基于統(tǒng)一特征的配電網(wǎng)故障診斷方法

譚陽紅 ，楊勃，惠玲利，郭瀟瀟，羅瓊輝

（湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082）

故障診斷是實(shí)現(xiàn)智能配電網(wǎng)自愈功能的重要環(huán)節(jié)，其性能直接關(guān)系到用戶用電質(zhì)量和可靠性.配電網(wǎng)故障診斷方法可分為兩大類：矩陣算法［1-2］和智能優(yōu)化算法［3-4］.矩陣算法本質(zhì)是利用饋線支路狀態(tài)信息生成故障判別矩陣，原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，但需建立網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，所需測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)較多，難以適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)［1］.智能優(yōu)化算法是通過構(gòu)建故障解空間進(jìn)行多目標(biāo)尋優(yōu)，由于不需要建立復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣，其準(zhǔn)確性和容錯(cuò)性較高［5］，具有更廣闊的應(yīng)用前景.

目前主流的智能優(yōu)化算法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、Petri 網(wǎng)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)以及遺傳算法等［6-9］.這些智能算法在數(shù)據(jù)處理方面有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，可挖掘故障數(shù)據(jù)與故障支路之間的映射關(guān)系［10］，但在實(shí)際應(yīng)用中，為訓(xùn)練出具有泛化能力的故障診斷模型，避免出現(xiàn)過擬合，需以大量故障模擬作為支撐.文獻(xiàn)［11］結(jié)合廣義深度學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，利用配電網(wǎng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，該類方法較少考慮相關(guān)故障機(jī)理，致使診斷正確率與故障模擬次數(shù)成正比.文獻(xiàn)［12］利用故障引起不同節(jié)點(diǎn)處的電壓跌落來進(jìn)行故障辨識(shí)，需要模擬全網(wǎng)故障點(diǎn)且只適用于單故障情況.文獻(xiàn)［13-14］改善了文獻(xiàn)［12］的診斷方法，所提方法不易受故障類型的影響，但仍需模擬不同故障類型下的特征.對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的配電網(wǎng)，其故障模擬計(jì)算量為?M次（含無故障），其中N為故障個(gè)數(shù)，M為故障類型數(shù).例如，辨識(shí)IEEE33 系統(tǒng)單故障需要模擬129次；辨識(shí)IEEE118大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)則需要模擬469 次，若考慮雙故障情形，模擬次數(shù)更會(huì)達(dá)到27 613 次.隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大，故障發(fā)生率的上升，模擬計(jì)算量急劇增加，智能優(yōu)化算法難以保證診斷的快速性.如何提取出能有效反映故障支路的最優(yōu)故障特征，減小模擬次數(shù)已成為亟待解決的問題.

對(duì)此，本文提出了一種基于統(tǒng)一特征的配電網(wǎng)故障診斷方法.該方法僅利用稀疏電壓增量信息即可獲取各類故障的統(tǒng)一特征值，模擬計(jì)算量直接降為b+1 次，有效解決了智能優(yōu)化算法模擬計(jì)算量大、測(cè)點(diǎn)多等問題，且經(jīng)分析驗(yàn)證其不受故障類型、數(shù)據(jù)是否同步等因素影響.

1 配電網(wǎng)的統(tǒng)一故障特征

配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障特征多樣，若能找到各類故障的空間共性，便可根據(jù)統(tǒng)一特征建立故障診斷方法.

無論配電網(wǎng)中性點(diǎn)是否接地，任意類型的短路都會(huì)引起正序電壓的變化，因此本文利用正序電壓變化量ΔU進(jìn)行診斷分析.設(shè)配電網(wǎng)含n個(gè)節(jié)點(diǎn)，正常狀態(tài)時(shí)的節(jié)點(diǎn)方程為I=Y U.因?qū)嶋H配電網(wǎng)并不是所有饋線都裝有測(cè)量裝置，設(shè)其測(cè)點(diǎn)數(shù)為m，其中mN，N是故障個(gè)數(shù).

設(shè)A為關(guān)聯(lián)矩陣，k-q為故障支路，則：

Y+ΔY=Y+Adiag（ΔY）AT，故，

Zij（i，j=1，2，…，n）是節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣第i行第j列元素，設(shè)ZZ=Zkk-Zkq-Zqk+Zqq，則第i（i=1，2，…，m）個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓增量為：

記第i個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)對(duì)故障支路k-q的轉(zhuǎn)移阻抗為Zix，則Zix=Zik-Ziq.根據(jù)式（2）可以得到：

由于電壓及阻抗均為相量，求解所需時(shí)間長(zhǎng)，這里將等式（3）整理并取幅值得到如下等式，其中ΔUai=|ΔUi|，Zaix=|Zix|.

已知轉(zhuǎn)移阻抗Zix只取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和故障支路位置，因此相關(guān)的bi（i=1，…，m）也僅與故障外其他線路參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溆嘘P(guān)，與線路的故障類型和故障程度無關(guān)，可作為配電網(wǎng)故障統(tǒng)一特征向量，即B=[b1b2…bm].

2 統(tǒng)一特征診斷方法與計(jì)算量分析

2.1 統(tǒng)一特征診斷方法

由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的快速收斂特性、自學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)能力［15］，因而本文將其作為故障自動(dòng)識(shí)別器，其故障診斷步驟如下.

1）故障模擬及故障特征求取：配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)，由節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求出相應(yīng)轉(zhuǎn)移阻抗，將其代入式（4）求得故障統(tǒng)一特征bi；

2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：將各故障特征作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練好網(wǎng)絡(luò)備用；

3）故障信息測(cè)量：當(dāng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生故障時(shí)，測(cè)量故障電壓，與正常電壓比較并取幅值得到ΔUai，歸一化后為；

2.2 統(tǒng)一特征診斷方法實(shí)例

為驗(yàn)證本文算法的有效性，以圖1 所示13 節(jié)點(diǎn)中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)為例進(jìn)行測(cè)試，采樣頻率為 4 kHz.考慮到實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)線路參數(shù)會(huì)隨環(huán)境改變，仿真時(shí)設(shè)各線路含有±5%的誤差.

圖1 IEEE13節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.1 IEEE13 nodes distribution network

假設(shè)L3支路發(fā)生故障，由于網(wǎng)絡(luò)中存在T 型耦合節(jié)點(diǎn)時(shí)，其下游饋線分枝支路狀態(tài)信息間會(huì)失去因果關(guān)聯(lián)關(guān)系［16］，為了確保診斷的準(zhǔn)確性，在測(cè)點(diǎn)數(shù)大于故障點(diǎn)的前提下還需保證饋線首、末端節(jié)點(diǎn)為可測(cè)點(diǎn)，即取2、4 節(jié)點(diǎn)可滿足要求.給故障點(diǎn)施加不同類型、不同過渡電阻的故障，循環(huán)測(cè)試60 次，結(jié)果如表1所示.

表1 L3支路故障診斷結(jié)果Tab.1 Fault diagnosis results of L3 branch

可以看出絕大多數(shù)故障能夠準(zhǔn)確識(shí)別，所提算法不易受故障類型、過渡電阻的影響.個(gè)別情況未能正確診斷，根據(jù)圖2 各支路發(fā)生任意故障時(shí)其故障特征的分布可知其原因在于：線路參數(shù)誤差會(huì)使得電壓量測(cè)數(shù)據(jù)存在偏差，導(dǎo)致不同故障下求得的存在波動(dòng)，當(dāng)故障線路阻抗過小時(shí)，求得的相鄰線路故障特征差值較小，容易匹配到鄰近區(qū)域.若通過放大器將故障特征值放大，拉大各線路間的特征差，則可以正確識(shí)別.

圖2 部分支路故障下bi的分布情況Fig.2 Distribution of bi under partial branch failure

實(shí)際配網(wǎng)的運(yùn)行方式多變，若網(wǎng)絡(luò)為手拉手合環(huán)運(yùn)行，無支路退出，特征向量不需要做任何改變.若網(wǎng)絡(luò)為輻射型即解環(huán)運(yùn)行，如k-q支路退出，只需在特征向量中去掉對(duì)應(yīng)支路的即可，方法依然適用.

2.3 統(tǒng)一特征診斷方法的計(jì)算量分析

為表明本文方法在模擬計(jì)算量上的優(yōu)勢(shì)，與現(xiàn)有故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示.

表2 不同方法的故障模擬次數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of fault simulation times of different methods

可以發(fā)現(xiàn)：一方面，本方法模擬計(jì)算量最少，不管是何種類型故障，每條線路只需模擬一次即可診斷；且不需要大量測(cè)點(diǎn)，解決了因測(cè)點(diǎn)少導(dǎo)致診斷區(qū)域放大的問題.另一方面，在故障特征提取時(shí)僅利用電壓幅值求解，無須同步操作，采樣頻率4 kHz 即可［17］，相較于同步量測(cè)法，對(duì)饋線裝置配備要求不高.

2.4 多重故障的統(tǒng)一特征計(jì)算

現(xiàn)階段配電網(wǎng)發(fā)生單故障的概率占到總故障的90%左右［19］，但隨著配電網(wǎng)智能化的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、運(yùn)行工況等日益復(fù)雜，多重故障發(fā)生的概率越來越大［20］.本文依據(jù)多故障對(duì)單故障的覆蓋性，提出相應(yīng)多故障特征的求取思路.

定理設(shè)p、q兩支路單故障特征向量為[Bp]=[bp1bp2bp3]，[Bq]=[bq1bq2bq3]，則雙故障特征bi′可直接由單故障特征向量得出：

證 設(shè)測(cè)點(diǎn)電壓幅值增量為[ΔUam]，在滿足可診斷條件下，有rank[Bp BqΔUam]T=2，即不論雙故障程度如何，[ΔUam]與[Bp]和[Bq]所決定的平面共面，可記：[ΔUam]=A[Bp]+B[Bq]（A，B為非零數(shù)），列寫平面方程如式（6），經(jīng)整理可得雙故障特征.

對(duì)于三重及以上故障，其特征向量可根據(jù)類似的方法進(jìn)行推廣，這里不再贅述.

表3 為13 節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生任意雙故障，過渡電阻為10 Ω 時(shí)的部分診斷結(jié)果，總體來看，故障識(shí)別率在94%以上.部分情況正確率較低，與線路間故障特征差值有關(guān)：L11和L13的單故障特征差別不明顯，進(jìn)而組合得到的雙故障特征也會(huì)接近，影響故障辨識(shí).若在故障區(qū)域附近增加測(cè)點(diǎn)，則可以正確診斷.

表3 雙故障部分診斷結(jié)果Tab.3 Partial diagnosis results of double faults

隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的擴(kuò)大、故障個(gè)數(shù)的增多，各診斷方法模擬計(jì)算量的變化情況如圖3 所示.可以看出：現(xiàn)有診斷方法模擬計(jì)算量會(huì)隨故障情況的增多而大幅增加；相比之下，本方法多重故障特征可由單故障特征求得，因而不管故障是單一還是多重，其故障模擬次數(shù)最多為b+1 次（含無故障），有效減少了模擬次數(shù).

圖3 不同方法的多重故障模擬次數(shù)對(duì)比Fig.3 Comparison of multiple faults simulation times of different methods

3 大規(guī)模配電網(wǎng)的統(tǒng)一特征診斷方法

大規(guī)模配電網(wǎng)支路眾多，發(fā)生多故障的概率上升，對(duì)于b支路、N故障的系統(tǒng)，雖然模擬次數(shù)最多為b+1 次，但仍要計(jì)算種故障情況的特征系數(shù)，故障點(diǎn)越多，運(yùn)算時(shí)間越長(zhǎng).

對(duì)此，本文利用撕裂法［21］將大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)診斷問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的并行診斷，盡可能地減少計(jì)算量.選擇饋線上某一公共節(jié)點(diǎn)e作為撕裂點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)分為多個(gè)子網(wǎng)，由于故障統(tǒng)一特征只與網(wǎng)絡(luò)中電壓值有關(guān)，因此只需確保撕裂點(diǎn)為可測(cè)節(jié)點(diǎn)，各子網(wǎng)即可并行求解故障特征，大大提高了計(jì)算效率.

3.1 分區(qū)診斷

以5 電源69 節(jié)點(diǎn)中性點(diǎn)不接地配電網(wǎng)為例，分析網(wǎng)絡(luò)分區(qū)診斷的實(shí)現(xiàn)過程.據(jù)2.1 節(jié)測(cè)點(diǎn)選取要求，電壓測(cè)量裝置分布如圖4 所示，選擇3 號(hào)和9 號(hào)節(jié)點(diǎn)作為撕裂節(jié)點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)分為6個(gè)區(qū).

圖4 IEEE69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)Fig.4 IEEE69 nodes distribution network

各分區(qū)故障診斷可獨(dú)立進(jìn)行，為了節(jié)省篇幅，僅以I區(qū)發(fā)生單故障為例進(jìn)行說明.表4為L(zhǎng)42支路發(fā)生不同故障，過渡電阻為10 Ω 時(shí)的診斷結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于光伏電源的接入，診斷結(jié)果依舊準(zhǔn)確，其原因在于故障統(tǒng)一特征是由轉(zhuǎn)移阻抗求得，而轉(zhuǎn)移阻抗只與故障支路位置、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有關(guān)，與電源個(gè)數(shù)無關(guān)，因此光伏接入配電網(wǎng)對(duì)本文所提方法無影響.

表4 I區(qū)L42支路故障診斷結(jié)果Tab.4 Fault diagnosis results of L42 branch in zone I

另外，隨著配電網(wǎng)智能化的發(fā)展，電力電子裝置被廣泛使用，饋線上非線性負(fù)載比重變大，當(dāng)線路發(fā)生故障后，各節(jié)點(diǎn)電壓增量之間不完全滿足線性相關(guān)，此時(shí)通過將非線性元件分段線性化求解故障特征，本方法同樣適用.

3.2 與不分區(qū)診斷的對(duì)比

為進(jìn)一步證明所提算法在大規(guī)模配電網(wǎng)中的優(yōu)勢(shì)，將不同故障下分區(qū)與不分區(qū)診斷方式進(jìn)行比較.表5 為模型在Intel G2030 CPU 3.00 GHz 的MATLAB環(huán)境中的運(yùn)行結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不變的情況下，分區(qū)診斷時(shí)間大大縮短，故障辨識(shí)準(zhǔn)確率也較不分區(qū)診斷約高3%.其原因在于：配電網(wǎng)分區(qū)后多故障會(huì)被拆分成多個(gè)單故障進(jìn)行診斷，特征向量維數(shù)降低，模擬計(jì)算量減小；另一方面，各線路參數(shù)都設(shè)有誤差，分塊計(jì)算避免了整體計(jì)算的誤差累計(jì).可見，通過分區(qū)診斷降低求解規(guī)模，在提高準(zhǔn)確率的同時(shí)大大縮短診斷時(shí)間.

表5 不同診斷方式對(duì)比結(jié)果Tab.5 Comparison results of different diagnostic methods

3.3 不同規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的診斷對(duì)比

將本文方法拓展到其他大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，單故障診斷情況如表6所示.各網(wǎng)絡(luò)故障辨識(shí)準(zhǔn)確率均為98%左右，診斷時(shí)間均在1 ms以內(nèi)，本方法受配電網(wǎng)規(guī)模影響極小.對(duì)于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)，采用撕裂法的降維策略更能保證診斷的快速性和準(zhǔn)確性.

表6 不同規(guī)模配電網(wǎng)的診斷方法對(duì)比Tab.6 Comparison of diagnosis methods for different scale distribution networks

4 結(jié)論

本文從故障統(tǒng)一特征角度切入分析，證明了無論網(wǎng)絡(luò)發(fā)生何種故障其測(cè)點(diǎn)電壓增量是統(tǒng)一的，僅需少量測(cè)點(diǎn)、少量模擬即可實(shí)現(xiàn)診斷.主要結(jié)論與貢獻(xiàn)如下：

1）與其他常見診斷方法不同，本文推導(dǎo)出了故障統(tǒng)一特征，不受故障類型及個(gè)數(shù)影響，模擬次數(shù)最多為b+1 次（b為支路數(shù)），大大降低了計(jì)算復(fù)雜度，縮短了診斷時(shí)間.

2）針對(duì)大規(guī)模配電網(wǎng)，采用撕裂法進(jìn)行分區(qū)，實(shí)現(xiàn)各子網(wǎng)并行診斷，保證了診斷的快速性和準(zhǔn)確性.在面對(duì)大規(guī)模復(fù)雜配電網(wǎng)時(shí)具有良好的應(yīng)用前景.

3）利用測(cè)點(diǎn)電壓幅值信息即可實(shí)現(xiàn)故障診斷，減少了在線測(cè)量次數(shù)，避免了同步問題.