基于沙漏形人工表面等離激元和交指電容結構的雙頻濾波器設計*

羅宇軒 程用志? 陳浮 羅輝 李享成

1) (武漢科技大學 信息科學與工程學院,武漢 430081)

2) (武漢科技大學 耐火材料與冶金國家重點實驗室,武漢 430081)

本文提出了一種在共面波導(coplanar waveguide,CPW)上加載沙漏形人工表面等離激元(spoof surface plasmon polaritons,SSPPs)和交指電容結構的雙通帶濾波器.首先,在共面波導傳輸線上引入了沙漏形SSPP 單元結構和交指電容結構,以獲得高分數帶寬、低插損的通帶特性.然后,通過加載交指電容環路諧振器激發陷波,形成雙通帶濾波器.仿真結果表明,所提出的雙通帶濾波器具有良好的上邊帶抑制和雙通帶濾波性能.兩個通帶的相對帶寬分別為46.8%(1.49—2.40 GHz)和15.1%(2.98—3.63 GHz),可在4.77—7.48 GHz的范圍內實現超過—40 dB 的抑制,且可通過改變相應的結構參數獨立調控兩個通帶的上、下截止頻率.為深入了解雙通帶濾波器的工作原理,給出了相應的色散曲線和電場分布、LC 等效電路分析.最后,根據優化后參數數值,加工出濾波器原型實物.實驗結果與仿真結果吻合良好,由此表明提出的雙通帶濾波器在微波頻率的集成電路應用中具有重要意義.

1 引言

隨著現代無線通信技術的快速發展,具有多頻段響應的濾波器以其高效的頻帶利用特性成為了國內外的研究熱點之一[1,2].現代通信系統設計方案中實現多頻帶通帶功能的方法依舊以組合匹配多個需求頻段的單帶通濾波器為主,相較于普通的單通帶濾波器而言,雙頻帶帶通濾波器主要用于隔離同一系統中的不同工作頻帶.為了滿足多種應用需要,已經研究出了許多帶通濾波器的合成設計方法[3-10].例如,在輸入、輸出之間并聯多個單通帶濾波器實現通頻帶的拓寬[3],這種設計方法雖然實現起來簡單,但是設計出的器件尺寸在小型化上幾乎沒有優勢.而使用多模諧振器可以有效減小器件的設計尺寸[5-7],但缺點也很明顯,即所用諧振器的幾何形狀或輸入/輸出耦合的設計相對復雜,增加了設計的難度[11-14].還可以采用寬帶帶通濾波器級聯一個窄帶帶阻濾波器,這樣能在其寬通帶范圍內產生阻帶,從而使通帶一分為二.對依靠微帶線傳輸的平面濾波器而言,這種設計方法綜合考慮了上述的設計缺點,在有效提高緊湊性的同時保持了良好的性能,是一種相對折中的設計方案[15].

如今,快速發展的人工表面等離激元(spoof surface plasmon polaritons,SSPPs)技術,極大地簡化了頻率可控、性能優良的微波器件設計方法[16-22].最近,已經有許多性能優良的基于SSPPs 濾波器被提出[23-28].例如,Boe 等[10,23]提出了一種由雙層金屬光柵組成的雙層人工表面等離波導(double-layered spoof surface plasmon waveguide,DLSSPW),它可以實現中心頻率為1.5 GHz、相對帶寬分數為80%的寬帶帶通濾波器.Wang 等[24]通過在波紋SSPPs 傳輸線(transmission line,TL)的凹槽中加載交指組合電容環路諧振器(interdigital capacitance loaded loop resonators,IDCLLRs),實現了緊湊的多頻帶抑制濾波效果.然而,使用大量的SSPPs 單元導致器件尺寸過大,不利于實際應用.Chen等[25]研究出一個基于共面波導(coplanar waveguide,CPW)的帶通濾波器,高效緊湊,具有獨立可調的上、下截止頻率.Chen 等[25]所提出的設計可以獲得8.8—17 GHz 的寬通帶,并有著較高的傳輸效率,但帶外抑制效果不佳.Yan 等[26]提出了一種基于CPW 和SSPPs 的太赫茲超寬帶帶通濾波器,它可以實現0.65—2.02 THz 范圍內的通帶,他們的設計雖然具有高帶寬分數和小尺寸的優點,但不具備多頻段利用的能力.

本文提出了一種基于沙漏形SSPPs 和交指電容結構的雙帶通濾波器.采用寬帶帶通濾波器和一個窄帶帶阻濾波器級聯的方法,先在CPW 傳輸中加載SSPPs 單元結構和交指電容結構用于產生高低頻抑制,即寬帶濾波器.然后在SSPPs 單元結構的空槽中嵌入梯形IDCLLRs,將原本的寬通帶分割成兩個獨立的通帶.兩個通帶均可通過調節交指電容結構和SSPPs 單元的幾何參數來獨立調節.仿真結果表明,兩個通帶的相對帶寬分別為46.8%(1.49—2.40 GHz)和15.1% (2.98—3.63 GHz),通帶內的回波損耗低于—10 dB,在4.78—7.47 GHz范圍內可以實現超過—40 dB 的抑制.給出的沙漏型SSPPs 單元結構的色散曲線、電場分布和等效電路模型,用以驗證濾波器的工作原理.最后,設計并加工出了一款高帶寬分數的雙帶通濾波器原型.實驗結果和仿真結果吻合良好,驗證了文中所提設計方法的有效性.

2 結構設計與理論分析

雙通帶濾波器整體設計結構由3 部分組成:第1 部分是CPW 傳輸線,它可以在緊湊的布局中實現低損耗的傳導能量;第2 部分是蝕刻了交指電容結構的沙漏形SSPPs 單元結構,其作用是產生低頻和高頻的抑制;第3 部分是IDCLLRs,它可以在通帶中產生一個陷波,將原本的單個寬通帶分隔成兩個通帶.在CPW 傳輸線中加載蝕刻了交指電容結構的沙漏形SSPPs 單元結構,形成一個可以通過參數調節上、下截止頻率的寬帶帶通濾波器,再將IDCLLRs 嵌在SSPPs 單元結構的空槽中,產生兩個通帶,可以通過調節IDCLLRs 的結構參數來調節兩個通帶的帶寬,從而實現帶通性能的可設計性.

寬帶帶通濾波器模型俯視圖如圖1(a)所示.該濾波器為雙層結構,底部為FR-4 基板(圖示中淺綠色部分),相對介電常數為4.4,損耗正切為0.02,厚度為1.0 mm,表面是厚度為35 μm 的銅層(圖示中橙色部分).CPW 傳輸線的線寬、兩側的地面寬度和傳輸間隙分別用w1,w2和g來表示.如圖1(b)所示,為了在高頻產生寬帶抑制,在50 Ω 的傳輸線中間部分加載了3 組沙漏形SSPPs 單元結構,仿真S 參數如圖2(a)所示,可以看出,3 組沙漏形SSPPs 單元結構在高頻處產生了超過—40 dB 抑制,通帶內的回波損耗大于—13 dB.值得注意的是隨著加載SSPPs 單元組數變多,設計的帶通濾波器具有更好的帶外抑制和矩形系數.同時更多的SSPP單元也意味者需要更大的設計尺寸,綜合考慮到器件尺寸和性能,最終設計選取加載3 組SSPP 單元結構作為帶通濾波器設計方案.沙漏形SSPPs 單元結構的高度、寬度和單位周期分別用a,b,c來表示,g1是相對兩側接地面的縫隙寬度.如圖1(c)所示,為了在低頻段產生抑制作用,在沙漏形SSPPs單元結構中間蝕刻交指電容結構.交指電容結構的長度、寬度和間隙分別被定義為l,w和s.通過數值模擬可以得到設計的寬帶帶通濾波器的S 參數,如圖2(b)所示.仿真顯示在低頻處產生了理想的抑制,這也驗證了所蝕刻交指電容結構的低頻抑制作用,通帶中心頻率為2.5 GHz,—3 dB 通帶范圍為1.44—3.55 GHz,相對帶寬為84.4 %.中心頻率處的插入損耗小于—1.58 dB,回波損耗小于—11.8 dB.

圖1 提出的寬帶帶通濾波器原型的幾何結構 (a)整體結構;(b)沙漏型SSPPs 單元結構;(c)交指電容結構Fig.1.Geometry of the proposed broadband bandpass filter prototype: (a) The whole structure;(b) the hourglassshaped SSPPs unit cell structure;(c) interdigital structure.

圖2 仿真S 參數 (a)SSPPs 單元中間不加載交指電容結構;(b)設計的寬帶帶通濾波器Fig.2.Simulated S-parameters: (a) Without loading the cross-finger capacitor structure in the middle of SSPPs unit;(b) the designed broadband bandpass filter.

圖3(a)所示為加載IDCLLR 的雙帶通濾波器的整體結構,其仿真S 參數曲線如圖4(b)所示.可以看出,第1 通帶中心頻率為1.95 GHz,—3 dB 通帶范圍為1.49—2.40 GHz,相對帶寬為46.7%,中心頻率處插入損耗為—1.25 dB,回波損耗低于—14.3 dB.第2 通帶中心頻率為3.31 GHz,—3 dB 通帶范圍為2.98—3.63 GHz,相對帶寬為19.6%,中心插入損耗為—1.2 dB,回波損耗低于—10.8 dB.在4.77—7.48 GHz 的頻率范圍內,具有超過—40 dB 的抑制能力.

圖3(b)所示為所加載IDCLLRs 的幾何結構.IDCLLRs 由梯形金屬環(中間挖空部分長為lx,高為ly)和蝕刻在上側的交指電容結構(長為lr,寬為lw,間隙寬度為ls)組成,與相同尺寸的分環諧振器(split-ring resonators,SRRs)和互補分環諧振器(complementary split-ring resonators,CSLRs)相比,具有更大的有效電容,這意味著能實現更低的諧振頻率[27].同時,IDCLLRs 的等效電路模型如圖3(b)所示.為了便于計算,忽略了由串聯電阻R引起的歐姆損耗.因此,IDCLLRs 的準靜態諧振角頻率可以用公式得到,其中等效電感L取決于梯形金屬環的等效物理長度,IDCLLRs的等效電容C可近似表示為[27]

圖3 加載了IDCLLRs 的雙帶通濾波器幾何結構 (a)整體結構;(b) IDCLLRs 結構及其等效電路Fig.3.Geometry of the proposed dual-bandpass filter with loaded IDCLLRs: (a) The whole structure,(b) the IDCLLRs and its equivalent circuit diagram.

其中εe是有效介電常數,lw,N,lr的分別是IDCLLRs結構的寬度、指數以及指長;K(k)和K'(k)是第一類完全橢圓函數及其互補函數,其模數為k=tan2[πlw/4(lw-ls)].由等式(1)可知,指長lr與IDCLLRs 的等效電容C成正比,這意味著指長lr的增大會降低相應的諧振頻率.此外,影響IDCLLRs等效電容的參數有很多,所以在結構設計上具有更多的自由度.圖4(a)所示為當IDCLLRs指長lr從2.5 mm 增至4.0 mm 時對其傳輸系數的影響.可以看出,諧振頻率隨著lr的增大而降低,這與上面從等式(1)得出的結論一致.

圖4 (a)不同指長lr 的IDCLLRs 的傳輸系數;(b)加載了IDCLLRs 的雙帶通濾波器的仿真S 參數Fig.4.(a) The simulated transmission coefficients of the IDCLLRs with different finger lengths lr,(b) the simulated S-parameters of the proposed dual-bandpass filter.

為了進一步理解提出的雙帶通濾波器運行機制,圖5 展示了所提出雙通帶濾波器的等效電路模型.為便于理解和表述,該等效電路已被簡化.其中L1—L3和C1—C3是CPW 饋電部分和沙漏形SSPPs 單元結構的等效參數.L4和C4分別是沙漏形SSPPs 單元結構中交指電容結構的等效電容和電感,IDCLLRs 的等效電容和電感由L5和C5表示.通過ADS(advanced design system)商業軟件對所提出的簡化LC 電路模型進行優化,得到的等效參數值如下:L1=3.006 nH,C1=1.649 pF,L2=2.359 nH,C2=2.101 pF,L3=6.593 nH,C3=0.7516 pF,L4=2.011 nH,C4=2.464 pF.L5和C5也可以通過計算等效長度的電感和等式(1)得到.圖6 是分別使用ADS 的LC 電路仿真與HFSS的EM 仿真的S 參數對比圖.可以看出,兩種仿真方法得出的曲線有很高的一致性,由于LC 電路仿真是在無損條件下進行的,所以LC 仿真的傳輸性能要優于EM 仿真.

圖5 加載了兩個IDCLLRs 的雙帶通濾波器的等效電路模型Fig.5.Equivalent circuit of the proposed dual-bandpass filter with two IDCLLRs.

圖6 EM 仿真和LC 電路仿真的S 參數的對比Fig.6.Comparison of S-parameters obtained from EM simulation and LC circuit simulation.

通過調整相應的結構參數,可以驗證雙帶通濾波器的可調性.加載沙漏形SSPPs 單元結構不僅為濾波器提供了出色的上邊帶抑制,而且還提供了調整上截止頻率的途徑.與傳統的矩形槽SSPPs單元結構相比,所使用的沙漏形SSPPs 單元結構具有更高的傳播常數和更好的慢波特性,即實現更低的截止頻率.這也意味著,在相同的頻率下,沙漏形結構的物理尺寸更小[29].利于HFSS 中的本征模求解器仿真得到不同尺寸下沙漏形SSPPs 單元結構的色散曲線,如圖7(a)和(b)所示.可以看出,隨著沙漏形SSPPs 單元結構的高度a(3.5—4.4 mm)的增大,截止頻率隨之下降(3.77—3.52 GHz).而隨著寬度b(6.0—7.5 mm)的增大,截止頻率下降(3.78—3.61 GHz).所以SSPPs 單元結構的截止頻率與其物理尺寸呈反比關系,即單元結構尺寸越大,截止頻率越低.

圖7 沙漏形SSPPs 單元結構的色散曲線 (a)不同高度a;(b)不同寬度bFig.7.Dispersion diagrams of the hourglass-shaped SSPP unit-cell with different (a) height a,(b) width b.

表1 是雙通帶濾波器的結構尺寸參數,通過大量的仿真數據提取的最佳結構參數值.為了證明所提出雙通帶濾波器具有獨立可調的通帶,圖8 所示為不同核心參數對濾波器的傳輸系數(S21)和反射系數(S11)的影響.圖8(a)和(b)所示為不同SSPPs單元結構的高度a和寬度b對第二通帶的上邊帶的調控能力.可以看到無論是增大a還是b,都會使第二通帶的上邊帶向低頻移動,而仿真結果顯示第一通帶的傳輸特性幾乎不受影響,這與從圖7 的色散曲線中得出的結論相吻合.隔離通帶的陷波是由IDCLLRs 引入的,由諧振器的指長lr決定隔離陷波的諧振頻率.如圖8(c)所示,陷波諧振頻率隨著lr的增大而降低,這也意味著第一通帶的帶寬減少,第二通帶的帶寬增加.這一趨勢與圖4(a)展示的一致,進一步驗證了設計的合理性.圖8(d)所示為蝕刻在沙漏形SSPPs 單元中交指電容結構間隙寬度s的變化對濾波器傳輸系數的影響.隨著s的增大,第一通帶的下邊帶向高頻移動.同時也可以發現第一通帶的插入損耗也有一定程度的增大,這是因為間隙s的增大,也導致產生了更多的電磁傳輸損耗.在調節s的同時,陷波頻率和第二通帶沒有明顯變化.通過以上分析可以得出,控制核心結構參數可以靈活便捷地調整所設計的雙通帶濾波器的通帶范圍.第1 通帶的下邊帶可以由s調節,上邊帶可以由lr調節.同時lr也可以用來控制第2 通帶的下邊帶,而第2 通帶的上邊帶則是可以用a和b來調節.最重要的是,調整這些參數的過程不會引發不必要的變化(例如調整第1 通帶的下邊帶不會影響第2 通帶的上邊帶),而且獨立可調的特性也提高了通帶范圍設計的準確性.

圖8 不同 (a) SSPPs 單元高度a,(b) SSPPs 單元寬度b,(c)IDCLLRs 的指長lr 和(d) SSPPs 單元交指電容結構間隙寬度s 的模擬傳輸系數.Fig.8.Simulated transmission coefficients with different (a) SSPPs unit-cell heights a,(b) SSPPs unit-cell widths b,(c) finger lengths lr of IDCLLRs,and (d) SSPPs unit-cell interdigital structure gap widths s.

表1 擬議的雙通帶濾波器的尺寸參數Table 1.Dimensional parameters of the proposed dual-bandpass filter.

為了更直觀說明所提出的雙通帶濾波器的濾波特性,研究了xoy平面上金屬層的電場(Ex)分布.1.9 GHz,2.7 GHz 和3.5 GHz 分別取自第1 通帶、中間隔離陷波和第2 通帶.梯度色標條在右邊給出,以確定電場能量的強度.從圖9(a)和(c)可以看出,在通帶頻率(1.9 GHz 和3.5 GHz)下,CPW傳輸線從輸入到輸出的電場能量分布,電場能量主要集中在沙漏形SSPPs 單元結構周圍和交指電容結構縫隙內,這表明所設計的結構具有良好的電場限制能力.在圖9(b)中,可以看到處于中間陷波的頻率(2.7 GHz)時的電場分布,當從第1 個IDCLLRs傳輸到第2 個IDCLLRs 時,電場能量強度有明顯的下降,然后在傳輸至CPW 輸出端時急劇衰減,這代表了引入的IDCLLRs 結構對電場能量有著出色的衰減能力.

圖9 分別在 (a) 1.9 GHz,(b) 2.7 GHz 和(c) 3.5 GHz 時,所提出雙帶通濾波器的金屬層的模擬電場(Ex)分布Fig.9.The simulated electric field (Ex) distributions of the metallic layer of the proposed dual-bandpass filter at (a)1.9 GHz,(b) 2.7 GHz,and (c) 3.5 GHz,respectively.

3 實驗驗證

為了進一步驗證所提出雙通帶濾波器的設計可行性,通過傳統的PCB 技術制作出實驗樣品如圖10(a)所示.器件的整體尺寸為60 mm × 33 mm.用SMA 連接器焊接在CPW 兩個端口上,并通過矢量網絡分析儀(3656 D)進行測量所加工的雙通帶濾波器實物的S 參數.模擬和測量得到的傳輸系數和反射系數(S21和S11)如圖10(b)所示.

圖10 (a) 加工的雙通帶濾波器樣品的照片;(b)仿真與測試的傳輸、反射系數的對比Fig.10.(a) The photograph of the fabricated microwave dual-bandpass filter sample;(b) the comparisons of the simulated and measured transmission and reflection coefficients.

為直觀比較測量和模擬結果之間的差異,表2詳細列出了濾波器各項性能指標數值.其中IL 代表插入損耗(insertion loss,IL);RL 代表回波損耗(return loss,RL);FBW 代表分數帶寬(fractional bandwidth,FBW),即—3 dB 帶寬與中心頻率的比值分數.可以發現,仿真結果與實際測量結果之間有很高的一致性,這驗證了設計的合理性.此外,第2 通帶的實測IL 高于仿真值,這是由于IDCLLRs 尺寸設計比較精密,而實際加工的材料損耗、加工誤差以及測量誤差往往對IDCLLRs 的阻帶性能影響較大,這導致了用于隔離的中間陷波帶寬發生變化,最終使第2 通帶的插入損耗增大.帶外抑制也同樣受到了這些誤差的影響,實測帶外在頻率5.0 GHz 和6.8 GHz 處產生翹點,導致帶外抑制變差.

表2 仿真與測試數據的對比Table 2.Simulation versus measured data.

表3 列出了本文設計的雙通帶濾波器與參考文獻中所提及的一些先進雙通帶濾波器的參數對比.在性能方面,所提出的雙通帶濾波器相較于同類型的濾波器而言,在帶寬(第1 通帶51.7%,第2通帶19.0%)和寬頻率范圍內的帶外抑制(—35 dB@4.3—7.7 GHz)方面更具優勢.此外,設計的濾波器具有通帶性能獨立和靈活的可調節特性.在設計方面,僅用到了3 組沙漏狀的SSPPs 單元結構和兩個IDCLLRs,在簡化了結構復雜度的同時,引入了更多的控制變量,在設計結構時提供了更高的設計自由度.在結構方面,將IDCLLRs 諧振器嵌入到SSPPs 單元結構之間的挖空部分,極大地節省了設計空間,提高了結構的緊湊性.而且兩層平面結構(基板-金屬)無需開孔,更易于加工.

表3 先進的雙通帶濾波器對比Table 3.State-of-the-art dual-bandpass filter comparison.

4 結論

針對日益增長的頻帶高利用需求,本文提出了一種在CPW 傳輸線上加載沙漏形SSPPs 單元結構和IDCLLRs 的雙帶通濾波器.通過理論分析研究了雙通帶濾波器的設計方法和通帶獨立可調的原理.通過仿真驗證了兩個通帶獨立可調的的雙通帶濾波器的可行性.最后通過實物加工測試,進一步驗證了所提出設計的有效性.結果顯示,本文設計的雙通帶濾波器第1 通帶頻率范圍為1.49—2.53 GHz,通帶內最大插入損耗為1.3 dB,最大回波損耗為—14.1 dB;第2 通帶頻率范圍為2.85—3.45 GHz,通帶內最大插入損耗為2.5 dB,最大回波損耗為—11.1 dB.此外,在4.3—7.7 GHz 的頻率范圍內有著低于—35 dB 的阻帶抑制.測量和仿真結果的一致性驗證了該設計方法的準確性.