懲罰力度βF2同樣會使演化結果發生改變，當βF2增加至F1+βF2>C4時，情形3變為情形4，優于不良演化結果(x=0，y=0)，此時隨著政府懲罰增加，中藥企業為了降低懲罰，不得不選擇提高抽查比例和獎懲力度，從而達到情形2中的穩定狀態。

對于情形1，若初始狀態下提供合格藥農的比例較低，市場現狀亟需改變，政府可以提升懲罰力度βF2，為了更好地保證利益，中藥企業也會隨之增加抽查比例和對藥農的獎懲力度，當βF2增加至βF2>C4-F1，就會轉化為情形2，即xx*時，中藥企業改為抽查策略，使藥農的作弊成本增加，有利于快速改善中藥材質量現狀。

四、數值仿真

為了更直觀地驗證模型的正確性以及進一步分析相關參數對演化路徑的影響，以情形1和情形2為例進行分析，此時系統的演化均衡點為(x=1,y=0)。在滿足條件C1-C2

(一)不同x,y初始值的演化路徑

為了驗證模型的正確性，下面選取不同的初始比例x、y進行仿真分析，由假設參數可知x*=0.54，為了保證結果的一般性，此時選擇x*及x*左右兩端的值和不同的y值作為初始比例進行仿真實驗，分別取x=0.2,y=0.3；x=0.54,y=0.3；x=0.54,y=0.8，演化路徑如圖3，不同初始比例下的演化路徑均與復制動態平面圖一致。

(a)初始比例x=0.2，y=0.3時的系統演化路徑

(二)相關參數對系統演化路徑的影響

1.中藥企業的獎懲力度F1、L對系統演化路徑的影響。中藥企業對藥農的獎懲包括懲罰F1和獎勵L，為了便于分析，下面僅以F1的變化來度量獎懲力度的變化。選取初始比例，此時設置F1的取值分別為10、30、50，得到如圖4的仿真結果。

(a)對藥農的懲罰F1=10時的系統演化路徑

通過分析不同獎懲力度下的演化路徑可以發現：隨著獎懲力度的增加，系統將以更快的速度收斂于最佳狀態，其中對藥農的獎懲力度的變化對藥農的演化收斂速度影響較大，對中藥企業本身的演化收斂速度影響較小。

2.中藥企業的抽查力度k對系統演化路徑的影響。選取初始比例，此時設置k的取值分別為0.3、0.5、0.7，通過改變初始參數k的設定，得到不同的仿真結果。

如圖5，可以看出：隨著抽查比例的增加，藥農群體向提供合格藥材策略的演化速度增加，且k的變化對藥農的收斂速度影響較大(證明了結論2)，對中藥企業本身收斂速度的影響較小。

(a)抽查比例k=0.3時的系統演化路徑

3.政府對中藥企業的處罰力度F2對系統演化路徑的影響。影響政府處罰力度的參數有2個：中藥企業生產不合格藥品被發現的概率β和藥品不合格時政府對中藥企業的懲罰F2，以下分析僅以F2的變化來度量政府懲罰力度的變化。同樣選取初始比例，此時設置F2的取值分別為300、500、800，通過改變初始參數F2的值，得到不同的仿真結果。

如圖6，可以看出：政府提高對生產不合格藥品的中藥企業的處罰力度，會間接促使藥農增加其向企業提供合格藥材策略演化的速度；與上述2個參數不同的是，政府懲罰力度的變化對中藥企業的演化路徑影響更大，對比圖4中的3張演化圖可以看出，懲罰力度的增加會降低中藥企業向穩定狀態y=0的收斂速度，當政府的懲罰力度增加時，中藥企業為了避免更大的損失，會選擇降低其向抽查策略演化的速度；政府的懲罰力度增加，會使x*點右移，此時圖2(b)中x*左側的面積增加，中藥企業嚴格檢測的比例y會先增加，當藥農提供合格藥材的比例x增加到一定值時y開始減少。由此可以得出，當中藥材市場作弊問題亟需解決時，為了快速改善中藥材市場現狀，政府可以通過增加對生產不合格藥品企業的懲罰力度，從而刺激中藥企業在短時期內提升檢查力度，使藥農群體的演化速度變快。

(a)政府懲罰F2=300時的系統演化路徑

結論3：通過分析情形3以及中藥企業和政府部分的獎懲力度，可以發現，中藥企業提高對提供不合格藥材農戶的獎懲力度、政府部門提高對中藥企業的懲罰力度可以使演化結果向最優狀態轉變；通過演化路徑圖可以看出，政府增大懲罰力度，會使短時間內的選擇嚴格質量檢測的中藥企業數量增多，且隨著時間的推移而減少，最終趨向于0。因此，當中藥材市場質量問題突出時，政府通過提升懲罰力度，可以迫使中藥企業提升嚴格檢查比例從而迅速改變中藥材市場現狀。

五、結語

本文通過建立中藥企業與藥農之間的演化博弈模型，研究不同參數取值下的策略演化結果，并且通過數值仿真分析中藥企業的質量檢測比例和獎懲力度以及政府部門的懲罰力度對演化結果的影響。

(一)研究結果

1．在中藥企業采購藥材的生產活動中，最佳演化結果為中藥企業采取抽查策略、藥農提供合格藥材，在該結果下，既保證中藥材的質量，中藥企業又可避免投入過高的檢測成本。

2.當中藥企業選擇抽查策略時，中藥企業對藥農的抽查比例對穩定狀態的結果影響較大，無論處于文中提到的何種情形，均可通過提高抽查比例改善采購藥材的質量。當演化結果處于最優狀態時，中藥企業適當降低抽查比例可以降低質量檢測成本，非最優狀態下降低抽查比例會使演化結果惡化。

3.中藥企業提高對提供不合格藥材農戶的獎懲力度、政府部門提高對中藥企業的懲罰力度可以使演化結果向最優狀態轉變，有利于改變中藥材質量現狀；政府增大對中藥企業的懲罰力度，會使短時間內的選擇嚴格質量檢測的中藥企業數量增多，且隨著時間的推移而減少。

(二)建議

基于以上研究結果，本文對中藥材質量作弊行為的治理提出以下建議。

1．中藥企業適當增加獎懲力度，健全質量獎懲機制。為積極引導藥農提供合格藥材，中藥企業可以提高獎懲力度：一方面增收保證金比例，使藥農的作弊成本增加；另一方面提升對提供合格藥農的獎勵，作為行業的引導者，中藥企業可以優先與其建立穩定的合作關系，鼓勵藥農提供優質合格的藥材。

在中藥材質量作弊行為治理初期，即中藥材質量作弊問題比較嚴重時。中藥企業可以通過增加對供應商的獎懲、提高質量檢測的檢測比例等快速地改變中藥材市場現狀。政府監管部門可以通過增大對生產不合格藥品中藥企業的懲罰來影響中藥企業的策略，從而間接改善中藥材質量問題，必要時可大幅提高懲罰金額；當中藥材質量趨于穩定時，中藥企業應嚴格控制獎懲力度和質量檢測比例，政府監管部門應嚴格按照相關規定按時抽查中醫藥品質量及其生產流程，以避免質量問題的再次出現；當中藥材質量穩定時，中藥企業應當積極選擇高質量的供應商，加強供應商信譽評估，創造良好的中藥材市場環境。

2．中藥企業可以通過提高檢測技術水平以降低檢測成本來改變現狀。相關從業者及政府監管部門應當加大對質量檢測技術研發的投入，檢測技術的進步需要短期內整個行業進行較高的投入，但長期來看可以在降低單位檢測成本的同時，更好地保障藥品質量、樹立良好的企業形象，增加供應商作弊行為的期望損失。

3．政府部門應當健全中醫藥行業的監管制度和法律體系。首先，加強對中藥企業的監管力度，健全獎懲機制，嚴格的行業監管是中醫藥行業健康發展的必要保證；其次，加強對中藥材供應鏈全過程監管的理論研究及實踐，政府監管部門應當利用信息技術和現代監測手段密切監管中藥企業及中藥供應鏈的整個運作流程，實現全程監管和透明監管，從源頭保證中藥材質量；最后，加強對質量檢測方面人才的培養，同時提升公眾的維權意識及對質量問題的重視程度。

然而，本文還存在著一定的局限，但這些局限也為未來的研究提供了方向：(1)為了簡化研究，本文假設中藥企業群體采取的抽查比例相同，而現實中不同的中藥企業可能采取不同的抽查比例。因此，未來的研究可以放寬此研究假設，考慮引入不同的抽查比例，更準確地分析抽查策略對演化結果的影響。(2)本文考慮的情況為中藥企業嚴格遵守行業規范，履行社會責任，盡可能避免生產不合格藥品，但在實際的正常生產活動中，中藥企業和藥農可能存在規避檢測的行為，比如常見的企業尋租現象。相關研究可以引入藥農和中藥企業對質量檢測的規避系數，考慮藥農與中藥企業、中藥企業與藥監部門之間的相互博弈。