基于DPMZM的微波光子倍頻激光雷達仿真分析

陽 琴,陳孝林*,曾 誠,徐詩月,楊俊敏,張志堅,楊 峰,2,高劍波

(1.西南技術物理研究所,成都 610041;2.四川大學 電子信息學院,成都 610065)

引 言

調頻連續波(frequency-modulated continuous wave,FMCW)激光雷達(light detection and ranging,LiDAR)采用相干探測,相較于采用直接探測的脈沖式激光雷達,其信噪比高3～4個數量級,并且距離分辨率僅取決于發射信號的調制帶寬[1-2],這使得FMCW激光雷達在自動駕駛、遙感測繪、3維成像等諸多領域獲得了廣泛的應用[3-5]。 FMCW激光雷達具有內調制[6-7]和外調制[8-10]兩種形式。內調制方式結構簡單、調制帶寬大,但由于復雜的機制難以徹底解決非線性問題,該方法對信號的調制時間較長,一般達到毫秒甚至秒量級,對系統的探測速度產生制約[11]。相比之下,外調制方式的調制過程發生在激光器外部,降低了對激光器本身和外部環境的限制條件,還能實現高掃描速率下的高線性度,但這種方案要在微波域產生高達數千兆赫茲或以上的射頻驅動信號,對微波器件帶寬和數模轉換速率提出了過高要求,甚至難以有效工程實現,提高射頻信號的帶寬十分困難且成本高昂。

相比于傳統雷達微波的產生方式,微波光子倍頻技術提供了一條新的產生大帶寬穩定微波信號的途徑[12-15]。該技術的實現方式主要有直接調制法[16-17]、光外差法[18-20]、外調制法[21-22]以及包括四波混頻[23-24]和受激布里淵散射法[25]在內的非線性效應法等。其中,外調制方案由于系統結構相對簡單、器件發展成熟、運行穩定性好、靈活且易于實現而備受關注。其主要思路是利用電光調制器將射頻電信號調制到光載波上,借助其它光電器件的非線性特性產生高階邊帶,通過控制相關調制參數或結合波長選擇開關及光學濾波器等裝置實現對光學邊帶的選擇,最后借助光電探測器的平方律特性來實現對低頻驅動信號的倍頻。系統中通常使用馬赫-曾德爾調制器(Mach-Zehnder modulator,MZM)[26-27]和雙平行馬赫-曾德爾調制器(dual-parallel Mach-Zehnder modulator,DPMZM)[28-29],此外還有電吸收調制器[30]、相位調制器[31]和偏振調制器[32-33]等,可通過級聯[34]和并聯[35-36]等復雜的結構實現高倍頻系數。DPMZM插入損耗小、性能穩定、調節方式簡單靈活,可實現多種倍頻系數,在此基礎上產生的微波信號成本低、頻率高、調諧范圍大、相位噪聲低且穩定。基于此,本文作者提出并在仿真環境中實現了基于微波光子倍頻的寬帶寬FMCW激光雷達架構,并探究了消光比、調制系數和移相器相位偏移對光子倍頻信號生成的影響,以及這種影響在激光雷達探測效果中的表現,為實驗提供理論參考。

1 基本原理

基于外調制的FMCW激光雷達系統組成如圖1所示。

圖1 外調制FMCW激光雷達系統框圖

半導體激光器(laser diode,LD)發出的連續波激光經光纖分束器被分成兩束,功率較大的為探測光,功率較小的為本振光。探測光作為入射光進入電光調制器,任意波形發生器(arbitrary waveform generator,AWG)發出的調頻連續波射頻(radio frequency,RF)信號經電光調制器調制到入射光上,經摻鉺光纖放大器(erbium-doped fiber amplifier,EDFA)放大,再經環形器、 準直器準直后發射到空間中。發射光從待測目標處返回的回波信號與本振信號經過2×2耦合器后一起進入平衡光電探測器(balanced photodetector,BPD),經混頻、濾波后提取目標距離信息。以鋸齒波形式的RF信號為例,假設其調制帶寬為B、周期為T,信號處理系統在本振信號與回波信號混頻并濾去高次諧波分量后經快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)提取出中頻(intermediate frequency,IF)頻率fIF,從而計算出目標與激光雷達系統之間的距離L：

(1)

式中,c為光速。由FFT得到的矩形窗頻譜能分辨的最小頻率間隔為1/T,即ΔfIF=1/T,將其代入(1)式可得FMCW激光雷達系統的距離分辨率：

(2)

(2)式說明系統的探測距離分辨率只與射頻信號的調制帶寬有關。

微波光子倍頻技術是產生大帶寬信號的一種方法,圖2展示了其系統組成。激光器產生單頻連續波激光,經偏振控制器(polarization controller,PC)進入調制器。在本文中,調制器為DPMZM,其內部由3個馬赫-曾德爾結構組成,分別為兩個子MZM(MZM1和MZM2)和一個主MZM(MZM3),子MZM位于主MZM的兩個調制臂上。RF信號經電移相器(phase shifter,PS)加載到DPMZM的調制臂上,對光信號進行調制,產生多頻率的光諧波分量。通過控制調制器的直流偏置電壓、調制系數等參數,或使用光學濾波器(optical filter,OF)等元件,可實現對載波和不需要的低階邊帶的抑制。最后,經EDFA放大后在光電探測器(photodetector,PD)中進行平方律檢測可以得到倍頻信號。通過頻譜分析儀可對倍頻后的信號進行觀察。

圖2 微波光子倍頻產生原理框圖

為不失一般性,假設單頻連續波激光的光場初相位為0,光場強度為E0,載波頻率為ωc,t為持續時間,則激光器的出射信號Ein(t)可表示為：

Ein(t)=E0exp(iωct)

(3)

DPMZM的半波電壓為Vπ,分光比為γ。分光比γ由消光比確定,理想情況下消光比無窮大,則γ=0.5。假設射頻調制信號幅度為VRF,調制頻率為ωm,電移相器產生的相移為φ,則MZM1和MZM2兩臂上加載射頻調制信號分別表示為：

VRF1(t)=VRFcos(ωmt)

(4)

VRF2(t)=-VRFcos(ωmt)

(5)

VRF3(t)=VRFcos(ωmt+φ)

(6)

VRF4(t)=-VRFcos(ωmt+φ)

(7)

3個調制臂上分別加載直流(direct-current,DC)偏置電壓VDC1、VDC2、VDC3,則兩個子MZM和主MZM的輸出光場分別為：

(8)

(9)

EMZM3(t)=

(10)

令φ=π/2,VDC1=VDC2=VDC3=0,則：

(11)

設調制系數β=πVRF/Vπ,則有：

EMZM3(t)=E0exp(iωct){γ2exp[iβcos(ωmt)]+

γ(1-γ)exp[-iβcos(ωmt)]+γ(1-γ)×

exp[iβcos(ωmt+π/2)]+(1-γ)2×

exp[-iβcos(ωmt+π/2)]}=

E0exp(iωct){γ2exp[iβcos(ωmt)]+γ(1-γ)×

exp[iβcos(ωmt+π)]+γ(1-γ)exp[iβcos(ωmt+

π/2)]+(1-γ)2exp[iβcos(ωmt-π/2)]}

(12)

根據Jacobi-Anger展開式,上式可寫成：

[γ2+γ(1-γ)exp(inπ)+γ(1-γ)×

(13)

式中,Jn(·)為第1類第n階貝塞爾函數。理想情況下取γ=0.5,則：

(14)

根據Bessel函數的特性,5階以上的邊帶功率很小,可以將其忽略,所以上式展開為：

EMZM3(t)≈E0exp(iωct){J0(β)+

J4(β)[exp(i4ωmt)+exp(-i4ωmt)]}

(15)

如圖3所示,當調制系數β≈2.405時,J0(β)=0,輸出端光信號主要為±4邊帶。經響應度為R的光電探測器后,輸出的光電流iph(t)與輸入光功率的平方成正比：

圖3 0～6階貝塞爾函數曲線圖

iph(t)∝REMZM3EMZM3*∝RJ42(β)cos(8ωmt)

(16)

式中,上標*表示復共軛。此方法無需光濾波器即得到了8倍于射頻信號頻率的倍頻信號,信號的帶寬B也擴展到原射頻信號的8倍,可以滿足FMCW激光雷達的大帶寬需求。

2 分析與討論

2.1 八倍頻FMCW激光雷達

連續波激光器工作在1550 nm。理想情況下,調制器的分光比γ=0.5,產生的射頻源信號和八倍頻寬帶射頻調制信號如圖4所示。

圖4 射頻源信號和八倍頻寬帶射頻信號

將倍頻后的信號用于FMCW激光雷達,設置目標距離為150 m,獲得圖5所示的探測信號,與未經倍頻的初始情況下獲得的探測信號相比,信號峰所在的頻率值變成了8倍,與原理公式的計算結果相符。同時,由于探測信號的峰值功率大大降低,需要靈敏的探測器進行接收。此外,根據仿真模型的探測信號峰所在的頻率值對不同距離下的測量值進行了計算,結果如圖6所示。

圖5 八倍頻FMCW激光雷達的探測信號

圖6 不同距離下FMCW激光雷達的測量值

可以看出,八倍頻激光雷達將距離分辨率從0.15 m提高到了0.01875 m,與原理計算結果一致。

采用Guassian模型分別對未經倍頻和八倍頻FMCW激光雷達的信號頻譜進行單峰擬合,擬合得到的半峰全寬(full width at half maximum,FWHM)值如圖7a和圖7b所示。可以看出,經過倍頻后激光雷達的探測信號峰明顯變窄,FWHM約為未經倍頻時的1/4。

圖7 FMCW激光雷達信號進行單峰擬合的結果

2.2 消光比對倍頻激光雷達的影響

由于受環境溫度和材料加工工藝等影響,現實中調制器的消光比不是無窮大。在不同消光比情況下對探測信號峰的功率抑制比進行了分析。仿真結果顯示,在19 dB～35 dB的消光比范圍內信號的峰值功率穩定在-129.5 dBm～-127.9 dBm之間,考慮到存在隨機噪聲等因素,可以認為消光比對信號峰值功率沒有影響。圖8顯示了信號峰功率抑制比隨消光比的變化規律。從圖中可以看出,當消光比大于25 dB時,抑制比保持在28.25 dB左右,目前市場上商用調制器大多可以實現30 dB以上的消光比,可以滿足倍頻激光雷達的使用需求。

圖8 探測信號峰功率抑制比隨消光比的變化關系

2.3 調制系數對倍頻激光雷達的影響

為了最大化地抑制其它邊帶,調制系數β≈2.405。相應地,根據公式得射頻調制信號驅動電壓VRF為：

(17)

若電壓存在誤差,以VRF=3.032 V即β≈2.381時為例,低階邊帶的拍頻使得產生的八倍頻信號中含有四倍頻信號,相應地在圖9中激光雷達探測信號的400 MHz處存在另一個峰,它與800 MHz處峰的抑制比為-16.0 dB。

圖9 VRF=3.032 V時激光雷達探測信號頻譜圖

通過圖10中激光雷達探測信號峰的功率抑制比隨射頻調制信號的驅動電壓誤差的變化關系可以看出,在-0.015 V～+0.01 V范圍內,信號峰功率抑制比保持在28.5 dB以上,考慮噪聲等隨機誤差因素,可以認為它的變化很小。在±0.025 V的變化范圍內,對應調制系數β為2.385～2.425,信號峰的功率抑制比始終保持在20 dB以上,即此范圍內的電壓誤差可以被系統接受,目前市面上商用任意波形發生器可以滿足該需求。

圖10 探測信號峰的功率抑制比隨射頻調制信號驅動電壓誤差的變化關系

2.4 相位誤差對倍頻激光雷達的影響

電移相器的相位誤差同樣會導致產生的倍頻信號存在其它邊帶。以φ=88°時為例,倍頻信號中除八倍頻外還含有二倍頻、四倍頻和六倍頻分量,相應地在圖11中激光雷達探測信號的200 MHz和600 MHz處產生了兩個峰。

圖11 φ=88°時的激光雷達探測信號頻譜圖

圖12中展示了電移相器的相位誤差在±2°范圍內時倍頻信號中八倍頻、六倍頻、四倍頻和二倍頻邊帶的功率,以及激光雷達探測信號中位于200 MHz、600 MHz和800 MHz處3個峰的峰值。在圖中所示的相位誤差范圍內,八倍頻邊帶的功率和對應產生在800 MHz處峰的峰值基本不變。隨著相位逐漸偏離90°,倍頻信號中六倍頻邊帶和二倍頻邊帶的功率逐漸升高,且二倍頻邊帶的功率更高,但兩個邊帶對應在600 MHz和200 MHz處兩個峰的峰值相差不大。在圖中±0.3°以外的范圍內,隨著相位越來越偏離90°,600 MHz和200 MHz處兩個峰的功率越來越高,但在±0.3°范圍內,兩處沒有明顯突出的峰值。當相位偏移超過±1.6°時,倍頻信號中才有四倍頻分量出現,由于功率很小,在400 MHz處沒有出現明顯的峰。

圖12 八倍頻射頻調制信號邊帶功率與激光雷達探測信號峰值功率隨電移相器相位誤差的變化關系

探測信號峰的功率抑制比隨電移相器相位誤差的變化情況如圖13所示。在-0.6°～+0.7°范圍內,抑制比保持在28.5 dB以上,考慮噪聲等隨機誤差因素,可以認為這一變化很小。在±1.3°的變化范圍內,信號峰的功率抑制比始終保持在20 dB以上,即±1.3°的電移相器誤差是可以被系統接受的。

圖13 探測信號峰功率抑制比隨電移相器相位誤差的變化關系

3 結 論

基于DPMZM的微波光子倍頻方法結構簡單、容易調試、相位噪聲低且穩定性好,可結合外調制技術實現對FMCW激光雷達帶寬限制的突破。本文作者通過在模擬環境中進行仿真實驗平臺的搭建,證明了采用無光濾波器的微波光子倍頻技術可以將1 GHz的射頻源倍頻生成8 GHz的寬帶射頻調制信號,通過帶寬的提高實現FMCW激光雷達的高距離分辨率。通過分析倍頻子系統中DPMZM的消光比、信號發生器的驅動電壓以及電移相器的相位對激光雷達探測性能的影響,發現當調制器的消光比大于25 dB時,FMCW激光雷達探測信號峰的功率抑制比即穩定在28.25 dB左右。此外,當調制系數在2.385～2.425范圍內或電移相器誤差不大于1.3°時,探測信號峰的功率抑制比可以保持在20 dB以上。因此,目前市面上的相關商用器件可以滿足基于微波光子倍頻的FMCW激光雷達的探測指標需求,即可通過低成本方法實現高帶寬FMCW激光雷達。