重構算法、編程與計算思維學習的融合關系

王愛勝 山東省青州第一中學

隨著《普通高中信息技術課程標準（2017年版2020年修訂）》和《義務教育信息科技課程標準（2022年版）》的頒布與實施，基于“計算思維”核心素養、面向“數據與計算”實施算法教學已成為中小學信息技術（科技）課程重要的教學內容之一。在高中階段，隨著各省市高考、學業水平考試的推進，算法與程序設計能力正在成為重要的評價目標；在初中階段，承接之前的中考與等級考試，人工智能、算法領域的數字素養與技能必將成為新的評價要素。因此，必須基于內容、教法與評價重構算法、編程與計算思維的融合關系，讓計算思維價值更明確，讓算法學習更有效，讓編程起到對算法、計算思維培養的支撐作用，從而構建起更加開放、務實的融合的關系，深化新課程發展。本文將結合編程教育的歷史發展、內容分類與教學方法，探討如何重構編程、算法與計算思維學習的融合關系。編程、算法、計算思維及人工智能教育關系模型如下圖所示。

編程、算法、計算思維及人工智能教育關系模型

●探索算法、編程與計算思維融合的歷史基礎

早在20世紀60年代，計算機文化興起，以程序設計為代表的計算機教育在大學首先得到發展；至80年代中后期，編程教育逐漸進入中小學教育。以編程為基礎的計算機文化教育，為后來航空航天、電子通訊、計算機網絡等科技創新提供了人才基礎，催化了全球化技術創新形式、消費方式和文明生態，信息化生產與生活的質量、速度、范圍得到空前提升。但在90年代中后期，隨著軟件操作教育的興起疊加網絡娛樂的沖擊，技術教育中的算法與程序設計一度被弱化，這也成為核心技術創新人才缺乏早期培養的關鍵因素之一。

回顧這段歷程，可以了解到，編程教學內容曾從Fortran、Basic、Pascal等算法類語言學習，發展到Foxbase、C、C++、易語言等開發類語言設計，再發展到VB、VFP等可視化語言應用，直至現在的Java、Python等開源類語言創新，以及各類圖形化編程語言、人工智能編程語言等。編程教學方式受限于計算機語言語法學習與范例模仿，算法應用與創新思維培養往往滯后于技術發展，隨著計算思維成為學科核心素養，算法與程序設計教育迎來了新契機。計算思維并非獨立于算法與編程，但因其是基于兩者發展起來并向更多領域推廣，所以應當為算法與編程學習提供更深遠的學習目標與課程價值。

●辨析算法、編程與計算思維的內在聯系

在一線教學中，如果對計算思維概念進行割裂式應用，會導致簡單地把計算思維等同算法或編程，或者把計算思維僅僅作為一個目標放在教案中成為形式。因此，如何通過有效關聯與深化實踐來達成計算思維與算法、編程的內涵融合成為必要的研究。

周以真教授在2006年提出“計算思維是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動”。2012年，周以真教授又進行了計算思維的新闡述：“計算性思維能夠將一個問題清晰、抽象地描述出來，并將問題的解決方案表示為一個信息處理的流程。”2013年，英國專家提出計算思維包括算法、評估、分解、抽象、概括這五個方面的要素。2015年，國際教育技術協會和計算機科學教師協會指出“計算思維是一個用來解決問題的過程，該過程包括問題結構化、數據分析、模型建設、算法設計、方案實施和應用遷移等特征”。2017年我國頒布的《普通高中信息技術課程標準》將計算思維定義為“個體運用計算機科學領域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產生的一系列思維活動”。對照可見，計算思維是不斷發展的，經歷過從宏觀的軟件工程思維向微觀的問題解決思維進化。在計算思維的發展中，算法是其中的關鍵要素。

計算思維是一種人的思維方式，既有獨特創新，又有文明繼承，并非全新概念。例如“分解”，若獨立看也是數學、物理、化學等學科必要的思維方式之一；又如“抽象”，是人認知事物、表達事物的基本思維方法，難以想象正常人看到籃球不認為是圓球，圓即是對球的抽象認知。若讓受過教育的人繪制一個籃球，起碼要能夠繪出一個圓，而具備更高抽象能力的人，會再加繪弧線來表達籃球的特征，這都是對籃球不同程度的抽象表達。如果要繼續描述，將會用類別、顏色、重量、直徑、材質等數據共同形成描述球的數學“模型”。針對類別，可以“分解”出鉛球、排球等球的“分類”形成子問題。不論什么球，要計算體積需套用球體積計算公式，形成解決“球體積”這一類問題的通用“模式”。在計算中，“從直徑測量，到半徑計算，再到體積計算的整個數據處理過程”就形成算法。如果需要首先判斷球的類別、重量等，也可以在算法設計之中構造“識別”球類的“智能模型”。借此我們可以審視廣義的計算思維。

信息技術（科技）課程需要計算思維來做什么呢？筆者認為，不應僅限于用數學計算過程來培養“計算思維”。在進行算法教學時，不單純利用數學學科的歸納、概括、微分、積分這些數學思維去計算，而是要借鑒、吸收、融合其他學科思維，設計算法及程序來解決問題。例如，一個數列求前n項和不是本學科解決的重點，改為求何時前n項和會超越某個標準值，用傳統的計算難以適應任何情況。這時，用編程利用循環與累加即可計算與判斷，體現出計算機算法與計算思維的獨特價值。

●針對算法、編程、計算思維的教學模式

從計算機教育發展來看，圍繞編程教學發展形成了不同的教學方法。

第一類教法重基礎知識學習，基于“計算機語言教學”形成。從20世紀80年代大學數學系或物理系廣泛設置計算機專業開始，到90年代編程進入中小學教育，教學內容多數以計算機語言為主，它是由計算機語言的基本語法、基本程序結構（順序、分支與循環）及其他算法（遞歸、排序等）應用構成。教學方法有程序范例教學等，以數學問題計算進行程序驗證。評價以語言知識點掌握、程序設計考查為主。優點是知識體系清晰，范例適合課堂學習；缺點是編程與算法各自獨立，知識點多，算法思想培養欠缺，較難形成思維能力。

第二類教學重算法應用過程理解，基于“算法教學”形成。從20世紀90年代末開始，部分較發達地區的中小學編程教育開始探索基于算法的編程教學，教法以“任務驅動”為代表，每節課以具體任務引領，分數學模型的建構、算法分析和程序設計三部分學習。雖然也會按計算機語言學習為進程，但內容上以算法為主線組織，范例一將“100內的偶數”“求圓面積”這類簡單問題變為成績排序、密碼判斷等更側重算法解決的問題。這類模式的優點是淡化煩瑣知識，不追求命令格式參數等細節，凸顯算法設計能力；缺點是對語言知識掌握不系統，算法靈活變通時缺乏技術支撐。

第三類教法重作品創作操作，基于“圖形化編程教學”形成。2010年前后，創客教育、機器人教育、圖形化編程等針對軟件、硬件作品設計的項目化教學興起，編程作為實現技術手段再次異軍突起。尤其是圖形化編程平臺融合硬件設計作品讓學習內容豐富多彩，多以作品創作、產品創意為內容，進行項目教學。優點是能激發學生的創新思維、設計思維；缺點是受限于硬件產品或過度依賴于廠家資源，且受眾較少。

第四類教法是重算法思想，基于“生活算法教學”形成。本世紀初，一線教師在算法教學中開始關注生活實例，其中以北京武健老師為代表的“生活算法”教學研究最為系統。在生活算法中，可以通過生活類比認知算法原理與過程，進行情境教學。例如，打算明天去公園玩，但如果天氣不好，那只好在家中看電視。這個過程可以用分支結構的流程圖進行表達。優點是生動、形象，通俗易懂，讓算法走下神壇，達成學習生活化；缺點是容易發生內容簡化、類比失真，產生計算機算法層底理解不夠等問題。在生活算法方面，筆者也創作過《皮皮闖邊城》編程故事，嘗試把算法進行擬人化、故事化，進行過趣味化實驗。

第五類教學法是重計算思維，基于“數據與計算教學”形成。高中必修一內容界定為“數據與計算”，義教把算法界定為“身邊的算法”，基于計算思維教學實施項目教學、情境教學，以數據的輸入、處理、輸出、控制等作為大線索，以數據的搜索、運算、分析、存儲、加密、安全等細分內容，培養數字素養與技能，算法與編程應得到更緊密的關聯。優點是與時俱進讓計算思維得到顯性發展，算法生活化有利于素養的形成；缺點是高中內容理論難度大，義教小學階段學齡小理解弱，偏向生活化，淡化代碼，編程技能弱化，另外在課堂學習中受限于課時等問題也亟待突破。

當然，除去以上模式之外，在具體的實施中還有其他學習模式，如在信息學奧賽中，基于數據結構、動態規劃等諸多高階算法的編程設計的難度超高內容的刷題練習等。

●構造算法、編程與計算思維融合的教學方法

由于對算法、編程及計算思維定位的差異，教材、教學內容組織不同，教學方式也有差異，如分別采用范例教學、情境教學、任務驅動、主題活動、問題解決、項目教學等。筆者基于一線需求設計過半成品加工教學策略、微項目教學法來解決主題教學和項目學習的瓶頸，對于更核心體現技術價值與計算思維有較好效果。無論什么教法，都應注意融合算法、編程與計算思維的價值取向與課堂效益來組織設計，以下提供大單元與獨立課時兩種設計方案。

第一種方案是大單元教學設計。在教學模塊和大單元中計算思維教學更易設計。例如，圖書管理、電話簿或購物結算等真實項目，首先根據需求進行數據獲取、檢索、計算與輸出等模塊化概要設計，在“分解”不同功能模塊后，算法就可以使用自定義函數設計各模塊功能；其次，在查詢或計算時對對象、范圍、條件等特征進行“模式識別”，“抽象”出主要特征，如查詢搜索唯一編號、模糊查找名稱等，并量化關系形成“查詢模型”“計算模型”等；再次，套用“模式”就可以處理所有商品等數據；最后，主體內容是設計“算法”形成“代碼”，經過界面設計、模塊功能設計等完成程序，并進行運行調試。后期，再通過迭代優化功能和泛化成通用軟件，最終形成軟件系統。

需要注意的是，在大單元教學中，每節課都要按計劃進行，中途不宜過多開展單純算法課或編程課，脫離計算思維。

第二種方案是獨立課時教學設計。融合計算思維進行獨立課時的教學內容與過程，讓學生達成算法的“知其所以然”是計算思維的著力點。下面以“圓面積”為例探討各類教學模式的特點：①語言教學。單純計算機語言教學，往往直接給出程序代碼范例“求多個圓的總面積”。內容側重于變量、表達式、運算符、輸入/輸出語句及循環算法。②算法教學。提出“有n個不相交的圓形圖案，排列組成花壇，最小圓半徑為a，依次半徑加長1米，求圖案總面積”的任務。通過任務驅動、問題引導學習算法，包括數據初始化（半徑為1）、形成計算模型（求圓面積公式）、循環控制計算所有圓（循環n次，每次循環半徑迭代1，累加出總面積s），涉及數據輸入、運算、輸出與循環結構等。③作品設計教學。要求“用多個圓圖形進行創意，如繪制總面積為s的多彩氣球等作品”，側重圓形繪制，涉及圓形、半徑與位置、循環結構等，可拓展色彩、填充等繪制命令。④生活算法教學。研討“如何描述用手工計算多圓形面積，用流程圖如何繪制或根據生活經歷闡述哪些功能可以讓計算機重復任務自動完成”，側重思考與表達的方法，涉及流程圖、偽代碼等。⑤計算思維教學。探索“花壇建設項目中，要用n個圓形設計圖案用草坪覆蓋，創意圖案并計算草坪面積需求”，以開放型內容激發思維，包括“分解”問題預設外切圓、同心圓、內切圓、相交圓等不同的子問題；探索各種組合是否或如何影響面積變化；“模式識別”可用于所有圓位置關系特征分析；“抽象”對圖案、草皮及具體圓的大小、位置簡化，聚焦“圓”的半徑、交點等主要特征，建立判斷關系的數學模型，形成面積計算公式的數學模型等；“算法”即是整體上進行問題解決流程設計，用自定義函數設計模塊，用分支語句判斷位置關系，用循環自動化計算以及全程變量管理等，形成程序代碼。另外，泛化、迭代、評估等步驟是為完善程序、形成通用軟件服務的思維，不再贅述。

通過以上各種層次的算法教學對比可以感受到，在大單元設計中更易遵循計算思維來設計教學方案，較小的課堂任務要實現多項計算思維元素非常困難也并非必要。新課程提倡在每節課中分階段、分層次落實大單元設計的學習環節，也可以減小每課時對計算思維的過分追求。總之，重構算法、編程與計算思維融合的關系，需要深刻理解編程是算法的技術支撐、算法是編程的設計方法，而計算思維是處理問題過程中的思維方式，不宜割裂對待，這樣才能達成知識、能力與思維融合的創新人才培養與公民素養發展。