重構規律教學邏輯 提升科學探究能力
——以人教版必修第二冊“向心力”一課為例

王祥東，張津瑋，申琳娜

重慶復旦中學，重慶 400015

物理規律是整個物理學知識體系的基礎，物理規律教學是物理教學的核心。物理規律教學的效果如何，直接關系到學生對于物理知識的認識程度，影響到學生整體知識網絡的建構與擴展。物理知識之間都是有著內在邏輯關系的，知識的形成、學生的認知也有規律，在規律教學中構建有序的教學邏輯，使之符合學生的思維發展和心理發展規律［1］，讓學生在學習物理規律的過程中提升科學探究能力。

“科學探究”是指基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想和假設、設計實驗與制訂方案、獲取和處理信息、基于證據得出結論并作出解釋，以及對科學探究過程和結果進行交流、評估、反思的能力［2］。通常，規律課教學中科學探究的提出是基于問題的發現，科學探究以清晰的概念為基礎，科學探究的過程注重方法，科學探究的推進講究邏輯，科學探究的歸宿是要解決問題。

“向心力”是人教版教材中一節典型的規律教學課。在學習這節內容之前，學生認識了勻速圓周運動的特點，了解了轉速和周期，知道了線速度和角速度的物理意義及其關系。“向心力”一節的重點是通過實驗探究影響向心力大小的因素，得出向心力大小的表達式，并能夠解決實際問題；難點是向心力概念的建立與理解，以及向心力來源的分析。為了助推學生科學探究能力的提升，將本節課的教學推進邏輯進行重新構建，如圖1所示。

圖1 教學推進邏輯示意圖

1 創設情境——激發學生認知沖突

視頻播放:游樂場里“飛椅與人”一起在空中穩定飛行，如圖2所示。

圖2 飛椅與人一起轉動示意圖

層進設問：此時空中的“飛椅與人”整體做的什么運動？“飛椅與人”整體受到了哪些力？這些力的合力指向什么方向？大小有什么特點？

設計意圖：創設“游樂場里空中飛椅”這一真實的物理情境，通過感性材料打開學生的認知，為建立概念和探究規律作準備。將問題指向“所受合力的方向和大小有什么特點”，激發學生的認知沖突，充分體現“創設情境是為了引導學生發現問題”這一理念，也使得接下來的科學探究“有的放矢”。

2 建立概念——向心力來源和方向

演示實驗：如圖3所示，小球在細線牽引下在水平桌面上做勻速圓周運動。

圖3 細線牽引下小球做勻速圓周運動

層進設問：小球做勻速圓周運動時，如果繩子斷了，小球還能做圓周運動嗎？為什么？小球豎直方向受到的重力、支持力是什么關系？繩子給小球的作用力有什么特點？

情境設置：如圖4所示，物塊在水平圓盤上跟隨圓盤做勻速圓周運動。

圖4 物塊在圓盤上做勻速圓周運動

層進設問：如果圓盤上表面是光滑的，物塊還能做勻速圓周運動嗎？什么力對物塊做勻速圓周運動起了作用？物塊與圖3中的小球運動情況相同嗎？它們的受力是否也應該相似？你想到了什么？

演示實驗：如圖5所示，小球在細繩的牽引下在空中做勻速圓周運動。

圖5 細線牽引下小球在空中做勻速圓周運動

層進設問：小球運動軌跡的圓心在哪里？圖5中的小球與圖3中的小球、圖4中的物塊運動情況相同嗎？它們的受力是否也應該相似？你又想到了什么？圖5中的小球是否真的受到一個指向圓心的力？從力的合成角度看，這個力是什么？從力的分解角度看，這個力又是什么？向心力是否一定是一個真實的力？什么力可以提供向心力？

建立概念：做勻速圓周運動的物體所受的合力總指向圓心，這個指向圓心的力就叫作向心力。

設計意圖：相對于教材，這里又增加了圖4和圖5兩種情境，讓學生在足夠多的感性認識基礎上，通過層進設問，準確理解：物體做勻速圓周運動的合力指向圓心，合力不改變速度的大小只改變速度的方向；向心力是變力，可由單個力提供，也可由幾個力的合力提供，或者由某個力的分力來提供。物理規律的學習都是以準確的物理概念為基礎，通過構建“向心力”的清晰概念，為科學探究向心力的大小作鋪墊。

3 探究規律——猜測、探究、驗證

3.1 猜——定性猜測

改進實驗：將教材“感受向心力”的沙袋實驗（圖6左圖）進行改進，在豎直細繩下端固定一個彈簧秤（圖6右圖）。

圖6 感受向心力”實驗示意圖

層進設問：為了探究一個物理量與多個物理量間的關系，通常采用什么研究方法？保持繩長和沙袋質量不變，改變沙袋轉動的快慢，向心力有怎樣的定性變化？保持沙袋質量和轉動快慢不變，改變繩長，向心力有怎樣的定性變化？保持沙袋轉動快慢和繩長不變，改變沙袋的質量（換用質量較大的沙袋），向心力有怎樣的定性變化？上述實驗能得到向心力與這些物理量的定量關系嗎？

設計意圖：通過增加豎直彈簧秤對教材實驗進行改進，可較為直觀地顯示向心力 (近似為拉力)的變化。實驗過程中進行層進設問，也使得學生能充分體驗“控制變量法”這一科學探究方法。學生科學探究能力的培養總是從獲得直接感性認識開始的，通過“感受向心力”這個定性實驗，讓學生體驗影響向心力的因素，為接下來進行的“探究向心力大小與半徑、角速度、質量的定量關系”的實驗設計提供了方向。

3.2 探——定量探究

實驗探究：如圖7所示，通過向心力演示儀用控制變量法探究向心力大小與半徑、角速度、質量的定量關系。

圖7 向心力演示儀

層進設問：在圖7所示的向心力演示儀中，向心力的大小怎樣測量？如何改變物體的質量？如何設定軌道半徑？如何控制兩邊變速塔輪的角速度？你設計的實驗步驟是怎樣的？得到了怎樣的實驗結果？你還能寫出怎樣的表達式？（得出

設計意圖：進行實驗探究的重要前提是弄清向心力演示儀的工作原理，通過層進設問使學生明白小球的向心力由橫臂的擋板對小球的壓力提供，小球對擋板又有反作用力，通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上露出的紅白相間等分格子就可以顯示出兩個小球所受向心力的比值；同時，還要讓學生明白質量、半徑、角速度的倍數設定，通過控制變量法，分別研究向心力F與三者之間的關系。這正是學生在感知、猜測的基礎上，將科學探究付諸實踐的過程，能讓學生感受到科學探究的方法和過程。

3.3 驗——精準驗證

DIS實驗：如圖8所示，應用DISLab傳感器，仍然用控制變量法驗證向心力大小與半徑、角速度、質量的定量關系Fn=mω2r。

圖8 驗證向心力大小的DIS實驗裝置圖

層進設問：我們得到的向心力公式Fn=mω2r是準確的嗎？可不可以用更精準的方式去驗證這個結論？講述DIS數字化傳感器的實驗原理，讓學生清楚研究對象是砝碼柱或砝碼柱組合體。砝碼柱轉動過程中能保持角速度不變嗎？（總是逐漸減小）先研究向心力與哪個量的關系？（角速度）需要對圖像作怎樣的處理？（線性化處理，如圖9）

圖9 向心力與角速度的關系圖像

角速度總是逐漸減小，怎樣研究向心力與質量的關系？（在半徑一定的情況下，從不同質量對應的F-ω圖線中取出角速度相同的數據點，擬合出對應的F-m圖線，如圖10）

圖10 向心力與質量的關系圖像

角速度總是逐漸減小，怎樣研究向心力與半徑的關系？（在質量一定的情況下，從不同半徑對應的F-ω圖線中取出角速度相同的數據點，擬合出對應的F-r圖線，如圖11）

圖11 向心力與半徑的關系圖像

設計意圖：教材中是基于半徑、角速度、質量的倍數關系，用向心力演示儀探究向心力的大小關系，這樣得出的規律并不是很嚴謹，因此在探究結束后教材又指出“精確的實驗表明，向心力的大小可以表示為Fn=mω2r”，通過DISLab傳感器進行精確驗證，讓物理規律的學習過程經歷“猜—探—驗”的科學探究歷程，使得規律的得出更加嚴謹。在驗證向心力大小關系的過程中，根據DISLab傳感器的工作原理以及“角速度總是在不斷減小”這一客觀事實，先探究向心力與角速度的關系，再通過半徑（或質量）一定的情況下從不同質量（或半徑）對應的F-ω圖線中取出角速度相同的數據點，擬合得出對應的F-m（或F-r）圖線，這樣的探究推進邏輯本身就是科學探究素養的體現，也是控制變量法在實際問題中的具體應用。

4 理解內涵——變速圓周、一般曲線

視頻播放：慢放鏈球運動員在擲出鏈球之前的加速過程，如圖12所示。

圖12 鏈球運動員擲出鏈球

層進設問：鏈球運動員在擲出鏈球之前的加速過程能近似看作圓周運動嗎？這是勻速圓周運動嗎？（定義變速圓周運動）做圓周運動需要什么方向的力？速度變大需要什么方向的力？如圖13所示，Fn，Fτ來源于哪里？繩子與速度方向還垂直嗎？

圖13 鏈球加速過程的受力圖

如圖14所示，汽車在水平彎曲的道路上行駛，軌跡既不是直線也不是圓周（一般的曲線運動），能近似看作圓周運動嗎？如果將汽車在每小段的運動看作圓周運動的一部分，且從速度計讀出了汽車運動的速度，為了計算汽車的向心力，還需要知道什么物理量？

圖14 汽車在水平彎曲道路上行駛

如圖15所示，物體做一般曲線運動時，盡管各個位置的彎曲程度不一樣，但在每小段的運動都可以看作圓周運動的一部分，在分析質點經過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了。如果物體做一般曲線運動時保持速度的大小不變，它所受向心力的大小也不變嗎？如果向心力的大小要變，原因又是什么？（曲率半徑不同）

圖15 一般的曲線運動的研究方法

設計意圖：為了深刻理解向心力公式的內涵，通過創設真實情境進行層進設問，讓學生在更一般、更廣闊的背景下認識圓周運動和曲線運動。將向心力的知識從勻速圓周運動推廣到變速圓周運動和一般曲線運動，從力的分解角度了解圓周運動速度大小與方向改變的原因，從極限的角度了解一般曲線運動的研究方法。因為物理規律建立以后，又需要回到生產生活現象中去解決普遍性問題，這既是深入理解規律內涵的需要，更是科學探究素養的升華。

5 解決問題——答疑解惑、實踐應用

問題再現：如圖16（a）所示，“飛椅與人”整體做的什么運動？“飛椅與人”整體受到了哪些力？這些力的合力指向什么方向？“飛椅與人”的向心力來源于什么？

進階設問：某同學想通過“空中飛椅”模型來驗證向心力公式，如圖16（b）所示，小球繞豎直轉動軸在水平面內做勻速圓周運動，圖示中的r，θ和l為已知量，重力加速度為g，該同學想通過秒表再測出一物理量來達到檢驗目的，接下來他應該怎樣操作？（測出小球運動n圈的時間t）需要驗證什么等式？

圖16 “空中飛椅”及其物理模型

設計意圖：在解決實際問題這一環節，回到引入部分提出的問題，既首尾呼應，又能夠答疑解惑；通過進階設問對問題進行拓展，既能夠檢驗學生對規律的掌握情況，又能夠加深對規律的理解，達到教學評價的目的。科學探究的最終歸宿就是要能夠解決實際問題，使學生能夠在實際問題中構建物理模型，并根據所學規律解決問題。

6 結束語

本文對“向心力”這一節課的教學邏輯進行了重構，通過五個嚴謹的推進環節，從認知沖突提出問題到建立概念、探究規律、理解內涵，再回到問題解決，展現了規律課的教學策略。通過對課本實驗的改進、深挖和拓展，進行層進設問，使學生在學習物理規律的過程中體會到：科學探究起始于問題，以清晰的概念為基礎，注重方法，講究邏輯，最終歸宿就是要解決問題。特別是在“探究規律”環節，讓學生經歷“猜—探—驗”的科學探究歷程，不僅能使物理規律的得出更加嚴謹，而且也能助推科學探究能力的提升。