高中數學教學中數學閱讀的嘗試與思考

陳長江

(福建省連城縣第一中學,福建 龍巖 366299)

數學閱讀是一種特殊的信息篩選過程.通過閱讀學生可以充分理解文本,找到其中的關鍵詞,深化數學知識的理解和記憶.最重要的是通過閱讀能夠鍛煉學生數學思維,增強學生對知識的掌握程度.人教版數學教材中包含了許多閱讀材料,高中數學教師應當正視這一現象,積極開展數學閱讀教學,并采用有效的教學方式加強學生數學閱讀能力的培養.

1 創設閱讀情境

在實施數學閱讀教學之前,教師應當深入研讀數學教材,分析閱讀材料.如果閱讀材料主要介紹數學家、數學發展史,則應當以此為依托滲透數學文化,培養學生形成正確的數學觀念.如果閱讀材料屬于探究性學習活動,則應以此為參考,設計探究式學習活動,重點培養學生的推理能力、科學態度.同時,為了保證數學閱讀實施效果,教師應積極創設閱讀情境,盡可能調動學生閱讀興趣,使其能主動在意識活動范疇獲取、理解、加工文本信息,完成高效閱讀[1].

1.1 利用信息技術情境

利用信息技術的主要目的是增強數學閱讀的趣味性,激發學生的好奇心、探索欲,以免學生還未開始閱讀就已經失去閱讀興趣.尤其是一些涉及數學公式、概念、定理發展史且包含數學家所研究問題的拓展知識類閱讀材料,更容易讓學生望而生怯.因此,教師要利用信息技術創設生動、趣味性強的教學情境.

以數列的概念教學為例,教材中的數學閱讀材料重點介紹了斐波那契數列,且提出了兔子繁殖問題.為了保證學生不會一掃而過,使數學閱讀流于形式,教師可利用信息技術創設如下閱讀情景:利用互聯網搜索斐波那契數列的科普視頻,在課堂上進行播放,通過視頻降低學生對大篇幅閱讀材料的畏懼感,方便學生更好理解斐波那契.再讓學生閱讀材料,了解材料中的兔子繁殖問題,體驗數列規律.另外,教師還可以多搜集一些相關資料、圖片、視頻,在情境導入階段展示給學生,拓寬學生知識面的同時,進一步激發學生的閱讀興趣.

1.2 創設問題情境

創設問題情境的主要目的是讓學生帶著問題去閱讀材料,篩選材料信息,尋找信息之間的邏輯聯系,歸納出問題答案.在知識拓展、數學文化等材料的閱讀教學中都可以應用這種方法.

以集合的概念教學為例,教材最后穿插了集合論有關的故事,其中提到了康托爾提出了集合概念,希爾伯特贊、羅素分別對其進行了評價,要求學生查閱相關資料,用報告闡述對這些評價的認識.閱讀材料篇幅簡短,內容簡潔.對于這類材料,教師可讓學生在寒暑假或者周末進行研究,方便學生能夠利用網絡查找、尋找相關資料.同時,為了指導學生有效查詢資料,教師可設計問題提綱:①希爾伯特贊的生平及重要研究成果是什么?②羅素生平及重要研究成果是什么?③他們三個同處一個時代嗎?那個時代數學發展到了什么程度?④結合三人所處時代時代背景及個人在數學史方面的貢獻,談談對這些評價的認識.

1.3 創設生活情景

引入生活實例,搭建抽象閱讀材料與生活之間的橋梁,增強閱讀材料的生活氣息,可以改變學生對數學閱讀材料的認知,主動進行閱讀材料的分析、加工.對此,教師要根據閱讀材料具體內容合理選擇生活實例,使兩者能充分融合.

以向量及其向量符號的由來為例,在創設生活情境時教師可以出現兩組圖片:第一組是三斤棉花、兩斤鐵的稱量圖,使學生能夠認識日常事物存在大小之分;第二組是南轅北轍的成語故事,讓學生明白方向的重要性.之后,結合兩組圖片對比、分析得出向量是既有大小,也有方向的量.然后,教師可以展示拔河活動圖片,讓學生明白物理學中的力既有方向,也有大小.這樣學生就能清楚、明了地理解向量,并積極投入到后續的材料閱讀中.

2 強化閱讀指導

高中數學閱讀不僅僅是閱讀簡單的文字,而是從中提煉出數學知識,并將其存儲于腦海中形成一定的數學能力.但是大部分高中生經常粗略瀏覽閱讀材料,對其中的數學問題、數學定義不求甚解[2].所以,高中數學教師要加強閱讀指導,教會學生怎么讀,如何抓住關鍵點,了解事物本質.

2.1 仔細讀

走馬觀花、不求甚解的閱讀方式是沒有效果的.數學閱讀需要學生專心閱讀每個字詞,甚至每一個符號,做到一字不落.這既是一種良好的閱讀習慣,也是一種學生不可或缺的閱讀技巧.教師所要做的就是營造良好的閱讀氛圍,指導學生細讀閱讀材料.

以海倫和秦九韶閱讀教材為例,該閱讀材料篇幅很長,且其中夾雜著各種公式.教師可分段落地指導學生細讀文本,并畫出關鍵詞、關鍵語句.首先,要求學生認真閱讀第一段內容,并回答教師問題:三角術有什么用?很快學生細讀后就能夠根據文本信息,畫出預報天體的運行路線和位置以幫助報時,計算日歷、航海和研究地理這些關鍵語句,并回答教師問題;其次,指引學生閱讀第二、第三、第四段內容,重點了解海倫及海倫公式,并提出問題:海倫著作包括哪些?用自己的話簡述下《度量術》《測量儀器》的主要內容,海倫公式是什么?這樣學生就能夠細讀材料,并運用大腦將所獲取的知識進行加工、輸出以及內化,對海倫公式及其著作內容形成深刻影響;最后,閱讀剩余文本材料,了解秦九韶,并提出問題:你能簡述三斜求積公式的推導思路嗎?《數術九章》中最著名的兩個觀點是什么?通過以上方法將長篇幅的閱讀文本進行分割成幾個部分閱讀,并要求學生逐一細讀每個部分,了解大概內容,回答教師提出的問題,就能使學生證逐漸養成良好的閱讀習慣,長期堅持下去,學生的數學閱讀能力也會得到提升.

2.2 積極思考

數學知識具有很強的思維性,學生在閱讀過程中還應積極思考數學問題、數學公式推導過程、數學例題的解法等內容,從而養成思考閱讀習慣,形成良好的思維能力.為此,教師在數學閱讀中應對學生加以指導,并設計相關習題或生活問題,啟發學生思考,遷移知識應用,尋找問題解決方法.

仍以上述海倫和秦九韶閱讀為例.經過細讀,學生很快就能夠大致了解材料的主要內容,并初步認識海倫公式、三斜求積公式.之后,可以設計師生探究活動,要求學生運用已學數學知識自行推導、證明上述兩個公式.為了啟發學生,教師還可以圖片展示海倫著作《度量術》中海倫公式的證明過程以及閱讀材料中出現的秦九韶公式求解思路,指導學生開展深度學習狀態下的思考閱讀,并結合所學數學知識從中找到證明思路,實現數學思維進階.在學生自主完成以后,教師就可以與學生共同討論、分析公式證明方法,并演示證明過程,進一步加深學生對海倫公式、秦九韶公式的理解.總之,思考閱讀是深層次的文本信息加工、處理過程.

2.3 多動筆

數學閱讀過程中學生要勤于動筆,手腦并用,將關鍵語句、定理內容、定義、公式、推理過程等做上記號,并標注出自己的理解.同時,重點對其中的公式、推理過程嘗試自己推導,檢驗自己對數學知識掌握的疏漏之處及思維缺陷,并加以糾正.如果教師設計了相關習題,則應積極嘗試,進行知識遷移,將閱讀獲得的知識完全吸收、內化為自己的知識.

比如在上述的海倫和秦九韶閱讀中,教師在學生細讀之時已經指導學生如何邊閱讀邊圈出關鍵語句、公式、推導過程.并且也指導學生進行了海倫公式、秦九韶公式的自主推導.接下來,教師要做的是幫助學生理解、內化知識.如設計海倫公式、秦九韶公式的拓展應用習題:學生在動筆解決數學問題的過程中會深入理解海倫公式、秦九韶公式代表的數學意義,且在變式題型中還能夠掌握公式的靈活應用技巧,切實提高自身的解題能力.由此可見,在閱讀中多動筆對提升閱讀效果非常重要,教師應當引導學生養成閱讀中勤動筆的好習慣,形成良好的閱讀習慣.

3 重視合作探究

3.1 開放性探究活動

對于一些史料類的數學閱讀材料,教師可以根據實際設計開放性的探究活動,發散學生思維,使其在合作探究中見識到不同維度、不同深度的閱讀方法與問題解決方法.

以中外歷史上的方程求解為例.該材料是在學生學習方程的根與函數關系、二分法后的學習內容.通過閱讀、學習材料內容后,學生可以很清楚地了解方程的解的本質.同時,考慮到學生已經初步具備自學、思考、展示、討論分析的能力,教師可以設計開放性的探究學習課堂.不同學生對材料信息提取的不同會使解題方法多種多樣,不知不覺中就會發散學生思維,豐富學生的閱讀體驗.

3.2 生活實踐活動

在數學閱讀中設計生活實踐活動,有助于學生將抽象的數學知識具體化,解決生活中存在的問題.尤其是能提高學生的閱讀分析、信息判斷能力,切實促進學生閱讀能力的提升.

以如何得到敏感性問題的誠實反應閱讀為例,教材出示了兩個生活問題:第一,你父親的陽歷生日日期是不是奇數?第二,你是否經常吸煙?這樣實踐活動就能反作用于數學閱讀,強化學生分析能力、信息能力的培養,真正促進學生的全面發展.

總而言之,數學閱讀作為高中數學教學必不可少的組成部分,教師應當轉變教學理念,積極采用各種教學手段創新數學閱讀教學方式.只有這樣才能通過數學閱讀提升學生的閱讀能力,拓寬學生的知識面,滲透數學文化,真正促進學生的全面發展.