鋼管混凝土拱橋全過(guò)程穩(wěn)定性和剛度分析

郝小軍HAO Xiao-jun

（重慶路威土木工程設(shè)計(jì)有限公司，重慶 400060）

0 引言

拱橋作為我國(guó)歷史較為悠久的一種橋梁形式，在我國(guó)公路行業(yè)建設(shè)中有著較為大量的發(fā)展和應(yīng)用，其是在豎直平面上以拱作為承壓構(gòu)件為主的橋梁。在前期的運(yùn)用中，基本都是采用抗壓較強(qiáng)的圬工材料來(lái)作為受力構(gòu)件[1]。隨著跨越能力需求的提升，圬工材料已無(wú)法滿足承載能力的需求，鋼管混凝土作為一種能充分發(fā)揮出鋼材和混凝土優(yōu)勢(shì)性能的組合結(jié)構(gòu)，且能較大程度的減小拱橋自重和造價(jià)，且在施工過(guò)程中的優(yōu)越性，使其成為如今拱橋的重要應(yīng)用結(jié)構(gòu)[2]。

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是指在薄壁鋼管內(nèi)填充混凝土而形成的一種組合結(jié)構(gòu)來(lái)共同受力，其能充分發(fā)揮出鋼材的抗拉性能以及混凝土的抗壓性能，其性能上的疊加遠(yuǎn)大于二者的簡(jiǎn)單疊加。然而在鋼管混凝土拱橋施工階段，其構(gòu)件較多，因此會(huì)有多個(gè)不同的施工階段，而在拱橋還沒(méi)有成型之前，其施工階段的穩(wěn)定性是一個(gè)需要控制的要點(diǎn)，其荷載值是處于變化的狀態(tài)[3]。因此有必要對(duì)其全過(guò)程階段的整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合成橋后受力情況，對(duì)其剛度及其穩(wěn)定進(jìn)行分析。結(jié)果表明，該橋在全過(guò)程階段包括成橋后的穩(wěn)定性滿足要求，剛度情況良好，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況

1.1 工程簡(jiǎn)介

某橋全長(zhǎng)118.5m，主橋?yàn)橛?jì)算跨徑L=115m 的下承式鋼管混凝土系桿拱橋，拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，吊桿采用鋼絞線整束擠壓成品索，系梁、端橫梁及中橫梁采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，風(fēng)撐采用空鋼管結(jié)構(gòu)，汽車荷載等級(jí)為公路—Ⅰ級(jí)，鋼材采用Q345D 鋼。其橋型布置如圖1 所示。

圖1 橋型布置圖

1.2 施工階段劃分

根據(jù)《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-06—2015）第7.1.1 條規(guī)定：“應(yīng)按鋼管節(jié)段安裝成拱、主拱管內(nèi)混凝土灌注、拱上結(jié)構(gòu)安裝三個(gè)階段進(jìn)行主拱施工過(guò)程計(jì)算”，結(jié)合施工步驟的劃分，本文中僅針對(duì)施工過(guò)程中4 個(gè)主要的施工階段，見(jiàn)表1。

表1 主要施工階段劃分

2 有限元模型

2.1 設(shè)計(jì)荷載

2.1.1 恒載

恒載為結(jié)構(gòu)自重、二期恒載。其中，拱肋內(nèi)填混凝土、橋面板、主橋系梁、端橫梁及中橫梁鋼筋混凝土容重均取26kN/m3，二期恒載考慮橋面鋪裝、欄桿以及橋面其它附屬設(shè)施，按均布荷載計(jì)算。

2.1.2 預(yù)應(yīng)力

在MIDAS/Civil 模型中按三維空間預(yù)應(yīng)力鋼束建模，考慮凈截面與換算截面、張拉方式、各種預(yù)應(yīng)力損失、一次效應(yīng)、二次效應(yīng)影響。預(yù)應(yīng)力鋼束按設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行布置，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第6.2 條計(jì)算各類預(yù)應(yīng)力損失。

預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，鋼絞線彈性模量Ep=1.95×105MPa；系梁預(yù)應(yīng)力鋼絞線錨下張拉控制應(yīng)力σcon=1395MPa，端橫梁和中橫梁鋼束張拉控制應(yīng)力σcon=1395MPa，均采用兩端張拉；鋼束松弛系數(shù)取0.3，縱向預(yù)應(yīng)力一端錨具回縮6mm；管道摩阻系數(shù)μ=0.17，孔道偏差系數(shù)k=0.0015。

2.1.3 混凝土的收縮、徐變

拱肋核心混凝土采用的徐變系數(shù)模式按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）規(guī)定計(jì)算收縮徐變系數(shù)。收縮、徐變的最終時(shí)間取成橋后10 年。

2.1.4 溫度荷載

混凝土整體升降溫度為±25℃。

混凝土溫度梯度按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60—2015）第4.3.10 條計(jì)算主梁橋面板升溫，日照負(fù)溫差按正溫差的-0.5 倍計(jì)算，100mm 瀝青混凝土鋪裝層日照正溫差T1=14℃，T2=5.5℃，負(fù)溫差T1=-7℃，T2=-2.75℃。

2.2 有限元模型

采用橋梁專業(yè)軟件MIDAS/Civil 建立空間桿系有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算，有限元模型見(jiàn)圖2。在有限元模型中，采用梁?jiǎn)卧M拱肋、風(fēng)撐、斜撐、加勁縱梁、橫梁和橋面板等構(gòu)件，采用桁架單元模擬吊桿，全橋共1330 個(gè)節(jié)點(diǎn)，1625 個(gè)梁?jiǎn)卧?0 個(gè)桁架單元。模型中充分考慮了施工的橋梁各部分的結(jié)構(gòu)剛度的模擬和各種荷載的作用過(guò)程[4]。

圖2 有限元模型圖

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 穩(wěn)定性分析

施工階段整體穩(wěn)定性分析主要考慮了結(jié)構(gòu)自重，預(yù)應(yīng)力荷載，荷載組合采用標(biāo)準(zhǔn)組合，各荷載相關(guān)參數(shù)詳見(jiàn)4.2.4 設(shè)計(jì)荷載。

按照《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》（GB 50923—2013）第5.3.1 條規(guī)定，鋼管混凝土拱橋應(yīng)進(jìn)行空間穩(wěn)定性計(jì)算，其彈性失穩(wěn)特征值應(yīng)不小于4.0[5]。拱肋截面整體壓縮設(shè)計(jì)剛度（EA）SC與彎曲設(shè)計(jì)剛度（EI）SC按相關(guān)公式計(jì)算：

由于篇幅有限，僅列舉出在CS4 施工階段的結(jié)構(gòu)整體彈性穩(wěn)定系數(shù)和失穩(wěn)形態(tài)。（表2）

表2 施工階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)和失穩(wěn)形態(tài)

并將其他施工階段以及成橋后整體穩(wěn)定性系數(shù)整理成表3。

表3 全過(guò)程階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)表

從表格中的數(shù)據(jù)可以看出，全過(guò)程穩(wěn)定性系數(shù)均是在一階拱內(nèi)面外對(duì)稱失穩(wěn)時(shí)較小，隨著階數(shù)的增大，其穩(wěn)定性系數(shù)也逐漸增大；從整體上看，一階拱內(nèi)面外對(duì)稱失穩(wěn)的最小系數(shù)出現(xiàn)在CS4 階段，而沒(méi)有出現(xiàn)在整體成橋后，這可能是因?yàn)樵谑┕さ淖詈箅A段荷載全部加上去以后，橋梁整體材料的性質(zhì)沒(méi)有達(dá)到正常運(yùn)營(yíng)后的狀態(tài)，所以才施工最后階段的穩(wěn)定性沒(méi)有整體成橋后的大，這也給設(shè)計(jì)人員提供了一個(gè)思路，即在進(jìn)行鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注最后施工階段的穩(wěn)定性。從表格數(shù)據(jù)看，施工最后階段以及整體成橋后的穩(wěn)定性系數(shù)均大于4.0，滿足規(guī)范要求，即該橋全過(guò)程整體穩(wěn)定性滿足要求。

3.2 剛度分析

3.2.1 拱肋

根據(jù)《鋼管混凝土拱橋技術(shù)規(guī)范》（GB 50923—2013）第6.0.4 條規(guī)定：鋼管混凝土拱肋的撓度計(jì)算，按短期效應(yīng)組合并消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后，拱肋在一個(gè)橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)撓度絕對(duì)值之和的最大值不應(yīng)大于跨徑的1/1000。

在鋼管混凝土拱肋撓度計(jì)算過(guò)程中，拱肋截面整體壓縮設(shè)計(jì)剛度（EA）SC與彎曲設(shè)計(jì)剛度（EI）SC按相關(guān)公式計(jì)算：

圖3 給出了拱肋撓度包絡(luò)圖。從圖中可知，拱肋撓度最大正負(fù)撓度絕對(duì)值之和為0.050m＜L/1000=0.115m，拱肋結(jié)構(gòu)剛度滿足要求。

圖3 正常使用狀態(tài)下拱肋撓度包絡(luò)圖

3.2.2 系梁

對(duì)于預(yù)應(yīng)力混凝土系梁，根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3662—2018）第6.5.3 條規(guī)定，鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件按照短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度值（短期效應(yīng)組合值乘以長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)1.425），在消除結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的長(zhǎng)期撓度后梁式橋主梁的最大撓度不應(yīng)超過(guò)計(jì)算跨徑的1/600。

圖4 給出了系梁撓度包絡(luò)圖。從圖中可知，系梁最大撓度絕對(duì)值之和為0.058m＜L/600=0.192m，系梁剛度滿足要求。

圖4 正常使用狀態(tài)下系梁撓度包絡(luò)圖

4 結(jié)論

本文以某鋼管混凝土拱橋?yàn)槔ㄟ^(guò)有限元軟件對(duì)拱橋的全過(guò)程穩(wěn)定性和剛度進(jìn)行分析。結(jié)果表明，該橋在施工階段以及成橋后的整體運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的穩(wěn)定性都較良好，值得注意的是在最后施工階段的穩(wěn)定性系數(shù)為全過(guò)程中最小，因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)關(guān)注。隨后對(duì)橋梁的拱肋和系梁剛度進(jìn)行分析，結(jié)果表明該橋在過(guò)程中的剛度滿足規(guī)范要求。本文通過(guò)計(jì)算以期為其他類似工程提供參考。