面向電力設備檢修的多無人機協同飛行路徑規劃算法

楊振偉， 陳炳海， 張淏凌， 郭靖， 陳誠

(國網江蘇省電力有限公司興化市供電分公司， 江蘇， 興化 225700)

0 引言

我國的電力輸電網地理方面的跨度覆蓋面積大，檢修過程中人工電力設備檢修和維護的效率低[1-2]。無人機電力設備檢修技術的發展有效地解決了這個問題，且無人機具有良好的擴展性和操作靈活性[3-4]。在無人機進行電力設備檢修工作時，自身具有的導航與飛行路徑的規劃是無人機檢修過程中的重要部分[5-6]。無人機的行駛路徑規劃主要是指無人機自起始點出發到目的地的行駛路徑的選擇問題，需要結合路程中的障礙、威脅以及通信情況等進行尋優計算[7-8]。在給無人機進行相關電力設備的檢修過程中，主要目的其實就是采集相關電力設備的狀態圖像，但是單一的無人機只能實現目標的二維圖像采集，當多無人機協同作業時，對于電力設備空間的觀測能力得到了有效增強，并能夠獲取到目標的三維圖像，精準完成電力設備的檢修。

針對多無人機協同飛行過程中路徑規劃，很多學者在研究過程中得到了很多成果，文獻[9]中基于stackelberg均衡策略和多步預測，建立無人機同目標之間不一樣的關于路徑的收益函數，在互相的博弈關系的支撐下，選擇適合的函數，從而達到規劃無人機路徑的目的；文獻[10]中應用了深度神經網絡對無人機的PID控制器進行在線整定，并引入動量因子提高控制過程的學習上的性能，將改進過的深度神經網絡控制器擴展到多個無人機共同協作飛行任務場景中，實現共同協作編隊飛行。

以上傳統規劃方法中，對于多無人機在不同起點協同飛行，并同時到達集結點的飛行距離規劃性能較差，在電力設備檢修過程中出現的飛行時間差會干擾檢修進度，因此本文設計一種面向電力設備檢修的多無人機協同飛行路徑規劃算法，并對其性能進行測試與分析。

1 面向電力設備檢修的多無人機協同飛行路徑規劃算法

1.1 電力設備檢修多無人機協同飛行建模

運用電力設備檢修多無人機協同飛行路徑規劃時，常會運用一些規劃算法，例如柵格法、坐標系法和無人機運動模型。本文在建模過程中，首先應用柵格法劃分飛行場景。柵格法是把空間分割成一些一樣的單元，每個一樣的單元就叫作柵格，用一個范圍內的所有柵格代表所處的環境[11-12]。假設有一個柵格，完全處在障礙中，或者處在智能算法不能進入的區域，那么這個柵格就被叫作障礙物柵格，完全沒有障礙物的柵格便是自由柵格。給自由柵格編上序號，讓所有柵格都有自己的編碼，使用一些不間斷的柵格編碼去表示一條道路。另外，在需要規劃前選定起始柵格與結束柵格。

圖1中，灰色的多邊形以及圓形代表自由柵格，藍色的柵格代表障礙物柵格，其余的柵格代表空間的劃分結果。利用多坐標系對無人機飛行狀態進行描述，地面坐標系與速度坐標系之間的轉換關系如下：

圖1 典型的柵格圖場景示意圖

(1)

式中，?為無人機的航跡傾角，ψv為無人機的航跡偏角。

在上述坐標系轉換的基礎上，建立無人機運動模型，無人機運動模型是假設在飛行過程中無人機的質量保持不變[13-14]。本文設計多無人機協同飛行模型如式(2)：

(2)

式中，s、y和z為無人機的位置坐標，V為無人機的速度，m為無人機的質量，g為重力加速度，T為無人機發動機產生的推力，DUAV為無人機飛行過程中所受的阻力，a2為無人機法向過載的豎直分量，a3為無人機法向過載的水平分量，假設a1=T/m，則a1、a2和a3可以被當作無人機系統中的控制變量，這些變量能使無人機到達任務空間里的各個點。

柵格法與坐標系法進行結合，在多無人機協同飛行建模過程中具有一定優勢，利用柵格法是把空間分割成一些一樣的單元，劃分飛行場景，找到無障礙路徑；結合坐標系法參照飛行力學問題中常選用的坐標系，建立慣性坐標系，描述無人機飛行運動規律，得到兩個坐標系之間的轉換關系，進而確定多無人機的協同飛行最優路線；無人機運動模型是假設在飛行過程中無人機的質量保持不變，計算慣性坐標系下的無人機加速度，從而求解出多無人機的最優路線。

1.2 基于時間協同設計無人機路徑規劃算法

在多無人機路徑規劃的過程中，想要多無人機同時到達集結點，需要引入時間協同的概念。由于多無人機的起點不同，在飛往集結點的路徑上障礙情況也不同。假設無人機在飛行速度一定的情況下，只需要使多無人機的路徑距離相等，即可實現時間協同[15]。規劃好路徑后，多個無人機共同飛行時在時間協同的基礎上要進行算法優化，規避這種風險的同時保證多無人機同時到達集結點。如圖2所示，設空間中兩條飛行子段為AB和CD，設A點坐標為(x1,y1,z1)，B點坐標為(x2,y2,z2)，C點坐標為(x3,y3,z3)，D點坐標為(x4,y4,z4)。

圖2 兩飛行子段最小距離示意圖

P是直線AB上一點為(xp,yp,zp)，可表示為

(3)

式中，參數s的取值決定了點P的位置，同理設Q是直線CD上的一點，Q點的坐標為

(4)

當參數0≤t≤1時，Q是線段CD上的點；當參數t≤0時，Q是DC延長線上的點；當參數t≥1時，Q是CD延長線上的點。P、Q兩點之間距離的平方為

(5)

求AB、CD之間的最短距離，即規劃路徑中多路徑距離之差的最小值。對f(s,t)分別求解關于s，t的偏導數：

(6)

如果通過該方程組求出的參數s，t不符合B點到線段CD的最短距離的要求，那么C點到線段AB的最短距離與D點到線段AB的最短距離則可以利用線性規劃求出。取其4個值中的最低值，即為一個空間中兩個分別是離散子段之間的最短距離。例如，當在這兩個無人機之間處于相同時刻的兩個離散子段所要求得的最低距離都是小于的情況下，就可以認定這兩架無人機將會在這個時刻發生碰撞。根據碰撞事件發生的地方和時刻，可以通過對飛行軌跡數據進行計算判斷出哪里會有碰撞。

主要是使用一些線性規劃或者二次規劃逐步接近原來的非線性的規劃問題。盡管開始時的SQP方法存在著QP子問題可能不可行的不足，但經過改進與進一步發展， SQP已經發展成為一種很有效的用來求解非線性的約束優化問題的算法，等式與不等式約束的子優化問題都是可以使用該方法進行求解。此類算法不但具有全局的收斂特征，而且同時還具有高速率的超線性收斂特征。對于一個標準或者形式的非線性參數來進行規劃的問題：計劃中的問題我們可以通過下式來描述：

(7)

sk為當前非線性參數規劃問題的迭代點，將其轉化為求解二次規劃子問題：

(8)

將上式中的二次規劃子問題進行求解，可以根據多無人機時間協同的基礎上得到一個路徑規劃的方向dT，然后經過線性搜索求得步長Hk，于是即可求得下一個迭代點，這即為基于時間協同序列二次規劃的一般算法。至此完成面向電力設備檢修的多無人機協同飛行路徑規劃算法的設計。

2 仿真實驗

2.1 實驗設計

本章設計多無人機協同飛行實驗，本文實驗中設計三架型號相同的無人機進行協同飛行測試。設計三架無人機的起始位置，三架無人機從不同的位置作為起始點出發完成集結，組成V字形隊形，將此過程中的協同飛行路徑規劃為例進行測試。在測試過程中選擇空地作為飛行場地，并在其中設置3個障礙物，測試場地以及障礙物設置情況如圖3所示。

圖3 飛行場地測試以及障礙物設置

三架無人機在飛行過程中的高度保持一致。在實驗過程中，障礙物信息以及測試過程中的一些參數情況如表1所示。在該實驗環境中，分別使用本文設計的路徑規劃算法和基于深度神經網絡的路徑規劃算法對無人機的飛行路徑進行規劃，并通過無人機攜帶的GPS在計算機上記錄下飛行路徑，對不同算法下的無人機飛行路徑進行分析與研究。

表1 參數設置

2.2 實驗結果與分析

在整體的多無人機飛行路徑規劃過程中，為了使不同出發點的無人機在相同的時間內到達集結點，需要對各個無人機的飛行路徑距離進行規劃，規劃得到的方案中各個路徑之間的長度保持高度一致。在上述實驗環境下進行多次測試，得到的傳統算法飛行路徑如圖4所示。在本文算法的無人機飛行路徑如圖5所示。通過對以上路徑進行分析，本文算法得到的三條無人機飛行路徑中，最大長度差為31.4 m，但是基于深度神經網絡規劃算法中，三條路徑的最大長度差為126.1 m，三條路徑的長度差相差過大，會使得無人機到達集結點的時間不一致。根據以上實驗對比，可以說明本文設計的多無人機協同飛行路徑規劃算法具有更好的規劃性能。

圖4 深度神經網絡算法下的多無人機飛行路徑

圖5 本文算法下的多無人機飛行路徑規劃

實驗過無障礙路徑規劃后，進行有障礙路徑規劃實驗，規劃結果如圖6所示。

根據圖6可知，本文算法在有障礙路徑規劃中，路徑最大差值為27.5 m，深度神經網絡算法的最大差值為101.7 m，較本文算法高出74.2 m，誤差較大，因此，本文算法的可行性更高。

圖6 有障礙的路徑規劃

在實際應用中，經常出現突發情況，需要增加無人機進行協助工作，因此，增加無人機數量，再次進行實驗，增加數量為2架，同時統計路徑規劃所需的時間，如圖7和圖8所示。

根據圖7可知，當無人機的數量增加后，其規劃后的路徑最大長度相差28.9 m，與三架無人機時相差2.5 m，差值非常小，因此，增加無人機數量對本文算法沒有影響，其可適用有障礙的路徑，實用性更高。根據圖8可知，在600次時，本文算法用時0.22 s，深度神經網絡算法用時0.46 s，深度神經網絡算法用時是本文算法的2倍以上，其他次數所用時間均高于本文算法，并且隨著次數的增加，耗時的差距越來越大，因此，本文算法耗時更短，運行更加穩定。

圖7 增加無人機數量的路徑規劃

圖8 路徑規劃時間對比

3 總結

多無人機協同飛行路徑規劃是一個新的研究課題，本文研究了多個無人機協同飛行時的建模問題的研究狀況和與之相關的優化算法。目前，無人機編隊已經相對純熟地控制多無人機協同飛行，但無人機之間的合作能力和多無人機共同適應環境的能力仍然存在一些問題。本論文重點研究了多無人機共同編隊，進行飛行時涉及的關于如何進行路徑的規劃、如何保持隊形以及如何規避障礙物等問題，提出了多個無人機共同飛行時的碰撞的檢驗算法，提出了可以優化多無人機同時到達目的地的方法，取得了一些成果，但今后仍需進一步研究，該算法擁有非常廣泛的應用前景。