鋼-混組合梁橋不同模型精度分析研究

肖鵬程

(中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司城建設計院，湖北 武漢 430050)

近些年來，隨著社會經濟的不斷發展，我國對交通基礎設施建設的投入也加大，其中橋梁作為控制性工程建設越來越多，橋梁建設壓力越來越大，隨著鋼混組合梁的廣泛應用，橋梁建設壓力得到緩解，尤其是在建設城市高架橋中應用頗多[1～2]。鋼-混組合梁橋是鋼主梁與混凝土橋面板之間通過剪力釘與現澆混凝土耦合形成整體共同受力的一種結構形式，既發揮了鋼材的抗拉性能，又發揮了混凝土的抗壓性能，具有兩種材料優越的力學性能且易于施工[3～5]。針對鋼-混凝土組合梁進行結構分析時，采用不同有限元模型分析對結構施工階段和成橋階段的應力以及位移等有很大的差異[6]。目前已有的研究成果大多僅僅采用單一的計算模型進行分析，而對不同模型的精度以及適用性鮮有研究[7]。為此分別采用組合梁施工聯合截面和雙主梁單元兩種梁單元模型，分析了組合梁精細模型采用不同模型的計算差異，對比了在施工階段和成橋階段的應力、撓度等響應，從而得到一種更值得推薦的組合梁橋有限元計算分析方法，為實際工程提供借鑒。

1 組合梁模擬方法介紹

1.1 組合梁聯合截面梁單元

組合梁聯合截面主要是將鋼材與混凝土兩種不同材料之間看成緊密連接形成整體截面，忽略鋼材與混凝土之間的相對滑動，所以在分析組合梁中鋼梁與混凝土橋面板之間局部的滑動現象時，不能采用這種組合梁聯合截面模擬方式。在分析組合梁結構時，首先基于等效剛度原則換算兩種材料截面，然后依據此按照常規方法計算普通截面，對此進行力學性能分析。采用這種方法可以較為準確的模擬混凝土橋面板與和鋼箱梁兩種材料之間的連接作用，比較接近于鋼混組合梁結構的受力特性。由于基于等效剛度原則將兩種材料通過換算后等效成全截面，因此忽略了橋面板混凝土單獨的收縮徐變效應。目前常通過折減混凝土的彈性模量的方法來分析橋面板的收縮徐變效益，但此方法計算誤差較大，不適合精細化分析橋面板收縮徐變。

1.2 雙主梁單元

雙主梁單元即分別建立橋面板梁單元和鋼梁單元，然后將兩者通過彈性連接的剛接模擬剪力釘的作用連接主梁。但是橋面板軸線與鋼箱梁軸線在實際工程中有著一定的距離，而兩種不同單元產生的軸力相對組合梁軸心會形成彎矩，因此如果忽略鋼箱梁與橋面板之間的相對位置，將兩種材料單元看成同一節點連接的，就會致使結構計算分析出現較大的誤差甚至完全錯誤?；诖藛栴}，在鋼梁單元和橋面板單元之間采用剛臂單元來連接，剛臂長度依據鋼梁與橋面板之間的相對位置而定。但是此方式模擬組合梁仍舊有著很大的局限性，因為剛臂忽略了單元中間部分的連接，僅僅連接了鋼梁與橋面板單元接近的兩端節點，導致了單元內部的變形不一致，使得組合梁結構力學特性與實際工程中結構有著一定的誤差，所以如果選擇此單元模型分析模擬時，必須將單元長度劃分精細，從而在一定程度上減小誤差。

1.3 梁+板雙單元

梁+板雙單元模型也類似于雙主梁單元模擬方式，其中鋼箱梁使用梁單元進行模擬，橋面板則使用板殼單元進行模擬，兩者同樣采用剛臂進行連接。這種方法不僅有著雙主梁單元模型的優點，而且還運用了更加精細化的板殼單元模擬橋面板，可以比較準確的反映橋面板剪力滯效應、偏載效應等空間受力特點，是一種較為準確的有限元模擬方法。然而在板殼單元中較難考慮鋼筋、預應力荷載等因素，因此這種方法也存在一定的局限性。

2 依托工程概況

由于依托工程為在建項目，故全文用某在建多跨鋼混組合梁橋代替，橋梁全長為360 m，跨徑組合為4 m×90 m，橋寬17.5 m，雙向四車道。組合梁采用預制橋面板，橋面板間通過濕接縫聯系。為控制負彎矩區橋面板應力，通過支座預位移削減混凝土應力。橋面板采用C50混凝土，鋼梁采用Q355C鋼材。

3 組合梁計算模型建立

3.1 組合梁聯合截面單元模型

通過軟件中的施工聯合截面來模擬橋面板與鋼箱梁的連接作用，通過建立單梁模型來模擬組合梁橋結構，將主梁單元精細劃分為1 m，全模型共包含360個單元。

3.2 雙主梁單元模型

分別建立橋面板梁單元和鋼梁單元，然后將兩者通過軟件中的剛性連接的剛性進行連接。通過有限元軟件進行建模時，可選擇軟件中的截面偏心功能來模擬鋼箱梁質心與橋面板質心的距離，主梁單元精細劃分為1 m，全模型共包含720個單元。

3.3 梁+板雙單元模型

結合鋼混組合梁橋的受力特點，梁+板單元主要是通過建立梁單元模擬橋梁的鋼箱梁，同時結合混凝土橋面板結構的殼體特點，建立板殼單元模擬橋面板。梁單元和板殼單元通過偏心共結點的方法進行連接，有限元軟件在分析時，兩種單元的質心通過剛臂建立連接，以確保它們二者受力狀態一致。為合理布置橋面板中的預應力鋼束，單獨建立沒有自重與剛度的虛擬梁單元，在虛擬梁單元中施加預應力并通過共節點方式傳遞至橋面板中。

4 不同模型受力特性分析

為避免橋面板鋪裝完畢后墩頂處負彎矩區混凝土開裂，預先將中間的支座升高，待鋼箱梁與混凝土橋面板通過濕接縫結合成組合結構后再回落支座以儲備預壓力。為比較三種不同的有限元模型計算精度的差異性，將對比分析鋼箱梁架設后各施工階段中鋼箱梁和橋面板的應力、位移及成橋后橋面板的應力。鋼箱梁架設完畢后的施工階段如表1所示。

表1 鋼箱梁架設后各施工階段

4.1 鋼箱梁應力分析

根據midas Civil分析不同有限元模型，得到三種模型中邊跨跨中和次中點位置處的鋼箱梁上下翼緣板在各施工階段的應力值，如圖1和圖2所示。

圖1 邊跨跨中鋼箱梁應力圖

圖2 次中跨支點處鋼箱梁應力圖

由圖1和圖2可知，在鋼箱梁和橋面板混凝土形成整體受力前的施工階段中，采組合梁截面單元模型、雙主梁單元模型和梁+板單元模型所得到的鋼箱梁上下緣應力接近，但是通過鋼箱梁剪力釘和濕接縫的連接形成整體后，模型精度的差異性漸漸顯示出來，鋼箱梁上下緣的最大應力均為梁+板雙單元模型所得到的，其中邊跨跨中和次中跨支點鋼箱梁上緣最大應力分別為83.7 MPa和101.5 MPa；而組合截面單元模型得到的鋼箱梁應力最小，其中邊跨跨中和次中跨支點鋼箱梁上緣最小應力分別為80.7 MPa和97.9 MPa；因此相對于組合梁截面單元模型的相對誤差均在5%以內。

4.2 橋面板應力分析

針對各施工階段橋面板應力進行分析，分別得到三種模型在各個施工階段的邊跨跨中和次中跨支點位置處的橋面板混凝土上翼緣應力值，如圖3和圖4所示應力。特別注意的是梁+板雙單元模型的應力取值為混凝土橋面板中心線上的應力，避開了應力集中區域。

圖3 邊跨跨中混凝土上緣應力圖

圖4 次中跨支點混凝土上緣應力圖

由圖3和圖4可看出，三種單元模型均能相對正確的模擬出橋面板混凝土的應力狀態，同樣待混凝土濕接縫與鋼箱梁剪力釘連接成整體結構前，混凝土橋面板是不參與整個體系受力的，等到橋面板與鋼箱梁連接成整體同時解除支座預頂后，三種單元模型中橋面板的應力值漸漸顯示出差異性?？偟膩碚f，采用梁+板單元模型計算得出的橋面板應力值相較于其他兩種模型偏大，其中邊跨跨中和次中跨支點混凝土上緣壓應力最大分別為6.5 MPa和5.3 MPa，最小分別為6.2 MPa和5.1 MPa，但相對誤差均在5%以內。

4.3 成橋運營階段撓度分析

針對成橋運營階段主梁各位置撓度進行分析，分別得到三種不同模型在各個位置的位移值。如圖5所示。

圖5 成橋運營階段截面位移圖

根據圖5可知，三種有限元模型計算得出的結構位移曲線整體趨勢接近，其中梁+板單元模型計算得到的結構位移值比其他模型大，最大下撓達到了86.7 mm，但相對誤差均不超過3%。

5 結 論

(1)在各施工階段中，三種單元模型得到的鋼箱梁上下翼緣應力和橋面板上緣應力的接近一致，待混凝土濕接縫與鋼箱梁剪力釘連接成整體后，三種模型顯示出差異性，其中梁+板雙單元模型計算結果偏大，但相對誤差不超過5%。

(2)成橋運營階段，三種模型模擬方式得到的結構位移曲線整體趨勢接近，但梁+板單元模型位移計算結果相較于其他兩種模型偏大，相對誤差為3%左右。

(3)采用梁+板雙單元模型計算多跨鋼混組合梁，能夠較為精確的模擬結構實際受力情況。