噴涂控制系統誤差補償算法研究與設計

沈侃

蘇州工業園區職業技術學院智能制造學院 江蘇蘇州 215000

1 概述

利用噴涂技術，可以在各種基體上獲得各種物理、化學性能的涂層，其應用范圍廣泛，涉及國民經濟各個部門和領域[1]。隨著科技的發展與進步，復雜形態目標的應用越來越廣泛，例如飛機隱身涂層噴涂[6]、航母表面噴涂等，這些對于噴涂質量、涂層厚度、噴幅大小、噴槍位姿等性能也提出了更嚴格的要求[2]。

噴涂系統受到下游需求的增長以及傳統設備信息化、智能化的迭代等因素的影響，近幾年市場規模持續增長，市場煥發勃勃生機。前瞻產業研究院的調研數據顯示，近幾年噴涂系統的市場規模的年復合增長率為6.4%。考慮到噴涂系統的開放性、不確定性、多變量的波動性、系統精度的不一致性以及各類過程因素(涂料黏度、空氣壓力等)的時變性，給噴涂系統的穩定性帶來很大的挑戰，也給噴涂系統的控制技術帶來了很多問題。目前，能夠面向多種不同噴涂目標進行快速建模、規劃并完成高質量噴涂的成熟系統還較為少見，通過實時建模、規劃、噴涂的方法來消除個體差異，提高噴涂質量的相關研究還僅處于實驗室階段[4-5]。

為了提高噴涂質量和降低噴幅誤差，本文嘗試在噴涂過程中引入補償算法，在不改變噴槍位姿和噴槍切向速度的前提下，實現自動涂裝過程中噴幅的均勻一致，提高整個噴涂生產過程的精度。本文通過以下內容進行闡述：基于噴涂系統的簡化模型介紹了噴幅誤差補償原理；誤差補償系統的硬件設計和算法流程；在實驗平臺下對本文補償算法有效性的驗證；最后對我們的工作進行了總結和展望。

2 誤差模型和補償原理

噴涂過程中在基體上形成的噴幅寬度可以看作是由各類物理條件(環境參數)以及噴嘴相對噴涂表面的位姿共同生成的函數表達式，設其數學關系為：

(1)

(2)

所以，在二次擬合的基礎上噴幅誤差可以表示為：

=a(d+Δd)2+b(d+Δd)+c-(ad2+bd+c)

=2adΔd+aΔd2+bΔd=αΔd2+βΔd

(3)

其中α和β是基于標定法待定的誤差補償參數。當完成參數標定后，反解方程(3)可得：

(4)

由于當噴幅誤差大于0時意味著要減小縱向高度，所以在上式中我們對方程(3)中的解做了一定修正，其中函數sign是符號函數。

誤差補償系統框圖如圖1所示，根據給定的噴幅寬度w0，基于公式(2)求解噴嘴距離期望值d0，將其傳輸給噴涂控制系統或相關執行機構驅動，從而可以得到噴嘴的位姿輸出；通過攝像頭傳感器，實時獲取噴嘴與噴涂表面的距離d，將距離誤差ed=d0-d反饋給執行機構，從而進行距離補償。另一方面，攝像頭傳感器也可以對噴幅寬度進行實時監控，基于公式(4)實現對誤差的抑制和對系統穩定性的提升。基于公式(3)，可以看到噴涂距離與噴幅寬度可以表征為一種二階關系，這對于提高整個系統的精度是簡單而直接的。因此，本文以噴涂距離作為控制變量實現對噴幅誤差的反饋控制是有一定理論依據的。

圖1 噴涂誤差補償系統方框圖

3 硬件系統設計

整個噴涂系統在一定程度上可以建模為一個多關節串聯機器壁，所以其運動學逆解非封閉，即相同的末端位置存在多組不同的關節變量解。同時為確保整個噴涂系統不與基體發生干涉碰撞，還需要基于逆解進行防碰撞檢測[3]。如果在誤差補償階段依然依托于機械臂去驅動噴嘴，對于補償運動的求解過程會對整個系統帶來過度的計算復雜度，并且補償運動本質上可以簡化為噴嘴的徑向運動。所以，我們在噴嘴末端獨立設置一個垂直于噴涂表面運動的機構，以此來簡化和替代由機械臂直接作為誤差補償執行機構的方案，通過伺服電機來微調噴嘴高度，從而實時補償噴幅寬度。為了保證不發生碰撞，對于伺服電機的垂直運動范圍我們做了限幅設計，以確保噴嘴的運動外包線范圍不擴大。

補償控制系統硬件架構如圖2所示，其主要由控制器(ARM或者工控機，在仿真實驗中我們采用的是樹莓派)、補償單元(伺服電機驅動器)和視覺傳感器(工業攝像頭視覺傳感器)構成。視覺傳感器實時采集噴槍到噴涂表面的距離值以及噴幅寬度，并將其發送給控制器。控制器基于理想的噴幅寬度值，經過坐標變化和噴嘴末端運動軌跡規劃，計算出理想的距離信號。結合視覺傳感器的信息，基于噴涂誤差函數(4)，計算出噴頭距離誤差補償值。控制器將補償值(誤差值)轉變為伺服電機的轉動圈數，并通過I/O接口與伺服電機驅動器實現通信，從而完成對噴幅誤差的補償控制。

圖2 誤差補償機構架構圖

伺服驅動器內置多種信號接口，其可以獲取電機的相關信息，例如電壓、煙柳、轉速編碼器等，以及接收控制器給出的誤差補償信息(電機轉動圈數)。直流伺服電機、絲桿、電機驅動器構成了本文設計的誤差補償系統的伺服機構主體，其有效行程為15厘米。誤差補償系統的電機選用無刷電機，這樣可以避免電刷火花在氣霧環境中爆燃等安全問題。

視覺傳感器(工業攝像頭視覺傳感器)采集噴頭和噴涂表面的距離值和噴幅寬度，從而實現整個系統的實時反饋，實時補償。采用雙目視覺能夠更精確地采集噴涂對象表面到噴槍的距離變化，并轉換為伺服機構的行程或者電機轉數，同時監測噴涂寬幅的大小變化。雙目視覺傳感器的距離(深度)測量過程如下所示：

(1)在對雙目視覺傳感器進行標定的基礎上，得到兩個相機的內外參數、單應矩陣；

(2)基于標定結果對兩個攝像頭采集到的原始圖像進行校正，結合極限約束和圖像校正技術，使得校正后的兩張圖像位于同一平面且互相平行；

(3)基于馬爾科夫隨機場模型對校正后的兩張圖像進行像素點匹配；

(4)根據匹配結果計算每個像素的深度，從而獲得深度圖。

4 軟件系統設計

由雙目視覺采集測量噴槍到噴涂對象表面的距離變化以及噴涂寬幅的大小，實施噴幅誤差補償算法，軟件流程圖如圖3所示。算法實施步驟如下：

(1)我們認為系統只能在一定時間內維持物理參數(環境參數)的不變性，即函數T的輸出保持不變。所以我們在系統中設置了一個計時器，當系統運行在計時器周期內時，我們認為誤差補償模型中的系數a是有效的，此時跳轉至步驟四繼續執行；而當計時器達到預定值時，則需要重新標定系數a，即進入步驟二。

(2)給定三組距離輸出d，分別噴涂，測量其相應的噴幅寬度，按照標定方法求解平均的比例系數a，從而實現對噴幅寬度誤差補償模型中系數a的標定。

(3)判斷是否完成三組參數的標定與計算，如完成進入步驟四，如未完成，重復步驟二繼續標定。

(4)標定完成后進入誤差補償階段。根據輸入的噴幅寬度期望w0，計算噴涂距離期望d0；通過雙目攝像頭測量實際噴嘴距離d，求取Δd。在這里我們設置了一個關于Δd的死區，即當|Δd|≤1mm時，伺服電機不動作。

(5)根據伺服驅動器的相關信息，判斷補償過程是否結束，如未結束，返回步驟一，如已結束，終止程序，等待噴涂寬度期望值w0發生改變時再次激活誤差補償程序。

圖3 噴幅誤差補償算法流程

5 實驗仿真

我們在實驗室基于噴涂測試樣板，對本文設計的噴涂誤差補償算法的有效性進行測試。噴涂運行參數為：期望噴幅寬度為100mm，噴槍運行切向速度為700mm/s，測試噴幅寬度。前一半實驗為理想狀態下，后一半實驗我們給噴頭一定的誤差干擾。同時為了測試算法的有效性，我們對于有誤差補償情況的初始值給的相對較大，嘗試測試算法的穩定性。

圖4和圖5分別給出了在有或無誤差補償算法作用下的噴幅大小和誤差變化情況。從實驗結果中可以看到，在采樣點10～50階段，雖然一開始人為的給我們的算法一個較大的初始值，但是其可以很快地收斂到期望值附近，所以我們的補償算法具有較好的收斂性。當給系統一些擾動時，即采樣點50～90階段，我們的算法在偏離期望值的很短時間內就很好地調整了系統的輸出，抑制了誤差，而無誤差補償算法的情況下，系統長期地偏離了期望值。

圖4 噴幅變化

圖5 誤差變化

此外，無補償作用下噴幅寬度誤差的方差和均方差分別為18.15mm和4.26mm，有補償作用下噴幅寬度誤差的方差和均方差為5.74mm和2.40mm。顯然，在本文設計的補償算法作用下，整個噴涂過程能夠更快地抑制由于參數漂移和環境干擾帶來的系統誤差，有效地提高噴涂質量和精度。

結語

本文設計的帶有補償機構的噴涂系統能夠在較短的時間內實現對誤差的補償，從而使噴幅誤差大幅降低，提高噴涂系統噴幅誤差控制的精度。但是，對于誤差補償機構是否影響原系統的碰撞檢測機制，我們只是做了一個簡單的限幅，而沒有從系統模型的角度出發進行逆解的相關驗證。這有待我們后續的相關研究。