優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的路徑探析

文∣黃秀貞

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有深厚的內(nèi)涵和底蘊(yùn)，是中華文明的智慧結(jié)晶和精華所在。數(shù)學(xué)在中國古代科學(xué)中占據(jù)著重要地位，它以悠久綿長的輝煌歷史、無與倫比的突出成就和建立在籌算基礎(chǔ)之上的技藝型價(jià)值取向，成為中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的一枝奇葩。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022 年版)》(簡稱“新課標(biāo)”) 特別強(qiáng)調(diào)要“繼承和弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”“注重情境素材的育人功能……幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧”[1]等。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人目標(biāo)，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化可以成為重要的支撐和助力。但就目前的情況來看，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化無論是在數(shù)學(xué)教科書中的體現(xiàn)，還是在數(shù)學(xué)課堂上的融入，都顯得十分零散和碎片化，缺乏整體關(guān)聯(lián)，更鮮有高質(zhì)量的案例。[2]因此，加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合意義重大，是一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極思考和認(rèn)真研究的重要課題。

文化的教育，不同于知識與技能的教育。前者只可意會，很難以直接的方式傳授；而后者言傳即可，通過口授式或訓(xùn)練式即可進(jìn)行教學(xué)。因此，要將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有效地融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，首先應(yīng)深入挖掘數(shù)學(xué)文化資源，并進(jìn)行整合加工和創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化，使之更加契合當(dāng)代表達(dá)以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，降低融入過程中的“認(rèn)知負(fù)荷”，進(jìn)而形成一個(gè)由易到難、由具體到抽象的循序漸進(jìn)的發(fā)展過程。基于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度的不同，教師需要匹配合理的融入路徑，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷體驗(yàn)、認(rèn)知、傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的過程。

一、賞析式融合：從知識到文化

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化流傳至今并不容易，面對諸多限制和困難，它們大多以書籍、圖案、口口相傳的故事等形式穿越時(shí)空，走向世界。其中，由歷代流傳下來的具有獨(dú)特民族藝術(shù)風(fēng)格的傳統(tǒng)圖案，有相當(dāng)一部分已經(jīng)成為博物館中的陳列品，它們的傳奇故事仍然在人們的心中流傳。傳統(tǒng)圖案是學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)資源，也是有效的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，但因年代久遠(yuǎn)，學(xué)生、教師難以親自見證其中奧妙。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中還蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)家在艱苦環(huán)境中踔厲奮發(fā)、勇毅前行、不懈追求的故事，這些勵(lì)志故事對于鼓舞和引領(lǐng)學(xué)生樹立熱愛數(shù)學(xué)、不畏艱難、嚴(yán)謹(jǐn)思考、刻苦鉆研、無畏創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神具有重要意義。但是，古代數(shù)學(xué)家們的這些故事對學(xué)生們來說時(shí)間太過遙遠(yuǎn)，對此，教師可采用賞析式的融合路徑。顧名思義，賞析是指欣賞并加以評論。賞析式融合是一種從數(shù)學(xué)知識到優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的融入樣態(tài)。基于這樣的認(rèn)識，在教學(xué)時(shí)，教師可以穿插一些與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)又體現(xiàn)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的圖片，講述張丘建、劉徽、祖沖之、秦九韶、郭守敬等古代數(shù)學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生通過課堂傾聽、參觀考察、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐、情境模擬等直觀感知與直接領(lǐng)悟的方式進(jìn)行賞析，感受數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略萬世景仰的數(shù)學(xué)家精神。

例如，教師在教學(xué)人教版四年級下冊“軸對稱”之前，可以讓學(xué)生通過查閱書籍報(bào)刊、實(shí)地調(diào)查觀察、網(wǎng)上搜索資料等途徑，了解軸對稱圖案的特征，感受其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)之美與數(shù)學(xué)思想。在課堂上，教師可以通過課件展示獲首批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的中國剪紙、被譽(yù)為角色“心靈窗戶”的京劇臉譜、作為中國年畫之首的楊柳青木版年畫、最早具有軍事偵察功能的風(fēng)箏、具有耀眼的文化藝術(shù)成就的古建筑等具有中國特色的軸對稱圖案，讓學(xué)生直觀而又深刻地領(lǐng)會到古人是怎樣將數(shù)學(xué)研究成果及發(fā)明創(chuàng)造廣泛應(yīng)用于生活實(shí)際、造福人類的，以此彰顯數(shù)學(xué)的力量。以風(fēng)箏為例。風(fēng)箏由中國古代勞動人民發(fā)明于春秋時(shí)期，已有2000多年歷史。[3]風(fēng)箏是至少有一條對稱軸的對稱圖形，其兩側(cè)必須完全對稱，才能保持平衡升上天空，否則，牽引過程中就會栽跟頭。風(fēng)箏這一特點(diǎn)，使其很快傳入民間，成為人們的娛樂工具。[4]

又如，教師在教學(xué)人教版六年級上冊“圓的周長”時(shí)，可以讓學(xué)生在思考、探究過程中發(fā)現(xiàn)“一個(gè)圓無論大小，它的周長總是其直徑的3倍多一些”，接著用課件呈現(xiàn)中國古代算書《周髀算經(jīng)》中“徑一而周三”的記載，意思是說圓的周長大約是它的直徑的3倍。在此基礎(chǔ)上，教師可以介紹南北朝時(shí)期的杰出數(shù)學(xué)家祖沖之得到圓周率在3.1415926和3.1415927之間，這是當(dāng)時(shí)世界上算得最為精確的數(shù)值，其他國家直到15世紀(jì)才有人將圓周率精確到這個(gè)程度，讓學(xué)生感受到，在那個(gè)只靠毛筆與算籌計(jì)算的年代能夠取得這樣的成就有多么偉大。最后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后延伸和拓展，繼續(xù)查閱資料和討論交流。這樣，學(xué)生圍繞故事賞析這一主線展開學(xué)習(xí)，不僅能夠?qū)ξ覈糯鷶?shù)學(xué)家所取得的輝煌成就和重要影響有更多的了解和體會，而且還能夠以他們?yōu)榘駱樱形驅(qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)。

二、體驗(yàn)式融合：從文化到知識

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中有不少經(jīng)典的數(shù)學(xué)名題、趣題，如及時(shí)梨果、兩鼠穿墻、隔壁分銀、李白打酒、物不知數(shù)等，這些凝聚智慧、體現(xiàn)中國古人奇妙數(shù)學(xué)思想的經(jīng)典名題、趣題，不僅內(nèi)容精彩有趣、構(gòu)思巧妙深刻，還蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)文化和思想。在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)名題、趣題時(shí)，教師可以采用體驗(yàn)式融合路徑引導(dǎo)學(xué)生。體驗(yàn)式融合是一種從優(yōu)秀傳統(tǒng)文化到數(shù)學(xué)知識的融合樣態(tài)，即讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)中親身感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力。基于這樣的認(rèn)識，教師在指導(dǎo)學(xué)生研究經(jīng)典名題、趣題的過程中，可以根據(jù)其數(shù)學(xué)知識的掌握程度，由表及里、由簡單到復(fù)雜地組織和呈現(xiàn)內(nèi)容，讓學(xué)生以動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的方式經(jīng)歷一個(gè)文化素材數(shù)學(xué)化的過程。課堂上，教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，有目的地引入或創(chuàng)設(shè)生動具體、具有濃郁的傳統(tǒng)文化氛圍的教學(xué)場域，引領(lǐng)學(xué)生穿越時(shí)光隧道，看看古人是用什么工具進(jìn)行計(jì)算的。通過工具操作、實(shí)驗(yàn)演示、創(chuàng)意繪圖、語言描繪等活動，模擬古人的思維方式，讓學(xué)生在解題過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值和魅力。

例如，我國古代民間流傳的“百僧分百饅”問題，“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁？”意思是：100個(gè)和尚分食100個(gè)饅頭，大僧每人吃3個(gè)饅頭，小僧每3人吃1個(gè)饅頭，100個(gè)僧人中大僧和小僧各有多少人？解題過程中可以先假設(shè)100人都是大僧，則可以吃饅頭3×100=300(個(gè))，比實(shí)際多吃了300-100=200(個(gè))，這多出的200個(gè)饅頭，是因?yàn)榘哑渲械男∩畵Q成了大僧，現(xiàn)在換回去，每次把3個(gè)小僧換成3個(gè)大僧，那么饅頭增加3×3-1=8(個(gè))，所以這多出200個(gè)需換200÷8=25(次)，所以換成大僧的小僧?dāng)?shù)是25×3=75(人)，大僧的人數(shù)是100-75=25(人)。

又如《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”在教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解題意后化繁為簡，提出問題：“雞兔同籠，從上面數(shù)共有35個(gè)頭，從下面數(shù)共有94只腳，猜一猜有幾只雞？幾只兔？”引出列表法，在列表過程中滲透有序思考。學(xué)生通過觀察、分析表格，可發(fā)現(xiàn)雞、兔的數(shù)量變化與腿的數(shù)量變化關(guān)系如下：雞、兔總頭數(shù)不變，每增加1只雞、減少1只兔，腿的數(shù)量減少2；每減少1只雞、增加1只兔，腿的數(shù)量增加2。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以先嘗試用假設(shè)法解答雞兔同籠問題，再通過生生交流解惑，師生交流答疑，掌握用假設(shè)法解答雞兔同籠問題，弄明白方法背后的道理。最后教師可以讓學(xué)生自主編創(chuàng)類似于雞兔同籠的數(shù)學(xué)問題，內(nèi)化方法。

這兩道歷史名題集古詩、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)問題于一體，讓數(shù)學(xué)體現(xiàn)出濃厚的傳統(tǒng)文化色彩。教師采用的體驗(yàn)式融合活動讓學(xué)生在問題探究中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化一股崇敬之情油然而生。

三、探究式融合：知識與文化相結(jié)合

博大精深的中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，載體多元，涉及面廣泛。對于教學(xué)素材的選取，教師應(yīng)著重考慮挖掘那些能夠引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突、激發(fā)學(xué)生探究欲望的內(nèi)容。中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化具有綜合性、多元性和包容性的特點(diǎn)，教師可采用探究式融合路徑將其融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。探究式融合是一種數(shù)學(xué)知識與中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化相結(jié)合的融合樣態(tài)，它是數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化的深度融合。優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供良好的問題情境，使教學(xué)內(nèi)容富有新奇性、開放性和互動性，教師再讓學(xué)生經(jīng)歷以小組合作為主要方式的層層探究，達(dá)成對知識的深入探索和理解與對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的深刻體認(rèn)和了解。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)基于具體學(xué)習(xí)內(nèi)容，融合多種方法，適應(yīng)學(xué)生多元化探究融合的需求。優(yōu)秀傳統(tǒng)文化素材在新課標(biāo)中的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域均有涉及，但主要集中在綜合與實(shí)踐領(lǐng)域(詳見表1)，學(xué)習(xí)形式上要求主題式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目化學(xué)習(xí)并行，為提升融入質(zhì)量賦新能。主題式學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出問題，要求綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識與方法分析并解決問題。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)則更強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生基于現(xiàn)實(shí)情境，解決真實(shí)問題，這就需要在著力賡續(xù)中華文脈的同時(shí)，創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化、創(chuàng)新性發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，使之不斷與時(shí)俱進(jìn)、推陳出新，更好地契合所處時(shí)代特點(diǎn)，解決所處時(shí)代的問題。

表1 新課標(biāo)“附錄1”中小學(xué)階段中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化實(shí)例匯總

例如，“度量衡的故事”是新課標(biāo)附錄1“課程內(nèi)容中的實(shí)例”之例57。該實(shí)例為主題式探究活動，其學(xué)習(xí)任務(wù)可進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

(1)了解度量衡的歷史與發(fā)展。教師先組織學(xué)生觀看某電視劇片段，從中體會統(tǒng)一度量衡的重要性。接下來，師生共同梳理出什么是度量衡、度量衡的歷史發(fā)展、度量衡的成語和典故、度量衡的應(yīng)用等主題，讓學(xué)生選擇自己感興趣的主題，獨(dú)立查找并制作PPT匯報(bào)。通過探究學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了“度量衡”是日常生活中用于計(jì)量物體長短、容積、輕重的物體的統(tǒng)稱[5]，其起源可以追溯到人類社會的早期。后來，度量衡的單位和計(jì)量度量衡的工具不斷發(fā)展變化，這也體現(xiàn)了我國度量衡文化的演變過程。

(2)查找成語中的計(jì)量單位。教師指導(dǎo)學(xué)生通過查閱工具書和網(wǎng)上資料，從中找到帶有計(jì)量單位的成語[6]，如退避三舍、才高八斗、千鈞一發(fā)等，并了解這些成語的出處。學(xué)生通過對這些成語典故進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)這些成語的背后都蘊(yùn)含著一個(gè)精彩的故事。

(3)組織主題墻報(bào)展。教師指導(dǎo)學(xué)生將自己對度量衡的了解、體驗(yàn)和感悟，用文字、算式、圖畫等不同形式呈現(xiàn)出來，并繪制成數(shù)學(xué)小報(bào)粘貼在教室墻壁上，開展“度量衡的故事”主題墻報(bào)展，讓學(xué)生通過互相分享、深入感悟，進(jìn)一步加深對計(jì)量單位實(shí)際意義的理解，豐富并發(fā)展量感。

(4)開展直播帶貨活動。教師指導(dǎo)學(xué)生利用度量衡的知識開展直播帶貨活動，促使學(xué)生通過調(diào)查市場、采訪店主、上網(wǎng)收集信息、擬定“直播方案”、撰寫直播稿等途徑，深化對計(jì)量單位等相關(guān)知識的認(rèn)知，深刻體會度量衡在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，從而建立起數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

四、結(jié)語

篤行致遠(yuǎn)，惟實(shí)礪新。將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是為了深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義、使數(shù)學(xué)課堂更有活力，而不是將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)簡單相加、為融入而融入。作為一線數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)站在思維與認(rèn)知方式變革的高度，運(yùn)用唯物辯證法中聯(lián)系與發(fā)展的觀點(diǎn)來審視中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，自覺在新課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，以課堂教學(xué)為主陣地，探尋中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新定位、新思路、新路徑，最大限度地挖掘中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的育人元素，努力將學(xué)生培養(yǎng)成為有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)、能夠創(chuàng)造美好生活的創(chuàng)新型人才。