基于AHP 的脆弱性指數法煤層底板突水預測模型與應用

張承斌，張 鵬

（1.山東省煤田地質局第三勘探隊，山東 泰安 271000；2.山西省地質礦產研究院有限公司，山西 太原 030001）

隨著我國煤炭資源的開采強度及深度不斷增大，加之礦井復雜的突水機理與隱蔽的致災因素，導致煤層底板突水預測的難度不斷增加，礦井突水事故頻發，給社會經濟和人民安全造成嚴重威脅[1-3]。因此，運用多種方法對底板突水危險性進行準確有效的預測，將有利于科學的風險預防決策，從而進一步提升煤礦生產安全能力[4]。

目前，用于進行煤層底板突水預測的新方法有脆弱性指數法、集對分析法、模糊可變集法、改進突水系數法、多模型融合評價法等[5-9]。但這些方法通常對參數要求較高，而現場地質資料往往難以達到相應的要求，為了解決這些問題，以河南龍門煤業常村煤礦為研究背景，采用底板脆弱性指數的AHP模型來評價底板突水危險程度[10-12]，研究影響礦井突水的各因素，實現對礦井水文地質參數的綜合分析與處理，從而提高礦井水害的預測能力，指導礦井水害防治，保證礦井安全生產。

1 水文地質條件

常村煤礦礦區主要含水層為寒武系灰巖含水層、太原組灰巖含水層、山西組砂巖含水層及新生界松散孔隙含水層；主要隔水層有本溪組鋁質泥巖隔水層、太原組中段砂泥巖隔水層和二1 煤層底板砂泥巖隔水層等。依地層自下而上順序為：

1）寒武系（∈2+3）灰巖含水層。該含水層主要巖性為白云質灰巖和細晶鮞狀灰巖，厚度＞300 m。含水層富水性不均一，單位涌水量0.010～1.074 L/（s·m）滲透系數為0.012～3.711 m/d，水位標高+164.90～+262.50 m。礦化度0.314 ～0.358 g/L，水質類型為HCO3-Ca·Mg 型。為二1 煤底板間接充水含水層。

2）本溪組（C2b）鋁質泥巖隔水層。該隔水層主要巖性為鋁土巖、鋁質泥巖，厚度8.16 m。隔水層層位穩定，隔水性能較好，為二1 煤層底板間接隔水層。

3）太原組（C2t）下段灰巖含水層。該含水層由L1～L4灰巖組成，厚度約13 m，為巖溶裂隙承壓水。單位涌水量為0.008～0.233 L/（s·m），滲透系數為0.022～0.696 m/d，水位標高166.39～174.68 m，礦化度為0.310～0.902 g/L，水質類型為HCO3-Ca·Mg 型。為二1 煤底板間接充水含水層。

4）太原組（C2t）中段砂泥巖隔水層。該隔水層主要巖性包括泥巖、砂質泥巖、粉砂巖等，厚度約13 m，是太原組上、下段灰巖之間的良好隔水層。為二1煤層底板間接隔水層。

5）太原組（C2t）上段灰巖含水層。太原組上段含水層由L7～L9灰巖組成，厚度約10 m，為巖溶裂隙承壓水。單位涌水量0.004～0.964 L/（s·m），滲透系數0.017～5.825 m/d，水位標高166.89～174.99 m，水質類型為HCO3-Ca.Mg 型。為二1 煤底板直接充水含水層。

6）二1 煤層底板砂泥巖隔水層。二1 煤層至太原組頂層灰巖間由泥巖、砂質泥巖、粉砂巖及細粒砂巖組成，厚度12 m 左右。層位較穩定，正常塊段可阻止太原組上段石灰巖水進入礦井。屬二1 煤層底板直接隔水層。

7）山西組（P1sh）砂巖含水層。山西組砂巖含水層主要由大占砂巖、香炭砂巖等組成，厚度約20 m，含裂隙承壓水。區內以往勘探未發現涌漏水孔。該含水層富水性弱，且不均一。為二1 煤頂板直接充水含水層。

2 底板突水影響因素

針對常村煤礦二1 煤層，對其底板突水的影響因素進行分析。

2.1 突水點分布

從突水層位分析：L7灰巖含水層平均突水量36.7 m3/h，水壓范圍0.1～0.6 MPa，突水23 次，占68%；L1～L4灰巖含水層平均突水量140.2 m3/h，水壓范圍2～2.5 MPa，突水10 次，占29%；寒武系灰巖含水層突水1 次，水壓為3.5 MPa，占3%，但突水量為2 479 m3/h，是該礦歷年最大涌水量。

從空間位置分析：大中型突水點集中于11 采區上山和-310 東翼大巷，同時斷層突水也基本出現在這2 個區域，而且斷層突水量遠大于溶隙突水量，說明這些區域受構造斷裂的影響，使發生突水的頻率和突水量都有所增大。

2.2 突水量

根據該礦突水臺賬統計，在已發生的34 次突水事件中，大型突水事故（600～1 800 m3/h）發生1 次，中型突水事故（60～600 m3/h）發生13 次，小型突水事故（＜60 m3/h）發生20 次。其中大型突水為寒武系灰巖含水層突水，最大涌水量為2 479 m3/h；中型突水中有9 次為L1～L4灰突水。

據統計數據得出：L7灰巖含水層突水頻率最高，但其突水水量小，可考慮對該含水層進行疏放；L1～L4灰巖含水層突水頻率中等，突水水量較大，應為該礦防治水工作關注的主要層位；寒武系灰巖含水層僅發生突水1 次，頻率很小，但其突水量極大，能造成淹井事故，應為該礦防治水工作重點層位。

2.3 充水水源

常村煤礦二1 煤層底板主要充水水源包括太原組L7灰巖含水層、L1～L4灰巖含水層和寒武系灰巖含水層。其中，太原組上段L7灰巖為開采二1 煤層直接充水水源，太原組下段L1～L4灰巖含水層、寒武系灰巖含水層為間接充水水源。特別是在斷層等構造發育附近開采時，各含水層的地下水均可能通過破碎帶進入礦井，成為充水水源。

2.4 突水通道

不同導水通道造成突水的方式是不同的。裂隙突水多以較小的流量滲入礦井，初始水量一般較小。而斷層帶突水以迅猛的方式或多以股狀方式涌入礦井，水量較大。

根據礦區地質條件分析，該井田充水通道主要為斷裂構造帶和巖溶裂隙2 類。據統計該礦共發生底板突水34 次，其中斷層突水為17 次，占50%；而巖溶裂隙水突水為17 次，占50%。

2.4.1 斷層突水

該井田總體構造形態為走向近東西，傾向北的單斜構造，區域內斷裂構造比較發育，地質構造復雜。

斷斷層分維值綜合體現斷層的數量、規模和分布情況，可作為反映斷裂構造復雜程度的1 個定量參數。在構造研究中，廣泛應用到的是自相似性的線性分形，其中的分形度量簡稱為分維[13-14]。分維的種類很多，采用其中的相似維Ds評價井田區域內斷層的復雜程度，具體做法如下：首先將礦區的采掘平面工程圖中斷層跡線摘選出來，同時附帶原有的經緯線，保證各斷層的相對位置不變；然后將研究區域劃分為若干正方形塊段，為簡化工作量可按經緯線來劃分，正方形邊長r 為400 m，并記錄穿過該正方形的斷層跡線數目記為N（r）；接著依次縮小正方形邊長，使r 依次為200、100、50、25 m，同時統計不同邊長r 下對應的斷層跡線數目N（r）；最后將［r，N（r）］值投放到lnN（r）-lnr 坐標系中，利用最小二乘法計算擬合1 條直線，得到該直線斜率的絕對值，即為該正方形單元的相似維Ds。

據該井田斷層分布位置，劃分為12 個區域研究，相似維模型數據表見表1。

表1 相似維模型數據表Table 1 Similar dimensional model data

分別計算各分區單元的相似維值Ds，得出研究區劃分單元的相似維值為0.48～1，且單元分形維值的相關系數為0.928，良好的線性擬合關系說明了研究區斷裂的分布在該方法的標度下具有良好的自相似性。結合本礦的斷層構造范圍，相似維值Ds大于0.74 時，斷層構造發育較復雜。可以圈定11 采區上部、12 采區中部及東大巷斷層發育復雜。

本區斷層多為高角度正斷層。通過三維地震勘探斷層資料分析，結合采掘工程中實際揭露的斷層構造，綜合分析斷層參數落差、傾角、走向與斷層突水之間的聯系。

井田內共有116 條斷層，落差范圍0.3～30 m，其中引起突水的斷層有17 條，占全部斷層的14.7%。分析斷層落差與傾角、走向的關系得出：突水斷層的落差為0～15 m、傾角為45°～77°，其中突水斷層的傾角主要集中在60°～70°，共發生突水10次，占全部突水斷層的58.9%；突水斷層的走向分布在35°～91°和145°～170°，其中突水斷層的走向主要集中在45°～90°即NE～E 這個范圍內，發生突水10次，占全部突水斷層的58.9%。

分別統計斷層突水發生的可能性與斷層參數（傾角、走向、落差）的關系，綜合分析可得出：斷層走向和傾角對突水斷層的影響較為明顯，落差其次。在傾角α 為60°≤α＜80°，走向在46°至90°即NE-E方向上，落差H 范圍在3＜H≤7 m，斷層突水極為明顯；在傾角α 為40°≤α＜60°，走向在136°至180°即NW-N 方向上，落差H 范圍在0＜H≤3 m，斷層突水發生率次之。

2.4.2 巖溶裂隙突水

根據前文所述，突水點主要集中于12 采區上山巖巷、11 采區上山巖巷和東西翼大巷。煤層底板各充水含水層的巖溶裂隙發育程度可通過底板注漿量進行間接分析，各巖層注漿量統計見表2。

表2 各巖層注漿量統計表Table 2 Grouting amount of rock formation statistics

依據各巖層注漿量統計數據分析：①L7灰巖含水層在11 采區工作面的裂隙發育程度較弱于12 采區上山巷道，其原因是12 采區上山巷道于L7灰巖含水層中掘進，使其裂隙發育程度增加；②L1～L4灰巖含水層平均注漿量普遍高于L7灰巖含水層的注漿量，表明其裂隙發育程度較高，這與L1～L4灰巖含水層突水較頻繁，突水水量大的特點相符；③本溪隔水層是有裂隙通道存在的，但分布不均勻、稀疏，僅在局部發育有大的裂隙通道，裂隙發育沿NW 方向；④寒武系灰巖含水層注漿資料較少，據已有資料分析，其局部裂隙發育程度好，但未發現大的裂隙通道。

2.5 隔水層厚度

常村煤礦二1 煤層底板隔水層主要包括：①二1煤層底板砂泥巖（直接隔水層），主要巖性為泥巖、砂質泥巖及粉砂巖；②太原組中段砂泥巖（間接隔水層），主要巖性為砂質泥巖、泥巖及細砂巖；③本溪組鋁質巖（間接隔水層），主要巖性為鋁質巖和鋁質泥巖。

泥質巖顆粒細小，顆粒間的孔隙小，隔水性能好；砂巖以粉細砂巖為主，因顆粒細小，具有隔水性能，但較泥巖隔水性弱之；局部有煤和薄層灰巖，屬于間斷沉積的透鏡體，煤的隔水性能好，而灰巖透水性好，對局部底板隔水層的阻水能力減弱。各隔水層的隔水性能不盡相同，因此評價底板突水危險性，應結合巖性組合特征的隔水效果來考慮煤層底板隔水層的有效厚度。

通過將煤層、灰巖以及砂巖的厚度等效變換為泥巖厚度的辦法進行隔水層的隔水性能分析。有效隔水層厚度（不考慮斷裂構造影響）的變換公式[14]：

式中：MYX為有效 隔水層厚 度，m；MC、MZ、MX、MS、MM、MN分別為隔水層中的粗砂巖、中砂巖、細砂巖、石灰巖、煤層和泥巖的厚度，m。

二1 煤層底板砂泥巖有效隔水層。由勘探鉆孔柱狀資料知，井田附近二1 煤底板至L7頂板的間隔水層巖性主要為泥巖、細粒砂巖及灰巖。二1 煤～L7頂板隔水層巖性組合統計表見表3。根據式（1）計算有效隔水厚度，二1 煤底～L7頂有效隔水厚度統計表見表4。

表3 二1 煤～L7 頂板隔水層巖性組合統計表Table 3 Lithology combination statistics of Ⅱ1 coal bottom to L7 roof

表4 二1 煤底～L7 頂有效隔水厚度統計表Table 4 Effective water-resisting layer thickness of Ⅱ1 coal bottom to L7 roof

由表4 可得出：研究區內二1 煤底板至L7頂板平均有效隔水層厚度為11.5 m。

太原組中段砂泥巖有效隔水層。由勘探鉆孔柱狀資料可知，井田附近L7底板至L4頂板的間隔水層巖性主要為泥巖、細砂巖、中砂巖及灰巖。L7底板～L4頂板隔水層巖性組合統計表見表5。

表5 L7 底板～L4 頂板隔水層巖性組合統計表Table 5 Lithology combination of L7 bottom to L4 roof

根據式（1）計算各鉆孔L7底板～L4頂板間有效隔水厚度，L7底～L4頂有效隔水厚度統計表見表6。由表6 可得出：井田內L7底板至L4頂板平均有效隔水層厚度為11.41 m。

表6 L7 底板～L4 頂板有效隔水厚度統計表Table 6 Effective water-resisting layer thickness of L7 bottom to L4 roof

3 基于AHP 優化的脆弱性指數預測模型

通過分析底板突水特征，確定底板突水影響因素，利用層次分析法（AHP）的判斷矩陣計算得到各影響因子的權重，并根據底板突水脆弱性指數法建立評價模型，確定危險分區閾值，從而實現對研究區的突水危險性預測評價。

3.1 層次分析法（AHP）模型建立

3.1.1 AHP 層次分析模型

層次分析模型如圖1。

圖1 層次分析模型Fig.1 AHP evaluation model

突水危險性評價層次結構模型由3 層構成，從頂層至底層分別由目標層、屬性層和要素指標層3級層次結構組成；本次評價目標層是底板突水危險性評價，由含水層、隔水層和斷層構造3 個突水可能性的主控因素構成屬性層；要素層則細化為斷層相似維、斷層傾角、斷層走向、斷層落差、有效隔水層厚度、含水層水壓、出水量及注漿量等8 項指標。

3.1.2 構建矩陣和層次單排序及檢驗

依據評價體系的層次結構模型，應用專家打分方法，通過各因素之間的兩兩比較確定合適的標度，構造判斷矩陣。各組矩陣均計算最大特征根λmax、一致性指標CI、隨機一致性指標RI 以及一致性比例CR，存在的CR 值都小于0.1，3 個判斷矩陣均符合一致性檢驗要求，并據此得出各因子權重。判斷矩陣A～Bi（i= 1～3）見表7，判斷矩陣B1～Ci（i=1～4）見表8，判斷矩陣B3～Ci（i=6～8）見表9。表7～表9 中W為單排序的權值。

表7 判斷矩陣A～Bi（i=1～3）Table 7 Matrix A～Bi（i=1-3）

表8 判斷矩陣B1～Ci（i=1～4）Table 8 Matrix B1～Ci（i=1-4）

表9 判斷矩陣B3～Ci（i=6～8）Table 9 Matrix B3～Ci（i=6-8）

3.1.3 層次總排序

根據層次單排序得出的各要素層對屬性層的權重和屬性層各因子對目標層的權重，最后將各級別評價指標權重相乘，進而得到各個評價因子的綜合權重，各指標對總目標的權重見表10。

表10 各指標對總目標的權重Table 10 Weights of indicators to overall objective

層次總排序的一致性檢驗為：CR=（CI21WB1+CI23WB3）/（RI21WB1+RI23WB3）=0.034＜0.1（通過一致性檢驗）。

最后，確定影響常村煤礦二1 煤底板突水的8個子因素分別為斷層相似維、斷層傾角、斷層走向、斷層落差、有效隔水層厚度、含水層水壓、出水量及注漿量，各因素影響底板突水的權重見表11。

表11 影響底板突水子因素的權重Table 11 Weights of sub factors affecting floor water inrush

3.2 危險分區閾值確定

常村煤礦二1 煤底板突水危險性預測模型概化為式（2）：

式中：VI 為底板突水脆弱性指數；wi為子因素權重；fi（x，y）為子因素影響值函數；（x，y）為地理坐標；n 為子因素個數。

將該礦煤層底板突水子因素的權重值代入式（2），得到其底板突水預測模型為：

根據上述模型公式，采用實測數據計算突水危險值，并對其頻率進行統計，采用Jenks 的Natural breaks 數據分類法進行分級，Natural breaks 的分類原則是組間方差盡可能大，并且組內方差盡可能小。自然間斷點分級法分區結果如圖2。

圖2 自然間斷點分級法分區結果Fig.2 Partition result of natural discontinuity point classification

根據自然間斷點分級法分區結果，可將底板突水脆弱性指數劃分為5 個分區，底板突水脆弱性指數越大其突水危險性越高，進而確定底板突水危險性分區閾值，底板突水危險性分區閾值表見表12。

表12 底板突水危險性分區閾值表Table 12 Floor risk threshold of water inrush

3.3 與突水系數法的比較分析

根據《煤礦防治水細則》，底板受構造破壞區域的突水系數不大于0.06 MPa/m，正常區域不大于0.1 MPa/m，由該礦的底板隔水層厚度和水壓，繪制突水系數專題圖，與基于AHP 優化的脆弱性指數法突水預測模型專題圖比較分析。突水系數法如圖3，基于AHP 優化的脆弱性指數法如圖4。

圖3 突水系數法Fig.3 Water inrush coefficient

圖4 中將礦區底板突水危險性分為5 個區域：其中，安全區［0.25－0.32）基本對應圖3 中的突水系數不大于0.06 的區域，即該區域受底板突水威脅較小，可在滿足煤礦防治水細則規定下安全生產；較安全區［0.32－0.44）和較危險區［0.44－0.56）基本對應圖3 中突水系數0.06-0.10 之間的區域，即該區域受底板突水威脅較大，建議采取疏水降壓、注漿改造、加強井下探查等防治水措施；危險區［0.56－0.70）和極危險區［0.70－0.85］基本對應圖3 中突水系數大于0.10 的區域，即受底板突水威脅大的區域，必須注漿加固底板或者改造含水層結束后進行生產。對比上述2 種方法可以發現，突水危險性分區的總體趨勢是一致的。

圖4 基于AHP 優化的脆弱性指數法Fig.4 AHP-based vulnerability index

4 結 語

1）底板突水條件分析。從突水點分布及突水量大小尋找其規律，從突水水源、突水通道和隔水層厚度等方面分析其底板突水致災機制，得出以下結論：①常村煤礦二1 煤底板突水水源主要為L1～L4灰巖含水層，突水通道主要為小型斷裂構造和巖溶裂隙2 類；②L7灰巖含水層可疏放，L1～L4灰巖含水層需注漿改造，礦井防治水需重點防范寒灰水通過斷層構造突入礦井；③斷層突水量遠大于巖溶裂隙突水量，L7灰巖-寒武系灰巖含水層-L1～L4灰巖含水層，其溶巖裂隙發育程度依次增強。

2）建立了基于AHP 優化的底板突水預測模型，基于AHP 優化的脆弱性指數法，確定了各突水影響因素的權重，并根據脆弱性指數法將常村煤礦二1煤層底板突水危險性劃分為5 個區域：安全區［0.25，0.32）、較 安 全 區［0.32，0.44）、較 危 險 區［0.44，0.56）、 危 險 區［0.56，0.70）、 極 危 險 區［0.70，0.85］，與突水系數法進行比較，該方法的評價結果更加細化，且更趨于合理。