基于美標的橋梁抗震加固評估方法研究

成先杰，田 徑

（1.中交第二航務工程局有限公司設計研究院，湖北 武漢 430040；2.海工結構新材料及維護加固技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430040）

0 引言

美國位于環太平洋地震帶附近，尤其是加州位于地震多發區。對于地震多發地舊橋及在役橋梁，抗震評估顯得尤為重要。美國聯邦高速公路管理局（FHWA）發布了《高速公路橋梁抗震加固手冊》[1]，系統提出了對舊橋進行抗震性能評估的方法。我國于2008 年發布了《公路橋梁加固設計規范》[2]，并且2020 年9 月更新了《公路橋梁抗震設計規范》[3]，定性提出了初步評估的原則，即需綜合考慮橋梁結構的重要性、結構的實際情況和經濟性等因素,確定橋梁是否處于高地震危險性狀況，以及是否需要加固。本文主要針對美國舊橋抗震加固初步評估方法進行詳細闡述，并結合我國橋梁實際情況提出可借鑒的參考建議。

1 橋梁重要性分類

橋梁重要性分類是抗震加固評估的基礎。美標將橋梁分為重要橋梁和標準橋梁兩類。橋梁滿足以下條件之一便可定為重要橋梁，重要橋梁以外的橋梁為標準橋梁。

（1）提供生命安全的橋梁，如提供醫院應急服務通道、承擔電力、用水管道服務的橋梁。

（2）損壞后帶來巨大經濟影響的橋梁，如交通大動脈樞紐等對當地經濟至關重要的橋梁。

（3）被當地應急救援部門定義為關鍵橋梁的橋梁。

（4）為民防、消防、公共衛生機構提供重要交通保證的橋梁。

（5）國防、軍事、戰略支援運輸的橋梁。

2 抗震設防目標

基于橋梁重要性、地震等級、橋梁剩余服役壽命，對橋梁設防目標分成了4 個等級：PL0、PL1、PL2 和PL3（見表1、表2）。其中，PLO 表示由于橋梁剩余服務期較短，建議拆除重建。PL1(生命安全)表示震后橋梁可發生嚴重破壞，橋梁服務功能中斷，但能保障生命安全，橋梁不倒塌；橋梁可能需要震后重建。PL2（部分通行）表示震后橋梁受損較小，簡單清理后應急車輛能通行；震后橋梁可修復。PL3（完全通行）表示震后橋梁損壞可忽略，車輛均可以通行；震后可以在不影響正常交通情況下進行修復。

表1 美標橋梁抗震設防目標

表2 服役壽命分類

Lower 等級相當于國內E1 的較小地震，Upper相當于E2 地震，但是國內E1、E2 地震整體比Lower和Upper 地震重現期長，設計地震要求更高。設防目標的基本理念仍是“中震可修，大震不倒”。

3 加固設計反應譜

設計地震反應譜為“三段線”形式（見圖1），通過USGS 可以查詢到美國不同區域地震特性參數。

圖1 美標設計反應譜曲線

對比我國設計反應譜，其關鍵參數換算如下：

已知國標對應的反應譜參數Smax和Tg，可以換算得到美標對應的反應譜設計參數SDS和SD1，便于加固評估方法在國內項目中的使用。

美標基于設計反應譜峰值，將地震劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個級別（見表3）。

表3 SDS 取值

基于地震等級、抗震設防目標及兩階段地震，美標建立了基于性能的抗震加固分類（見表4）。表5 對應為不同抗震加固等級下不同構件評估的最小要求，該分類將指導加固橋梁的評估及設計方法。

表4 基于性能的抗震加固分類

表5 抗震加固分類等級最小要求

4 橋梁抗震評估方法

美標的抗震加固初步評估主要有兩種不同的方法：指數法和損傷評估法。

4.1 指數法

指數法評估流程見圖2。指數法計算得到橋梁的最終排序R 在0～100 之間。R 值越高，橋梁進行抗震加固的迫切性越強。然后結合該橋的社會影響進行綜合考量，最終確定該橋是否優先進入詳細評估階段或不建議抗震加固。

圖2 指數法評估流程

4.1.1 V1 易損指數計算

支座、抗震擋塊、支撐長度為橋梁抗震倒塌破壞的關鍵部位。因此，美標將這些因素單獨分別出來定義為易損指數V1。而其他因素包括橋墩、橋臺、基礎液化共同定義為易損指數V2。最終易損指數V 取V1、V2的較大值。

V1考慮橋梁的橫向移動（VT）和縱向移動（VL）易損情況。

對于橫向移動指數（VT），如果橋梁為連續梁橋且橋臺和梁體固結，可以認為VT=0。如果橋梁只有一片梁且橋墩為獨柱墩，或者該橋有2～3 片梁，且外側梁體支撐在支座邊緣，則可認為VT=10。基本理念是，如果橋梁地震作用下容易落梁，則VT取接近10的值；如果橋梁不存在橫向落梁風險，則可取接近0的值。

對于橫向移動指數（VL），主要通過最小支撐長度（L）與規范容許值（N）來判定：

L≥N，無論支座類型，VL=0。

N＞L≥0.5N，不采用搖軸支座時，VL=5。

N＞L≥0.5N，采用搖軸支座時，VL=10。

0.5 N＞L，無論支座類型，VL=10。

4.1.2 V2 易損指數計算

4.1.2.1 CVR 計算

當橋梁定義為SRC B 類橋時，CVR=0。其他情況橋墩易損指數（CVR）應考慮剪切破壞、鋼筋搭接長度、基礎缺陷3 種主要因素。

（1）橋墩抗剪破壞易損性。

式中：Lc為橋墩有效長度。Ps為橋墩主筋的截面配筋率。Fs為框架系數，上下固結多柱橋墩取2.0；一端固結多柱橋墩取1.0；上構箱形截面、頂底均固結的多柱墩取1.5；上構非箱形截面、頂底均固結的獨柱墩取1.2。bmax為橋墩長邊尺寸。PR折減因素見表6。

表6 PR 折減因素

（2）橋墩鋼筋搭接處抗彎破壞。

對于上部結構長度超過90 m 或上部結構墩頂設置伸縮縫的橋梁，當橋墩塑性鉸區域有鋼筋搭接時，CVR 根據SD1確定。

當SD1＜0.5，CVR=7；

當SD1≥0.5，CVR=10。

（3）基礎缺陷。

當橋墩為樁基礎，且原設計并未考慮樁基出現地震上拔力而進行配筋設計，或樁周土約束較差。以上情況橋梁滿足SD1＞0.5g 時，

當0.5≤SD1≤0.6，CVR=5；

當SD1＞0.5，CVR=10。

基于上述計算的CVR 值，取三者最大值作為最終的CVR 值。

4.1.2.2 AVR 計算

橋臺在地震作用下，一般情況下不易出現整體垮塌現象。因此，橋臺易損性主要考慮橋臺破壞引發橋梁交通中斷情況。中等強度地震作用下，臺背填土沉降一般為3%～5%填土高度[4]。但是當臺后填土施工質量較差或填土溢出橋臺時，沉降量可高達10%～15%。當橋臺由于地震土壓力或上構傳遞力導致橋臺發生破壞時，額外的填土沉降還將產生。除去特殊情況，一般橋臺AVR 小于5。臺后填土沉降按下列原則估算：

0.24 ＜SD1≤0.39，沉降為1%填土高度；

0.39 ＜SD1≤0.49，沉降為2%填土高度；

0.49 ＜SD1，沉降為3%填土高度。

當計算沉降大于150 mm 時，AVR=5。

4.1.2.3 LVR 計算

地震作用下，土體的破壞會導致橋梁出現不同程度破損，土體發生地震液化是其中最為重要的一種形式。我國可以根據《公路橋梁抗震設計規范》進行液化判別，美標一般基于Seed 法進行判別[5]。對于存在液化風險的橋梁，LVR 取10。

4.1.3 R 易損指數計算

式中：V 為V1、V2的較大值。

4.2 損傷評估法

損傷評估法（基于NBI）根據橋梁的易損性曲線，對橋梁直接維修加固費用進行評估，然后結合間接費對橋梁進行初步評估。該方法更加看重橋梁加固的經濟性，適用于主跨在150 m 以內的橋梁。1993—1994 年間，美國加州集中對165 座橋梁進行了抗震加固維修，將加固成本高低劃分為三類，具體見表7。一般認為，當加固成本超過重建成本的60%～70%時，不建議考慮抗震加固。

表7 美國加州165 座橋梁抗震加固維修成本匯總

易損曲線的建立基于橋梁抗震能力與荷載水平大致符合正態分布或對數正態分布的隨機變量。因此，易損曲線可以對數正態累積概率密度函數的形式給出。

其中，根據Basoz and Mander[6]等的論證，βc推薦采用0.6。Ai為不同損傷狀態對應的加速度，主要依據橋梁結構形式，是否按照抗震設計來確定，可依據美國國家橋梁清單（NBI）進行查詢(http://www.fhwa.dot.gov/bridge/nbi.htm)。

為方便計算，易損曲線也可近似按照下式計算：

式中：DSi為結構的損傷狀態，分別為完好、輕微、中等、嚴重、倒塌。

基于獲得的標準易損曲線參數，結合橋梁實際特性，進行相應的參數修正，即得到最終易損曲線。由目標地震加速度計算得到各損傷狀態下的概率，結合表8 即可計算抗震加固直接成本。

表8 加固成本測算

5 工程案例分析

以美洲某橋為例，采用指數法和損傷評估法分別進行橋梁抗震加固初步評估。

如圖3 所示，該橋為（35+35+25）m 三跨簡支I 梁，位于重要港口通道上，對當地港口運輸起到重要作用，定義為重要性橋梁。

圖3 某橋示意圖

5.1 指數法

橋梁剩余使用壽命估算約為37 a，屬于ASL 2。由于為重要性橋梁，因此Upper 地震下設防目標為PL1。

（1）SDS=0.94g（見表9），設計地震等級為Ⅳ級。

表9 橋梁基本信息

（2）抗震加固分類為SRC C。

（3）病害指數V1計算。

a.橫向移動病害指數VT：該橋為簡支梁橋，其中橫向限位塊發生局部破壞，VT=5。

b.縱向移動病害指數VL：該橋橋臺、橋墩縱向支撐長度均為50 cm，而美標計算需求支撐長度為70.6 cm，該橋支撐長度0.5 N＜L＜N，故VL=5，故V1=MAX（VT，VL）=5。

（4）橋墩易損指數CVR。由于該橋橋墩塑性鉸區域有鋼筋搭接，同時SD1=0.69g＞0.5g，故CVR=10。

（5）橋臺易損指數AVR。根據SD1值估算臺背填土沉降量，該橋SD1=0.69g，因此臺背沉降為3%×h=0.03×2 900=87 mm＜150 mm，AVR=0。

（6）液化易損指數LVR。根據地勘，該橋土體無液化風險，故LVR=0。

（7）V2=CVR+AVR+LVR=10+0+0=10。

（8）V=MAX（V1，V2）=10。

（9）E=10 SD1=10×0.69=6.9＜10。

（10）R=VE=69。

5.2 損傷評估法

該橋為多跨簡支，獨柱橋墩，根據NBI 查表得到a2=0.35g，a3=0.42g，a4=0.50g，a5=0.70g。

系數修正：Kshape=1.0

跨數修正：K3D=1+0.25（/n-1）=1.125

斜橋修正：Kskew=sqr（tcos α）=1.0

A2=Kshapea2/S=1.0×0.35/1.5=0.233

A3=KskewK3Da3/S=1.0×1.125×0.42/1.5=0.315

A4=KskewK3Da4/S=1.0×1.125×0.50/1.5=0.375

A5=KskewK3Da5/S=1.0×1.125×0.70/1.5=0.525

得到易損曲線如圖4 所示。

圖4 易損曲線

根據易損曲線，按照Sa=SD1/1.5=0.46g 查詢各易損狀態下的概率值，進而計算該橋抗震加固需要的費用占新橋的比例，計算結果見表10。

表10 加固成本分析表

根據表10 計算得到該橋的抗震加固直接費用占重建的比例約為35%。該費用可作為加固評估的參考因素，當直接抗震加固費用超過新建橋梁的60%～70%時，一般不考慮抗震加固，而更加傾向于拆除重建。

根據上述兩種方式計算得到該橋進行抗震加固排序指數R=69,直接抗震加固費用占重建費用比例為35%。同時考慮該橋位于港口運輸要道上，加固費用在合理范圍內，因此建議進行抗震加固。

6 結論及建議

（1）基于美標就抗震加固初步評估階段提出了定量的判別方法，尤其對于舊橋較多的高烈度區域，可按照本文方法對橋梁進行優先級排序，對加固排序指數較高、加固費用少的橋梁可以優先加固。

（2）指數法側重于評估橋梁加固的緊迫性，損傷評估法則著重于加固成本考量。兩種方法使用簡單，可以綜合考慮。國內舊橋抗震加固評估也可以借鑒這兩種方法。

（3）基于易損評估法，在獲取橋梁的設計地震、橋跨等初步資料后，可以大概預估該橋的抗震加固成本，可以作為項目前期的經濟對比分析的參考。一般對于抗震加固成本超過60%～70%重建橋梁時，建議考慮拆除重建。

（4）本文抗震加固初步評估還需結合橋位處的環境、間接成本、社會影響等進行綜合分析。