彈性材料表面織構對摩擦副潤滑性能的影響*

申子玉 嚴志軍 張盛為 姜淵源 王劍豪

(1.大連海事大學輪機工程學院 遼寧大連 116026；2.中國北方發(fā)動機研究所(天津) 天津 300400)

表面微織構會改變摩擦副間的潤滑油的流場和壓力分布，從而影響其接觸和潤滑狀態(tài)[1-4]，而織構誘導產生的空化效應[5]也對摩擦副承載會產生顯著影響。因此，合理地設計摩擦副表面的微織構可以提高潤滑性能，從而提高機械設備的穩(wěn)定性和使用壽命[6-7]。王麗麗等[8]在計入和未計入空化效應條件下對比分析了微織構分布特征對滑動軸承摩擦副潤滑特性的影響規(guī)律，結果表明，計入空化效應時滑動軸承的油膜最大壓力和承載力，大于未計入空化效應時油膜的最大壓力和承載力。LIU等[9]研究發(fā)現(xiàn)，非對稱微織構可以改變潤滑油的壓力和渦旋的分布，從而影響摩擦副的承載力和摩擦因數(shù)。YAN等[10]研究表面微織構誘導空化的分布模式及其對滑動摩擦副潤滑性能的影響規(guī)律，結果表明，空化效應會影響摩擦副的潤滑性能，隨著速度的增加，空化效應逐漸增強，摩擦副的摩擦因數(shù)逐漸降低。

近些年，越來越多新型軸承開始采用復合材料與彈性材料。對于這類摩擦副，在其運行的過程中，局部較為集中的應力，不可避免地會導致壁面局部出現(xiàn)明顯彈性變形。因此，針對彈性摩擦副的潤滑特性研究需要考慮到材料彈性變形的影響。WANG等[11]對摩擦副表面微織構邊緣的接觸應力和變形進行了數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)接觸區(qū)和滑動區(qū)會發(fā)生應力集中和變形，并且微織構的面積密度和摩擦副所采用的材料會對彈性摩擦副表面的摩擦學性能產生顯著影響。史英劍[12]研究了附有織構化表面PDMS摩擦副的摩擦與潤滑特性，結果表明，PDMS材料表面的彈性變形會直接導致摩擦副摩擦因數(shù)的增加，從而影響摩擦潤滑特性；而對于PDMS材料，在速度變化的條件下，無織構區(qū)域的表面彈性變化量要明顯高于有織構區(qū)域。張博[13]在UHMWPE表面加工微織構陣列，研究發(fā)現(xiàn)彈性摩擦副表面織構的存在，具有更好的減摩效果。王玉君等[14]通過對織構型水潤滑推力軸承軟彈流潤滑的分析，發(fā)現(xiàn)隨著軸承材料彈性模量的降低，軸承內最高壓力值逐漸降低，最大變形逐漸增加。

綜上，學者們對于微織構誘導空化效應，以及彈性織構對摩擦副潤滑特性的影響這兩方面已有研究報道，但對彈性材料表面微織構對摩擦副潤滑特性影響的數(shù)值模擬和實驗研究中，均未考慮織構誘導空化效應的影響。因此，本文作者建立了考慮微織構誘導空化效應的二維彈性織構計算模型，采用流固耦合方法計算潤滑流場與材料變形之間的相互作用；對彈性材料表面微織構對摩擦副空化現(xiàn)象和潤滑特性開展模擬分析，研究彈性材料的彈性模量、織構深度和間距以及摩擦副滑動速度等因素對潤滑性能的影響規(guī)律，并使用銷-盤實驗臺對模擬結果進行實驗驗證。研究成果為彈性摩擦副表面微織構的合理設計提供理論依據(jù)。

1 模擬模型

以帶表面微織構彈性材料的平面滑動摩擦副為研究對象，摩擦副模擬區(qū)域的幾何模型如圖1所示，參數(shù)見表1。摩擦副上壁面為剛性的勻速滑動壁面，下壁面為靜止剛性壁面，下壁面上粘貼帶織構的彈性膜(固體域)，上壁面與彈性膜之間為潤滑油流體域。彈性膜上有截面為方形的凹坑織構。左側為潤滑油的入口邊界，右側為出口邊界。

圖1 平面滑動摩擦副結構示意Fig.1 Schematic of the plane sliding friction pair

表1 模型參數(shù)Table 1 Structural parameters of model

依據(jù)Navier-Stokes (N-S)方程建立微織構流體域的二維數(shù)值模型,同時做出如下假設：①潤滑介質為不可壓縮的牛頓流體，不計體積力的影響；②流體流動為定常流動，且壁面流體流速與壁面運動速度相同。

基于以上假設，N-S方程在x、y方向的展開式為

(1)

(2)

連續(xù)方程：

(3)

式中:ρ表示潤滑油的密度;p代表油膜壓力;u和v分別代表x和y方向的流速;η表示潤滑油的黏度。

流固耦合中，固體域的變形控制方程為

(4)

式中:Ms為固體質量;Cs為阻尼;Ks為剛度;rs為固體位移;τs為固體受到的應力。

在流固耦合交界面，應滿足流體和固體應力及位移變量的守恒，即應滿足如下方程：

rf=rs

(5)

n·τf=n·τs

(6)

式中:n為流固界面法向量;rf和τf分別為流體的位移和應力。

建模過程采用Fluent 17.0，為了耦合潤滑流場與材料變形之間的相互作用，Time選用Transient，彈性薄膜材料變形模型為Linear Elasticity，流固界面邊界條件選擇Intrinsic FSI，流固界面通過動邊界方法耦合，動網(wǎng)格方法選擇Smoothing Method。為了考慮微織構誘導空化效應的影響，空化模型選用Schnerr & Sauer模型。另外，壓力速度耦合選用Coupled方式，動量項和能量項均選為Quick，流體狀態(tài)選擇k-ε湍流模型。

為了簡化模擬模型，采用了如下量綱一化參數(shù)：

(7)

式中:F0為參考作用力，N。

流體對上壁面表面作用力包括切向摩擦力Fτ和

法向承載力Fη，F(xiàn)τ和Fη的公式分別為

(8)

(9)

為了更加方便地分析微織構的潤滑性能，采用了摩擦因數(shù)f來描述潤滑性能的優(yōu)劣，其表達式如下：

(10)

用ANSYS mesh對模型計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分。面網(wǎng)格選用全三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為70 000，收斂因子為1×10-5。流體域兩端設為壓力邊界條件，初始條件設置為0(環(huán)境壓力)。采用文中的計算方法所得的結果與文獻[15]結果對比，如圖2所示，結果基本吻合，表明了計算方法的正確性。

圖2 上壁面處的壓力分布Fig.2 Pressure distribution of the upper wall surface:(a)calculation results in this paper;(b)calculation results in reference 15

2 模擬結果與分析

2.1 彈性摩擦副表面織構的影響

將表1中的參數(shù)代入上述模擬模型，研究彈性材料表面微織構對摩擦副潤滑特性的影響。其中，模擬的彈性材料為聚氨酯丙烯酸酯類光固化樹脂，根據(jù)實驗所測材料的彈性模量，將彈性織構的模擬彈性模量設定為7.5 MPa，對剛性織構模擬時不考慮其壁面的彈性模量與變形。剛性與彈性織構摩擦副的典型壓力分布如圖3所示，典型空化效應如圖4所示。剛性和彈性材料在y方向的彈性變形量，及上壁面壓力分布如圖5所示。

圖3 剛性和彈性織構的典型壓力分布Fig.3 Typical pressure distributions of rigid and elastie texture

圖4 剛性和彈性織構的典型空化效應Fig.4 Typical cavatation effects of rigid and elastie texture

從圖3、4可以看出，考慮壁面彈性變形(彈性織構)與未考慮壁面彈性變形(剛性織構)時，潤滑油流體域中的壓力分布及空化效應有明顯的區(qū)別。未考慮壁面彈性變形(剛性織構)時，由于微織構的存在，在織構的進口區(qū)域形成一個低壓區(qū)，在織構的出口區(qū)域形成一個高壓區(qū)；另外剛性織構摩擦副上織構的進口區(qū)域由于油膜壓力的急劇下降會產生小范圍的空化現(xiàn)象。與剛性織構摩擦副相比，彈性織構摩擦副上織構進口低壓區(qū)和出口高壓區(qū)均向后(下游方向)延伸，空化現(xiàn)象也更為明顯。

從圖5可以看出，下壁面上彈性材料在織構前由于低壓產生微小的向上彈性變形，織構后的彈性材料由于高壓被壓縮，呈較明顯的向下彈性變形。彈性材料的彈性變形延緩了進出口區(qū)域油膜壓力的急劇變化趨勢，使得彈性織構的低壓區(qū)和高壓區(qū)向后延伸。

圖5 剛性和彈性材料的彈性變形與壓力分布Fig.5 Elastic deformation and pressure distribution of rigid and elastic texture:(a)elastic deformation in Ydirection;(b)upper wall pressure distribution

彈性材料的織構相比于剛性材料的織構對摩擦副潤滑性能的改善作用更為明顯，主要原因在于摩擦副的彈性變形對油膜的壓力分布和空化效應的影響。與剛性織構摩擦副相比，下壁面上覆蓋彈性織構的摩擦副向下變形量更顯著，彈性織構摩擦副的平均油膜厚度增加，所以摩擦副的承載力提升；另一方面，在流體動壓潤滑條件下，空化現(xiàn)象的存在是微織構提升摩擦副潤滑性能的主要原因之一，而彈性織構摩擦副的空化效應更加明顯，使得摩擦副由油潤滑變?yōu)闅庥蛢上酀櫥档土四Σ粮钡哪Σ亮Α?/p>

2.2 彈性模量的影響

為研究壁面彈性模量對彈性摩擦副潤滑特性的影響，保持表1中其余參數(shù)不變，選取彈性織構的彈性模量E分別為5、10、15、20、25 MPa，代入上述模型進行數(shù)值模擬，得到不同彈性模量下潤滑油流體域內的空化相分布如圖6所示，彈性變形與平均油膜厚度如圖7所示，摩擦力、承載力以及摩擦因數(shù)如圖8所示。

圖6 不同彈性模量摩擦副的空化效應Fig.6 The cavatation effects of the friction pairs with different elastic modulus

圖7 不同彈性模量摩擦副的彈性變形與平均油膜厚度Fig.7 Elastic deformation and average oil film thickness of the friction pairs with different elastic modulus:(a)elastic deformation in Y direction;(b)average oil film thickness

圖8 不同彈性模量摩擦副的承載力、摩擦力(a)和摩擦因數(shù)(b)Fig.8 The load capacity and friction(a),friction coefficient(b) of the friction pairs with different elastic modulus

如圖6和圖7所示，隨著摩擦副材料彈性模量的上升，彈性織構摩擦副的空化效應和彈性變形越不明顯，與剛性織構摩擦副相接近。與剛性織構摩擦副相比，摩擦副的彈性變形使得彈性織構摩擦副的平均油膜厚度增大，且摩擦副的彈性模量越小，其平均油膜厚度越大。

如圖8所示，隨著摩擦副材料彈性模量的增加，摩擦副的摩擦力逐漸上升，承載力逐漸下降，摩擦因數(shù)逐漸上升。這是由于彈性模量越大，織構誘導的空化效應越不明顯，因此彈性摩擦副的摩擦力上升。另一方面，摩擦副的平均油膜厚度隨著彈性模量的增加而減小，因而承載力下降。與剛性織構摩擦副相比，彈性織構摩擦副的摩擦力更小，承載力更大，使得彈性織構摩擦副的潤滑性能更好。

2.3 微織構深度的影響

為研究微織構深度對彈性摩擦副潤滑特性的影響，保持表1中其余參數(shù)不變，選取織構的量綱一深度H為0.5、0.75、1、1.25、1.5、1.75，代入上述模型進行數(shù)值模擬，得到不同織構深度下潤滑油流體域內的空化相分布如圖9所示，摩擦力、承載力以及摩擦因數(shù)如圖10所示。

如圖9所示，隨著彈性織構深度的增加，空化區(qū)域先增加后減小，當H=0.75和1時，織構內流場產生的空化面積百分比最大;由于織構內渦流的影響，空化分布在織構進口后方流場的上層區(qū)域。如圖10所示，彈性織構的深度對摩擦副的摩擦力、摩擦因數(shù)和承載力有顯著的影響，當H處于0.75附近時，摩擦副的摩擦力和摩擦因數(shù)最小而承載力最大，其中量綱一摩擦力為4.92，摩擦因數(shù)為0.22，量綱一承載力為22.2。圖9中，當H=0.75和1時，織構內流場產生的空化面積百分比最大，流場中氣體的占比最大，此時空化效應對摩擦力與承載力的影響最大，使得摩擦副的摩擦因數(shù)顯著減小。表明對于不同的彈性材料，存在一個最優(yōu)織構深度使得潤滑性能最好。產生的原因在于對應于最優(yōu)深度，織構內部的空化現(xiàn)象最為明顯，使得總的承載力提高，且空化面積增加使得摩擦力降低，從而潤滑性能最好。

圖9 不同織構深度摩擦副的空化效應Fig.9 The cavatation effects of the friction pairs with different texture depth

圖10 不同深度織構摩擦副的承載力、摩擦力(a)和摩擦因數(shù)(b)Fig.10 The load capacity and friction(a),friction coefficient(b) of the friction pairs with different texture depth

2.4 滑動速度的影響

為研究滑動速度對彈性摩擦副潤滑特性的影響，保持表1中其余參數(shù)不變，選取上壁面滑動速度v為5、10、15、20、25、30 m/s，代入上述模型進行數(shù)值模擬，得到不同速度下摩擦副的空化效應如圖11所示，摩擦力、承載力以及摩擦因數(shù)如圖12所示。

上壁面的滑動速度以及下壁面的彈性變形對流場的壓力分布和空化效應有顯著影響，如圖11和圖12所示，隨著壁面滑動速度的增加，織構進口區(qū)域的空化效應更為明顯。隨著壁面滑動速度的增加，彈性摩擦副的摩擦力和承載力不斷增加。當v從5 m/s增加到15 m/s，速度的增加使得織構的微區(qū)流體動壓效應及空化效應增強，顯著提升了摩擦副的承載力，因此摩擦副的摩擦因數(shù)顯著下降;當v從15 m/s增加到20 m/s時，織構出口區(qū)域由于彈性變形，降低了織構出口區(qū)域的楔形效應，遏制了承載力的增加趨勢，因此彈性摩擦副的摩擦因數(shù)上升;當v從20 m/s增加到30 m/s，由于摩擦副的承載力繼續(xù)上升，摩擦因數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢。

圖11 不同速度下摩擦副的空化效應Fig.11 The cavatation effects of the friction pair under different speed

圖12 不同速度下摩擦副的承載力、摩擦力(a)和摩擦因數(shù)(b)Fig.12 The load capacity and friction(a),friction coefficient (b) of the friction pair under different speed

上述現(xiàn)象表明，彈性變形使得空化現(xiàn)象更加明顯，從而對提高承載力降低摩擦因數(shù)有正面作用；但另一方面彈性變形降低了織構的楔形效應，也對摩擦副承載力和減摩效果有負面影響。彈性材料摩擦副的潤滑性能是上述因素耦合作用的結果。

2.5 織構間距的影響

為了研究織構間的相互影響，需在模型中心位置設計2個相同尺寸的織構。設織構的量綱一間距D=d/w，速度取10 m/s，對2個織構間距D分別為0.5、1、1.5、2、2.5的情況進行模擬求解分析。不同間距織構的空化效應如圖13所示，摩擦力、承載力以及摩擦因數(shù)如圖14所示。

彈性摩擦副表面兩織構的間距對摩擦力、承載力和空化效應有顯著的影響，如圖13所示，前方織構的出口區(qū)域由于高壓向下變形，后方織構進口區(qū)域由于低壓向上變形，其出口區(qū)域由于高壓向下變形;織構的距離對織構之間的壓力分布以及空化現(xiàn)象均有顯著影響,織構間距越小，兩織構間的相互影響就更加強烈。如圖13所示，當兩織構間距較小時(D=0.5、1)，前方織構出口區(qū)域的高壓影響使得后方織構進口區(qū)域的低壓區(qū)變小，與后方織構相比，前方織構誘導產生的空化效應更加明顯；當織構間距由0.5變?yōu)?，前方織構的空化效應減小，后方織構的空化效應增加。織構間距越大(D≥1)，收斂楔形流道越長，后方織構受到前方織構的影響就越小，空化效應也就更加明顯。

圖13 不同織構間距時摩擦副的空化效應Fig.13 The cavatation effects of the friction pairs with different texture spacing

如圖14所示，當D由0.5變?yōu)?時，前方織構誘導的空化面積減小，后方織構誘導的空化面積略有增加，但前后兩織構的總空化面積下降，使得摩擦副的摩擦力上升；當D≥1時，兩織構的總空化面積逐漸增加，摩擦力下降。隨著織構間距的增加，摩擦副承載力的增加更為明顯，摩擦副的摩擦因數(shù)隨著織構間距的增大不斷下降。彈性變形所導致的織構間收斂楔形流道對摩擦副潤滑特性有積極的影響，合理布置彈性摩擦副表面織構的間距，可以使摩擦副的潤滑性能更好。

圖14 不同織構間距時摩擦副的承載力、摩擦力(a)和摩擦因數(shù)(b)Fig.14 The load capacity and friction(a),friction coefficient (b) of the friction pairs with different texture spacing

3 實驗驗證

3.1 實驗材料的制備

織構化彈性膜、彈性膜夾具以及織構化剛性試樣的結構如圖15所示。

圖15 3D打印示意Fig.15 Schematic of 3D Print

打印所用樹脂材料均選用聚氨酯丙烯酸酯類光固化樹脂，其中織構化彈性膜材料選用柔性樹脂，彈性膜夾具和織構化剛性試樣的材料選用剛性樹脂。使用Solidworks 軟件繪制，并用Wiiboox 3D打印機打印出實驗材料，如圖16所示。

圖16 3D打印實驗試樣Fig.16 3D Print samples

采用彈性模量測試儀，依據(jù)文獻[16]及GB/T 1447—2005[17]的方法對彈性材料的彈性模量進行測量，測量環(huán)境溫度為20 ℃，測得彈性薄膜材料的彈性模量為7.50 MPa。

3.2 實驗臺

使用自制可視化銷-盤實驗臺對模擬結果進行驗證，實驗臺結構如圖17所示。

圖17 實驗臺結構Fig.17 Structure of experimental apparatus

如圖17所示，與支撐桿連接的上試樣夾具將上試樣固定，可通過轉動加載機構上方的加載手輪向支撐桿施加垂直載荷，并用壓力傳感器作為加載力傳感器7，實時監(jiān)測施加的加載力；下試樣為透明玻璃，下試樣通過夾具與旋轉臺固定連接，由步進電機驅動旋轉臺轉動；支撐桿上連接有壓力傳感器作為摩擦力傳感器2，用于測量摩擦力；上下試樣之間加入潤滑油，形成流體潤滑；使用顯微鏡從下方透過下試樣觀察并采集摩擦副之間的空化圖像。

3.3 實驗結果

參考文獻[9]的實驗轉速范圍，根據(jù)表2中的參數(shù)，通過改變轉速對彈性織構摩擦副和剛性織構摩擦副進行實驗，驗證模擬結果的可靠性。實驗的環(huán)境溫度為20 ℃，為保證實驗數(shù)據(jù)的準確性，每組速度下的有效實驗重復5次，取摩擦因數(shù)的平均值與標準偏差作為最終結果。實驗采集到的空化現(xiàn)象如圖18所示，彈性織構與剛性織構摩擦副隨轉速變化的摩擦因數(shù)如圖19所示。

表2 實驗參數(shù)Table 2 Parameters of experiments

如圖18所示，隨著摩擦副滑動速度的增加，剛性織構摩擦副沒有觀察到空化現(xiàn)象，彈性織構摩擦副出現(xiàn)了空化現(xiàn)象。隨著速度的增加，空化氣泡拖出織構，并向織構出口區(qū)域延伸，如圖18(c)所示。

圖18 實驗空化效應Fig.18 Cavatation effects of the experiments:(a)rigid texture;(b)elastic texture;(c)exit of elastic texture

如圖19所示，隨著速度的增加，由于流體動壓潤滑作用，剛性織構和彈性織構摩擦副的摩擦因數(shù)都呈下降趨勢。由于彈性織構誘導產生的空化現(xiàn)象顯著，使得相同工況下，彈性織構摩擦副的摩擦因數(shù)比剛性織構摩擦副的摩擦因數(shù)更小。當n≥30 r/min(0.095 m/s)時，渦流現(xiàn)象導致能量的耗散，使得剛性織構摩擦副的摩擦因數(shù)下降趨勢變緩。隨著速度的增加，壁面的彈性變形抑制了織構出口區(qū)域高壓峰值的持續(xù)上升，因此彈性織構摩擦副摩擦因數(shù)的下降趨勢變緩。

圖19 不同速度下摩擦副的摩擦因數(shù)Fig.19 Friction coefficient of the friction pair under different speed

實驗結果與模擬結果相似，與剛性織構相比，由于織構的楔形效應，在織構進出口區(qū)域形成低壓區(qū)和高壓區(qū)，彈性織構的壁面發(fā)生彈性變形，改變了流場的壓力分布，使得織構進口區(qū)域低壓區(qū)更大，更容易誘導空化現(xiàn)象的產生。空化效應對摩擦副的潤滑性能有顯著的影響，在文中的實驗工況下，彈性織構摩擦副比剛性織構摩擦副的摩擦因數(shù)更小，摩擦因數(shù)下降了7.1%～17.9%，潤滑性能更好。

4 結論

(1)彈性材料表面織構對摩擦副的潤滑性能以及空化效應的影響與剛性材料表面織構不同，彈性材料表面織構摩擦副的彈性變形使得低壓區(qū)域向織構出口區(qū)域延伸，更有利于誘導空化現(xiàn)象的產生，空化效應也更加顯著。

(2)彈性材料織構摩擦副的彈性變形增大了摩擦副的平均油膜厚度，提高了摩擦副的承載力。彈性材料織構摩擦副比剛性織構摩擦副的摩擦因數(shù)更小，潤滑性能更好，在文中實驗工況下摩擦因數(shù)下降了7.1%～17.9%。在一定范圍內，摩擦副彈性模量越小，織構誘導空化現(xiàn)象越顯著，彈性變形逐漸增大，彈性摩擦副的潤滑性能越好。

(3)與剛性材料表面織構相似，織構深度、滑動速度和織構間距對彈性材料表面織構摩擦副的潤滑性能產生顯著影響。存在最優(yōu)織構深度(H=0.75)，使得彈性摩擦副的摩擦力最小且承載力最大。適當增大滑動速度以及織構間距可以提高彈性摩擦副的潤滑性能。