基于互信息參數優化BP神經網絡的生物質發電量預測研究*

佟敏，史昌明，馬善為，崔亞茹，李凱

(1. 國網內蒙古東部電力有限公司電力科學研究院，呼和浩特市，010020；2. 華北電力大學新能源發電國家工程研究中心，北京市，102206)

0 引言

二氧化碳排放引起環境污染、溫室效應等問題日益嚴重，嚴格限制二氧化碳等溫室氣體排放受到世界各國的普遍重視[1]。化石能源發電是二氧化碳排放的重要來源。與化石能源相比，生物質能是唯一具有負碳屬性的可再生能源。以生物質發電替代燃煤發電被視為一種行之有效的碳減排方法，受到學者們的普遍推崇[2-3]。據統計，我國生物質發電的裝機容量處于持續增長階段[4]，截至2021年，生物質發電裝機容量達 3 319 萬千瓦，但遺憾的是，目前生物質的利用率仍不到其總可利用量的13%[5]。

生物質發電作為現有應用最廣、規模最大的生物質能利用方式，在清潔電能替代方面具有極大潛力。與風能[6]、太陽能[7-8]等其它可再生能源發電相比，生物質發電受氣候影響小，發電量穩定，而且可以參與電力調度、電網調荷，維持電網的穩定運行。然而，實現這一目標的前提是準確預測生物質發電量。相比燃煤發電[9-10]，生物質發電發展較晚，目前生物質發電研究更多地關注于發電模式和發電機組優化，鮮有研究注重生物質發電量的預測。

現階段，關于發電量預測的研究主要集中于傳統化石能源發電或者風能和太陽能等不穩定可再生能源發電，學者們開發了眾多的發電量預測方法，包括基于能量守恒的“以熱定電”發電量計算[11]、BP神經網絡[12-13]、支持向量機(SVM)[8]、長短期記憶人工神經網絡(LSTM)[14]、Elman神經網絡[9]、主成分分析(PCA)優化神經網絡[15]等。其中，神經網絡預測模型作為目前研究最廣、發展最為迅速、智能化程度最高的模型算法，在發電量預測的準確性、精度、穩定性等方面都表現出較大優勢。

相比燃煤等化石能源發電，生物質發電發展仍不成熟，生物質發電的關鍵影響因素尚不清晰，包括物料參數、鍋爐參數、汽機參數、煙氣參數等眾多參數均能影響發電過程。基于神經網絡的生物質發電模型缺乏理論指導，如果參數選擇不當，神經網絡容易學習干擾信息，不僅會降低神經網絡預測的準確性，而且會增加神經網絡計算量。值得慶幸的是，在其它應用領域，眾多學者們提出了大量的參數優化方法，包括Pearson相關分析[16]、Spearman相關分析[17]、平均影響值(MIV)分析[18]、互信息(MI)分析[19]、灰色關聯度分析[20]等。其中，Pearson和Spearman是目前最為普遍的線性相關性分析方法，而互信息分析對于參數之間的非線性相關性具有較好的鑒別效果，MIV則可直接反應參數變化對神經網絡預測結果的影響程度。基于此，本文提出采用了Pearson相關分析、Spearman相關分析、平均影響值(MIV)分析和互信息分析對生物質發電量關鍵影響參數進行優選，以期建立參數優化的BP神經網絡模型，從而實現生物質發電量的準確預測。

1 BP神經網絡模型介紹

BP神經網絡作為目前應用最廣泛的神經網絡模型，是一種按照誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。通常而言，BP神經網絡至少包括輸入層、隱含層和輸出層三種網絡拓撲結構。隱含層也可設置為多層，每層神經網絡設有數量不等的神經元，理論上只要隱含層設置足夠多的神經元數，即可建立任意非線性映射模型。一般而言，神經網絡輸出層設置為目標變量，輸入層設置為目標變量的影響因素，二者的神經元節點數由訓練樣本決定，隱含層節點數沒有通用的設置方法，可以采用如下經驗公式確定。

(1)

式中：l——隱含層節點數；

m——輸出層節點數；

n——輸入層節點數；

v——常數，一般取1≤v≤10。

2 樣本參數優化方法

2.1 樣本參數組成

本研究以某生物質直燃發電廠為研究對象，對電廠實際運行過程中的發電量進行建模預測。通常，影響生物質直燃發電量的因素主要包括燃料參數、鍋爐參數、汽輪機參數、環境參數等。因此，本文從該電廠收集了發電量以及相關影響因素參數，包括變壓器損耗X1(kW·h)、電廠用電量X2(kW·h)、秸稈消耗量X3(t)、鍋爐蒸汽產量X4(t)、發電補水量X5(t)、秸稈熱值X6(kJ/kg)、收到基水分X7(%)、收到基灰分X8(%)、鍋爐主汽壓力X9(MPa)、鍋爐主汽溫度X10(℃)、送風機入口溫度X11(℃)、排煙溫度X12(℃)、飛灰含碳量X13(%)、爐渣含碳量X14(%)、汽輪機主汽壓力X15(MPa)、汽輪機主汽溫度X16(℃)、給水溫度X17(℃)、排汽溫度X18(℃)、凝結水溫度X19(℃)、真空度X20(kPa)、循環水入口溫度X21(℃)、循環水出水溫度X22(℃)、當地大氣壓X23(kPa)共計23個參數。

2.2 相關系數優化方法

相關系數是目前最常用的判斷變量之間相關程度的統計指標，根據研究對象的不同，相關系數具有多種定義方式，最常用的相關系數主要有Pearson相關系數和Spearman相關系數。

Pearson相關系數又稱線性相關系數，一般用于衡量參數之間的線性相關程度，其定義式如下

(2)

式中：μX——參數X的平均值；

μY——參數Y的平均值。

一般而言，Pearson相關系數的絕對值越接近1，表示參數之間的線性相關程度越高；絕對值越趨向于0，表示參數之間的相關程度越差。

Spearman相對系數又稱秩相關系數，其不關注參數之間具體值大小，通過對參數值進行排序，進而統計數據排序之間的相關程度，定義式如式(3)所示。

(3)

式中：di——參數之間的排序差值。

與Pearson相關系數類似，Spearman相關系數的值域同樣在-1和1之間，其絕對值的大小表示參數的相關程度。不同的是，Spearman相關系數不考慮參數的真實值的大小，也能在一定程度表示參數之間的非線性相關性。

2.3 互信息分析方法

互信息(MI)是信息論中提出的信息度量方法，它可以看成一個隨機變量包含另一個隨機變量的信息大小。當變量之間具有某種關聯關系，變量之間的隨機性越小，互信息就越大。互信息定義式如式(4)所示。

(4)

式中：p(x,y)——參數X、Y的聯合密度分布函數；

p(x)、p(y)——X、Y的邊緣密度分布函數。

一般而言，互信息滿足對稱性和正定性，即I(X,Y)=I(Y,X)，I(X,Y)≥0；當且僅當X、Y獨立，I(X,Y)=0。

2.4 MIV分析方法

平均影響值(MIV)被認為評價參數的最佳指標之一，其核心思想是利用神經網絡模型測試參數變動對目標參數的影響。具體計算過程是：首先利用原始數據訓練獲得一個神經網絡模型，然后利用所獲得的神經網絡依次對待評價變量變動±10%時，計算目標參數的差值，最后取平均值，即為MIV值。

3 工程實例分析

3.1 發電量影響參數優化分析

本文從國內某生物質電廠采集了35組不同時間段的生物質發電量及其影響因素的樣本數據，部分數據如表1所示。

表1 電廠實際運行數據Tab. 1 Actual operation data of power plants

對原始數據進行直接分析，可以發現不同時間段生物質燃料特性、燃燒參數、鍋爐參數、汽機參數等均存在一定的波動性且不同參數的波動情況差異較大，相應的生物質直燃發電量也存在一定波動性，很難直接看出參數之間的關聯性。基于此，首先采用相關分析、互信息分析和MIV分析對發電量與其影響因素的關聯性進行分析。需要指出的是，進行MIV分析時，需要先建立神經網絡模型，再通過所建立的神經網絡模型對影響因素一一測試。考慮到現階段缺乏生物質發電量的關鍵影響因素的研究指導，因此本研究將全部采集參數均用于神經網絡建模研究，分析結果如表2所示。

表2 發電量與影響參數的關聯分析Tab. 2 Correlation analysis between power generation and influencing parameters

從表1、表2可以看出不同優化方法所得的結果差異較大，以相關性大于0.5為發電量關鍵影響因素判定標準。Pearson相關分析所得關鍵參數為鍋爐蒸汽產量、發電補水量、鍋爐主汽壓力、汽輪機主汽壓力；與Pearson相關分析相比，Spearman相關分析則僅僅多了變壓器損耗一個關鍵參數，這可能是因為這兩種相關系數的原理基本相同導致的分析結果較為相近；MI分析認為秸稈消耗量、鍋爐蒸汽產量和汽輪機排氣溫度為影響發電量的關鍵因素；MIV分析則獲得了8個關鍵影響因素，分別為電廠用電量、鍋爐蒸汽產量、鍋爐主汽壓力、鍋爐主汽溫度、汽輪機主汽壓力、汽輪機主汽溫度、真空度和當地大氣壓。

3.2 不同方法優化神經網絡預測分析

隨機選取25組樣本作為訓練樣本，分別利用上述優化參數建立并訓練神經網絡模型，同時利用未優化樣本建立神經網絡模型作為對比，利用所建立的神經網絡模型對剩余10組樣本進行分析測試，結果如圖1所示。從圖1中可以明顯看出，未優化神經網絡的預測誤差明顯大于優化樣本建立的神經網絡，不同優化方法的預測效果也相同，整體而言MI優化方法獲得誤差最小。對未優化神經網絡、Pearson優化神經網絡、Spearman優化神經網絡、MI優化神經網絡和MIV優化神經網絡預測的平均相對誤差進行計算，如表3所示，可以看出五種方法預測的平均相對誤差分別為4.59%、2.07%、1.72%、0.66%和3.87%，這進一步證實了MI優化效果最佳。

圖1 不同方法建立神經網絡模型的發電量預測測試

表3 不同方法建立神經網絡預測發電量的相對誤差Tab. 3 Relative error of power generation by neural networks with different methods %

從樣本優化分析上看，Pearson和Spearman相關分析主要認為鍋爐蒸汽產量、鍋爐主汽壓力、汽輪機主汽壓力對發電量影響較大，即發電量主要取決于鍋爐參數和汽輪機參數；MI分析則認為秸稈消耗量、鍋爐蒸汽產量和汽輪機排氣溫度對發電量影響最大，即MI充分考慮到了原料因素、鍋爐因素和汽輪機因素對發電量的影響，這也和實際情況較為相符，因此MI獲得優化效果最佳。相比而言，MIV被認為是參數評價的最佳指標之一，但其優化效果最差，這是因為本研究中MIV計算采用的神經網絡選擇了全部參數作為輸入變量，而實際上這些參數存在一定的干擾因素，使得神經網絡建模效果較差。這也證實神經網絡過多學習干擾信息，會降低其預測準確度。

3.3 互信息參數優化的神經網絡模型發電量預測

基于MI樣本優化結果，重新構建并優化訓練神經網絡，探究隱含層節點數對預測誤差的影響。隨機選取25組樣本作為訓練樣本，其余10組樣本作為測試樣本，結果如圖2所示。

圖2 優化樣本的BP神經網絡預測

從圖2可以看出，對神經網絡拓撲結構，即隱含層節點數進行優化設置，對神經網絡平均預測誤差在5%以內波動變化，當隱含層節點數為9時，神經網絡模型預測誤差可以進一步降低至為0.50%。

基于上述神經網絡，進一步對神經網絡預測效果進行測試，分別探究秸稈消耗量、蒸汽產量和排氣溫度對發電量的影響特性。測試方法如下：探究秸稈消耗量對發電量影響時，控制蒸汽產量和排氣溫度為定值，秸稈消耗量在實際運行的最小值與最大值之間變化，對發電量進行預測；其它兩個參數也同樣采用相同的測試方法，測試結果如圖3～圖5所示。可以看出，秸稈消耗量、蒸汽產量與發電量基本呈非線性正相關關系，排氣溫度與發電量呈非線性負相關關系，這與電廠實際運行結果基本一致。

圖3 秸稈消耗量對發電量影響的預測曲線

對發電量預測值進行曲線擬合，發現秸稈消耗量和蒸汽產量與發電量的關系符合BidoseResp函數模型，排氣溫度與發電量的關系符合指數下降模型，三者的擬合度均在0.95以上。對生物質直燃發電過程分析發現，秸稈消耗量決定了系統的總輸入能量，蒸汽產量反映了系統的有效吸收能量，這兩個參數間接反映了生物質的燃燒效率和鍋爐效率；而排氣溫度表征了乏汽能量損失，一定可以表征蒸汽輪機的發電效率。因此，這三個因素共同決定了最終的發電效率。

圖4 蒸汽產量對發電量影響的預測曲線

圖5 排氣溫度對發電量影響的預測曲線

4 結論

本文提出了一種基于互信息參數優化BP神經網絡的生物質發電量預測方法。生物質直燃發電量影響因素眾多且關鍵影響因素尚不清晰，通過相關系數分析、MI分析和MIV分析對影響因素進行優選分析發現，雖然不同方法獲得的特征關鍵參數均不相同，但基于優化樣本建立的神經網絡模型預測誤差均有所降低，其中MI分析優化效果最佳，可使神經網絡預測相對誤差從4.59%降至0.66%；通過進一步優化神經網絡參數，預測相對誤差可降低至0.50%。基于優化神經網絡模型分析了所篩選關鍵參數對發電量的影響規律，結果表明，秸稈消耗量和蒸汽產量與發電量呈非線性正相關關系，排氣溫度與發電量呈非線性負相關關系，這與實際發電結果一致。