橢圓切線與焦半徑之間的有趣性質(zhì)
2023-03-11 07:09:12趙中華姜坤崇
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2023年3期
關(guān)鍵詞：山東省
趙中華 姜坤崇
山東省鄒平雙語學(xué)校 (256200) 山東省鄒平第一中學(xué) (256200)
本文給出兩個(gè)新發(fā)現(xiàn)的橢圓、雙曲線涉及切線及端點(diǎn)為切點(diǎn)的兩焦半徑的有趣性質(zhì).
(1)OM∥F2P，ON∥F1P；
(2)QR是三角形PF1F2的中位線；
(3)|OM|=|ON|=a.
圖1
證明QR是三角形PF1F2的中位線同(ⅰ).
顯然有|ON|=a另外，可證得|OM|=a(方法見(ⅰ))，所以|OM|=|ON|=a.
綜合(ⅰ)、(ⅱ)，結(jié)論得證.
圖2
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