基于凹面光柵的光譜檢測儀性能提升的研究進展

付 翔,樂文冉,王 穎,汪 亞,鄒 林,鄧志峰,占生寶*

(1.滁州學院 機械與電氣工程學院,滁州 239000;2.安慶師范大學 電子工程與智能制造學院,安慶 246133)

引 言

光譜檢測以其快速、無損、高效等優點,深受工業、國防、醫學、大氣、海洋探測等眾多領域青睞[1-2],已成為當下檢測技術領域研究的熱點。其原理是依據成像的光譜組成和強度,鑒別出物質類型、并檢測出物質的含量[3-5]。其中,成像的光譜組成會影響被檢測物質的類型,光的強度和分辨率會影響被檢測物質的含量[6-8]。凹面光柵是光譜檢測的重要器件,但其衍射成像由于受自身條件限制,必然出現像差、光譜分辨率不高等問題,影響被檢測物質的類型和精度[9-12]。針對上述問題,大量科研工作者從光柵設計、制作入手,對凹面光柵消像差、以及提高分辨率進行了較深入的研究。但從目前的資料來看,這些研究只是零散地分布于各研究文獻中,還沒有對其進行歸納與總結。本文作者從消除像差和提高分辨率兩方面入手,對其所采用的設計技巧進行歸類,對提高成像質量的研究進展進行闡述,并總結了階段性成果。

1 消像差的研究進展

眾所周知,光譜檢測系統由狹縫、色散元器件、聚焦元器件以及探測器構成,被封閉于一個密閉的檢測室內。提高光譜檢測精度的重要一環是消除成像的像散、彗差、色畸變、譜線彎曲等。科研人員從單個光柵制作或添加輔助元器件入手,開展了消像差的研究。

1.1 單個凹面光柵的消像差

羅蘭型光柵是光譜檢測最常用光柵[13]。先重點闡述羅蘭型光柵消像散和弧矢彗差、提升檢測精度的進展。消像差的基本思路是：以光程函數為基礎,將其展開成多項式,再依據所需消除的像差,使某一系數項Fi,j=0。對于一個以原點為中心、法線方向為x軸的凹面光柵系統[14],光程函數可表達為：

(1)

式中,x,y,z是坐標軸,F20為離焦系數,F02為像散系數,F30為子午彗差系數,F12為弧矢彗差,F00和F10涉及到光柵方程產生,不具備關鍵像差特征,可忽略。檢測時,為提高檢測精度,必須消除像散和弧矢彗差,這要求研制光柵過程中,需不斷調節記錄、使用光源位置,達到F02和F12為零的目標。

使用全息法制作羅蘭型光柵,當記錄光源波長為λ0時,BROWN等人[15]研究發現：工作波長λ只有滿足條件1≤mλ/λ0≤2(m表示衍射級次數)時,才能同時消除λ處的像散、弧矢彗差等;而對于偏離λ的光束,其像散仍然存在。針對該情況,GRANGE[16]運用光線偏離與光程函數導數關系,提出了采用多維參數組求解最小優化函數值的方法,利用該方法,他們設計出一種波長范圍在125 nm～185 nm的凹面光柵,結果表明：當光源以最佳角度入射時,在140 nm和170 nm處像散得到消除,而其它波長處的像散也明顯降低。

為進一步減小像散,參考文獻[17]中提出了利用平面波、柱面波同時記錄光柵的方案,如圖1所示。圖中,激光源發出的球面光束,經偏振分光棱鏡(polarization beam splitter,PBS)分光后,其中一束經球面鏡形成平面波,另一束經柱面鏡形成柱面波,然后將這兩束光發射至待刻光柵。由于柱面波的使用,使得臂長RD增大,由此F02得到降低。

圖1 平面波、柱面波記錄方案結構示意圖[17]

當激光器輸出波長為413 nm時,選取365.4 nm作為特征譜線對方案實施前后的效果進行比較,結果如圖2所示。可以看出,未校正前,像高接近10 mm,校正后,像高減小到3 mm。實驗也進一步證明,該設計思路對于減小像散行之有效[17]。

圖2 校正前后,波長為365.4 nm處的成像示意圖[17]

上述方法雖能減小使用波段像散,但無法校正弧矢彗差。為此,該團隊進一步提出利用環面波制作光柵的方案。在上述激光波長不變的情況下,仿真得到圓柱平面波、圓柱環面波記錄時的對比結果,如圖3所示。可以看出,成像光斑在未校正前為彎曲形狀,校正后幾乎變成直線,說明弧矢彗差得到了有效抑制。實驗結果也證實了理論分析結果的正確性[18]。

圖3 波長為365.4 nm時,圓柱平面波和圓柱環面波成像示意圖[18]

除記錄光源位于羅蘭圓上制作光柵的情形外,還有一種將記錄光源置于圓外的制作方案,如圖4所示。圖中,C、D為置于圓外的記錄光源。對于該方案,KONG等人[19]進行了較詳細的研究。在假定記錄波長λ0=413.1 nm的條件下,通過分析校正波長λ為0 nm～800 nm的成像情況,發現：(a)當入射角、衍射角相等時,像散和弧矢彗差在λ和λ/2處為0;(b)當衍射角為零時,像散和弧矢彗差在λ和2λ處為0;(c)當入射角為零時,像散和弧矢彗差在0和λ處為0。

圖4 羅蘭光柵結構示意圖[19]

在以上所有情況下,在兩個零像差波長之間的像散和弧矢彗差顯著降低。以此為基礎,他們給出了一種波長范圍為160 nm～600 nm的設計案例,結果表明,當入射角與衍射角相等時,在工作波長為225 nm、450 nm處,像散和弧矢彗差為0;當從點光源發出波長為160 nm、380 nm、600 nm的光束后,經該光柵衍射在像面形成的點列圖,相較于傳統等刻線密度、曲率半徑光柵,像高可從10 mm減小到1 mm,同時譜線彎曲也得到一定改善。

1.2 凹面光柵+輔助器件的消像差

單光柵消像差方案雖能在窄頻譜范圍內較好地確保低像差成像,但當頻譜范圍較大時,多波長成像的像散、彗差等仍難以消除。針對該問題,一種雙光柵串聯的方案被提出[20],如圖5所示。圖中,光柵G1和G2相切于以O為中心的圓,且對稱放置。復合光源發出的光束從狹縫出射,經光柵G1衍射后入射至光柵G2。由于凹面光柵的聚焦特性,相同波長的光束能聚焦于成像面的某一點處。對于該設計,為實現各波長盡可能地無像散、無彗差地成像,需滿足如下條件：(a)狹縫必須位于G1的法線上,成像點必須位于G2的法向平面;(b)對于入射光束,要求其不同波長的子光束是平行入射到G2。當滿足兩個條件時,相同波長的弧矢像距等于子午像距。理論分析時,研究者以波長為 120 nm～170 nm光束為例,通過改變光柵G1衍射角范圍,如從40°減小到10°,發現其像散從10-1/rad減小到10-5/rad,彗差從10-2/rad減小到10-4/rad。

圖5 串聯光柵架構示意圖[20]

上述方案中,由于光柵曲率半徑較大,其內切圓半徑必然很大,由此導致成像系統的體積較大。針對該問題,參考文獻[21]中提出了一種離軸拋物鏡串聯光柵的方案,如圖 6所示。圖中,兩塊離軸拋物鏡對稱共焦放置。當瞳孔出射的平行光束經離軸拋物鏡反射后,必將以平行的方式入射到平面光柵,其衍射后相同波長的光束,必將以平行的方式入射至凹面光柵,滿足不同波長子光束是平行入射到凹面光柵的要求。理論分析表明,對于波長為260 nm～380 nm的平行入射光束,當離軸拋物鏡半徑為200 mm時,系統的成像距離從210 mm減小到101.25 mm。

對于圖6所示設計系統,由于使用的元器件較多,必然存在光路對準、像距調節難題。為此,參考文獻[22]中提出了一種簡化該系統的設計方案,如圖7所示。圖中,直接以一面離軸拋物鏡作為準直鏡。由于該鏡反射的平行光束入射光柵時,可能導致不同波長的子光束偏離光柵法向平面的情形,為克服這個問題,一塊帶有楔角的柱面鏡嵌入系統,其作用為調節弧矢、子午方向像距,使之滿足每個波長無像散、彗差成像的要求。對于該設計方案,理論分析表明：當波長為280 nm～760 nm、柱面鏡傾斜角為27.67°、楔角為3.77°時,其光斑均方根半徑從圖6所示設計系統的11.39 μm降低到8.5 μm。

圖6 級聯光柵像散優化結構示意圖[21]

圖7 旋轉柱面透鏡調節像距消像散結構示意圖[22]

上述兩種設計中,光柵的數值孔徑、光束的入射角度要求均較小,這限制了光譜檢測的范圍。針對該問題,參考文獻[23]中提出了柱面鏡級聯兩塊凹面光柵,從而拓展檢測范圍的設計思路。依據每個波長像差校正的原理,首先在滿足像散、彗差校正條件下,求解出光柵位置,柱面鏡楔角、傾斜角的最優參數,然后針對系統小型化要求,設計出如圖8所示大區域檢測系統。圖中,折疊鏡的作用是確保系統在結構緊湊的情況下、進一步減小體積。結果表明：在波長為400 nm～800 nm,第一、二光柵入射角分別為1.2°和15°,柱面鏡楔角為15.63°時,其數值孔徑達到0.1。

圖8 級聯光柵型旋轉透鏡調節像距結構示意圖[23]

前面已提到,數值孔徑對光譜檢測具有較大影響,其主要表現為：當數值孔徑較大時,光柵衍射所生成的像也較大,此時像的彎曲和畸變表現得更為明顯。針對該問題,一種通過添加平凸厚透鏡的方案被提出,這就是人們熟知的Dyson光譜儀,如圖9所示[24]。圖中,平凸厚透鏡與光柵的圓心重合,且透鏡的中心軸與光柵法線也重合。狹縫緊貼于透鏡后表面,當光束從狹縫入射時,由于光柵衍射和透鏡凸面的折射,最終匯聚在透鏡后表面上成像。將探測器的敏感面置于像面上,此時像可在探測器上被檢測。為校正譜線彎曲和色畸變,推導出光柵和透鏡的曲率半徑(R和r)須滿足條件R/r=n/(n-1)(其中n為透鏡的折射率)。進一步,選取曲率半徑分別為135 mm、69 mm的光柵和透鏡,制作了一臺數值孔徑為0.66的樣機系統,結果表明,在3650 nm、3655 nm和3663 nm處,譜線彎曲和色畸變幾乎為0。

圖9 Dyson結構任意光線下子午面與弧矢面成像示意圖[24]

然而,該光譜儀只適用于衍射角較小的情況。當衍射角增大時,由于不同波長的子午焦距不同,譜線彎曲、色畸變以及像散仍存在。為此,MONTERO-ORILLE等人[25]在圖9的基礎上,提出了一種在雙波長下校正譜線彎曲、色畸變的方法。其原理是：在衍射角θ為任意角度的情況下,選取合適的臨界波長λa和λb,運用正弦定理和斯涅耳定律對R/r進行修正,當δ=0°(δ為子午像點于平凸厚透鏡后表面法線的夾角)時,譜線彎曲、色畸變以及像散均得到較好校正。理論分析表明,當臨界波長分別為400 nm和1000 nm、光柵曲率半徑為179.86 mm、透鏡半徑為59.25 mm時,像高譜線彎曲為0.007 μm,色畸變為0.026 μm。

圖9中,由于探測器具有一定尺寸、無法與透鏡后表面完全貼合,會導致探測器無法檢測到成像,從而不利于其安裝、使用。針對該情況,一種利用全反射面折疊光路的方案被提出[26],如圖10所示。圖中,將平凸厚透鏡替換為一面帶有反射鏡的特殊透鏡,其作用是將原本匯聚在后表面的光束、在透鏡焦距不變的情況下,反射并匯聚到透鏡外的像面上。理論分析表明,在光譜范圍為350 nm～1050 nm、光柵曲率半徑為165 mm、透鏡凸面曲率半徑為53.693 mm、全反射臨界角為50°的情況下,像面和透鏡之間達到1 mm的分離,譜線彎曲為0.05 μm,色畸變為0.7 μm。此外,當使用一塊2次曲面系數為-0.9076的非球面光柵替代球面光柵時,焦平面與厚透鏡后表面之間高達7 mm的分離,可進一步滿足探測器的安裝使用[27]。同時,光斑的均方根半徑從24 μm減小到6 μm。圖中,TIR(total internal reflection)為全內反射透鏡。

雖然上述設計確保了探測器的檢測使用,但由于其帶有全反射面的特殊透鏡的厚度較大,會導致系統的雜散光較大。為此,參考文獻[28]中將圖10所示帶有全反射面的透鏡替換成較薄的平凸厚透鏡,并提出了一種非球面校正鏡設計思路,如圖11所示。圖中,讓平行光束通過由ZnSe和Ge材料制成的透鏡組合,將該光束聚焦至透鏡外,確保了探測器安裝使用。非球面鏡的添加,提供了一個非球面系數,校正了由減小透鏡厚度帶來的球差問題。此外,可通過旋轉像面,將各波長下、原本不在同一垂面上的最小彌散光斑置于同一平面上,平衡了色差,從而使得每個波長的光束都能理想成像。理論分析表明,在波長范圍為7.5 μm～10 μm時,系統的雜散光減小到10-7量級,譜線彎曲小于4.051 μm,色畸變小于4.154 μm,說明該設計思路是可行的。圖中,FPA(focal plane array)為焦平面陣列。

圖11 非球面鏡法結構示意圖[28]

2 提高分辨率的研究進展

除像差外,分辨率也是影響光譜檢測精度的另一個重要影響因素。總結當前研究成果,可將提高分辨率的方法概括為窄波段分割以及寬波段分割兩種類型。

2.1 窄波段分辨率提升的研究進展

光譜分辨率由色散器件角色散本領、會聚透鏡的焦距以及探測器像元尺寸共同決定[29]。若系統色散能力越大,則像的分辨率越高[30]。對于窄波段來說,提高分辨率的做法是：通過改進光柵架構、或添加輔助元器件來提升整個檢測波段的色散率。

基于該思路,參考文獻[31]中提出了一種改進光柵架構提高分辨率的方案。該方案依據色散率和分辨率的關系,在考慮光程和入射光束波長的情況下,采用牛頓迭代法,從光柵頂點開始,依次確定刻槽位置和閃耀角,從而提高分辨率。以此為基礎,研究者們還對非羅蘭圓、線性色散、以及多級衍射類型的光柵分辨率進行了分析,結果表明：以牛頓迭代算法制作的光柵均可提升分辨率。

牛頓迭代法雖能從高分辨率角度、合理地布局光柵刻線的排列,但其大量的迭代次數,使得求解刻線位置的時間較長。針對該問題,參考文獻[32]中提出了一種簡易、高分辨率的光柵設計方法。其步驟為：首先運用光程函數,建立光柵架構非線性優化方程,并采用全局搜索算法求解最佳刻線位置;其次,通過微調光源和探測器的位置參數,獲取檢測范圍內可提升色散率的色散距離。分析結果表明,在狹縫寬度為50 μm、波長范圍為370 nm～780 nm、入射距離為120 mm、像面距離為124.5 mm的情況下,像的最小分辨率可達2 nm,而最高分辨率達到0.8 nm以上。

實際應用中,由于檢測室內部背景等雜散光的存在,必然導致分辨率下降。針對該情況,REN等人[33-34]提出了一種檢測室內壁刻槽提升分辨率的方案,并搭建出如圖12所示的檢測系統。圖中,由于雜散光在凹槽處發生多次反射直至光能完全衰減,則可避免探測器上同一處出現多波長光束同時介入的情況,從而分辨率得到了提高。結果表明,在波長范圍為400 nm～1000 nm、內壁刻槽深度和寬度分別為1 cm和2 cm時,分辨率可達1.4 nm。

圖12 內壁刻槽結構示意圖[33]

為進一步提高窄波段內的分辨率,CAO等人[35]提出了一種雙光柵色散疊加的方案,如圖13所示。圖中,將兩塊參數完全相同的光柵固定在同一光柵座上,通過波長掃描結構驅動光柵同軸旋轉。不同波長的衍射光束對應相應的轉角,在不同轉角處,探測器接收到不同波長的光,由此可實現連續波長范圍內的光譜檢測。由于兩塊光柵的共同使用,將系統色散能力提高為原來的兩倍,從而進一步提高了分辨率。結果表明,在波長為170 nm～380 nm的范圍內,分辨率可達0.8 nm。

圖13 雙光柵色散疊加結構[35]

上述方案雖能有效提高窄波段內的分辨率,但成像呈曲面形狀,與平面探測器相匹配時,會導致檢測精度的下降。為此,LI等人[36]提出了透鏡提高色散能力的方案,如圖14所示。圖中,將第2塊光柵替換為2塊透鏡的組合。透鏡的作用是將原本不易檢測曲面像譜變換為平面像譜。同時,增大了色散距離,從而提高了系統的線性色散。結果表明,在波長為320 nm～800 nm范圍內,兩塊透鏡焦距分別選擇為80 mm、60.1 mm,分辨率可達0.5 nm,較前一方案相比分辨率得到顯著提升。此外,在特定波長處添加一塊條形濾光片,可進一步提高檢測精度。

圖14 透鏡優化色散結構示意圖[36]

2.2 寬波段分辨率提升的研究進展

上述方法雖能有效地提高窄波段分辨率,但由于色散距離限制,當譜寬較大時,高分辨率的檢測效果難以實現[37]。針對該問題,一種對頻帶分割的方法被提出。其做法為：在確保探測器長度較短的情況,依據譜寬與分辨率的關系,利用光柵或不同輔助元器件將寬波段分割為若干窄波段依次檢測。參考文獻[38]中利用該方法設計了一種利用3塊光柵切換、分割波段的檢測結構,如圖15所示。圖中,O1、O2、O3為光柵中心,將波段為400 nm～2500 nm光源發出的光束通過旋轉光柵分割為400 nm～1000 nm、1000 nm～1700 nm和1700 nm～2500 nm 3個子波段,并利用上述窄波段提高分辨率的方法對每個波段進行改善后,再進行檢測。結果表明,以上3個波段的分辨率分別為2.5 nm、4.3 nm、6.2 nm,較好滿足了近、中紅外光檢測需求。

圖15 3塊光柵分割波段結構示意圖[38]

上述方案雖然可實現高分辨率的寬帶檢測,多塊光柵運用時,增加了系統的復雜性。針對該問題,一種雙縫入射方案被提出[39],如圖16所示。圖中,將其中兩塊光柵替換為兩個入射狹縫,在滿足等衍射角的條件下,運用光柵方程和光程函數確定入射角和狹縫位置,使用狹縫A1、A2將λ1-λ3波段分割為2個子波段。當光束在A1狹縫處入射時,可將λ1-λ2的光束投影到探測器上;同理在A2狹縫處入射時,可將λ2-λ3的光束投影到探測器上。這里的λ1-λ3表示檢測總帶寬,λ1-λ2和λ2-λ3為被分割成的兩個較窄的子帶寬。實驗結果表明,在400 nm～1200 nm波段內,系統分辨率可達1.8 nm。進一步,ZHOU等人[40]在圖16的基礎上,將其中的一個狹縫替換為一塊反射鏡,設計了一種反射鏡靈活的分割波段改進結構。當入射光線不經過反射鏡時,在探測器上可接收λ1-λ2波段的光譜;當反射鏡向下移動至合適位置時,可接收λ2-λ3波段的光譜。需要強調的是,該反射鏡是一種只反射500 nm以上光束的特殊反射鏡。由于該鏡的使用,在分辨率不減的同時讓波段分割變得更為靈活。結果表明,在將工作波段200 nm～900 nm分割成200 nm～550 nm和550 nm～900 nm的情況下,系統分辨率可達1.2 nm。

圖16 雙縫輸入方案結構示意圖[39]

為進一步提高寬波段的分辨率,LU等人[41]在利用反射鏡高靈活度的優勢、并考慮系統色散能力和復雜性的情況下,設計出一種雙光柵分割波段的結構,如圖17所示。圖中,將兩塊完全相同且刻線密度為2400 line/mm的光柵和信號接收裝置于同一羅蘭圓上。依據上述檢測原理,通過適當調節光束的入射角度和反射鏡的位置,使得所設計的整個波段信號能被接收裝置采集。由于刻線密度的增大,提升了光柵的角色散能力,從而使得分辨率得到提高。結果表明,當波長范圍為200 nm～700 nm、入射角為60°時,系統的分辨率達0.4 nm。

3 結束語

針對光譜檢測對高質量圖像的要求,從消像差和提高分辨率兩方面入手,綜述了提高成像質量的最新進展。對于消像差,將其歸納為單光柵和添加輔助元器件兩種方案;對于提高分辨率,將其歸納為窄帶以及寬波段分割兩種方案。在此基礎上,對不同方案的優勢進行了分析,歸類了這些方案采用的設計技巧,總結了所取得的階段性成果。通過分析不難發現,對于消像差,單光柵方案雖能有效校正像差,但頻帶范圍較大時,每個波長處像差仍難以消除,需要通過添加輔助元器件加以改善;而對于提升分辨率,窄帶檢測方法雖對分辨率的提升行之有效,但色散距離限制對寬波段分辨率的影響不容忽視,需通過分割波段予以改進。針對上述問題,未來可在選取低像差光柵的基礎上,通過級聯多塊線密度較低的光柵或減小透鏡厚度等辦法進一步實現對像差的校正;通過增加元器件數量將波段分割得更為精細,在檢測波段更寬、體積較小的情況下,進一步獲取更高分辨率。相信在不久的將來,基于凹面光柵的高質量光譜檢測將能得到更快的發展,實現更為廣泛的應用。